POIDS

TEMPÉIUTLRES

mètre cube de vapeur en kilogrammes

diaprés la formule

4egrc(i

kilogrummot

«imoaphires

conli(<;radci.

par oentiniètre

(en nombres ronds

carré.

seulement).

kil.

Calcul du poids de vapeur dépensée par coup de piston. — Nous avons vu que le volume de vapeur sous la pression P dépensé par coup de piston, dans une machine à vapeur , était exprimé par :

A désignant la section de cylindre en mètres carrés. Multipliant ce volume par le poids spécifique correspondant à la

pression P, que Ton prendra égfal 0,5726 P, ou 0,^6 P X ««a oortiG T '

suivant qu'on suivra Thypothèse de Southern , ou qu'on admettra la constance du rapport des densités de la vapeur aqueuse et de Pair atmosphérique , on aura le poids de vapeur dépensée. Nous adopterons pour le poids spécifique Texpression 0,5726 P, parce que, d'une part, elle est plus simple que Pautre, et quVlle est vraisemblablement tout aussi près de la réalité, et que^ d'un autre côté, elle est à

peu près sûrement trop forte : Terreur commise leod aiosi à exagérer le poids de vapeur dépensée, ce qui, dans la pratique ,à moins d^'inconvénient que Terreur opposée.

Calcul du travail moteur produit par un kilog. de vapeur. — Le travail moteur développé par un kilogramme de vapeur s^obtiendra en divisant le travail moteur correspondant à un coup de piston par le poids de vapeur correspondant ; en les désignant par T , on aura :

AP/4-AP(/+/0 log. hyp. kpL-a{f-p)-l{q-p)

Si les pressions P, p, q eiq' sont prises sur le cenlimètre carré

superficiel , la surface A , qui entre au namérateur de Texpression

précédente , devra être exprimée en centimètres carrés , tandis que

la même surface au dénominateur devra Tétre en mètres carrés : les

longueurs / et l' seront exprimées en mètres.' Quant aux volumes a

eil, sHls étaient exprimés en centimètres cubes, les quantités de

travail a (P — p) et 1 < ^ ^ D seraient exprimées en kilogrammes

élevés à un centimètre de hauteur. Pour les ramener à la même

ttoilé que les autres termes du numérateur (le kilogramme élevé à

an Miêtre de hauteur) , il faudra les diviser par 100, ce qui revient à

lacprimer les voUones d*eau a et I en litres ou décimètres cubes, et à

multiplier les nombres ainsi obtenus par 10. Le logarithme hyperbo-

L+/' lique de ^^ . -est égal au logarithme ordinaire multiplié par 2,3036.

On fera donc usage, dans les applications de la formule :

AP/-|-AP(/+/') X 2,3026 log. ApL— lOa(P-p)— 10 1 (q—p)

WT=

(A) P r l+r( 1 - - jl X0,5726P

dans laquelle T exprime des kilogrammes élevés à un mètre , les pressions sont prises sur le centimètre carré superficiel , la surlace A au numérateur est exprimée en centimètres carrés ; la même surface (A)au dénominateur est exprimée en mètres carrés , de sorte que

{A)=^ -— T ; les longueurs L , / et /^ sont en mètres , les volâmes

a etl en litres; le logarithme est un logarithme ordinaire.

Je remarque d'ahord que Teau d'alimentation , dont le volume en litres est désigné para, doit avoir un poids égal à celui de la vapeur dépensée , en supposant qu'il n'y ait point de fuites par Les joints ou Us soupapes de sûreté de la chaudière , ni d'eau entraînée avec la vapeur. Or , comme le litre d'eau pèse 1 kilogramme , il en résulte que a doit être , dans l'hypothèse de fuites nulles , précisément égal au dénominateur de l'expression ( B ). Le volume I dépend de la température de l'eau d'injection et de celle que l'on veut obtenir dans le condenseur : il peut être calculé en se supposant placé dans les circonstances les plus ordinaires. Admettons , par exemple, que l'eau d'injection ait une température de 10 degrés, que l'on veuille obtenir une température de 40 degrés dans le condenseur , il faudra alors qu« la condensation d'un poids de vapeur a dans un poids d'eau I à 10 degrés de température donne un poids I + a à la température de 40 degrés. Or , la quantité de chaleur contenue dans la vapeur à saturation, est, ainsi que nous l'avons dit, à peu près constante quelles que soient la pression et la température. Supposons que la TApeur contienne 650 unités de cbaleur^ ce qui est la quantité correspondanleà la vapeur à saturation et à une tension de & atmosphères. La quantité de chaleur contenue dans un poids a de vapeur sera de 659 X a unités. Celle qui est contenue dans un poids d'eau I à 10 ëegrés est 14> I : le mélange de la vapeur et de Teau devant être à la températute finale de 40 degrés, on a, poar déterminer I, l'éqaaiien :

10 I-f 650o«40 (!+«} d'où !=--«,

soit 21 X a en nombres ronds, en forçant le chiffre. L'eau d'injection à 10 degrés €l€ température nécessaire pour obtenir une température de 40 degrés dans le condenseur, serait donc égale à 21 fois la quantité d'eau alimentaire. La pression dans le condenseur serait alors égale à celle de la vapeur d'eau à 40 degrés, c'est-à-dire à Ok,074 1^ centimètre carré, augmentée delà pression due à Pair contenu dans l'eau d'injection. Dans la pratique , on compte en général que l'eau nécessaire à la condensatioa est égale à 25 on SO fois l'eau alimentaire. Nous remplacerons^ en conséquence , le nombre 31 par 33,

ÉPUISEMEirr DES EAUX DES MINES. S41

etobs^^ant que a est égal m dénomiDateur de la valeur de T, hmm aTons ea définiUve :

AP/4-AP(/+/0 X 2,3026 log. ApL

(A) P r/+/'M- — jl 0,5726P

Moxcns de contrôler par Vohservation les résultats du calcul. — L^indicMeur de Watt , appliqué sur le cylindre d'une machine à double effet , fera connaître si le travail transmis au piston est égal au numérateur du premier terme de Texpression précédente.L*aire du diagramme devrait être, en effet, ég^le à ce numérateur. Dans les machines à simple effet , Faire comprise entre la ligne du vide absolu et le diagramme doit être proportionnelle à la somme des deux termes :

AP/-I-AP (/+/') X2,52« log. .

en la diminuant du rectangle ApL , où p représente la pression dans le condenseur , on aura le travail transmis au piston pendant Texcursion où il est pressé parla vapeur, dans Thypothèse que la contrepression ne diffère pas de celle du condenseur. On peut ,au reste, mesurer directement la contre-pression en appliquant un second indicateur sur le couvercle du cylindre du côté où est ouverte la communication avec le condenseur.

Le diagramme fera connaître, dans tous les cas, en quoi le travail observé directement s'écarte du travail calculé.

Si en même temps qu'on mesure le travail transmis, on mesure exactement Teau dépensée pour un nombre déterminé de coups de piston , on sera à même de vérifier si la quantité d'eau coïncide avec

l'expression (A)P | l-^-l'i 1 j ( 0,5726 P, dans laquelle la pr«i-

sion q' sera donnée par l'indicateur même , «t d'évaluer ainsi 34»proximativement la quantité d'eau liquide entraînée avec la valeur. Si l'on a mesuré le travail disponible, au moyen d'un frein de Prony appliqué sur l'arbre du volant d'une machine à rotation , ou par tout autre moyen, la différence entre le travail transmis au pis^

tOD , tel qvTil est donné par le diagramme, et le travail disponible mesuré , fera connaître le travail absorbé par les frottements des pièces de la machine même , ainsi que par le jeu des pompes à air et alimentaire.

Pour les machines d'épuisement, le travail utile sera facile à déterminer par le volume d'eau épuisée et la hauteur à laquelle elle est élevée ; en le retranchant du travail donné par le diagramme, on aura le travail absorbé par les résistances passives.

Enfin la quantité de combustible dépensée , com parati vement à f eau réellement évaporée, permettra d'apprécier le degré de perfection des chaudières.

De nombreuses observations sur des machines de divers systèmes permettraient de déterminer les coefficients numériques, par lesquels la formule (M) devrait être multipliée , dans chaque système, pour dODiitr d'avance une évaluation suffisamment approchée pour la pratique du travail transmis au piston, et du travail disponible sur l'arbre du volant, psr kilogramme d'eau vaporisée.

Quant à la quantité de combustible consommée par kilogramme d'eau vaporisée, elle dépeail principalement de la construction et des dispositions du foyer et de la chaudière, et de la conduite du feu. C'est une question presque entièrement distincte de celle de la machine, qui doit être considérée à part.

JpplieaHoH ttWT observations faites sur ta machine Davey, — inappliqué les considérations précédentes au diagramme, fïg. 2, Pt, LXII, rekvépar K. Ptot sur la machine Davey des United^faies. Je remarque d'abord que la pression accusée par l'indicateur, pendant là période d'admissMNi, est de 2ii,90 par centimètre carré; tandU que la presnoB dana lea ehaudières aurait été, d'après la charge des soupapes, de3k,9d. Cette dernière évaluation est toutefois încertaiue, et il serait à désirer que la pression eftt été mesurée avec un manomètre.

Digression sur les variations de pression qui peuvent avoir Un^ dansr l'intérieur de la chaudière^ pendant une période complète de màuewn^nt. hifiuenee de la qmomiUè é^eau eonkÊtm dame la ekamdière, — J'ai signalé précédemment les causes diverses qui ptiiveiit concourir à produire la différence de pression de la cbaiidlèfe aa cylindre. J'ajouterai encore ici quelques observations.

Les chaudières des machines à détaile , et eeites ' à simple effst émettent de la vapeur par intermltttence , ce qui œteakmBe, ainsi que je l'ai dit, une chute de la pression dans la cbandière, peodantla

durée de rémission. Certains auteurs ont évalué la diminution de l>ression, en supposant que la génération de vapeur demeurait uniforme pendant la durée de rémission et pendant les intervalles entre deux émissions successives de vapeur. Ils ont conclu que la grandeur de Tespace occupé par la vapeur dans la chaudière influait seule sur la diminution de pression dont il s*agit, et qu*en conséquence cet espace devait être proportionné à Tintervalle de temps qui séparait deux émissions successives et au volume de vapeur dépensé à chaque émission. Cette règle n*est pas admissible. Il est évident, en effet, que Teau entre en ébullition dt$ le moment où la pression de la vapeur vient à diminuer dans la chaudière^ par suite de rémission , et que rébullitionest d*autantplus active que la pression a plus diminué. La génération de vapeur est donc plus abondante pendant rémission, que pendant la fermeture de la chaudière. Durant cette dernière époque, toute la masse d*eau s'échauffe , et retient à Tétat. de chaleur sensible une grande partie de la chaleur transmise du féyer à la chaudière, laquelle passe ensuite dans la vapeur générée, au moment de rémission. Il en résulte que les variations de pression dépendent aussi bien du poids de Teau contenu dans la chaudière , que de la grandeur de Tespace occupé par la vapeur. On peut se faire une idée de cette influence , en admettant : !<> que la transmission de la chaleur du fbyer au contenu de la chaudière est uniforme ; 2° que la température de Veau demeure constamment égale à celle de la vapeur saturée qui est au dessus d'elle; 5» que là chaudière est alimentée pendant Tintervalle qui sépare deux émissions consécutives. On n'aura ainsi , il est vrai, qu'une limite minimum des variations de pression de la vapeur dues à la cause que nous discutons, par la raison que la température de la vapeur doit tomber , pendant la période d'émission, au dessous de la température de l'eau liquide, el que par conséquent l'ébuUition doit encore continuer dans la chaudière , après que rémission est supprimée. Si l'égalité de température se rétablit complètement, ce Mi peut être que vers la fin de l'intervalle entre deux émissions conséculives. C'est sous le bénéfice de ces observations que nous présentons le calcul suivant , dans le but surtout de faire sentir qu'il est utile que les chaudières conUennent une quanlilé d'eau assez considérable. Soit :

Q, le poids d'^eau contenu dans une chatt4ière. V, le volume occu|>é par la vapeur.

^ l'iniervaUe entre deux émissions consécutives. i, la durée d'une émission.

Cf le volmne de vapeur émib par la cUamlière.

P, la pression dans la chaudière, immédiatement avant rémission.

Py la pression commune dans la chaudière et dans le cylindre, à la fin de rémission. (Nous supposons les communications assez grandes pour qu'il y ait ég^alité de pression. )

T, la température correspondante à la pression P de la vapeur.

t, la température correspondante à la pression p.

M, la quantité de chaleur transmise du foyer à la chaudière dans Tunité de temps.

h, la quantité de chaleur contenue dans un kilogramme de vapeur saturée au dessus de Teau à 0. On peut, sans erreur préjudiciable , considérer k comme constant et égal à 656 ou '650 unités de chaleur, suivant que les pressions P et p sont plus rapprochées d'une atmosphère ou de 5 atmosphères.

^, la température de Teau alimentaire.

Le poids de vapeur émis par la chaudière sera , conformément à rhypothèsede Southern, 0,5726i7pkilog.,contenant une quantité de chaleur égale à0,5726rp x k.

Le poids de Teau alimentaire doit être égal à celui de la vapeur dépensée, c'est-à-dire à 0,5726i7p. Cette eau contient une quantité de chaleur au dessus de Oo égale à 0,^7^Qvp X ^.

0,5726rp (A:— fl)est donc la quantité de chaleur transmise du foyer au contenu de la chaudière pendant le temps entier '^+J'^et Ton a :

M {r+f) = 0,5726rp (^-5). (a)

D'un autre côté, lorsque l'émission vient de finir, la chaudière contient un poids d'eau Q à la température t dont la quantité de chaleur est Q X ^, un volume de vapeur V à la pression p, dont le poids est 0,5736yj9; et qui contient une quantité de chaleur égale à 0,57S6yp X A:.

Dans l'intervalle de temps r, son contenu reçoit du foyer une quantité de chaleur M?.

L'eau alimentaire à la température B s'ajoute au poids d'eau 0,et nous supposerons que cette eau a pris à la fin du temps ^ la température finale T, correspondante à la pression P qui a lieu au même instant.

Ainsi, la quantité de chaleur M^ transmise au contenu de la chaudière pendant le temps ^ a produit les effets suivants : elle a échaufi^ le poids d'eau Qde if à T degrés, ce qui a exigé une quantité de chaleur exprimée par Q (T— /), et le poids d'eau alimentaire 0,5726rp de à T degrés , ce qui a exigé une quantité de chaleur égale à

0,5720t7p <T— 0). Elle a Taporisé une certaîDe quantité d*eau qui s^esl ajoutée à la vapeur préexistante, de façon que le volume Y de vapeur est passé de la pression P à la pression p ; la quantité pondérale de vapeur générée pendant le temps r est donc égale à : 0,5726y(P--/?), laquelle contient une quantité de chaleur au dessus de 0<> à 0,5726y (P-P) X k.

Mais comme cette vapeur a été générée par de l*eau préalablement échauffée de T degrés , la quantité de chaleur exigée pour la trans* fèrmation en vapeur se réduit à 0,5726 V (P — p) (Ap — T). On a donc en définitive :

MT==0(T- 0+0,5726f?p(T-ô)+0,5726V(P-/?) (Ar— T). {b)

Eliminant M entre les équations (a) et {p) , il vient :

Les températures T et ^ étant une fonction connue des pressions respectives P et p, Téquation précédente suffît pour déterminer Tune des pressions , p par exemple, quand on se donne la pression P, ainsi que toutes les autres quantités qui entrent dans Téqualion. Je ne ferai pas ici d^application numérique, parce que je ne regarde pas réquation précédente comme représentant avec une exactitude suffisante tous les phénomènes qui se passent dans une chaudière à vapeur ; je ferai seulement remarquer que le poids Q multipliant la différence T — * des températures extrêmes , comme le volume V multiplie la différence P ~pdes pressions correspondantes, ces deux éléments exercent une influence du même genre sur les variations de pression. On trouvera plus loin les dimensions usuelles des chaudières de machines d'épuisement, et de quelques autres.

Je reviens au diagramme de la machine de Davey. En prenant pour P , dans la formule , la pression limite qui existe dans la chaudière , on a :

/'-=l/20de la course totale dupistona=0",1713;

546 CHAPITUE X[.

La substitution de ces valeurs doime :

AP/+AP(/+/')X2,3026log. = 32421x2^0 X

X 2,1440=201636 kilogr. X mètre.

Si au lîett de prendre P égat â la pressioa dans les chaudières ^ on prend P ^1 à la presakm às^^ê le cylindre pendant PadmissiOD , telle qu*elle est donnée par le diagramme , c'est-à-dire égal à 2Ie,3<^, on trouve :

AP/+AP (/+/') 2,5026 log. = 152965 Idlog. X mètre.

Ceci est la mesure de Paire comprise entre la ligne du vide absolu AG , la parallèle MN à cette ligne , et Parc d'hyperbole partant du point où la détente commence dans le diagramme , fig. 2 ^ Pi

La figure montre que le travail moteur de la vapeur sur le piston est ptBft grande que cette dernière expression. L'aire limitée par la courbe tracée par le crayon de l'indicateur représente en efiFet un travail de 156675 k. X m. supérieur d'environ 1/40 à celui qui résulte du calcul dans lequel on a pris pour P la pression initiale dans le cylindre, et inférieur de plus de 22/100 à celui qui résulte du calcul dans lequel on a pris p<iur P la pression dans la chaudière.

Le travail résistant dû à la pression de la vapeur derrière le piston , supposée égaie à celle du condenseur , est exprimé par ApL ^ 7664 k. X m. ; ce qui réduit le travail transmis au piston , pendant sa course descendante, à 149008 k. x m. , d'après le diagramme.

A la fin de la course ascendante du piston , la compression de la Tapeur, après la fermeture de la soupape d'équilibre , donne lieu à un travail résistant égal à très-peu près , ainsi que nous l'avons déjà fait observer , à 5471 k. X m. , qui doit être encore soustrait du travail moteur transmis pendant l'excursion descendante ; ce qui ne laisse pkfS qu'un travail de 145537 , transmis au piston dans une période complète de mouvement.

Pour évaluev le poids de vapeur dépensée conformément à la formule A î / -f /' ( 1 j } 0,5726P, dans laquelle A doit être exprimé

en mètres carrés, pour que le poids cherché le soit en kilogrammes , on observera que la pression ^ donnée par l'indicateur est mesurée

par rordonnée du point dr où s^arrèfe le traceur, au ■Mmattoù le piston cesse de deseendre, après l*ouverture de la soupape d'exfaaustion , et avant l^admtssioii de la Tapeur. Celle ordoniiée représente une presûOD de 0k,90 par centimètre carré. Le poids de vapeur calculé serait donc : lodans Thypothèse que P=2k,90y pression dans la chaudière :

2** Si Ton prend P = 2k,20, pression initiale dans le cylindre :

p+^'f 1 jl 0,5726P=5«ii-,9109.

La quantité de vapeur d'eau dépensée par coup de piston n*a pu être déterminée par Tobservation directe, ce qui est très-regrettable; mais on peut la déterminer d*une manière assez approchée, en remarquant que Teau liquide qui a pu exisler dans le cylindre à Tortgîne delà eourse du piston est vraisemblablement vaporisée en totalité , quelque temps après la fermeture de la soupape d'admission. A partir àes 5/8 de la course de celui-ci , la courbe des tensions de la vapeur donnée pea ii diagramme se confond en e£Pet sensiblement , sur une étendue assez grande , avec Parc d'hyperbole donné par la loi de Mariette. 11 est donc probable qu'aux 5/8 de la course , il n'existe plus d'eau liquide dans le cylindre, et que la vapeur est à l'état de saturation sons la pression accusée par Tindicateur. Le volume de vapeur est alors égal à A x (l^-{'-^L ] , et le poids correspondant d'après la formule de Southern est :

(.+iL)o,:

expresaimi oà il faut prendre pour P la pression l*»i-,67 représentée par rordonnée de la courbe corresptkndante aux 5J8 de la course du piston. La substitution de cette valeur deP, et des valeurs indiquées d^à de Â, l^ et L, donne pour la quantité pondérale de vapeur existante dans le cylindre, lorsque toute l'eau liquide est vaporisée :

348 CUAPITBE XI.

Pour avoir le poids de vapeur dépensé par coup de piston, il faut re» trancher de ce nombre le poi4s de vapeur restant dans le cyiiodre à la fin de Texcursion précédente, qui est exprimé par :

ce qui réduit le poids de vapeur ainsi déterminé à 4Kii.,2280.

Le rapport du travail moteur au poids de vapeur dépensée est donnée par les formules avec une exactitude suffisante^ lorsqu^on connaît l'étendue delà détetite. Ce rapport varie peu avec lapres' sion initiale dans le cylindre, — Les trois nombres 201636; 152965; 156675, dont les deux premiers expriment les quantités de travail moteur transmises au piston par les quantités de vapeur calculées dans les deux hypothèses que la pression initiale dans le cylindre est égale à celle de la chaudière, ou à celle qui existe réellement d'après le diagramme, et dont le troisième est la quantité de travail, d'après le diagramme même, étant diminués de 5471, travail résistant dû à la contre-pression de la vapeur, à la fin de la course ascendante du piston, donnent par le travail moteur net de la vapeur, calculé ou mesuré les nombres 196165; 147494 et 151204. Si on divise ces trois nombres par les poids de vapeur respectivement calculés dans les mêmes hypothèses, et qui sont 5kil.,2474; 3kil.,9109; 4kil.,2280, on trouve pour expression des quantités de travail moteur transmises au piston par un kilogramme de vapeur les quotients 37383; 37713^ 35762. Ces nombres sont peu difi^érents Tun de Tautre, ce qui montre d'abord que le travail moteur transmis au piston d'une machine par chaque kilogramme de vapeur calculé dans l'hypothèse que les poids spécifiques de la vapeur à saturation sont proportionnels aux pressions, et que la pression suit pendant la détente la loi de Mariotte, varie assez peu avec la pression initiale de la vapeur, pour une même étendue de la détente. Je ferai même remarquer que ce travail moteur diminue un peu à mesure que la pression de la vapeur augmente, par suite de l'influence de l'espace compris entre le piston arrivé à l'extrémité de sa course et la soupape d'admission. Le rapport

AP /-}- (^1-/0 2,3026 log.

(A) PX0,5726 \l-\-l\ t )

diminue en effet à mesure que P augmente; car en effaçant le fac-

ÉPUISEMENT DES EAUX nES MINES. 340

leur commun AP, le numérateur de la fraction reste constant pour les mêmes valeurs de l et de/', tandis que le dénominateur augmente

avec le facteur 1 ^ , et par conséquent avec P. En supprimant ce facteur commun , pour obtenir une expression algébrique , il ne faut pas perdre de vue que la surface désignée par A et (A) est exprimée au numérateur en centimètres carrés, et au dénominateur 6B mètres carrés; ainsi la fraction devient, après la suppression du facteur commun :

10000 /+ (/+n X 2,5026 log.—-

D'un antre côté , !> au entraînée ou liquéfiée, et qui se vaporise pendant la détente ^ diminue le travail moteur transmis au piston, el occasionne une perte, qui est d^aiUeurs assez faible, lorsque Teau Hqmde est peu abondante, et se vaporise de nouveau tout entière dès le commencement de la détente.

Si on a égard au travail résistant dû à la contre^pression du condenseur, les nombres S7383, 37713 et 35762 devront être respectivement diminués du quotient de 7664 par les quantités pondérales de Tapeur évaluées à 5kil.,2474, 3kih,9109 et 4kil.,3280, ce qui réduit ces nombres à 55918, 35753 et 33949.

Pour tenir compte du travail résistant nécessaire pour Talimentaiion des chandtères, et Fextraction de Teau du condenseur, il faudra diminuer les trois nombres précédents de 10 (P — p) -f. 250 (^ — />), où P est la pression dans la chaudière = 2kil.,90, p la pression dans le condenseur = Okil.,069 , et ^ la pression atmosphérique que je prends égale à 1 kilogramme. Gela donne r

10 (P — p) -*. 250 (^ — p) = 262kilogr. X mètre.

Ce nombre très-petit par rapport à ceux dont il doit être retranché ne les modifie pas sensiblement. Ainsi le travail résistant occasionné par Falimenlation des chaudières et Textraction de Teau du condenseur est une fraction négligeable du travail moteur, dans les machines à vapeur ordinaires où la détente a une étendue assez considérable : ceci serait encore vrai, quand bien même les résistances passives doubleraient ou Iripieraient Fe travail des pompes à air et alimentaire.

350 CHAPITRE Xï.

En définitive le travail moteur réellement transmis au piston de la machine de Bavey par un kilogramme de vapeur est d'environ 34.000 kilogrammes élevés à 1 mètre de hauteur, d*après les indications dn diagramme, et Tapplication delà formule générale donne un résultat trèS'peu différent, lorsqu*on suppose la pression initiale dans le cylindre égale à la pression dans la chaudière, et retendue de la détente égale à celle qui à réellement lieu. Il en est encore de même, lorsqu'au lieu de prendre la pression initiale égale à celle de la chaudière, on introduit dans la formule la pression initiale réelle donnée par Tindicateur, la limite de la détente restant la même dans les deux cas.

Travail utile par kil. de vapeur , dans la machine de Davey,^ Nous avons dit ailleurs que le travail utile , évalué par le produit de Teau épuisée et de la hauteur totale des pompes, était inférieur de 2g pour cent au travail transmis au piston et accusé parle diagramme, auquel correspond très-probablement une dépense d'environ 4*, 2280 de vapeur d'eau , de sorte que le travail utile du kilogranMBe de vapeur serait de 24.480, soit 24.000 kilogrammes élevés à un mètre.

Ce travail qui est évalué indépendamment du déchet des pom^, peut encore être diminué de 10 pour 100, pour avoir égard à cette cause de perte, ce qui le réduirait à 22.000 kilog. X ^'

C'est à peu près là le travail utile que donne le kilogramme de vapeur d'eau dans les machines du Cornwall d'une bonne construction.

Dépense de combustible correspondante, — Le rapport du travail obtenu à la dépense de combustible dépend ensuite de l'eau vaporisée par chaque kilogramme de houille ; la qualité de la houille , la construction des chaudières , la conduite du feu , ont ici une influence très-grande sur laquelle nous reviendrons. Bornons-nous à dire que la quantité d'eau vaporisée est en général de 6 à 8 kilogrammes pour les chaudières bien construites et du combustible de bonne qualité. Le kilogramme de houille produisant seulement ô kilogrammes de vapeur d'eau donnerait donc un travail utile de 132.000 kilog. X m.

Dépense de combustible par heure et par cheval-vapeur, — Le cheval-vapeur étant évalué à 75 kilogrammes élevés à un mètre par seconde , ou 270.000 kilogrammes élevés à un mètre par heure , le cheval-vapeur exigerait à ce compte une dépense de 2 kilogrammes de houille par heure. Le kilogramme de houille vaporisant 8 kilogrammes d'eau fournirait 176.000 kilog. X m. , et la consommation par cheval-vapeur ne serait que de 1»,53 de houille par heure.

Perfectionnements ultérieurs possibles des machines du CorntaalL — Machine à deux cylindres et à simple effet. — Oueique avantageux que paraissent ces résultats , qui sont

Gerlainement atteints par la plupart, et dépassés par plusieurs des bonnes machines du Cornwall , doivent-ils être regardés comme la limite du possible? Évidemment non. H y a un progrès ultérieur réalisable, mais seulement sous la condition d'augmenter la pression initiale de la vapeur dans le cylindre , et surtout d^utiliser la détente entre des limites plus étendues encore qu'on ne le fait généralement. 11 y aura cependant dans Texécution une difficulté grave ; c'est l'énorme inégalité de la force motrice qui agira sur le piston de la macbine : à l'origine de la oourae, il recevra, pour ainsi dire, un choc violent de la vapeur âftw e nte , Sfrès quoi la pression motrice ira rapidement en diminuant jusqu'à la fin de U course. De là la nécessité d'augmenter les masses liées à la tige du piston , afin d'éviter l'entraînement d'eau liquide, et de donner au piston , à la tige et aux autres pièces des dimensions qui les rendent capables de résister à des elforts momentanés extrêmement grands. Toutefois celle difficulté est de l'ordre de celles qui peuvent être surmontées par l'babileté des constructeurs. Ne serait-elle pas en partie évitée , en revenant aux macbines à deux cylindres de Woolf, dont les détails peuvent être beaucoup simplifiés? Il deviendrait ainsi possible de rendre l'efPort moteur moins inégal, malgré l'expansion plus étendue de la vapeur , qui n'agirait à pleine pression que sur un piston d'un petit diamètre dont la lace postérieure ne serait jamais en communication avec le cendenseur. Il parait que déjà en 1840 des tenlalives de ce genre avaient eu lieu dans le Cornwall avec un succès marqué. M. Piot cite, en effet, dans le mémoire inédit rédigé à la suite du voyage qu'il fit en Angleterre en 1840 , comme ayant donné un effet utile supérieur à celui de toutes les autres machines , celle de Gombrea dans laquelle on avait introduit les modifications suivantes : elle était formée de deux cylindres superposés l'un à l'autre; l'un de 50 pouces (1™,27) de dia« mètre, l'autre beaucoup plus large. Deux pistons fixés sur une même tige se mouvaient dans les deux cylindres de la machine qui était toujours à simple effet. La vapeur admise sur la télé du petit piston se répandait sur le grand , quand on ouvrait la soupape d'équilibre : elle ne pénétrait jamais dans l'espace compris entre les deux pistons. Au mois d'août 1841 , ajoute M« Piot , la machine de Gombrea a fait un travail supérieur à celui de toutes lei autres et égal à 100.000.000 de livres élevées à un pied par boisseau de houille de 94 livres. C'est 323.404 kilogr. élevés à un n^tre par kilogramme de houille.

M. Piot n'a pu visiter cette machine , sur la/quelie il ne donne aucun autre renseignement dans son mémetjBe. Il esi vraisemblable que l'espace compris entre les deux pistons était rempli d'air, à la pression

extérieure, au mooaent où les pistons étaient au bas de leur course. L*air développait , pendant la chute des pistons , un trdTaîl moteur qui s'ajoutait à celui de la vapeur motrice , tandis qu'il se comprimait de nouveau pendant l'ascension , et donnait lieu à un travail résistant égal au travail moteur développé précédemment , ce qui retardait la chute des tiges des pompes à la manière d'un contre-poids croissant depuis le commencement jusqu'à la fin de la course. La vapeur se dilatait en passant du petit dans le grand cylindre inférieur , et ce travail moteur était utilisé , en ce qu'il faisait équilibre à une partie du travail résistant développé parla compression de l'air. La détente ét»t vraisemblablement beaucoup plus étendue que dans les machines ordinaires.

Je ne présente pas les dispositions précédentes^ qui d'ailleurs ne me sont que très-imparfaitement connues, comme un modèle à imiter servilement^ j'ai voulu seulement faire connaître que les construeteurs du Gornwall s'efforcent encore de perfectionner des nmchines déjà très^supérieures aux machines ordinaires, exprimer ma oonvietion motivée qu'ils réussiront dans leurs tenta4ives , et engager les constructeurs français entre les mains desquels ce livre pourra toffi^ ber , à marcher dans la m^me voie.

Les mêmes principes sont applicables au perfectionnement des machines à\douhle effkt. Utilité de Pavance à fadmission, pour obtenir une pression initiale plus forte dans le cylindre. — Les mêmes principes généraux s'appliquent aux machines à double effet. 11 est parfaitement inutile de faire usage , pour ces dernières , de chaudières où la vapeur soit générée sous des pressions de & à 6 atmosphères, si l'on n'utilise pas dans des proffortions plus larges qu'on ne le fait habituellement, même dans les meilleures machines, la détente de la vapeur, en adoptant des dispositions telles, que la pression initiale dans le cylindre soit sensiblement égale à celle de la chaudière. Or les machines à double elfet se prêtent parfaitement à de semblables combinaisons, parce que le piston, arrivé près des limites de sa course, ne décHt qu'un très-petit espace comparativement à Tare dont tourne le volant. Ainsi l'arc dont la fiècheest la centième partie du diamètre est égal aux 64 millièmes de la circonférence entière et aux 128 millièmes de la demi-circonférence. Par conséquent, en supposant au volant une vitesse uniforme, le piston emploiera à parcourir le dernier centième de l'excursion qui s'achève et le premier centième de l'excursion suivante un temps égal aux 1^ millièmes d'une excursion complète. Si donc on donne une légère avance à Tadmission , en ouvrant l'orifice d'entrée de la vapeur, un peu avant que

le piston ait terminé son excursion , on se placera dans les meilleures conditions pour que Tespace compris entre la soupape d*admission et le piston arrivé à la limite de sa course soit entièrement rempli de vapeur à la pression de la chaudière , à Torigine même ou tout près de Torigine de la course. La contre-pression qui résultera de cette avance à Tadmission ne donnera lieu qu^à un travail résistant peu considérable; ce sera, en définitive , comme siTespace libre était augmenté du volume engendré par le piston pendant la fraction de sa course qui correspond à Tavance. L*admission étant ensuite supprimée, dès que le piston sera parvenu à une très-petite distance de Torigine de sa course, on utilisera la détente dans une propoilion considérable « en laissant le volume de la vapeur s*augmenter dans le rapport de I à 10 ou 13 , dans un seul cylindre , et de là 20 ou 30 dans une machine à deux cylindres. On sacrifiera ainsi , il est vrai , dans les machines à un seul cylindre, une grande partie du travail moteur de la vapeur agissante pleine pression , pour utiliser principalement celui de la détente ; mais , lorsque la pression de la vapeur est grande , qu^elle atteint 5 atmosphères par exemple , qu*on la laisse se dilater jusqu^à occuper 12 fois son volume primitif, dans des machines à condenseur et à cylindres enveloppés et chauffés extérieurement , le travail dû à la détente est bien supérieur à celui de la Tapeur agissant à pleine pression. Si Ton suppose, en effet, que la pression de la vapeur décroisse, pendant Texpansion, suivant la loi de Mariotte , la vapeur à 5 atmosphères ayant augmenté de volume dans lerapportde 1 à 12, conservera encore une pression de Okil.,43 par centimètre carré , très-supérieure à celle que Ton peut maintenir dans le condenseur, laquelle peut facilement descendre à O^^^-^Ol. Or, le travail moteur qu*un volume Y de vapeur exprimé en mètres cubes, et à la pleine pression de 5 atmosphères, transmettrait au piston serait exprimé par :

V X 10000 (5,165 — 0,07) = 10000 V X 5,095 kil. X m.

Le travail moteur transmis au piston par Texpansion de cette vapeur jusqu'à ce qu'elle occupe 12 fois son volume primitif, serait, en appliquant la loi de Mariotte , conformément aux formules usuellesque nous avons fait connaître :

V X 10000 X 5,165 log. hyp. 12 — V X 10000 X 11 X 0,07 = 10000 y(5,165 -I- 2,4849 - 11 X 0,07) = 10000 VX 12,06 k. X m.

12 06 Le travail développé pendant la détente serait donc égal à ^-^z , ou