TOME IV

830 CHAWTRf YIII. — IV'. fPCTION.

l9n|[Ufiurdioiq(i^ du ipatin k midi, popr $*^çcpitjfp ^QJIft ^p quantités px^ctetpen^ égales aui: racqoqrq^^^fptf qi|). %\ précédé; en gorte gu^ deux qmhxe^ é^fAef qbgf^fY^ X^W syf^nt , i autre après-midi , poRrespopdpot ^ d^ip \^u^ teurs égales du soleil et par conséquent à des dj^gç^ égales du méridjep ; I^ position de pelu|-ci es\ ^ès lors déterminée. Apré^ QVQÎr établj up plan hofi^ont^} / £ (%, i) ^ i^^i^llique o\i d^ f^^te f^Mti'P fnatiérp $|S8ef dM^f poqr fp'il 8pit pQssilile d'y traper d^ )jgne3 cjrciilair^s a^ff^ c^^n^ A!|. a*' m^^ 6'* fqfi déliéep^ Iç géomètre jn^plapte ^n Riyle d^pt r^i« coïncide avec le centre des cercles, op miepx encore un cône Ç dqpl le ^oi^met correspqnd verticalement ai) n^éme point, 1} p|)sefve| ayqnt et aprè^midi , les înstfints où re?;tr^||â de rpmji^re vient en opntaçt avep la pirponfér^q^^ de^ cet* cl^s, e\ pnarqup le^ po|nt^ a, aS cf", ft", ft',û j Ie3 m% compris entre deux hauteurs cqrrespondantef sqpt divisât en deux parties égales et les points de division tn^m^m^^ sont les éléments d'une ligne droite exprimant la trace du fi^fi méridien.

Un seyl cerçlç suffirait (^videQiment ; ffi^isi jl iwpfirte d*en tracer plusieurs , afin de s'assiaref de rçx9Ç(i|||df de l'opération , en vérifiant si une ligne , ayant son origine au pied de Taxe du cône, passe par chaque point de la diyi^ipi) des arcs. Si petfe coïncidence n'existait pa; , IVp^ r^tiqn d^vnit 0tr^ considérée poinfpe pulle,

L'c^tréfpité d^ l'ombre est d*^u(ant plus confijisiQ p\ pJm difgcile k reconnaître qqe )e $ontme( dq câfîe e<t p]^ ^|ev^ aiirdessus du plan bprizqnt^l e( que les rayons dti ^^|e{( ^ dirigent plus Q))liq^empn( ver^ ce dei^ni^r ; f^u^j çoq«t yIçrHI de limiter ce^ç hqpteur et d'op^r^r per)df|P| l^ plus longs jours de Tannée , époque où la direcljpn d|^ rayons ce rqpproctte |e plqi dp if vpr|jci))^. Mpi^ 9\9^ surgit un autre jpconvénipnt ; 1^« pf^bf^ q'^M^^

TRACÉ VjJNE MÉRIDIENNE. 831

que d^ ares d'une petite aniplitude et déterminent une trop faible partie de la ligne inéridienne. Pour y porter remède , il ccfnyiçnt quelquefois de substitiiçr au cône une plaque métallique inclinée et pereée d'un troq circulaire ^^tfn^ à laisser passer Timage du soleil ; alors la sépa* r^(ipp 0e Toiubre e( de la luiuiere est l)çaucoup plus distincte, quoique la hauteur d^ ce( objet puisse s'élever de ],S0 è 1.7Q m^tre, Psins cç cqs, yn fil i plomb, passant pqr Iq qpntre de rouverture , indique sur I^ plan horizontal 1^ eei|tre (|e9 çiercles çouceptriqiieç. La position plus ou fpqJQg yertJQale pu Q))liqq(; du support devient complète* iQept in4ifférept€t.

^jçsi g^omètres( allemands attachés wx mines métalliques fAQt usage d*un propédé analogue. Ils construisent une piche (^g. 4$) ?ur la façad^ ou à Tangle d'un bâtiment, et la disposep^ d^ telle manière que les rayons du sojeil puissent pénétrer, avant et aprèa-midj^ dans l'intérieur de la pièee^ ;pr le sol de laquelle doit ^(re tracée la méridienne. Le fqnd d^ la niche est fermé par une plaque en cuivre m n Ipstpllé^ verticalement et percée d'une ouverture circulaire d'çpYJrQu Q.O^ ipèlre de diamètre, A peii de distance des ))pirds de !S^lie-ci (représentée en détail dfins la fig. IZ^^) ept spi|dé i)Q apneau destiné à maintenir en place ur) disque prince puni d'une ouverture de 0.002 mètre de l|jj|fpètrp. JjG ppint du sol correspondant verticalement au centre du trou est le centre des cercles concentriques , dont le plus grand a pour rayon 1 .25 mètre.

Comme les rayons obliques du soleil se projeuent en eilipseï sur le plan horisoutal , à oau^e de la pQsitign ver* ticale du trou qu'ils oqf i traverser » '^ recherche du centre de figure exige l'emploi d'un compas à trois pointes , don^ deux embrassent le petit axe , tandis que la t)rj9ij)i^O)9 tpmbe à Tune des extrémités du grand, pès

B32 GHAPITRB VIII. ^- tV*. SECTION.

que Teilipse vient en contact avec la circonférence de Tan des cercles horizontaux , l'opérateur la suit avec le compas, et cela jusqu'au moment où le petit axe coïncide avec là circonférence du cercle ; en cet instant , il en marque immédiatement les deux extrémités. Le milieu de cette distance est le point correspondant au centre de Touverture percée sur la paroi verticale.

Les volets de la chambre doivent être fermés , afin que les contours de Tellipse soient franchement terminés , et , dans le même but, il convient de choisir le mois de juin pour l'opération , puisque , à cette époque , la projection des rayons lumineux s*écarte le moins du pied de la per« pendiculaire. Les flèches dessinées sur le plan expriment les rayons du soleil au moment où ils coïncident avec les cercles précédemment tracés ; les arcs compris entre deux rayons , divisés en parties égales, indiquent, par la ligne NSj la direction de la méridienne.

Ce procédé suppose que le soleil se tient, pendant le cours d'une journée , dans le même parallèle céleste , ce qui n'est pas exact ; car , se rapprochant et s'éloigna nt sans cesse de l'équateur , il passe successivement sur divers parallèles ; mais les eiTets de cette marche oblique sont trop peu sensibles, dans Tîntervalle de quelques heures, pour ne pouvoir être négligés. S'il existe une inexactitude 4ans ce procédé, c'est l'erreur inhérente à toutes les opérations graphiques.

4029. Traeé^ par la même méthode^ à faide d'un instrument gradué.

L'instrument en usage est un graphomètre ou un théodolite muni d'une luneite propre k mesurer les hauteurs,

TRACÉ d'ume Méridienne. 535

et dont le verre oculaire est colorié , afin que les yeux ne souffrent pas de la trop grande intensité de lumière. Apres avoir placé sur (0) zéro l'alidade du limbe hori-^ zontal, Finstrument est disposé de manière à pointer sur le soleil, lorsqu'il est environ 10 heures du matin, en cherchant à faire coïncider le centre du soleil et Tintersection des fils de la lunette par un mouvement lent imprimé à cette dernière à Faide de la vis de rappel. Ce point trouvé , Tinstrument doit rester immobile jusqu'au moment de la seconde observation , qui aura lieu vers deux heures de l'après-midi. Un peu avant cette époque , Tobservateur imprime à la lunette un mouvement vers Touest, où se trouve le soleil ; il attend que celui-ci entre dans le champ de la lunette et le suit jusqu'à eé que la croisée des fils tombe sur le centre de l'astre; alors Tare du limbe horizontal indique la quantité angulaire comprise entre les deux hauteurs correspondantes prises à égale distance du méridien , dont la place est désignée par le milieu de l'arc. Faisant donc tourner la lunette en arrière d'une quantité égale à la moitié de Tare parcouru , il la rabat sur un objet remarquable de la surface ; une ligne menée de ce dernier au lieu de Tobservateur est la trace du plan méridien.

Une lunette de repère lui permet de constater Tinvariabilité de Tinstrument, pendant la durée de l'observation , en pointant sur un objet fixe et immobile choisi à la surface ou au-dessus du sol , mais placé à une distance considérable. Il peut aussi, pour plus d'exactitude , faire plusieurs observations correspondantes avant et aprèsmidi , dans l'espoir que les erreurs, ne se faisant pas dans le même sens , se corrigeront mutuellement. Dans ce cas, ayant choisi un point fixe O (fig. 12) , il observe les angles horizontaux, tels que OiV6, ONa, etc., que forment l'objcf,

té lieu de lobsérvéteur et le soleil pris & itiéëréfaltô liauteurs avant-midi , et noie Tare indiqué par leâ limbëS horizontaux et verticaux. Lorsque le soleil ^ passé le ttiéHdien, il cherche ^ saisir les (iaiiteùrs^ Vellës que OJffài^ l9iV6i, etc. , corresp6i]dântes à celles qui ont été obàei^^ vées avant le péssage j razimuiK tlë Tobjci 6 , b*est4idire fanglé horîkohtal qù*il forme àvéô le béridieU , )^i la moyenne arithmétique dé là demi-sôinme des obsertlàtiôtis corrèsiSondanteà. Àtnèi , dans rëxemi))é , tt iûriSk

pour la valeur de l'àfigle icherché '^ — g r' s"

1030. Déterminer une méridienne par f observation d'une seule hauteur du sokU mesurée ava^d ou après-midi.

S'oit à (fig. iS) ïé iîeu ïe l'ôbserValeiir; ff^ I*âxe terrestre '/hzoh^ le plan dû mérîdieA du tieu a ; EQj l'équateur ; z, lé zénith; n, le nadir, bn se propose de fixer la valehr de Tânglé hôrrzontal xah où iazimuth de Vaslrè au moment de robsèrvaliô^Â de sa liauteur.

Trois éléments sont nécessaires pour ce catcùt : 1^. La hauteur du soleil quelques heures avant ou aprèsmidi, avec la désignation de Iheure à laquelle ^e fait Tobservation. Il est facile de tenir con^pte dt ceite dernière circonstance avec un chronomètre ou une montre à secondes bien réglée ; mais , comme les mineurs possèdent rarement des instruments de cette uature, ils y suppléent en metWat

TRACÉ D*DNE MÉRIDIENNE. S3K

êii iùoiivetijëfat un i^endule à âeconded ( 1 ) ^ Tinstant (fréblà bù t'àigaille d*une montre ordinaire indique le passà((e d'une minute à là suivante. La persobiie qdi txerit le pendule en compte les oscillations à haute voit, et l^ôbsërvateur relient le nombre indiqué aU moment où if pitfvient k ^iiisir le cehtre de Tastrè avec rinterseetioti de^ deux fils de ta lunette. L'atigle lu §ur le limbe f ertrtîal doit sùbii* les corrections relatives & là réfraction , Atsbi leë éléihénts sont contenus dmi toutes les tablèâ astronomiques.

3**. Lli latitude du lieu que l'observateur trbiivé dans lesannuatfës astrondmiques^ s'il s^agit d'un baftsin houilier, tel que cëlOi dû Centre, par exemple, compris entre les villes de Gharleroi et de Mons, qui toutes deux, d'après YÀnnuaire de l'Observatoire de Bruxelles , ont pour latitude 50"* 36', il en conclura que ce bassin; peu écarté au nord ou au sud de ceq deux points , est situé sur le même parallèle. Dans un pays où la latitude des principaux points ne ^alt pas âxé« , il la chercherait directement par l'obaéfVfifibil, sbit de la plds gfandé hadtéu^ du soleil, soit dé eeflè du pôle àu-dessttë de l'horizon, moyenne de là plus grande et h plu^ petite hauteut de l'étoile pblfilrè;

W: Le âécHnrâisofl du sbiéil , (fest-6-dire Id distance angulaire de l'astre à Téquateur, à l'instant de l'bbséfvatlbn. Les calendriers des annuaires astrononriqudj contiennent ordinairement urte eolonne dans laqfielte se trouve la déclinaison de l'astre i midi pour chaque jour de Tannée ; or, celui-ci s'élevant et s'abaissant avec une vitesse uniforme ,

( i ) Le pendule à seOondes est d'auûiiit plos court que le lieu se rapproche davanlage de Tëquateur. Pour les bassins houillers ^iges, cette longueur ^t de 0^9997 métré qu ^en^iblemeui i mètre.

^36 CHAPITRE Vllï, — IV*. SECTION.

la déclinaison pour chaque heure de la journée se troute. par la proportion suivante. Le nombre d'heures écoulées entre deux passages successifs du soleil au même méridien , (ou 24 heures), est au nombre d'heures qui se sont écoulées entre le dernier midi et l'heure de Tobservation comme la différence entre les déclinaisons du soleil , lors de ses deux passages consécutifs au méridien, est à. la différence de déclinaison cherchée. Si , par exemple , Tobservation de la hauteur du soleil a été faite à 8 heures 15* précises du matin le l'^'.juin 1850, on aura :

Déclinaison au 1*^. juin à midi, 32^. 1' Id. au 31 mai id. 21 . 53

Différence, 0 . 8' puis de la proportion: