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574 CHAPITRE XK
pour / ** — , on a :
Cette valeur substituée dans Texpression (b) donnera la valeur de la pression ^ qui a lieu au moment où la communication entre les deux cylindres est interceptée.
On peut aussi calculer cette valeur que je désignerai par P^', en observant que la vapeur dont la force élastique est P^' , sous un volume égala A II l"~f » ^®'^ arriver à la pression P lorsque
AL son volume est réduit à Tespace libre • — d*où on tire :
p/'=PX , (n
OÙ il ne reste plus qu'à remplacer- par sa valeur déjà déterminée. La
valeur (b) de ^ et la valeur (60 de P^^ deviennent identiques, et donnent
{mH+f^)M-' l 1 ^' (1+/*) — «tfi.
P"=PX« ? pour
Après que|la communication entre lesdeux cylindres est interceptée» la presiâon résistante derrière le petit piston , va en croissant depuis AF^ jusques à AP , limite qu'elle atteint à la fin de la course. A une
distance / , plus grande que - de Porigine de la course, la force élastique de la vapeur qui se comprime derrière le piston est égale à:
PX
ËPmSEnifT DES EAint DES MINES. 375
la contre^ression résistante est doDC égale à :
APX
La pression motrice sur le grand piston va en décroissant depuis le point où la communication est interceptée, jusqu^à la fin de la course : Dans cette dernière position, la vapeur occupe, dans le grand
cylindre, un yottime nk ( H — |; elle occupait primiti?ement ,
dans le petit cylindre , le volume A— engendré par Tezcursion du
piston pendant Tadmission de la vapeur, et sa force élastique était
alors la pression initiale P. On a donc, diaprés la loi de Mariotte,
pour la pression finale que je désigne par P/*:
Vf:ssi p X-- = p X
mn(l+f«')
La pression sur le grand piston , à une distance quelconque / plus
grande que ^ de l'origine de sa course , est à la pression finale P/*
comme le volume final nA ( L-] — \ est au jrolume correspondant
à la distance/, qui est : nA I -^/ j. On a donc, en désignant par ^' la force élastique variable de la vapeur dans le grand cylindre :
et en remplaçant P/* par sa valeur :
