CHAPITRE LUI

moire de M. le capitaine Ardant, que non» avons eilé dans noire Préface; nous sommes forcé de nous borner à renvoyer nos lecteurs a ce mémoire, qui a reçu l'approbation de l'Académie des sciences, et a clé jugé, par flic, digne d'élre ImM dans le [tecueil des Mémoires des savants étrangers.

H. le capitaine Ardant a joint à ses calculs la description elles résultais des expériences qu'il a faites en grand à Metz, aux frais du ministère de la guerre, et qui ne pouvaient être entreprises que de celle manière; elles ne peuvent manquer d'intéresser beaucoup les constructeurs.

Nous remarquerons, à l'égard île la question traitée dans ce Mémoire, qui a pour objel l'emploi des grands arcs, que l'auteur paraît avoir eu pour but de prouver que les ferme* uniquement en bois droits auraient la supériorité sur celles dans la combinaison desquelles les constructeurs comprennent des ares, et que c'est a inrL qu'ils ont cru ajouter par ce moyen à la solidité des charpentes. (Quoique je ne partage point l'opinion de .11. le capitaine Ardant, à cet égard, on vient de voir que je rends justice au mérite cl à l'utilité de son travail. Mais je persiste dans la conviction que, le plus souvent, il est préférable d'employer des cintres dm les grandes charpentes, plutôt que des combinaisons qui n'admettent que des bois droits. C'est au surplus l'avis des commissaires (1) de l'Académie des sciences, qui ont examiné le mémoire de M. le capitaine Ardant; ils s'expriment ainsi :

k Les critiques adresser? par l'auteur (M. le capitaine Ardant) aux ferme* en

- arcs composés, les accidents n.u\i|ii<.-b l'-ippliciiti \r ces fermes a donné heu

« dans ces derniers temps, par suite d'une fausse sécurité qui ne saurait èlre imv putéc à leur ingénieux inventeur, enfin la préférence absolue que M. Ardant h accorde aux fermes composées de pièces droites, même à la ferme antique, dite » de Palladio, ne sauraient être des motifs suffisants pour faire renoncer aux sy-

■ tenus de MM. I.acazc et Emy ; car, lorsqu'ils seront bien construits, il leur res-

■ lera toujours le mérite de l'élégance, de la continuité des formes, el d'une par- « faite liaison de toute?- lis parties, liaison qui ne saurait exister au même degré •> dans les fermes constituées uniquement de pièces droites. C'est aussi dans cette

- conviction, que M. Ardant. après avoir établi une table d'équarrissage à donner « aux pièces en fer et en bois qui entrent dans la composition de la ferme de Pal-

■ ladiu, en présente plusieurs autres, fort complètes, relatives aux fermes si ru -

■ pics, droites ou cintrées, et aux charpentes en arcs, composées du système de h M. l-.uiv, tables qu'il a accompagnées d'indications et de prescriptions très-

■ utiles, d'accord eu plusieurs points d'ailleurs avec le système de construction « adopté el recommandé par cet ancien officier supérieur du génie, dans un oum vrage bien connu (£). »

util TRAITÉ DE L'ART M LA CBARPBttTWB.

J'ajouterai que |n>ur «les charpentes d'une portée excessivement grande, In aro ci iurtiiui ceux en bois courbés sur leur plat, sont les seuls moyens d'eiéwtwt que l'art fournil.

Les constructeur* n'ont jamais prétendu donner de la st.-thilitc aux charpentés des comhles en bois droits par le seul l.iit de la combinaison des arcs danslmrt Termes, leur seul but a toujours été de fournir aui Termes des soutiens P>" çncieux el mieux appropriés aux intérieurs que ceux formés de pièces droites, lv plus souvent d'ailleurs c'est le contraire qui a eu lieu, c'esl-à-dire, comme on l'i fait notamment pour les applications modernes du système de Philibert de Lormt. qu'ayant résolu de faire des arcs en berceau pour le bon aspect des inlcrieurs, m leur a combine des bois droits extérieurement afin que les toits fussent plans pow éviter l'entrebâillement des tuiles et des ardoises qui aurait eu lieu sur des simien courbes (1). (f-'oy. page 161.)

fin peut déterminer par approximation la force et la poussée des arcs employés dans les charpentes à grandes portées, l'renons pour exemple nne féru» de la charpente de Marsc, prés Bayonnc (p. 190, pi. 108); l'arc est divisé en irai parties distinctes par les deux points où il se réunit aux arbalétriers; ers toi points répondent aux liens placés de chaque colé entre les 1* et 8' moïses. On remarque, d'après les expériences citées, que l'abaissement de la partie sopentorf de la ferme comprise cidre ces deux pointa, a eu lieu sans que (a courbure il» ii portion d'arc correspondante ait changé sensiblement. L'on remarque encore a» les parties du même arc comprises des deux cotés entre ses naissances et les niénv points, n'ont augmenté de courbure lors de l'épreuve, que parce que leur rouit* était trop faible, et que leur épaisseur ayant été augmentée aux reins. M rouir» s'est accrue, el les courbures n'ont plus change sous la Charge que l'on 4 fail porter ;i la ferme.

Il est évident, d'après celle observation, que. dans le calcul approximatif oW il s'agit, la roideur de l'arc ou sa résistance peut êlrc représentée par celle u"t* pièce dit', lig. 27, établie de chaque colé en place de l'arc comme serait un ir lier, et dont les libres seraient tangentes è celles de l'arc dans leur rencontre im

lin de moindre résistance ayant |>our trace la ligne r». Celte pièce drnitc csl supposée devoir résister comme l'arc, 1" à l'écrasement dans In direction de ses fibres, sous la pression exercée par la pesanteur du toit et de sa couverture ; i" à la flexion, qui pourrait être produite par la même pesanteur du toit avec ta couverture agissant suivant la verticale m o, et décomposée en deux forets, l'une dans la direction m a ou d d', et l'autre dans la direction m g, appliquée a l'extrémité de Iz pièce il il' ou de l'arc m a appuyée dans son milieu sur un point immobile <; Son autre extrémité étant fixée en il' ou en a, hypothèse admissible dans un calcul approximatif-, puisque l'arc ou la pièce il d; que l'on suppose à sa place, est combiné dans le point r par une moise avec le poteau et l'arbalétrier ; ce qui équivaut, ainsi que nous l'avons (ait voir page 620, à l'effort de deux forces appliquées aux deux extrémités de la pièce dif ou de l'arc dans les directions mq, aq', ou à une seule force double appliquée au point r dans la direction o r, tes deux appuis étant en rf et d\

En nommant P le poids du pan de toit, compris celui de la couverture, o IVfforl produit dans la direction des fibres de la pièce dit, a l'angle que fait h pièce d il' ou la corde de l'arc ma avec la verticale, on a pour la résistance à

l'écrasement Q= En appliquant les nombres, on trouve que P étant égal

à 4100 kil., l'angle a étant de M degrés, Q=3371 kil. t'n équarrissage de M à 7.0 centimètres carrés suffirait pour résister à l'écrasement. L'arc de la charpente de Marac et son aisselier ont un équarrissage de 0"*,1 j sur 0",4B qui présente une surface dépassant de beaucoup la force nécessaire [mur résister à l'écrasement dans le sens de la longueur des fibres du sapin.

Appelant R la portion de la force P agissant dans la direction m g, l'on » fl=Psiri a, et pour la force H' agissant dans la direction o r, fl'=2 /' lin ", En appliquant les nombres, P étant toujours égal â 4100 kil., un troait /C = SOIS kil. , pour l'effort dans la direction o r. Dans la charpente du hangar de Marac , la ligne dit ou m o, a 10™, 800 de longueur, l'épaisseur horizontale de l'arc est de 0*\150 ; son autre dimension d'équarrissage, l'aîsselicr compris , e,l de C-,150; l'on > p.r con.cquu.,! „■ = <■«»■ J»" »™»'"-=, 9677 kil. . quantité qui est presque le double de la résistance que l'on doit opposer, et qui doit donner toute sécurité, puisque l'arc m a csl divisé en huit parties par les tnoiscs, et qu'il se trouve comme armé par sa combinaison avec ces moiscs et les autres pièces de la cbarpeule.

Pour ce qui regarde la poussée sur les murs à la haulcur des naissance! , on peut, d'après ce qui précède, et toujours dans l'hypothèse d'un calcul approxitn-ii il. considérer encore la ferme comme composée de trois parties qui ont été, en définitive, constituées pour être inflexibles, de sorte que la ligue m a, corde de l'arc, peut être prise de chaque cOté pour la partie inférieure de l'arc. Nous avons déjà vu que pour la force dans la direction ma l'on a Q-— — ■ Cl*1* Wtt* «SB*"

sant au point a se décompose en deux autres forces. La résistance du sol est opposée à la force verticale ; la force horizontale, dans le sens • e, a pour valear

F= — ^-5-?. En appliquant les nombres, on trouve F=3081 kil., son moment

=9245 kil. Le mur, depuis la fondation jusqu'à la naissance, a 3m de hauteur; son épaisseur est de lm,12; le mur, au-dessus de la naissance jusqu'à la sablière, a 7m de hauteur ; son épaisseur est de 0m,60 ; l'écartement des fermes étant de 3*, et la pesanteur de la maçonnerie de 2240 kil. par mètre cube; le cube do mur. au-dessous de la naissance,

est de 10B,08, son poids de 22579 kil., son moment de 14451 kil., le cube du mur, au-dessus de la naissance,

est de lâm,60, son poids de 28224 kil., son moment de 9596 kil.,

Le moment total est de. . . . 24047 kil., qui est à peu près 2 fois £ la valeur trouvée ci-dessus pour le moment de F.

Si Ton ne voulait point donner à Tare une roideur suffisante pour maintenir sa forme circulaire, et qu'il fallût suppléer ce défaut de roideur en opposant la résistance du mur à la poussée, il serait suffisant, dans l'hypothèse encore d'une approximation, de calculer, comme précédemment, la résistance dont Tare oq b pièce dd' serait capable d'après l'équarrissage qui lui aurait été donné, et déconsidérer la résistance qui lui manquerait comme une force R agissant dans la direction o r, et produisant au point « une poussée horizontale T=D cos a, la quantité D étant l'excès de la force R, sur la résistance dont l'arc ou la pièce suppose d rf' serait capable.

Nous reproduisons, au surplus, le conseil que nous avons déjà donné défaire précéder toute construction de ce genre, d'expériences qui puissent guider dans l'exécution et dont les résultats assurent une entière sécurité. Nous avons indiqué, fi g. 27, pi. 157, la disposition que nous avons adoptée pour mesurer, lorsqu'il va lieu, la poussée des reins d'une charpente dans la composition de laquelle setroen un arc, quelle que soit d'ailleurs la construction de cet arc.

a s, a' s' étant les poteaux de la charpente contre lesquels vient agir la poussée des reins, si elle n'est pas détruite par la combinaison des bois, ou si on veut lui opposer la résistance d'un mur.

Au niveau des points où la poussée des reins se manifeste, on établit deuxpoi* lies x x' répondant au milieu de la portée de la ferme. Deux cordes sont attache* aux points n ri après avoir passé sur ces poulies, elles soutiennent en z un plaie» sur lequel on place des poids en suffisante quantité pour faire équilibre à la poussée. 11 est entendu que la ferme est préalablement chargée dans tous les points oc s'appliquent les pannes de poids égaux à la pesanteur des parties du toit auxquels elles correspondent.

Les poulies sont élevées au niveau qu'elles doivent occuper sur un haut chevalet que la figure uvmu\a\\t v**«

CIl.U'ITRR Ul.

ii triangle

].-■■ poids qui Tait équilibre à la poussée des reins sert à déterminer l'épaisseur qu'il s'agit de donner aux murailles en y comprenant l'excédant de force qu'il est indispensable de leur donner an-de^us de l'équilibre pour garantir une sécurité parfaite. Nous faisons remarquer que lorsque l'on emploie noire système d'arcs en madriers courbes sur leur plat, il y a toujours économie en détruisant la poussée ■ugmentatiou de roideur dans les parties des arcs répondant aux reins, c'est-à-dire par une addilion de madriers, plutôt que par une augmentation de l'épaisseur à donner aux murs.

Nous rapportons ici une observation utile mentionnée par H. lecapilair ■ L'expérience prouve, dit-il, qu'un mur pressé sur un seul point par

horizontale ne se rompt pas tout d'une pièce autour de l'arête exléri

• base, mais suivant deux lignes inclinées, de manière qu'il se détache t j dont le sommet est sur le sol cl la base au niveau du point d'application de la

• force, d'où il suit que le moment de la résistance du mur doit être à peu près i divisé par 2. D'un autre côté, pour se mettre à l'abri des chocs et des charges ■■ accidentelles, il convient de doubler le moment de la poussée dans les calculs;

' et enfin, il faut ajouter encore ce moment à lui-même pour que la résistance

i surpasse la poussée, car l'équilibre exact ne donnerait aucune sécurité. ■

On voit qu'en somme l'expression de la poussée obtenue, soit par la théorie . suit par l'expérience, devrait être sextuplée pour déterminer le moment de chaque mur cl par conséquent son épaisseur.

On pcul remédier â la rupture des murs en triangle signalée par M. le capitaine Ardant, en donnant à des liernes appliquées horizontalement le long de leurs parois, des équarrîssages suffisants pour qu'elles ne plient point et qu'elles répartissent la poussée sur la totalité de chaque mur, au lieu de la laisser agir seulement

or les points correspondant aux Termes.

Celte répartition de la poussée sur la totalité de l'étendue des murs est un des avantages de quelques charpentes du moyen âge et de celles de Philibert de l.nniu.'. telles qu'il les a exécutées par hémicycles rapproché* qui ne laissent point d'intervalles pour la distribution des ruptures triangulaires des murs.

Nous devons, en terminant, faire remarquer au sujet des expériences qui' dm venons de conseiller sur des fermes d'épreuve de la même grandeur que celle da l'exécution d'une grande charpente et avant celte exécution, que les constructions r lesquelles ces expériences préalables sont nécessaires, ont une importance telle que les frais de ces sortes d'essais sont fort minimes en comparaison de la dépense totale, et qu'en présence de la gravité que peuvent avoir les résultats, uu

e saurait prendre trop de précautions, user de trop de moyens pour s'assurer d'avance du succès de l'exécution; et, dussent quelques personnes me blâmer de la préférence que je parais accorder à des expériences en grand sur les résultais théoriques pour déterminer définitivement les dimensions de certaines parties des «mis truc lions, je dirai qu'il est si difficile de calculer sans Cawe Alwtvnv

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