CHAPITRE PREMIER
De l'ordre et de la forme en général.
Des caractères
DES sciences logiques ET DES SCIENCES MATHÉMATIQUES.
1. — Sur quelque objet que portent nos observations et nos études, ce qui nous frappe d'abord, ce que nous en saisissons le mieux et le plus vite, c'est la forme ; et comme la remarque est on ne peut plus générale, il semble qu'à ce titre seul la Forme aurait dû être inscrite par les philosophes en tête de toutes les listes qu'ils ont dressées des catégories ou des rubriques sous lesquelles on peut ranger les idées fondamentales ou constitutives de l'entendement. Le but de ce premier chapitre est de montrer que non seulement la forme précède les autres catégories, mais qu'elle les domine toutes.
L'idée de la forme s'applique aux objets qui ne tombent que sous l'œil de l'entendement, de même qu'aux objets cor porels, visibles et palpables. Les actes législatifs ou juridiques ont leurs formes ; organiser un conseil, un tribunal, fixer le nombre des juges ou des jurés, la majorité requise pour une élection, pour une condamnation ou pour un acquittement, c'est assigner la forme d'une institution politique ou judiciaire. La succession des phases connues d'une maladie cons-
titue la forme du phénomène morbide. L'auteur d'un système de botanique assigne, de son point de vue, une forme à l'ensemble ou à une partie du règne végétal.
Il ne faut qu'une médiocre attention pour reconnaître que l'idée de la forme se confond avec l'idée de Tordre. L'idée que nous nous faisons de la configuration, c'est-à-dire de la forme d'une constellation ou d'un groupe d'étoiles, tel que la Grande Ourse, Orion ou la Croix du Sud, n'est autre que l'idée d'un ordre suivant lequel les étoiles du groupe sont rangées. Au lieu de points disjoints, on peut avoir à considérer des rangées de points très rapprochés les uns des autres, qui finalement nous donnent l'idée de lignes ou de surfaces continues : le rapprochement des points, la continuité des contours ou des formes proprement dites, n'empêcheront pas l'identité signalée entre ce qu'il y a d'essentiel dans l'idée de forme et ce qu'il y a d'essentiel dans l'idée d'ordre. Ce que nous appelions tout à l'heure la forme d'un phénomène morbide n'est autre chose que l'ordre suivant lequel les phases du phénomène se succèdent, soit que le phénomène [ait des intermittences, soit qu'il n'en ait pas ; soit que les phases se succèdent par saccades ou qu'il y ait dans la marche du phénomène de continuelles modifications.
On ne décrit pas la forme d'une fleur ou d'un cristal sans^ compter les pétales et les étamines de la fleur, les faces, les arêtes, les angles du cristal : l'idée de nombre rentre donc dans l'idée de forme ou dans l'idée d'ordre ; elle figure même, comme nous le verrons, à la tête de toutes les idées qu'on peut appeler formelles, parce qu'elles se réfèrent toutes à la grande catégorie de la forme ou de l'ordre. On expliquera la raison de cette prééminence de l'idée de nombre sur les autres idées formelles, et pourquoi l'esprit humain tend constamment à traduire en nombres, autant que faire se peut, toutes les relations qui tiennent à l'ordre et à la forme.
2. — Après que nous nous sommes fait une idée de la forme extérieure et générale d'un objet matériel, tel qu'une machine ou un corps organisé, si nous voulons le mieux connaître, nous pénétrons à l'intérieur, nous démontons la machine, nous disséquons la plante ou l'animal, et par là qu'atteignons-nous? Encore des formes ou de l'ordre, à savoir les formes des parties constitutives et l'ordre d'après lequel elles sont agencées. Nous
pourrions pousser notre analyse et notre anatomie plus loin, appeler le microscope à notre aide : nous n'obtiendrions pas autre chose. Si nous voulons pousser l'analyse, par les yeux de l'esprit, bien au delà de ce que l'œil le mieux armé peut percevoir, nous ne saurions encore imaginer autre chose que des particules figurées d'une certaine façon, groupées dans un certain ordre : donc nous n'atteignons, même conjecturalement, que ce qui rentre sous la rubrique de l'ordre et de la forme.
Il en est de même dans toutes les sciences. Que faisons-nous dans les sciences, sinon de classer, de distribuer, de systématiser, de construire, d'ordonner? Toute science, il est vrai, est de plus construite avec certaines données qui en sont comme les matériaux bruts, que nous n'analysons pas, dans l'intérieur desquels nous ne pénétrons pas, ou parce que ce sont effectivement des éléments simples et partant impénétrables, ou parce que nous manquons de moyens pour y pénétrer. Au premier cas, la science est dite rationnelle ou formelle ; la forme et l'ordre la constituent et l'éclairent d'un bout à l'autre, jusque dans les plus intimes détails de son économie. Au second cas, le travail de l'analyse et de la construction scientifique s'arrête en face des matériaux où l'on ne peut pénétrer ; une limite est posée dans ce sens à nos connaissances scientifiques : mais nous pouvons être bien sûrs que, si elle venait jamais à être levée, les progrès de nos connaissances scientifiques ne seraient encore que des progrès dans la perception de l'ordre et de la forme ; nous ne trouverions que dans des relations d'ordre et de forme, l'explication ou la raison des données que nous acceptons aujourd'hui comme inexplicables.
Ainsi, quoiqu'on ait coutume de dire, quoique nous ayons nous-même dit tout à l'heure que la forme est ce que nous saisissons ou connaissons le mieux dans les choses, il serait plus exact de dire que nous ne connaissons scientifiquement en toute chose que l'ordre et la forme : les idées qui s'y rattachent étant le principe, le moyen et la fin de toute explication scientifique.
3. — Non seulement les sciences, mais toutes les institutions humaines s'organisent de même, et sous l'empire des mêmes idées régulatrices. La horde guerrière devient une armée organisée et disciplinée ; un droit systématique et savant se substitue
aux traditions confuses de l'usage ou à ces appréciations que le sentiment de l'équité suggère dans chaque cas particulier, et dont on ne peut rendre compte. On formule, on règle tout ce qui peut être formulé et réglé ; on introduit partout une procédure, c'est-à-dire une méthode, un ordre, une forme ; souvent alors on donne le nom de formes ou de formaUtés à ce qu'il y a de plus extérieur dans la forme, et en ce sens on oppose la forme au fond : mais prenez-y garde ; ce fond est le plus souvent réglé ou jugé lui-même d'après certaines formes précises, fixes, déterminées, jusqu'à ce que l'on arrive à des points ou éléments de décision qui échappent à la détermination des formes et à l'énumération méthodique, qui par conséquent correspondent à ces données dans lesquelles l'analyse scientifique ne pénètre pas. Selon la nature des affaires et l'état des institutions sociales, ces points sont indiqués de manière à laisser plus ou moins de latitude au pouvoir discrétionnaire de l'autorité qui décide. Un chef militaire en aura plus qu'un administrateur, un administrateur ou un juré plus qu'un juge proprement dit.
4. — Nous avons trouvé le secret de la prééminence et du rôle des sciences mathématiques. Les mathématiques sont les sciences par excellence, le plus parfait exemplaire de la forme et de la construction scientifique : quoi de plus simple ? puisque les mathématiques tout entières portent sur les idées de forme, d'ordre, et sur celles qui s'y rattachent par les liens de parenté étroite qui vont être indiqués. Les mathématiques pures sont des sciences absolument et éminemmentrationnelles, parce que les principes d'où elles procèdent sont des vérités d'intuition, des axiomes de la raison, dont l'esprit ne saurait éprouver le besoin de rendre compte, puisqu'ilssont clairs par eux-mêmes et qu'ils s'imposent nécessairement.
Les sciences logiques sont dans le même cas ; elles s'attaquent pareillement aux idées d'ordre et de forme en les envisageant surtout du point de vue de la classification. Elles traitent d'une manière plus spéciale des conséquences que l'on peut tirer de la classification des objets du raisonnement, pour la classification des formes mêmes du raisonnement. Elles reposent sur des principes d'une vérité intuitive et nécessaire. Elles ont donc, au même degré que les mathématiques, le caractère de sciences rationnelles ; seulement elles ne com-
portent pas des développements aussi vastes, ni des applications aussi fécondes. Je parle des applications de la logique savante ; car, quant à ces éléments de logique que tout le monde possède, comme on possède les premiers éléments de géométrie et de calcul, sans avoir besoin pour cela de faire des études spéciales, il est clair qu'ils sont d'une application continuelle et plus générale encore que les applications qu'on peut faire naturellement, sans aucune étude, des premiers éléments du calcul ou de la géométrie.
On a beaucoup admiré le génie d'Aristote qui paraît avoir, au moins dans l'Occident, créé à lui tout seul un corps de doctrine logique dont le temps n'a ruiné aucune partie, auquel le temps n'a presque rien ajouté : mais il faut aussi faire la part du sujet. Les éléments d'Euclide offrent déjà un corps de doctrine bien plus vaste que la doctrine aristotélicienne ; et si l'un des prédécesseurs d'Euclide en eût à lui seul inventé les trois premiers livres, il aurait, comme Aristote, légué à la postérité un monument que le temps ne devait pas renverser. A la vérité, le cours des temps y aurait beaucoup ajouté : mais il ne faut faire ni un reproche au géomètre, ni un mérite au logicien, de ce que la logique s'épuise si vite, tandis que le fonds des vérités géométriques, utiles ou tout au moins curieuses, est inépuisable.
5, — Les mathématiques offrent ce caractère particulier et bien remarquable, que tout s'y démontre par le raisonnement seul, sans qu'on ait besoin de faire aucun emprunt à l'expérience, et que néanmoins tous les résultats obtenus sont susceptibles d'être confirmés par l'expérience, dans les limites d'exactitude que l'expérience comporte. Par là les mathématiques réunissent au caractère de sciences rationnelles, celui de sciences positives, dans le sens que le langage moderne donne à ce mot. On démontre en arithmétique que le produit de plusieurs nombres ne change pas, dans quelque ordre qu'on les multiplie : or, rien de plus facile que de vérifier en toute rigueur cette proposition générale sur tant d'exemples qu'on voudra, et d'en avoir ainsi une confirmation expérimentale. On démontre en géométrie que la somme des trois angles d'un triangle vaut deux angles droits : c'est ce qu'on peut vérifier en mesurant avec un rapporteur les trois angles d'un triangle tracé sur le papier, en mesurant avec un gra-
phomètre les trois angles d'un triangle tracé sur le terrain, et en faisant la somme. La vérification ne sera pas absolument rigoureuse, parce que la mesure d'une grandeur continue comporte toujours de petites erreurs : mais on s'assurera, en multipliant les vérifications, que les différences sont tïintôt dans un sens, tantôt dans l'autre, et qu'elles ont tous les caractères d'erreurs fortuites. On n'établit pas d'une autre manière les lois expérimentales de la physique.
Au contraire, la jurisprudence, qui est une science rationnelle comme les mathématiques, n'est pas pour cela une science positive. Après que les jurisconsultes ont établi que la combinaison des règles de l'interprétation juridique conduit à telle solution, on ne voit pas quelle pourrait être l'expérience qui donnerait à ce résultat du raisonnement une confirmation positive. L'expérience qui consisterait à faire voir que là où la solution contraire a prévalu, elle a produit tels ou tels inconvénients susceptibles d'être constatés, est une expérience d'un autre genre : elle peut soutenir ou combattre une solution juridique dans l'intérêt de l'utilité publique, non dans l'intérêt de la justesse du raisonnement.
La logique aristotélicienne, à cause de sa nature purement formelle, comporte bien, comme les mathématiques, une sorte de vérification expérimentale. Je prouve, par des raisons théoriques, que telle forme de syllogisme n'est pas concluante, et j'appuie ma preuve en prenant pour exemple un syllogisme de cette forme dont l'ineptie saute aux yeux de ceux mêmes qui ne pourraient expliquer en quoi la forme pèche. Ce genre de vérification est pourtant bien borné en comparaison des vérifications expérimentales que les mathématiques comportent, précisément parce que la syllogistique, comme science d'application, est très stérile en comparaison des mathématiques.
6. — Au-dessus de la logique aristotélicienne plane un&autre logique bien autrement féconde, celle qui démêle l'apparence et la réalité, qui relie des observations particulières et en induit des lois générales, qui range les vérités et les faits, les observations et les lois dans l'ordre suivant lequel elles rendent raison les unes des autres ou s'expliquent les unes par les autres. N'est-ce pas suffisamment indiquer que cette logique supérieure se rattache comme l'autre h la grande catégorie de l'ordre
ou de la forme? Qu'est-ce que l'idée d'une loi en philosophie, sinon l'idée d'une forme imposée, d'un ordre établi? Nous avons fait voir ailleurs, nous aurons occasion de rappeler encore que la logique supérieure dont il s'agit, ou en d'autres termes que la critique philosophique tient à la faculté que nous avons de juger de la simplicité relative des lois ou des formes, à la tendance de notre esprit qui cherche dans le simple la raison du composé, sauf à se tromper parfois dans l'usage qu'il fait de ce principe régulateur. Nous éprouvons une idée, une théorie, une hypothèse, en examinant si elle met dans les choses qu'il s'agit de relier entre elles un ordre dont la simplicité, une forme dont la régularité satisfassent notre raison: car il nous semble tout à fait probable qu'une idée, une théorie, une hypothèse fausses, bien loin d'introduire un ordre simple et régulier dans les choses qui se présenteraient à nous de prime abord en désordre, en confusion, ne seraient propres qu'à augmenter la confusion et le désordre. En effet, l'idée vraie a des rapports essentiels avec les choses qu'il s'agit de relier, et il est tout simple qu'elle y mette l'ordre ou qu'elle nous découvre l'ordre que la Nature y a mis. Au contraire, il en est jusqu'à un certain point de l'idée fausse, que des fantômes trompeurs nous suggèrent, comme de l'idée que l'esprit se forgerait au hasard : il faudrait un hasard bien surprenant et bien peu probable pour qu'elle se trouvât justement propre à mettre un ordre régulier dans des choses qui comportent tant d'arrangements différents, privés de régularité.
C'est ainsi que la spéculation philosophique, comme la logique proprement dite, se rattache aux idées d'ordre et de forme, et s'associe de même à la spéculation mathématique. Malgré cela, il y a entre la philosophie et les sciences mathématiques ou logiques une différence capitale. La démonstration proprement dite, la preuve catégorique n'est pas de mise en philosophie. Il y a des probabilités si fortes que l'on ne peut se refuser à régler d'après de telles probabilités ses jugements et surtout sa conduite, sans offenser le sens commun ; mais autre chose est d'offenser le sens commun, autre chose de se trouver réduit à la contradiction et à l'absurde. Tel ordre me frappe par sa simplicité, il en frappe bien d'autres, mais il ne vous frappe pas : nous n'aurons, mes adhérents et
moi, aucun moyen de vous réduire au silence, ni par des syllogismes concluants, ni par des expériences décisives. Autrement, la philosophie serait la science et ne serait pas la philosophie.
7. — On conçoit bien, d'après tout cela, que, dans un enchaînement systématique des connaissances humaines, les spéculations sur l'ordre et la forme, les sciences que nous appelons formelles parce que l'ordre et la forme y sont non seulement la condition, mais l'objet même de la construction scientifique, doivent nécessairement précéder toutes les autres ; et que celles-ci à leur tour devront être rangées, de manière à faire passer d'abord celles qui tiennent de plus près, par l'ensemble de leurs caractères, aux sciences placées en tête de la série. Il ne s'agit pas seulement d'une disposition à mettre dans un tableau encyclopédique; il s'agit de Tordre logique des études. A l'extrême rigueur, on peut s'occuper de physique et de chimie sans savoir de mathématiques, s'occuper de physiologie ou de médecine sans savoir de mathématiques ni même de physique : cependant chacun conseillerait au médecin d'apprendre d'abord de la physique et de la chimie, et à cette fin d'acquérir préalablement certaines notions de mathématiques ; tandis que l'on peut pousser les mathématiques aussi loin qu'on le voudra sans s'occuper de chimie ou de médecine, et devenir un très habile chimiste sans être médecin le moins du monde. La subordination est donc évidente ; elle est imposée par la nature des choses, mais elle se concihc assez mal avec une autre loi de notre esprit, celle qui veut que nous ne prenions pas, comme on dit, le bœuf par les cornes, et que nous aUions, des choses réputées plus aisées, aux choses réputées plus ardues. Or, en fait, les sciences dites abstraites ou exactes (lesquelles au fond ne sont exactes que parce qu'elles s'appliquent à des objets mieux définis et plus simples) sont celles dont le langage, les formules, l'appareil technique effarouchent le plus grand nombre des esprits ; et tandis que l'on n'hésitera pas à discourir d'agriculture, de médecine, de pohtique, sans s'y être préparé par des études spéciales, on se gardera, on s'eiïraiera de tout ce qui peut sentir la géométrie, si l'on n'est quelque peu géomètre. La paresse de l'esprit et peut-être son orgueil s'accommodent de l'à-peuprès et évitent le terrain où l'on n'admet pas de milieu entre
savoir et ne savoir pas. De là un obstacle considérable à tout travail de recensement et de coordination méthodique sur l'ensemble des connaissances humaines ou sur la table des idées qui leur servent de fondement : car l'ordre nécessaire veut que l'on commence d'abord par ce qu'il y a de plus abstrait, de plus aride, de moins attrayant pour la plupart des lecteurs. Nous remédierons de notre mieux à cet inconvénient inévitable, sans nous flatter de pouvoir le faire disparaître, car il tient aux nécessités du sujet. Il faudra que, dans ce premier livre et dans la première moitié du livre suivant, le lecteur nous accorde l'emploi de termes, d'idées, d'explications et de comparaisons empruntés aux sciences exactes, avec sobriété toutefois, et de manière que, sans préparation spéciale, un esprit réfléchi puisse saisir l'ensemble de nos remarques et des conséquences que nous nous proposonsd'en tirer, dans l'espoir que ce travail ne sera pas absolument inutile pour les progrès de la raison.
