CHAPITRE XVII
Les lit;- 3 el i sont les projections des deu* autres ci)ii>hin;iisi)iis employées pour couvrir le même espace elliptique.
On suppuse ici que la voûte, comme In toiture, soni percées par une lanterne elliptique, qui est, quant au rapport Je ses axes, semblable à l'ellipse des sablières.
.sur la gauche, les fermes sont disposées comme seraient celles d'un pavillon rectangulaire, c'est-à-dire , que deu* fermes principales M Ar(I) sont établies sur les diagonales C Ddu rectangle formé sur les demi-axes. Ces fermes reposent sur les sablières, et s'assemblent dans la couronne de la lanterne ; elles reçoivent chacune l'assemblage de deux systèmes de Termes P R, Q F, parallèles à celles H I, J t, cta tdies sur les axes, et qui se font équilibre des deux ciités, tomme les chevrons dam les croupes des combles plans. Si le comble n'était pas percé par une lanterne, les fermes M ff et les fermes II l , J L, s'assembleraient dans un poinçon au centre C.
Sur la droilc, dans la même figure, les fermes U V sont toutes indépendantes . elles sont sur les rayons partant du centre. Les arcs de ces fermes sont elliptiques ; elles ont toutes un même axe vertical; leurs axes horizontaux sont égaux aux rayons ; leurs arbalétriers sont droits, et coïncident avec les généra triées de la sur- BmI conique du toit.
Cette combinaison est la plus simple et In plus facile, surtout lorsqu'on veut que le revêtement du l'intérieur de la voûte présente des compartiments en caissons. comme ceux que nous avons projetés horizontalement sur un quart du plan, fig. 4, et verticalement dans toute retendue de la coupe, fig. 3.
Monge a appliqué à l'ellipsoïde sa théorie des lignes de courbure des surfaces. Nous donnons ici, fig. 9, une réduction de celle qu'il a donnée dans le Journal de (V.'cote Polytechnique , pour la projection ho ri /on talc des lignes de courbures de l'ellipsoïde, et fig. 10, la projection verticale des mêmes lignes sur le plan passant par le grand axe a b de l'ellipse horizontale. Nous ajoutons à ces deux projections telles des mêmes courbes sur le plau vertical passant par le petit axe d e de l'ellijise horizontale.
Les lignes de courbures se coupent sur la surface où elles sont tracées à angles droits ; elles forment, par conséquent, des compartiments rectangulaires dont l'aspal est complètement satisfaisant. Ce système de divisions de la surface de l'ellipsoïde convient Ires-bien à la construction d'une voûte en pierre de taille; la construction, d'une voûte en charpente, suivant le système des ligues de courbures, ne présenterait point de dillkuiles dYxecu lion , les fermes seraient établies suii tDt les lignes de courbures m p m 'ics qui suivraient les directions
de courbes r s, r s, les ' , ce qui rendrait les assem-
blages faciles ; majs on ne peut disconvenir qu'il y aurait un grand déchet de bois, à cause de la coorbore de toutes les pièces, et le travail serait d'une grande longueur, ce qui rendrait fort cher ce mode de construction , que Monge, au surplus, n'a point proposé pour les charpentes. Quoique les autres systèmes soient moins dispendieux, il nous a paru utile d'examiner jusqu'à quel point celui-ci est exécutable. Il serait à désirer qu'au moins, par curiosité , on exécutât une voûte ellipsoïdale en charpente, suivant ce beau système d'assemblage des bois et de compartiments pour la décoration intérieure des voûtes.
