PX = P X

Enfin la contre-pression résistante derrière le grand piston sera constante pendant la course entière^ et sensiblement égale à celle du condenseur, si les communications sont suffisamment larges. Si donc P est la pression dans le condenseur, I9 contr^i^ressiqn derrière le grand piston sera constamment égale à :

nhp.

L'effort moteur dans chaque position des pistons est égal à la somme des pressions motrices, moins la somme des pressions résistantes; il est donc facile à calculer.

Dépense de vapeur, — La dépense fie vapeur pour chaque coup

de piston de la inachine est égale au volume—' multiplié par le

poids spécifique de la vapeur à la pression initiale P. Elle est donc

exprimée, suivant la loi de Southern, par — - x 0,5726 X P, la

fn

surface (A) étant exprimée en mètres carrés, la longueur L en mètres,

et la pression P en kilogrammes par centimètre carré.

Travail moteur par kilogramrns de vQpeur. — Quant au. travail moteur par coup de pistop, il se compose de deux parties, savoir : le travail développé par la vapeur qui vient remplir Tespace

AL AL

— SOUS la pression constante P, et qui est exprimé par — x Pki-

log. X m.; et le.travail dû à 1^ détente de cette vapeur, depuia la pression P jusques à la pression finale P/*, dont il faut toutefois déduire le travail perdu, lors de Pouverturede la communication entre les extrémités opposées des ^eux cylindres. La vapeur qui remplissait

le petit cylindre où elle occupait un espace AL ( 1-H— ), sous la

pression P% se répand alors dans le tuyau de communication et l'espace compris entre le fond du grand cylindre et le piston , de ma-

nière à remplir un Tolume égal à AL ( 1-| 1 — ],ce qui fait tom-

ber la pression P^ à une pression fo é^le à P^ x » ou en

remplaçant P^ par sa valeur à :

PX

—hm «

Le travail dû à la cbute de pression occasionnée par Texistence de l'espace libre entre les deux cylindres est exprimé par :

APL( - + - jlog. hyp. — .

Le travail moteur dû à la détente de la vapeur, déduction faite de cette perte, est donc -

AL / P w+/* F\

— XP ( log. hyp. log. hyp. — 1.

w \ Vf II ifo/

Du travail moteur total composé des deux parties calculées ci-dessus, doit être soustrait le travail résistant développé par la contrepression de la vapeur raréfiée sur le grand piston , et qui est égal à fiApL.

En définitive le travail moteur total transmis aux pistons, pour

une dépense de vapeur égale à 1^ X 0,5726 P kilog., est égal à :

AL ( P w-|h«

— X P |l + log. hyp. log. hyp.

n\ \ Vf fx

mn- >,

et en observant que il = 10000 (A), on a pour Texpression du iravaili moteur transmis par kilogr. de vapeur :

( P f»+/* P' pi

10000 < 1+log. hyp. log. hyp. tnn—\^

{ Vf H' h P \

en substituant à P/-, P' et ^o leurs valeurs que nous avons précédemment calculées, il vient :

{ */m(l+/*') w+z* /*'(i-|-^)4./tn p ) 10000 }l-|-log.hyp. log. hyp mn—)

Le tableau ci-dessous contient les résultats de Tapplication numérique des formules générales à une machine dans laquelle on aurait /t* = 20, / = 16 et n == 4. Les quantités de travail fournies par un kilogramme de vapeur sont calculées, en supposant la vapeur admise dans le petit cylindre pendant 1/8, 1/4, 1/2, 5/4 de la course et enfin la course entière, ce qui revient à faire dans les formules : m = 8; 4; 2; 4/3; 1. Dans une des colonnes du tableau est indiquée la frac* tlon de la course après laquelle la communication entre les deux cylindres doit être interceptée, et dans une autre la pression finale de la vapeur. La pression p du condenseur est prise égale à 0k,07j et la pression initiale P à 5 kilog.

Tablbau a.

QuantUés de travail développées par un kilogramme de vapeur, dans une machine à deux cxUndres , où la communication entre les deux cylindres est interceptée en un point de la course , tel que l'espace libre se trouve rempli de vapeur comprimée à la pression initiale^ à la fin de la course du petit piston.

FRàCTIOIf

raACTioN

THAVAIL

PRKSSIOn

de la courM

de la courie