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Montée dbgonale.

Galerie descendante.

Levé fait le 184 » à 4 heures de raprès-midi.

La déclinaison magnétique étant de 21''. 30* à l'ouest, et la notation de la boussole , inverse.

Les lettres J, B, C, précédées chacune du même chiffre , indiquent les croisements de galeries ou les car-

( i ) Ce tableau se rapporte îi la figure l**. , planche LXXVII.

46) CHAnTM ttll. — t~. êBdtlOlf.

refours où l'opérateur a stationné avec la boussole pour relever du foéme ooup deui du trois «ngles de direoiioa»

Quelquefois le carnet renfenne deux colonnes d'inclinaison : l'une pour les degrés des galeries montantes , l'autre pour ceux des galeries descendantes } mais i| est possible de se soustraire à ce double emploi si, comme l'indique le tableau ci-dessus , chaque chiffre est précédé ou suivi des lettres if et D , indication du sens de la pente , ou du signe -j- P^^i* ^^ galeries ascendantes, et de — pour les galeries descendantes*

Dans la colonne d'observation sont inscrites l'origine de la première station et toutes les circonstances nécessaires à la confection du plan » ou dont il importe de conserver le souvenir. En outre, si cela est nécessaire ^ le levé est iceompagné d'un croquU figuratif des lieux*

€AL€OLS PRÉLIMINAIllEft. 463

11% SECTIOW.

GALOOM PE^LIMmAIBBg CtOUCBEHllfT LBS TB0I8 immAlS AGQ0ISB8 DAlfS LA MIHB.

1009. Modifications que doivent subir ks arcs de direction.

La nature des modiUcations à apporter aux angles de direction dépend des procédés adoptés pour le tracé ultérieur du plan sur le papier. Certains d'entre eux exigent IVmploi direct de l'angle indiqué par l'aiguille de la boussole sans aucune altération ; quelques-uns n'admettent aucun al^e plus grand que deux droits; pour d^autres, enfin, la notation ne peut jamais dépasser 90*.

Lorsque tous les angles doivent être au-dessous de 180"*. (en supposant une graduation inverse), ceux qui ne sont pas dans cette condition y sont ramenés par la soustraction de leur valeur de 360 degrés* La direction des lignes, déterminée par des angles plus petits d'origine que deux droits , sera comprise dans l'espace situé à l'est du méridien magnétique et leur valeur précédée de la lettre E. Gelie des lignes indiquées par le résultat de la soustraction se trou«vera naturellement dans la partie occidentale ; leur inscription sera accompagnée de la lettre 0. Enfin, le méridien magnétique est l'origine de la numération des arcs comptés à droite ou à gauche ; ainsi l'aiguille indiquant directement un angle de 7 5^, celui-ci sera inscrit sous la forme 75^ E.

Un angle de 265' deviendra 265' — 180 = 85 0 -.. Lorsque les différentes données doivent être soumisea

464 CHAPITRE Vlîr. — II*. SECTfOJI.

aux calculs géométriques avant de servir h la confection des plans, les angles de direction ne peuvent dépasser 90^, parce que les tables de sinus et de cosinus , soit naturels , soit logarithmiques , contiennent exclusivement des angles d'une valeur inférieure à un droit.

Les transformations, dont ils sont l'objet, reposent sur le principe suivant. Quand une droite fait, avec le méri* dien , des angles réciproquement plus grands que 90* , 180* et STO"" , les trois positions qu'elle peut occuper sont toujours déterminées par la différence de la valeur de ces angles à celle de deux , trois ou quatre droits , pourvu que l'on sache dans quel quart de la circonférence l'angle doit être inscrit. D'après cela^ les angles plus petits que 90^ ne souffrent aucune réduction, mais sont suivis du signe NE, c'est-à-^ dire que la ligne se dirigé au nord-^st ou est contenue dan^ le premier quart de la circonférence, a étant la valeur de l'angle observé, ceux dont la graduation est comprise entre 90 et 180 deviennent 180 — a SE. (sud-est). 180*et270' » a — 180 SO. (sud-ouest).

370 et 360 » 360— a NO. (nord-ouest)(l).

(1) Ces modiflcations n^altèrent en rien la valeur numérique des angles , et n'ont aucune influence sur les calculs ultérieurs, puisque : 1». Sin a = — sin (180^ — a)

COSfl = + COS (180 — fl)

C*estrli-<lire qu*un angle et son supplément ont des lignes trigonométriques de même grandeur.

â». Sin a = — sin (a — 180) Cos a = — ces (a — 180) Tout angle compris entre i80 et 270 a des lignes trigonomélriques de même grandeur que le résultat de la dififérence entre Tangle et I80*« 3«. Sina= + sin (360— a) Cos a = — cos (360«— fl) Les angles situés dans le 4* cadran ont leurs lignes trigonomélriques de même grandeur que les lignes résultant de l'excès de ces angles

sursao».