CII\P. X. — DES VOUTF.S BIAISES

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orüloponales, ces inexactitudes n'existent que par rapjiort à un système qui n’est pas nécessaire et n’a d'autre mérite que sa simplicité. Il suit de là qu’on peut même leur substituer des courbes af)proximatives telles que des cercles, par exemple, ayant leur centre sur la ligne CC' prolongée et ayant un rayon tel que les arcs décrits soient normaux à la courbe développée de la tète. Leur centre sera donné pour chaque point de la sinusoïde de tète par le prolongement de la tangente jus<pi’à la rencontre de la ligne DC'. Les lignes de joint perpendiculaires à ces courbes de lit seront faciles à tracer, pui.s<[ue leurs éléments se trouveront éiro des portions de ray'un de cercle dont le centre est connu.

Le système orthogonal convergent et ceux qui en dérivent fournissent le moyen de construire des voûtes dont les tètes ne seraient pas parallèles, puisijue le propre de ce système est de se raccorder avec la section droite qui j>eut servir de point de départ pour le tracé du meme système par ra[iport à une tête quelconque. On peut donc considérer ce système comme donnant la solution générale de rétablissement d’une voûte sur des piedsdroits parallèles, mais de longueur inégale.

Il nous reste a parler d’une solution qui remédie à l’inconvénient que présente le système orthogonal d’exiger l’emploi de matériaux d’une épaisseur variable, ce qui exclut l’usage de la brique si généralcincut emjiloyéc dans les pays où la pierre manque. On lui substitue alors le système héliçoidal. Si sur la figure 90, on joint les deux extrémités Eet f du dévelopfiement de la tète par une ligne droite, cette ligne qui le coupera en trois points en différera assex peu et si on l’enroulait sur le cylindre, on aurait une tète qui , quoii[ue hélicoïdale, s’écarterait très [)eu de la tète plane. Or, si on avait une semblable voûte à construire, la courbe orthogonale serait une hélice qui, dans le développement, deviendrait la ligne droite a'h perpendiculaire au développement de la tête, .\insi, dans le développement, les lits et les joints deviennent des lignes droites perpendiculaires et constituent par conséijuent le système le plus simple qu’on puisse imaginer. Ces lignes parallèles entre elles non seulement tolèrent , mais exigent l’emploi de matériaux d’une épaisseur constante. Le seul ''incon-

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vénient de ce système, c’est que les lignes d’assises rencontrent celles des naissances sous un angle d'autant plus aigu que le pont est plus biais, on est alors obligé de les arrêter par des coussinets en pierre de taille, ainsi que cela est représenté dans la figiire IIK). Cela est même nécess;iire pour le système orthogonal lors<ju’on l’applicpie à une arche incomplète. Il nous semble qu’on pourrait éviter celte assise de jiierrc de taille dans les arches complètes appareillées suivant le système hidiçoldal, en faisant varier graduellement l’inclinaison de l’hélice depuis le sommet jusqu’à la naissance {fig. 101). Ayant mené, par exemple, les deux hélices directrices et li'ir, qui passent par les sommets des deux tètes, et les ayant prolongées jusqu'à la rencontre des naissances, on divisera la voûte déveicqipée en tnûs [uirties, la partie centrale limitée ]iar les deux lignes parallèles et H'H" et dans la(|uelle l’appareil hélicoïdal ordinaire sera exclusivctnenl employé, puis deux parties latérales ,s\ métriques de fonne trapézoïdale, dans les<|uelles les lignes d’assises convergeront vers les points de rencontre H et H' des lignes qui passent par le sommet, avec les naissances. Ououpie cet appareil n’ait jamais été employé à ce que nous sachions, il nous paraît évident qu’il ne saurait avoir aucune espèce d’inconvénient au point de vue de la solidité, car il se rapproche plus de l’appareil orthogonal que l'appareil hélii;oïdal ordinaire ipii, près des naissances, donne trop il’inclinaison à la surface des joints. Il a, il est vrai, mais dans les parties latérales seuleiuent. rinconvénienl d’exiger comme l’appareil orthogonal des matériaux d’une épaisseur variable.

(Juoi tpi'il en .soit, on voit que le problème de l’appareil des voûtes biaises eonqaute bien des solutions; c’est à ringénieiir à choisir celle qui convient le mieux aux circonstances où il se trouve et aux matériaux tlont il dispose. Quelle que soit la solution adoptée, .sa mise à exécution n’exige, selon nous, (pi’une épure 1res simjile cl qui, à la rigueur, peut se faire sur le cintre lui-même. Nous regardons donc comme com|)lélemenl inuliles les formides compli<piées qu’on trouve sur ce sujet dans «pielques ouviagesou mémoires spéciaux. lin ce qui concerne la direction des joints, elle doit être en général normale à l’intrados, c’est une condition facile à

cti.vt*. X. — mes VOUTES niAisEs.

remplir en exéeution, au moyen de fausses équerres ipii giiidenl les poseiu^. Il ne faut pas du reste considérer rexéo(dion de cette conditirm comme rigoureusement nécessaire à la stubililé de la construction. C'est à la courbe de pression que le joint doit être normal; en substituant a celle courbe la courbe d’intrados, on a l’avantage de n’employer que des matériaux rectangulaires, ce qui est à la fois commode, économique et agréable à l’œil; mais il est des cas, comme dans les plates-bandes, par exemple, où le joint doit être incliné sur l’intrados. Il ne faut donc attacher à la condition d’avoir des joints normaux à l’intrados q\ie l’inifairlance qu’elle mérite et ne s’astreindre, pour la remplir, «lu’à des procédés faciles.

Nous n’entrerons |ias plus avant dans l'examen de cette question de l’appareil des voûtes biaises qui, par sa nature, est [dutôt du domaine de la géométrie descriptive ou de la coiqre des pierres cl, en général, de l'art de conslniire, que de celui de cet ouvrage dont le but spécial est de rechercher les conditions de stabilité et de solidité des voûtes. Nous supposons que nos lecteurs connais-sent les principes de l’art, ceux qui ne les [losséderaient pas les trouveraient d’ailleurs dans des ouvrages s[)éciaux.

Il nous reste à faire connaître quelques autres solulious relatives à la construction des ponts biais, dont l’aiiplicalion [Mîut être utile dans certaines circonslaiiccs.

Loisipie le biais est trop considérable, au-dessous de üO”, quelques ingénieurs ont proposé de substituer à la voûte continue une série d'arcs droits indépendants, parallèles aux tètes cl laissant entre eux un certain intervalle (pi’on recouvre ensuite par des pierres reposant sur ces arcs. Nous trouvons dans les Annales des ponts et chaussées les dessins d(! deux ponts biais construits dans ce système; nous croyons ilcvoir les reproduire ifuj. 1Ü2 cl 1011, ptanrhfs !) et lit). Leur examen nous parait devoir suffire pour faire comprendre suffisamment tous les détails de la construction.

L(! seul inconvénient de ce système, c’est de présenter un graïul nombre d’angles et de |iarements et de nécessiter par conséipient l’emploi d'une grande quantité de pierres de taille. Cet inconvénient disj'arait quand on doit emplojer la brique.

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