DÔMES TORS

On donne le nom de dômes lors à ceux qui , étant établis sur des plans polygonaux . au lieu d'avoir leurs arêtiers contenus dans des plans verticaux passant par

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leurs axes . les ont tu forme île spirales plus nu moin» contournées suivant les pioiilsqu'onn choisis cl qu'ils auraient eus. si au lieu d'être turs ils étaient droits.

Il existe peu d'exemples île dômes lors, à moins que m soit parmi les modèles que 1rs ouvriers exécutent comme chefs-d'œuvre, pour faire leurs preuves tic capacité.

Nicolas Fourneau avait construit un petit dôme tors sur l'église de In ChtMMI île Haillon, s un non le il 'une flèche également torse, que uous décrivons dans le cin qméine paragraphe tle ce chapitre.

I.c tiome el la Chartreuse n'existent plus depuis plusieurs années, ils sont lomi"-- Ml les coups des impitoyables démolisseurs ; l'on n'a même conservé dans le pays aucun débris de ce dflroe el de sa Sèche, comme échantillon de ce curieux i-licl-d'iimvrir de l'habile charpentier.

1" Dôme ton de A. Fourneau.

I.v polygone a b c il e fg h, fig. 9, pi. 11$. est le plan octogonal du dôme à la hauteur de sa hase m m de la fig. 12 qui rrprésenle l'élévation et le profil m ntay ■l'un des arêtiers d'un dôme non tors.

Dp dôme droit polygonal étant divisé dans sa hauteur par un certain nombre de plans horizontaux, qui donnent pour section dans sa surlace une suite de polygones,

r MM suppose que tous ces plans tournent sur l'aie vertical, el que les angles

de chaque polygone tournent au delà du trajet fait par les angles du polygone immédiatement inférieur d'une quantité, mesuré*» sur l'arc parcouru, proportionnelle à celle dout il se trouve plus élevé au-dessus de ce même polygone.

Les courbes des arêtiers lors passent par les angles des polygones qui ont accum pli leur mouvement suivant celle loi. Ainsi, par exemple, Fourneau s'ctanl donné une ligue A H, dont l'inclinaison lui parait propre à fixer le rapport de la quantité de torsion de chaque polygone au-dessus de celui qui lui est inférieur, il trace par les points principaux du profil général Jes horizontales . el par les points 1. S, 3, A, li. fi, 7. 8. 9, 10 où ces horizontales coupent l'axe vertical, il trace des parallèles à la ligue a U pour former une suite de petits triangles semblables à celui 1 u o; ia hase de chaque Iriaugle donne la longueur de la corde convenanl h l'arc décrit par l'angle de chaque polygone dans son mouvement . après celui du polygone qui lui est immédiatement inférieur.

Supposons, parcxemple, que Ici points I cl n. méridien pro-

jeté sur o p, tig. 12, sont en projection honte t a. fig. 9.

Dans ce même méridien, ijaul C 'i pour faire,

en tournant dans sou plan a la hauteur 'orr

qu'il décrit par une corde égal. u*c

«en I-

l.e point I est |a projection boriM

après son mouvement de torsion; on le rapporte en 1' à sa place , en projection verticale sur la ligne n n.

Ayant ensuite tracé, Gg. 9, le rayon c 1, et décrit un cercle avec on rayon 2-r, pris à la hauteur v v de la Gg. 12, on porte la quantité b 1, de la fig. 12, comme corde sur Tare de cercle, 6g. 9, de b en 2 ; le point 2 est la projection horizontale de l'angle du polygone à la hauteur v v, après qu'il a fait son mouvement mesure par l'arc 6-2, dont la corde est proportionnelle à la hauteur de v v, au-dessu de n n, puisque l'on a a o : o 1 : : 6-1 : 1-2. Après avoir tracé, fig. 9, le rayon c-i et un cercle avec un rayon égal à 5-j? de la fig. 12, on porte sur ce cercle de d en 5 une corde égale à 2-c de la fig. 12 ; le point 5 est la projection d'ua angle du polygone du niveau x x. Ce point est projeté verticalement en 5', fig. 12.

On voit qu'en continuant de la sorte, c'est-à-dire en traçant toujours, sur la figure 9, un rayon par le dernier point déterminé, puis un arc de cercle avec os rayon pris sur la fig. 12, au niveau du point à déterminer, et en portant dans cet arc de cercle la corde égale à la base du triangle correspondant , on obtient successivement tous les points de la projection horizontale de la courbe en 1, i 5, 4, 5, 6, qu'on établit successivement sur la projection verticale en l',?,!*, i', B', etc.

Celte courbe, que Fourneau nomme spirale, peut ne pas avoir la régalante de courbure désirable , si la détermination des dislauces des plans qui donnent As sections horizontales dans ce dôme ne suit pas une loi, que Fourneau ne fixes* suffisamment en se contentant de dire : qu'en posant des lignes d'adoucissement (c'est ainsi qu'il désigne les traces verticales des plans horizontaux) sur celle ra* panle à volonté, et que, plus on en posera, plus la spirale sera exemple d'erreur; H fallait ajouter que la position de ces lignes était déterminée par les parties saillantes , ou les points d'inflexion du profil du dôme pour les moulures, et par des divisions égales sur la courbe continue formant le galbe du dôme, auquel cas les spirales formant les lignes d'arêtiers seraient, comme le veut Fourneau, rampmk* proportionnellement, selon le renflement du dôme et selon sa diminution.

Ou bien, on peut établir ces lignes à des distances égales, mesurées sur l'axe et astreignant même les moulures cl leurs parties à celte loi; et dans ce cas, la spirale fait un angle constant avec l'horizon.

A l'égard de la construction du dôme, Fourneau dit que les fermes doivent être torses comme les arêtes; il en résulte que les pièces de ces fermes, combinées comme celles d'une ferme non torse, doivent avoir des formes résultant de la torsion ; les faces de parements de chacune doivent être parallèles à leur surface moyenne, qui est une surface gauche engendrée par une horizontale s'appayant sur l'axe et sur la coupe d'arête; ainsi une section horizontale quelconque, dans la ferme torse, doit être égale à la section de même niveau dans la ferme droite. On conçoit néanmoins que quoique ce moyen soit celui qui est le plus conforme prit de l'art, qui veut, comme nous l'avons déjà fait remarquer, que dans