pour les fers carrés

M. Navier attribue cette différence dans les résultats , principalement à la diversité de qualité des fers , mais aussi , en partie , à ce ifue les formules adoptées représentent mieux les effets naturels dans les expériences sur les fers ronds , que dans celles sur les fers carrés. On n^a points à ma connaissance , d'expériences sur la torsion des bois et de la fonte de fer.

Résistance à la rupture par iùrsion, — Un solide soumis à un effort de torsion , rompt lorsque Pécartement des particules les plus écartées les unes des autres, ne peut plus augmenter sans occasionner la rupture , la rupture commence évidemment par les fibres les plus écartées de Taxe du prisme. En admettant , ce qui n'est sans doute pas rigoureusement exact, que la résistance des fibres reste, jusqu'à rinstant de la rupture , proportionnelle au déplacement relatif des particules , dans deux sections transversales infiniment voisines , il sera facile de calculer la résistance du prisme à la rupture occasionnée par la torsion. Si en effet on désigne par T la plus grande résistance à la torsion rapportée à l'unité superficielle , celle qui a lieu à l'instant qui précède la rupture , par ri la distance des fibres les plus éloignées de Taxe, et par r la distance variable d'une fibre quelconque à l'axe ,

ÎT det sera la résistance de la fibre située à la dislance r de l'axe ,

rt

dans l'instant qui précède la rupture. Si donc on désigne par PR la

somme des moments des forces capables de rompre le prisme , on

aura:

=j'^.„ty^,

PR