CHAPITRE Vlll

DES LIMITES DE L'OlVEimjRE DES ARCHES EN MAÇONNERIE.

Dès qu’on admet la possibilité de déterminer le [lassage de la eourlie de pression par deux points donnés au moyen d’une espece d’articulation établie au milieu de lu clef et au milieu d’un autre joint situe vers le joint de rupture, le problème de faire pa-sser la courlie de pression par le milieu de tous les autres joints reprend toute son im]iorlance pratique.

Cette importance a clé reconnue |>ar l’Académie dans les rapports excessivement favorables dont les mémoires de .M. ^'von Villarceaii ont été l’objet, rapports dont nous avons cité les termes dans le chapitre V.

Le système de M. Villarceaii consiste à prendre sur le milieu de la clef et sur le milieu du joint de naissance deux points appartenant à la courbe de pression, ce qui, comme nous l’avons vu, en détermine complètement le tracé et l’équation. Puis, il modiGe l’intrados de manière que la courbe de pression passe exactement par le milieu du joint. Quant à la pression exercée sur l’arc en maçonnerie par les matériaux qui lui sont super|)osé8 jusqu’au pavé du pont, ce savant suppose que son intensité est proportionnelle à la hauteur verticale de ces matériaux et que sa direction est normale

aiAP. vm. — DES UMITES DE L'OUVERTUtlE DES ARCHES EN MAÇONNERIE. (91

en chaque point de l’extrados, c’est-à-dire, que ces matériaux pre.sscraient l’extrados comme un licjuide. Celle hypothèse ne s’écarte pas beaucoup de la vérité près de la clef, mais vers les naissances, surtout dans les voûte* compdctes, elle est évidemment contraire à la réalité. Il est plus simple et plus exact de supposer que la surcharge presse toujours l’extrados verticalement et proportionnellement à sa hauteur, comme le ferait une maçonnerie de briques sans liaisons horizontales. Sans doute l’existence de ces liaisons modifie la pression sur certains points de l’extrados, mais d’une manière qui ne peut être prévue par aucune hypothèse et par aucun calcul. Quoi qu’il en soit, on peut dire que l'hypothèse qui suppose la charge divisée par des plans verticaux est celle qui se rapproche le plus de la vérité.

Ce qui vicie d’une manière radicale les calculs de M. Yvon Villarceau, c’est beaucoup moins l’hypothèse qu’il a introduite relativement à la direction de la pression de la surcharge, que l’absence de toute considération mécanique relative au mouvement qui s’opère au décintrement et qui a pour effet de porter nécessairement un point de la courbe de pression sur l’intrados, ce qui fait écrouler tout l’échafaudage de ses calculs. Ainsi, empruntant à son mémoire la fig. 89, représentant une arche incomplète à grande portée, nous disons que peu importe <pie celte voûte soit construite .suivant l’arc de t'crcle ordinaire ou suivant la courbe pleine déduite des calculs de M. Yvon Villarceau; la cnurlie de pression, après le décintrement, n’en passera pas moins par la naissance et dès lors tous les avantages cherchés par de difficiles et lalM)rieux calculs s’évanouissent.

Nous avons indiipié dans le chapitre précédent un moyen de ramener la courbe de pression au milieu du joint de la clef et des naissances par un refouillement déterminant le jxiint de contact de ces deux joints. Dans ce système, on peut chercher à réaliser la condition du passage de la courbe des pressions par le milieu des joints, mais on va voir qu’on peut arriver à ce résultat par une méthode graphique très simple, qui n’exige aucun calcul et qui repose [uniquement sur quelques-unes des propriétés