CHAPITRE V

De la double nature des applications

de la méganique physique.

Résumé synoptique.

123. — Nous avons insisté longuement sur le passage de la géométrie ou de la théorie géométrique du mouvement à la mécanique physique : il faut maintenant voir comment se fait le passage de la mécanique physique à la physique proprement dite. Mais d'abord il convient d'avoir une juste idée des relations de la mécanique avec les autres sciences physiques : et, à ce propos, comme à propos des choses d'ailleurs fort dissemblables, on est bien vite frappé d'un contraste singulier entre le fait d'une part, et d'autre part le droit ou la prétention. En effet, d'après les conceptions théoriques généralement admises depuis la rénovation des sciences, la mécanique a la prétention, peut-être le droit de se subordonner la physique tout entière. Il ne faudrait regarder, dans les sciences physiques, aucune explication comme rationnelle, complète et définitive, qu'autant qu'elle dériverait mathématiquement des prini*jpes de la mécanique ; les hypothèses, les théories dont la mécanique ne donnerait pas encore la clef, ne figureraient dans les sciences qui ont les phénomènes matériels pour objet qu'à titre d'échafaudage empirique et provisoire, dont ces sciences se débarrasseront, à mesure qu'en se perfectionnant elles donneront plus de prise à l'instrument mathématique, et que cet instrument lui-même se perfectionnera. Ni la chimie, ni l'optique, ni aucune autre branche des sciences physiques n'ont de pareilles prétentions à la suprématie ou à l'universalité. D'un autre côté, en fait, et si l'on s'en tient à ce qu'il

y a de positif dans le système de nos connaissances scientifiques, le mécanicien a son domaine, comme le chimiste ou le physicien proprement dit ont le leur ; la chimie, la physique accomplissent leurs progrès, subissent leurs révolutions, sans qu'il y ait de progrès ni de révolutions correspondants en géométrie et en mécanique. Le droit et le fait méritent donc bien d'être philosophiquement discutés.

124. — Le mécanicien, comme le physicien ou le chimiste, serait souvent à bout de ressources, s'il n'appelait à son aide l'expérience proprement dite, celle qui porte sur des phénomènes spéciaux et qui emploie les appareils de précision (118) : mais il faut soigneusement distinguer les emprunts à l'expérience physique, qui sont nécessités par l'imperfection actuelle de l'instrument mathématique, d'avec ceux dont la nécessité tient au fond des choses ou aux conditions essentielles de la connaissance humaine. Ainsi, le problème des perturbations planétaires, déjà si épineux, deviendrait tout à fait rebelle à notre analyse actuelle, sans les particularités très singulières que présente la constitution du système solaire. Il faudrait bien alors déterminer empiriquement (comme les anciens le faisaient) les lois des mouvements planétaires, qui pourtant se trouveraient virtuellement comprises dans les données mathématiques du problème, mais que les ressources imparfaites de notre analyse ne nous permettraient pas d'en dégager par Jes seules forces du calcul. Redescendons des cieux sur la terre, et considérons les mouvements d'une masse liquide, en nous permettant d'abord de faire abstraction de la viscosité, du frottement des molécules liquides entre elles et contre les parois des canaux ou des vases qui les renferment, en un mot de tout ce qui ne se trouve pas dans la définition mathématique de la liquidité parfaite. Le problème de l'hydraulique sera par là fort simplifié, et pourtant il faudra encore recourir à l'expérience pour étabhr la plupart des lois de l'écoulement des liquides, mais seulement à cause de l'état imparfait de l'instrunient mathématique ; car, en soi, le problème ainsi posé comporte une solution purement mathématique, aussi bien que le problème des perturbations planétaires. Au contraire, admettons qu'on veuille tenir compte (comme en effet la pratique l'exige) des circonstances physiques ci-dessus rappelées : il en résultera une nécessité intrin-

sèque de recourir à l'expérience physique pour déterminer les effets de la viscosité, du frottement, etc. La plupart des physiciens modernes accordent, il est vrai, que ces effets s'expliqueraient mécaniquement et pourraient être virtuellement compris dans une formule mathématique, si la constitution moléculaire des corps nous était connue : ils l'accordent, dis-je, mais ce n'est là qu'une hypothèse philosophique dont il faudra plus loin chercher l'origine, discuter la valeur. Si l'on tient avec raison à bien distinguer dans les sciences la partie positive de la partie hypothétique ou conjecturale, il faut reconnaître que le mécanicien a besoin, pour tout ce qui touche à la structure interne et moléculaire des corps, de sortir de son domaine propre et de recourir à la physique proprement dite : sauf à des esprits plus aventureux à résoudre du mieux qu'ils pourront, et à la faveur d'hypothèses plus ou moins plausibles, tous les problèmes de physique dans des problèmes de mécanique. Il en sera de même tant que les conditions essentielles de la connaissance humaine ne seront pas changées ; tant que les dernières molécules des corps et les forces qui les sollicitent échapperont à la constatation directe, comme certainement elles y échapperont toujours.

125. — D'ailleurs, dans la mécanique des corps célestes, il s'agit de corps isolés les uns des autres, qui ne se rencontrent, ni ne se choquent, ni ne se pressent : de sorte que nous n'avons nul besoin de nous préoccuper, en ce qui les concerne, des conditions de structure moléculaire d'où dépendent les phénomènes de la pression, de la tension ou du choc. Nous n'acquérons l'idée de la pression qu'en observant que les corps se déforment tant soit peu, aux environs des points où des forces extérieures y sont appliquées, et que de cette déformation, toujours très petite quand il s'agit de corps sensiblement rigides ou des liquides que l'on nomme (quoique improprement) incompressibles, naissent des réactions moléculaires intérieures à la faveur desquelles les forces extérieures s'équilibrent ou se neutraUsent partiellement.

Si des corps viennent à se rencontrer, de manière à donner lieu au phénomène de la percussion ou du choc, les déformations aux environs des points de rencontre se prononceront davantage ; la structure moléculaire, les pressions ou les tensions intérieures pourront changer considérablement dans un

temps très court : ce qui n'empêche pas nos physiciens d'admettre, avec toute raison (34), qu'il n'y a de changement brusque qu'en apparence et pour une observation superficielle. La plupart des philosophes du dix-septième sciècle, qui voulaient.

Dans ce temps où Rohaut séchait pour concevoir, Comment, tout étant plein, tout a pu se mouvoir,

ramener l'explication de tous les phénomènes corporels à des chocs entre des particules parfaitement soUdes ou rigides, avaient pris à tâche de fonder sur des raisonnements a priori une théorie mathématique de la percussion ou du choc. On discutait encore ces raisonnements dans le cours du siècle suivant : tout cela est réputé aujourd'hui n'avoir aucune valeur scientifique, attendu qu'il est au moins fort douteux que les particules ou atomes doués d'une rigidité absolue soient autre chose qu'une conception de l'esprit, et qu'on a de bonnes raisons d'admettre que ces atomes, s'ils existent, ne peuvent se toucher, ni par conséquent se choquer, dans le sens que les Cartésiens et les Gassendistes attachaient à ce mot,

126. — La considération des pressions ou tensions intérieures, la nécessité de tenir compte des hens physiques au moyen desquels les corps se tirent, se pressent, agissent les uns sur les autres, voilà ce qui fait la différence essentielle entre la mécanique des géomètres, spécialement applicable aux mouvements des corps célestes, et la mécanique des mécaniciens, des ingénieurs qui ont surtout en vue l'usage des machines et le parti utile qu'on peut tirer des moteurs naturels. Depuis deux siècles, ces deux sciences, qui portent le même nom, sont en contraste, et jusqu'à un certain point en conflit ; et le contraste, sinon le conflit, tient au fond des choses. Dans la mécanique qui s'apphqae aux mouvements des corps célestes, l'on conçoit que les corps agissent à distance les uns sur les autres, d'une action permanente qui ne s'épuise ou ne se dépense point par l'exercice (83), et qui subsisterait lors même que le corps dont l'action met d'autres corps en mouvement serait fixé et rendu incapable de prendre lui-même aucun mouvement. Au contraire, dans la mécanique des machines, il n'y a pas ù proprement parler d'action à distance ; car ce

n'est pas la pesanteur ou la force attractive du globe terrestre que l'on y envisage comme force motrice, ce sont les poids que l'on y considère directement comme moteurs ; et tous les moteurs naturels, poids, vent, cours d'eau, ressorts, gaz ou vapeurs qui se détendent, animaux de trait, etc., ne peuvent agir sur nos appareils mécaniques qu'au moyen de liens matériels, en cheminant dans le sens suivant lequel ils sollicitent les corps qu'ils mettent en mouvement, et en consommant ainsi, par leur chute, par leur détente, ou de toute autre manière équivalente, la quantité de force vive ou de travail (86) que la Nature ou l'art avaient pour ainsi dire amassée en eux, et que la science du mécanicien recueille et utilise.

127. — Il ne faut pas confondre les idées de traction et d'attraction , elles restent bien distinctes, quoique l'une ait suggéré l'autre. La difficulté d'admettre l'idée newtonienne d'attraction ne tenait pas seulement, ainsi qu'on l'a supposé, à la difficulté de concevoir qu'un corps pût agir sur un autre sans un intermédiaire matériel ; elle tenait tout autant à la difficulté de concevoir qu'un corps pût agir comme moteur sans se déplacer lui-même dans le sens de l'action exercée. Les merveilleux succès des géomètres dans l'explication des phénomènes astronomiques et des phénomènes terrestres qui relèvent de la même loi, comme ceux de l'aplatissement de lu terre et des marées, ont bien forcé d'admettre l'idée d'attraction à titre de principe ou de donnée fondamentale ; et dès lors, dans l'édifice théorique construit sur cette base, l'idée de la force vive ou du travail, comme on l'appelle maintenant, n'est plus qu'une idée dérivée, ou plutôt le signe abréviatif d'une combinaison d'idées. La définition de la force vive et du travail n'est plus que ce que les logiciens appellent une définition de mots.

128. — Au contraire, l'idée de traction diffère de celle d'attraction, en ce qu'elle implique à la fois un effort et un déplacement dans le sens de l'effort ; la traction n'est plus autre chose que l'élément de la force vive ou du travail, ou, si l'on veut, la dépense de force vive ou de travail n'est pas autre chose qu'une somme de tractions qui se succèdent sans discontinuité pendant un temps donné. Si l'idée de traction est le point de départ, la notion primitive, les mécaniciens et les ingénieurs ont raison de fonder sur la considération directe

de la force vive ou du travail, de cette force qui s'emmagasine, se distribue, se consomme, s'utilise à l'aide des machines (87), la théorie scientifique dont ils ont à faire usage. Non seulement le choix de cette idée, comme idée première, est pour l'esprit humain chose plus naturelle, mais le choix de toute autre, dans la matière dont il s'agit, serait purement hypothétique. Car ce n'est que par une pure hypothèse, dont l'examen fera l'objet d'un autre chapitre, que, dans nos théories modernes, nous admettons que tout phénomène de traction se résout (d'une manière jusqu'à présent inexplicable ou très imparfaitement expliquée), dans des phénomènes d'attractions à distance, plus ou moins analogues à ceux qui s'expliquent par l'attraction newtonienne, soit qu'ils se passent dans les cieux ou sur la terre. Celui donc qui veut fonder la mécanique des machines sur la notion de force ou d'action à distance, telle qu'elle prévaut à bon droit, à titre d'idée fondamentale, dans la mécanique céleste, se voit obligé, dans la construction d'une science éminemment positive, de traverser toute une série d'hypothèses qui n'ont rien de positif, rien de mathématiquement démontré, rien de physiquementobservable, pour arriverpar voie de déduction et de combinaison à l'idée de force vive et de travail, et rentrer par là dans le domaine de la science positive. Il est non seulement bien plus naturel, mais bien plus logique d'attaquer d'emblée la question, telle que l'esprit humain la conçoit d'abord, et de se débarrasser d'un attirail de prémisses ou arbitraires ou superflues.

129. — Toutes ces considérations nous expliquent pourquoi, depuis Newton et Leibnitz, deux écoles de géomètres conçoivent de deux manières différentes l'ordonnance de la science de la mécanique, en vue des applications physiques qu'on en doit faire. Elles nous donnent la clef et la solution toute conciliante de cette fameuse dispute de la mesure des /orces, tant agitée aux deux derniers siècles et ravivée de nos jours à propos de méthodes d'enseignement et de direction à donner aux études de la .Jeunesse. Les deux systèmes doivent être et seront toujours en présence ; ils se complètent l'un l'autre et répondent, dans leur association, à une double exigence de la logique et de la philosophie naturelle.

D'autre part, nous voyons que tout n'était pas faux dans cette opinion des anciens, que les lois auxquelles obéissent les

mouvements célestes doivent différer par quelque point essentiel de celles qui régissent les phénomènes du monde sublunaire (77). L'école cartésienne prenait le contre-pied de cette opinion, quand elle tentait d'expliquer, par son mécanisme de pressions et de chocs corpusculaires, tous les phénomènes célestes : et l'on tombe d'une autre manière dans la même afiirmation outrée, lorsqu'on accorde une foi absolue aux hypothèses d'après lesquelles tous les phénomènes de la physique corpusculaire s'expliqueraient par des actions à distance, imaginées sur le modèle de l'attraction newtonienne. 130. — Nous avons tâché, dans ce qui précède, d'expliquer la fdiation de toutes les idées fondamentales de la mécanique,