mètres

240 CHAPITRE V. — Vlll% SEGTIOX.

Étem§*t dm mfmmni tiMy#M.

La formule (Z>) donne pour le plus grand écart du moment de la résistance M — Pp :

8,72; 25.82; 91.35 kîlogrammèlres,

les moments moyens Pp étant

Ils sont bien plus considérables si le noyau des bobines a été calculé dans la supposition de l'égalité des moments au commencement et à la fin du mouvement (/>*), car ils deviennent alors

8.82; 36.24; 140.75 kilogrammètres , c'est-à-dire , qu'ils atteignent une valeur une fois et demi plus grande que dans le premier cas.

La comparaison des résultats donnés par les deux manières de poser les conditions de la question conduit aux observations suivantes :

En général , les différences des rayons calculés par les deux formules , fort petites pour de médiocres profondeurs, deviennent notables pour les câbles d'une grande longueur; toutefois cette différence excède rarement l'épaisseur de la corde. Il n'en est pas de même des écarts de la résistance , dont la valeur s'accroit , par l'emploi de la seconde méthode , d'une quantité à peu prés égale à la moitié de ce qu'elle est dans la première. Les bol^ines mal réglées, dont le noyau a été déterminé arbitrairement et sans calcul , donnent lieu à des écarts plus grands encore. Le lecteur appréciera ultérieurement l'influence fâcheuse de ces dispositions sur l'effet utile des moteurs, dont elles absorbent en pure perte une partie de la force vive.

6i4. Du choix à faire entre ks deux formules exposées ci-dessus.

II résulte d'un tableau relatif aux machines d*extraction (i ) dont les éléments ont été recueillis par M. Godin, sous-ingénieur des mines à Liège , que , sur quarante-six appareils observés de 1845 à 1846 , en divers bassins de la Belgique, un seul avait les rayons d'enroulement conformes au calcul , et encore Texpérimentateur a-t-il pu constater avec certitude que cette circonstance était purement fortuite. Cependant , les procédés de calcul nécessaires à la détermination de cet objet existent depuis longtemps , puisque M. Combes les a donnés dès Tannée 1837. A quoi donc attribuer cette indifférence des exploitants et des mécaniciens pour un objet qui touche de si près & leurs propres intérêts? IVestil pas à croire que, effrayés dune théorie renfermant des différentielles et des intégrales , ils se seront abstenus d'en prendre lecture et n'auront pu comprendre toute l'importance de la régularisation du noyau des bobines? N'cst-il pas aussi probable qu'ils auront reculé devant les applications d'une formule assez compliquée, mais considérée comme seule exacte.

Deux manières de poser les conditions du problème sont donc en présence : l'une donnant des résultats rigoureusement mathématiques , mais trop en dehors de la portée des praticiens ; l'autre , un peu moins exacte , mais plus simple et pour l'intelligence de laquelle suffisent les connaissances les plus élémentaires de la géométrie. Les théories des appareils mécaniques ne peuvent se réaliser ,

(1) Le lecteur trouvera un extrait de ce tableau dans l'un de paragraphes suivans.