CHAPITRE XVII. 4S
5° Caissons d'un pignon plan et circulaire.
La fig. 9 est la projection verticale d'un pignon circulaire formant l'extrémité d'un berceau cylindrique.
La 6g. 10 est un fragment du plan. Ces deux figures sont relatives à la distribution des caissons et de leurs champs sur le pignon , de façon que , dans chacun des caissons et aux intersections de leurs champs on puisse inscrire des cercles x et x tangents aux quatre côtés.
La fig. 11 fait voir, qu'ayant tracé l'angle A C D9 qui résulte de la division des caissons, la diagonale De, qui divise en deux parties l'angle A D C, donne le centre e du cercle langent aux quatre côtés des caissons ; que, de même les lignes d e\ d' e", parallèles k De, donnent également sur la ligne EC les centres des autres caissons. Les lignes b ef, b' e», parallèles à Be, donnent les mêmes centres.
6° Caissons d'une voûte ellipsoïdale.
La fig. 12, qui est le profil d'une coupole surbaissée, et la fig. 13, qui est son plan, ont. pour objet de faire voir que ma méthode s'applique également dune manière simple à ce cas , qu'aucune autre méthode ne résolverait sans tâtonnement. Les sphères G cl g ont , comme précédemment , leurs centres sur la verticale G G'; leurs diamètres sont déterminés par les angles que font entre eux les méridiens Cm, Cm\ Cn9 Cn', fig. 13 ; et les points y, z, r, q, sont déterminés sur le profil du comble par les tangentes à ces sphères , lesquelles tangentes le sont aussi aux courbes FM, PM, QM, tracées d'avance, lia première, FM, comme développée de l'ellipse du profil A O B ; la deuxième , QM, comme enveloppe de toutes les tangentes inférieures , qu'on peut mener à une sphère G dans toutes les positions qu'elle peut prendre sur la verticale G G', tangentes menées par les points où la ligne passant par le centre de la sphère, et normale à la courbe du profil, vient rencontrer l'axe. C'est ainsi que la ligne G' s, tangente à la développée de l'ellipse coupant l'axe en s, la. tangente s k est touchée par la courbe Q M .
La troisième courbe P M est construite de même, par rapport à la sphère g se mouvant sur la verticale. Ainsi, la ligne g s' est tangente à la développée de l'ellipse. Elle rencontre l'axe en s', et la courbe V M se trouve tangente à la ligne *' /, tangente inférieure du cercle g.
