CHAP. VII. — DE L'ÉPAISSEUR A DONNER AUX VOUTES, ETC

DÉSiaN&TtOJf DK8 PONT8.

montai.

ÉPAISBlLll

U ckf.

Pont de l'Alma, à Paris

aètm.

iMètm.

Pont de Cloucester, sur le Severn...

Pont de Gignac, sur l'Hérault

Pont de Lavaur.*

Il n’aurait tenu qu’à nous de multiplier beaucoup ces exemples, la construction des cliemin.s de fer ayant depuis vingt-cinq ans donné lieu à une quantité pour ainsi dire innombrable de ponts et viaducs; mais nous ne croyons pas qu’il en fût résiülé grand profit pour la science. Les mêmes dimensions se répétant souvent, nous avons même dû négliger quelques-unes des données qui étaient à notre disposition. Procédant d’ailleurs comme on le fait habituellement quand on cherche une loi empirique, nous avons représenté par des points {fig. 83, 84, 8a) les épaisseurs à la clef correspondant aux diverses ouvertures des trois systèmes d’arche, ce qui permet de vérifier la concordance des formules en usage avec les épaisseurs usitées. La formule de Perronel, par exemple, étant représentée par une ligne droite, il est évident que les points donnés par chacun des ponts du tableau devraient se trouver très voisins de cette ligne, si cette formule avait servi de guide aux constructeurs. Or, on reconnaît qu’il n’en est rien. Dans les pleins cintres et les anses de panier, on a donné, en général, plus dans les petites ouvertures et moins dans les grandes. Pour les arcs de cercle, la formule Perronet est compléicment en défaut, surtout pour les grandes ouvertures. Gauthey avait déjà cherché à remédier à cet inconvénient en proposant d’abandonner cette formule à partir de l’ouverture de 16 mètres; mais à raison de la discontinuité, sa formule, qui représenterait un polygone, nous parait devoir être remplacée avec avantage par la formule monôme

CHAP. VU. — DE L’EPAISSECR A DONNER AUX VOUTES, ETC. <tS

qui représente un arc parabolique.

Cette ronnule donne des épaisseurs moindres que celles de la formule de Perronet et suit assez bien la courbe qui serait donnée par les épaisseurs minima en ce qui concerne les pleins cintres et les anses de panier; mais elle donne des épaisseurs trop fortes pour les arcs de cercle, pour lesquels il conviendrait de prendre

Il est reman]uable en effet que pour ces voûtes les constructeurs ont, en général, donné des épaisseurs moindres que pour les pleins cintres et les anses de panier. C’est là un fait de pratique qui, comme nous l’avons dit, n’est pas en contradiction avec une théorie rationnelle de la stabilité des voûtes.

Quoi qu’il en soit, en se servant de ces deux formules, les constructeurs seront sûrs de ne faire que ce qui a été fait avant eux, c’est-à-dire, d’avoir une garantie expérimentale de la stabilité de leur construction et, en même temps, de ne pas lui donner une épaisseur inutile et dispendieuse.

On objectera peut-être que nous ne tenons pas compte de la dureté des matériaux et que telle épaisseur qui a pu réussir avec des matériaux durs pourrait amener des accidents avec des matériaux tendres. Notre théorie répond à cette objection. En effet, l’épaisseur à la clef n’a pas pour résultat de diminuer la pression relative que la pierre doit supporter , nous avons vu plus haut que même dans l'hypothèse d’un contact uniforme, celle augmentation d’épaisseur avait une influence sur la pression relative tellement petite qu’elle avait été considérée comme nulle et même comme agissant en sens inverse; mais ce qu’il y a d’incontestable, c’est que celte épaisseur augmente la pression sur le joint de rupture et comme sur ce joint la pression se concentre près de l’arête, il s’ensuit que tout ce qui augmente le poids de la voûte nuit à sa solidité. Il faut remarquer en effet que le joint de la clef est celui où la pression absolue est un

fw CBAP. vti. - i»E vÉPJvrssT.im !v «kwkee *cx voitf.s, etc.

minimum, puisqu’elle est v^P‘+Q* (0> poussée; P, poids de la voûte depuis la clef jusqu’au joint considéré). Si donc le contact était uniforme, le joint où l’écrasement serait le plus à crainilre serait celui oïi

^ cst uu maiimum. 11 est vrai de dire que dans les reins de la

voûte on pourrait augmenter l’épaisseur 3u joint en raison de Taugmentalion de pression; mais le contact uniforme ne peut exister dans les joints d’une voûte et, à moins de j»rocédés de con^tniction particuliers, au joint de rupture la pression sera toujours très voisine de l’intrados. Or, comme cette pression croit avec l’épaisseur à la cleT, il faut en conclure que moins les matériaux de la voûte ont de résistance, moins il faut lui donner d’épaisseur. Nous convenons que le préjugé contraire existe et c’est à ce préjugé qu’il faut atlrilnicr les grandes anomalies qu’on trouve dans les tableaiLx précédents, où pour des voûtes de mêmes dimensions les épaisseurs varient quelquefois du simple au douille; mais il faut reconnaître (pie la tbcorie des voûtes est bien nouvelle et que ce qu’ont fait les constructeurs en l’absence de toute théorie ne saluait avoir grande autoritii.

C’est à la clef que la question d'éqiaisseur de la voûte a le plus d’importance, parce que de la dimension verticale de la construction résultent de grandes siqétions qui peuvent entraîner dans de très grandes diipenses sans riipport avec l’augmentation du volume de la maçonnerie. Qu’on donne à la clef 1 mètre ou l*.30 d'^aisseur, cela aura peu d’influence sur l’estùnation de la dépense ale l’euvTgge lui-même, mais cela peut avoir des conséquences graves sous beaucoqp d’autres rapports. Ainsi, on pourra être obligé d’augmenter la pente des abords du pont, d’enterrer des maisons, de ne pas laisser une hauteur suffisante pour la navigation. C’est, en général, à cause du peu de hauteur dool on dl^se qu’on est obljgé d’avoir rccoiufs à d’autres systèmes de ponts que les ponts en maçonnerie, qui présentent cependant des avantages très considérables sous le rafiport de la beauté, de la durée et de l’économie. L’épaisseur à. la clef est donc une question cqpitalc dans la construction d’mi pont en maçonnerie.

r.IMP. vu. — DI L'ÉtAtSSfioa à. MiMCa AUX VOUTES, ETC.

Dans tes reins de ta voûte, la (fuestioa d'épaisseur a une impurtance beaucoup moindre; ce n’est pour ainsi dire qu’une question d'appareil, car la ma<,'onnerie en voussoirs doit être remptacée pour les tympan» par de la maçonnerie en assises horizontales. Nous n’avons pas besoin de nipéler, du reste, (pie près des joints de rupture, celle épaisseur ne saurait inikior sur la pression relative, puisque duns los voûtes construites suivant les procédés onlinaires, la pression absolue passe toujours près de l’intrados.

Ainsi, une fois que l’épaisseur à la clef est adopt(>«, on peut tracer uq extrados qiafaUèlc à l’intrados comme type, sauf à le modifier suivant des eonvenanees d’srchiteeture.

Reste donc à déterminer l’épaisseur des oilées, c’eet-à-<lire, de la partis d« voûte ipii tend * oleo renversée à re.\léri«ur et qui commence, par conséquent, au joint de rupture, let la lliéorie se trouve complètement dans son domaine et n'a rum à demander à la pratique. Nous n’avons presque rien à ajouter à cet égard à ce ipie nous avons dit dans les chapitres précédents ; on devra tracer la courbe de pression et vérifier si elle ne sort en aucun point de la paroi de la culée. Cette condition même ne suffil pas; il faut encore ipie cette courbe s’en tienne à une certaine distance peur que des forces accidentelles ne puissent l’en faire sortir. Quant à celte distance, elle échappe à toute espéra de calcul, puisqu’elle n’est qu’une mesure de précaution du genre de celle qui ne nous fiût utiliser (}ue le cinquième de la résistance possible du fer et de la fonte dans les constructions eù nous employons ces ntétaur. H est évident que la posilioo la meilleme de la courbe des pressions est celle (ie l’axe de ta construction, maie ce serait se jeter souvent dans des dépenses inutiles ou dan» des formes bien ceenpiiquées que de s’imposer une cendilion aussi rigoureuse. Quelques constructeurs, pour faire dkpwattre une- pareille indécision, ont adopté un coetficwDl de stabilité déterminé. Ainsi, en appeiaat r

O, U poQsséa horûoatak;

H, sa hauteur au-dessus de la base ;

P. le poids de k moUié de k voûta et d’une calée;