TOUS III

uitpeu pins de deux fois et liera le traTaii dû à la vapenr agissant à pleine pression.

Je montrerai même plus loin corameni il est possible , aeec des machines à d^ux cylindres ^ d*annuler corapléiement l'influence de Tespace nuisible , et d'utiliser ainsi tout à la fois le travail moteur de la vapeur à pleine pression , et celui de la détente poussée trèsloin.

C'est au reste en employant la détente dans des proportions de plus en plus fortes , que les constructeurs sont déjà parvenus à réduire de beaucoup la consommation de combustible des machines à rotation d'une puissance faible ou moyenne. 11 faut aussi citer remploi du modérateur à force centrifuge de Watt , qui limite les écarts de la vitesse angulaire du volant, sous les résistances variables dont la machine est chargée , en agissant sur le tiroir ou la soupape d'admission , et proportionnant ainsi la vapeur consommée par coup de piston aux résistances, au lieu d'agir sur la valve dite soupape à gorge , qui produisait un étranglement dans le tUf au de prise de vapeur et diminuait la pression initiale dans le cylindre , afin que le travail moteur décrût avec les résistances. 11 est juste de dire que rinitiative de la plupart de ces perfectionnements appartient à M. Farcot.

Sur la quantité de chaleur nécessaire pour entretenir la iemn pérature de la vapeur pendant feapansion. — Connaissant le poids de vapeur à saturation dépensée par coup de piston , on connaît aussi , d'après les expériences de M. Régna ult, dont j'ai rapporté les résultats , la quantité de chaleur correspondante qui a dû être transmise du foyer à la chaudière , pour générer la vapeur. Celte quantité de chaleur, dans les machines desservies par des chaudières où la vapeur est formée à des pressions intermédiaires entre 1 et atmosphères , peut èlre regardée sans inconvénient dans la pratique, comme égale à 650 unités diminuées du nombre de degrés de température de l'eau d'alimentation. Ily a en outre , dans les machines à détente dont les cylindres sont enveloppés d'une chemise avec circulation de vapeur, une dépense de chaleur pour entretenir la température pendant l'expansion , laquelle est aussi empruntée à la chaudière et doit être transmise du foyer à celle-ci. Les notions que nous possédons sur la chaleur spécifique de la vapeur aqueuse sont incertaines , et tout à fait insuffisantes pour nous permettre d'apprécier avec quelque exactitude cette seconde dépense. Je me bornerai à dire qu'elle est probablement, même dans le cas d'une expansion trèsconsidérable de la vapeur, une petite fraction de celle qui est conte-

ÉPUISEMENT DBS BAUX DES ItlNBS. S55

nue dans la vapeur à sa sortie de la chaudière. Réciterai à cet égaré ies deux expérleoces suivantes rapportées dans l^ouvrage de Bf . Wicksteed (on tke Omisk and Bonltùnand Wait pumping engiueê). Le cylindre de la madiine do CornwaI établie à Oidfard est entouré d^une enveloppe qui coMoiunique constamment par sa partie supérieure avec la vapeur des chaudières. L*ean condensée retourne à la chaudière par un tuyau adapté au bas de Tenveloppe. Cette dernière communication fut interceptée, et l'eau condensée dans ^enveloppe recueil lie et pesée. L'expérience comprit une durée totale tlo 168 heures pendant laquelle le nombre de coups de piston de la «adiine fut de 44.569. Le poids de Teau condensée s'éleva à 16.577 livres, 0ib»3-38 par coup de piston, i^ dépense totale de vapeur par coup de piston , conclue du jaugeage direct de Teau refoulée dans les chaudières, fut de 6 llv. La pression totale dans les chaudières «était de 40 à 56 liv. sur un pouce carré anglais (3 kU.,8! à Z^^^,fi\ sur <iD centimètre carré), et la vapeur était supprimée au tiers environ de ta course du piston. Il résulte de là que Teau condensée dans Tenve» loppe s'élevait à 4/166 à peu près de la quantité totale émise par la chaudière k Tétat de vapeur^ La température delà vapeur dans Tenveloppe ne différait d'ailleurs que de 7 degrés Fahrenheit (4 degrés centigrades) de celle de la chaudière. La chaleur de vaporisation était donc seule employée à entretenir la température de la vapeur motrice dans le cylindre, ou à compenser les déperditions par reftH>idissement. Prenant 156 degrés pour la température que conservait Tean condensée dans l'enveloppe , les quantités de chaleur contenue dans la vapeur motrice au dessus de l'eau alimentaire supposée il la température de 56 degrés centigrades , et fournie par la vapeur condensée dans Tenveloppe seraient entre elles dans le rapport des nombres :

1 X (650—36) = 626 et (650 - 13(^ « 26,86 ,

la seconde serait 1 56 de la première, en nombres ronds.

Une autre machine à simple effet, du système de Boulton et Watt , placée à Oldford, avait aussi une enveloppe où circulait la vapeur d^ la chaudière. L'eau condensée dans cette enveloppe était évacuée par un siphon, et se rendait dans la bâche à eau chaude. M. Wicksteed l'ayant recueillie, trouva un poids de 9555 liv. pour 96W1 coups de piston, ou 6ib,699 par coup de piston. La quantité totale de vapeur émise par la chaudière par coup de piston fut de 4}b,56il dont 4ft,47 passaient dans le cylindre et le reste dans l'enveloppe. Le poids de

356 CHAFITKE XI.

▼apeur consommé pour entretenir la température du cylindre était donc égal aux 9È millièmes du poids de la vapeur motrice. La détente, dans cette machine, était peu étendue; la vapeur était supprimée aux 5/8 de la course du piston; la pression de la vapeur dans la cliau* dière dépassait à peine celle de Tatmosphère , elle était de 17 ib,17 par pouce carré anglais (l<ii.,26 par centimètre carré).

rai fait de mon côté une série d*ezpériences sur une machine sortie des ateliers de M. Farcot et employée comme moteur dans une filature de laine. Le cylindre était entouré d^une enveloppe que traversait la vapeur motrice aflluente de la chaudière, avant d'arriver à la botte de distribution. L*eau précipitée dans Tenveloppe ne retournait pas à la chaudière : elle s*éooulait par un petit tuyau adapté an bas de Tenveloppe, et muni d*on robinet que Ton tenait légèrement ouvert. La vapeur qui était à 3 1/9 ou 4 atmosphères de pression dans la chaudière, n'était admise que pendant une très-petite fraction, J^ au plus de la course totale du piston, la température de Teau ex* traite du condenseur de la machine était de 30 degrés. J*ai mesuré avec soin les quantités d*eau alimentaire injectées dans la chauittère pendant 10 à 11 heures de marche de la machine; j*ai recueilli et pesé Teau précipitée dans Tenveloppe. L'eau ainsi recueillie était les 10 à 11 centièmes de Teau injectée dans la chaudière, c'est-à-dire ifè à 1/9 de la quantité qui était admise en vapeur dans le cylindre. La quan* tité de chaleur dépensée dans l'enveloppe était donc ici à |>eu près la dixième partie de la chaleur constituante de la vapeur qui pénétrait dans le cylindre pour agir sur le piston. L'enveloppe n^était protégée par aucune précaution contre les déperditions de chaleur par la surface extérieure.

Ces expériences sont d'accord pour montrer que, sauf peutrétre les cas extrêmes, comme celui que nous avons cité en dernier lieu, la chaleur dépensée pour entretenir la température de la vapeur et du cylindre pendant Texpansion, estasseï petite par rapport à celle qui constitue la vapeur motrice, pour qu'elle puisse être généralement négligée par rapport à cette dernière, sans qu'on s'expose à commettre des erreurs gravement préjudiciables dans les applications. Ceci suppose toutefois qu'on n'a pas négligé d'entourer l'enveloppe de substances mauvaises conductrices de la chaleur , afin de la protéger contre le refroidissement extérieur. Il est d'autant plus important de prendre cette précaution , que la détente exige, à mesure qu'elle est pouss^ plus loin, des cylindres d'une capacité plus grande offrant par conséquent une plus grande surface exposée au refroidissement La connaissance des quantités de chaleur contenues dans la vs^peur

aqueuse, aux diverses températures , lorsqu'elle uVst pas à saturatioB, permettrait de calculer la chaleur ulilemenl employée à entretenir la température pendant Texpansion^ et de la disUng^uer des dé^ perditions par Textérieur. Des expériences sur ce point , ainsi que sur les densités de la ?apeur seront prochainement faites par M. Re<gnault, et Compléteront les notions élémentaires indispensables à la théorie physique des machines à vapeur.

L^kxpoihèêe d'une presêion initiale dans ce cylindre égale à celle de la chaudière exagère le travaUmoieur par coup de piston, — J*ai montré que chaque kilogramme de vapeur dépensé dans le cylindre de la machine de Davey transmettait au piston un travail moteur d'environ ^.000 kilog. X m. ; que le travail moteur transmis au piston par kilogramme de vapeur, déterminé par le calcul, à Taide des formules usuelles fondées sur la loi de Southern, en ce qui concerne la densité de la vapeur à saturation , et sur la loi de Mariotte pour ce qui concerne la force élastique variable pendant rex> pension, dépendait principalement du rapport entre les parties de la course du piston correspondantes à Tadmission et à l'expansion , et que lorsqu'on connaissait ce rapport^ le calcul conduisait à un résultat assez peu différent de celui qui avait été observé directement, soit que l'on supposât la pression initiale dans le cylindre égale à la pression dans la chaudière , soit qu'on prit la pression initiale réelle, donnée par l*observation faite à l'aide d» l'indicateur de Walt. Cependant les données intro«luites dans la formule, dans l'une et l'autre supposition, différent beaucoup, et si les résultats ne présentent pas une différence analogue, cela tient à ce qu'en substituant la pression de la chaudière à la pression initiale dans le cylindre , on augmente la quantité de vapeur dépensée par coup de piston , en même temps qu'on suppose que cette vapeur est condensée à une pression plus Ibrte; d*où il résulte que le numérateur et le dénominateur de la Araction , qui exprime le rapport du travail moleur au poids de la vapeur dépensée, augmentent à peu près proportionnellement , et resteraient même exactement proportionnels , si on faisait abstraction de Tespace compris entre la soupape d'admission et le piston arrivé à la limite de son excursion. Ce calcul est donc loin de représenter Tensemble des phénomènes observés, lorsque la pression initiale dans le cylindre diffère notablement de celle de la chaudière. Il donne une dépense de vapeur et une quantité de travail moteur par coup de piston, à peu près proportionnelles l'une et l'autre à la pression dans la chaudière, d'autant plus supérieures par conséquent aux quantités réelles que la pression de^la chaudière est plus supérieure

à la pression initiale dans le cylindre. Il eiagère à la fois la prodae* tion de vapeur et \a puissance de la machine , ou plus précisément le travail moteur par coup de piston.

BfMes diaprés lesquelles on doit calculer les dimenswnsétuise machine à vapeur pour l'épuisement des eaux. — Hais dans les applications qu^aura à faire Fingénicur qui voudra déterminer les dimensions d*une machine à vapeur d*épuisemeiit, ce sera ee dernier élément, le travail moteur par coup de piston, qu'il calculera d'àhord ; il aura en effet, mesuré le volume maximum des eaux à épuiser, la hauteur à laquelle ces eaux devront être élevée». Il en anra conclu les dimensions des pompes, de leurs pistons, la vitesse à leur donner , le nombre des coups de piston maximum dans un temps donné, et enfin , en ayant é^^rd aux résistances passives , le travail moteur nécessaire par coup de piston de la machine. C'est d'après cela qu'il devra déterminer les dimensions de celle-ci, retendue de la détente, et enfin en dernier lieu le pouvoir vaporisant des chaudières. Or c'est ici qu'il devra introduire dans ses calculs la pression initiale dans le cylindre. S'il admet par exemple que cette pression initiale soit, comme dans la machine de Davey, de 2 k>i.,20 par centimètre carré, que la vapeur soit supprimée au quart de la course du piston , et s'il détermine en conséquence les dimensions du piston et du cylindre, devra-t-il ensuite construire des chaudières capables de produire de la vapeur à 3 ou 4 kilogrammes de pression par centimètre earré , ou peurra-t il se borner à avoir des chaudières dans lesquelles la vapeur sera engendrée à 2^>i-, 50 de pression ? Eh bien ! s'il se dirige d'après l'exemple de la plupart des machines duGornwall, il fera construire des chaudières capables de contenir la vapeur sous une pression de §kii.,50 au moins. Dans Tusage de la machine, la vapeur sera en effet générée dans les chaudières soiis une pression voisine de cette limite, et cependant elle pourra n'arriver dans le cylindre que sous celle de 2ui-,20 , conformément à l'hypothèse admise dans les calculs. La chute de pression sera déterminée par l'étranglement delà valve modératrice placée sur le tuyau de vapeur. Hais s'il a eu soin de donner au piston^ à sa tige et à tontes les pièces mobiles de la machine, des dimensions telles que ces pièces puissent supporter, sans être détériorées, l'action d'une pression subite de 3^*1. ,50 sur un cenlimètre carré de la surface du piston; si, d'un autre côté , il a donné à tout l'attirail des tiges , équilibré par des contre-poids convenables, une masse suffisamment considérable, pour que le piston n'acquière pas une vitesse finale de plus de 1 mètre par seconde, sous la charge de 3«>iv,5A par centimètre carré, assez

prolongée pour que le reste de la course puisse s'achever par raction delà force expansive d*une vapeur dont la tension initiale serait de 3^*i-,50 , il nous parait hors de doute que Ton pourra laisser la vapeur pénétrer librement dans le cylindre, sans rétrécir le passage par la valve modératrice , que la pression initiale dans le cylindre difiFérera de celle de la chaudière beaucoup moins que dans la machine de Davey prise pour exemple , que la vapeur pourra être sup^ primée plus tôt, que la détente sera plus étendue , et qu*en conséquence le travail moteur par kilogramme de vapeur dépensée sera plus considérable. Supposons par exemple que la pression initiale de la vapeur, dans le cylindre de la machine de Davey, s*élevât à S kilogrammes au lieu de 2kii-,30 , et que Tadmission fût réglée de manière à ce que le travail moteur par coup de piston fût le même que celui qui avait lieu lors des observations de H. Plot (diagramme, fijg, 2, PL LXII) :1e poids de vapeur nécessaire pour fournir la quantité de travail accusée par ce diagramme se déterminera de la manière suivante : le travail moteur réellement transmis au piston diffère peu , comme on Ta vu , de celui qui est donné par Texpression

AP/+AP (/+/0 log. hyp. ,

dans laquelle P désigne la pression initiale dans le cylindre, laquelle était, d'après l'observation , égale à 2*a.,20; / =0«n,8565, /' = 0™,I713 , L x= 3"B,426. Soit x la longueur de la course du piston correspondante à l'admission de la vapeur, l'expression du travail moteur transmis sera :

APar+AP (ar+O log. hyp. .

Je fais dans cette expression P = 3 , L et /^ conservant les valeurs rappelées plus haut, et je détermine âr par l'équation

AX3X^+AX3 (^4-/') log. hyp. ^ A X 2,20 / -h

+A X2,20 (/+/0 log. hyp. = 152%5,

ou en supprimanl le facteur cominun A ^^ ^2421

3a?+5(^-f 0,1713) log. hyp. = 4,7181.

Cette équation, résolue numériquement, donne pour x un nombre compris entre0,46 et 0,47, et beaucoup plus rapproché de cette seconde limite.

Donc, si la pression initiale de la vapeur, dans le cylindre de la machine de Davey , était de 3 atmosphères, Tadmission pourrait être supprimée après que le piston aurait parcouru Q^^A7 de sa course, ou les 14/100 de la course totale. Le piston étant arrivé à la fin de sa course, Tespace occupé par cette vapeur serait au volume primitif dans le rapport de 3,4264-0,1713 à 0,474-0,1713, ou de5,609àl, et la pression finale de la vapeur , calculée d*après la loi de Mariotte,

serait de-j-^rr^ = 0,533 parcentimètre carré, bien supérieure encore 5,609

à celle du condenseur.

La 'quantité de vapeur dépensée serait exprimée par

(A) X P X 0,6726 jH/'M - - j1,

dans laquelle il faudrait faire :

et où q^ serait toujours égal à Okii.,90.

Ces substitutions faites, Ton trouve que la dépense de vapeur correspondante à un coup de piston ou à un travail moteur de 152.965 kil. X m., transmis au piston, pendant son excursion descendante, serait de 3ki].,285. Du travail moteur 152.965 kilog. X m. ^ il faut retrancher, le travail résistant dû à la pression dans le condenseur, que nous supposons rester égale à Okil.,069 par centimètre carré , et qui est par conséquent de 7.664 kil. X m. , et le travail résistant développé par la compression de la vapeur au dessus du piston, à la fin de son excursion ascendante. Ce dernier peut être calculé, d'après la loi de Mariotte, en observant que la vapeur qui est, avant la fermeture de la soupape d'équilibre, à une pression de Okil.^35 par centî-

mètre carré, sera ramenée à la pression de Okil.,00 par centimètre carré lorsqu'elle occupera un Tolume égal à (A) X 0,1715 mètre cube. Le travail est en conséquence, en substituant à la surface (A) sa valeur :

lOOOOx 5,2421 X0,r715x 0,90 X log. hyp. = 2.600 k. X m.

Cette double soustraction réduit le travail moteur par coup de piston à 142.701 kilog. X m., ce qui fait 45.440 kilog. X m. par kilogramme de Tapeur. C'est presque un tiers en sus de celui qui avait lieu dans la machine de Davey, d*après le diagramme , /2^. 2 , et les supputa* tiens que nous avons antérieurement développées. Le travail utilisé étant d'ailleurs, d'après l'observation, les 0,72 du travail transmis au piston, le premier serait de 51 .277 kilogrammes élevés à 1 mètre. Nous verrons plus loin que, dans d'autres machines du CornwaI, la détente de la vapeur est poussée aussi loin que nous venons de le supposer, et qu'il y a tout lieu de croire que le travail utile obtenu par kilogramme de vapeur dépensée, s'élève de 50 à 55.000 kilogrammes élevés à un mètre, ce qui ne peut avoir lieu qu'en laissant la vapeur se dilater dans le cylindre, de manière à ce qu'elle occupe, à la fin de la course du piston, un volume égal à 5 ou 6 fois son volume initial. Ce que nous voulons surtout faire remarquer ici, c'est qu'il n'y aura aucun inconvénient, dans les applications pratiques, à déterminer les dimensions du cylindre à vapeur d'une machine d'épuisement à simple effet, comme si la pression initiale de la vapeur ne devait être que de 2kil.,20 à 2kil.,50 par centimètre carré; mais qu'il conviendra, en même temps , d'avoir des chaudières capables de contenir la vapeur sous une tension de 5kil.,50 à4 kilogrammes. Si d'ailleurs on a donné à l'attirail des tiges des pompes et de leurs contre-poids une masse suffisamment considérable , une grande section aux tuyaux d'admission, d'équilibre et d'exhaustion , ainsi qu'aux soupapes, et si les pièces de la machine offrent une résistance suffisante, on pourra trèsvraisemblablement laisser arriver la vapeur à pleine pression y sans rétrécir le passage à travers la valve modératrice, obtenir dans le cylindre une pression initiale peu différente de celle de la chaudière, une détente entre des limites plus écartées, et par conséquent réaliser une économie très-notable sur la dépense de vapeur calculée dans l'hypothèse d'une pression initiale de 2«ii-,20 à 2^11., 50 seulement par centimètre carré.

Calcul du travail par kilOf/ratnme de vapeur emplcj^ée à diters degrés de détente, —■ Cesi surtout des limites entre lesquelles a lieu rexpansion de la vapeur motrice dans le cylindre des machines de toute espèce, que dépend le travail transmis au piston par kilogramme de vapeur, et par suite la dépense de combustible. Telle est la conséquence la plus importante des faits cités et de la discussion qui précède. Pour la rendre encore plus saillante, nous donnons ici une table des quantités de travail transmises au piston par 1 kilogramme de vapeur, à divers degrés de détente. Nous supposons la contre-pression due à la résistance de la vapeur derrière le piston, égale à ù*^^*fi7 par centimètre carré. L*une des colonnes de la table se rapporte au cas où Tespace libre compris entre la soupape d'admission et le commencement de la course du piston, est égal à 1/30 du volume engendré par la course entière du piston. La colonne suivante donne le travail, calculé dans Thypothèse que ces deux volumes sont entre eux dans le rapport de 1 à 10.

La première hypothèse peut s'appliquer aux grandes machines d'épuisement , la seconde aux machines ordinaires à double e£Fet de petites dimensions et d'une faible puissance, où Ton aurait même pu donner de l'avance à l'admission. Les nombres portés dans Tune et Tautre colonne sont calculés par la formule générale :

) APXL / L L\ i» I

10000 \ f- AP ( f- — ) log. hyp. ApL

I m \WiK/ LL

APXO

dans laquelle le numérateur exprime le travail transmis au piston, et le dénominateur le poids de vapeur dépensé pour l'obtenir. Nous avons négligé, au dénominateur, la quantité de vapeur qui reste dans l'espace libre à la fin de chaque course du piston, ce qui tend à augmenter la dépense de vapeur, et par conséquent à diminuer l'expression de la quantité de travail par kilogramme de vapeur. L'espace libre devrait être considéré comme rempli de vapeur à la pression p du condenseur.

— est la fraction de la course du piston pendant laquelle la vam

peur est admise. - est le rapport de Tespace libre — à Tespace A* *

AL engendré par le piston , dans une excursion. P est la pression initiale dans te cylindre, p la pression dans le condenseur, que nous supposons égale à 0^*i-.,07.

En divisant les deux termes du rapport par APL, il vient :

lO.OOo/— f(-+- Jlog. hyp.

]tn \m fuj 11 P|

\»i fi/

vAtinas

pmissio:!

de m

TBAVAIL TRANSMIS

initiale delà

ou rapport delà