CHAPITRE ï

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§ 1. — Centre de gravité.

Tous les corps situés à la surface du globe tendent à se rapprocher de son centre par l’action d'une force que Ton désigne sous le nom de pesanteur. Chaque molécule des corps est attirée par cette force qui agit incessamment, mais qui se trouve contrebalancée par divers obstacles, dont le principal est la surface du sol.

Dans les corps solides, on peut composer en une seule toutes les forces qui agissent sur chaque molécule de la masse; et cette force unique, résultant de la somme de toutes les autres, part d’un point dont la position varie suivant la structure du corps, et que Ton nomme centre de gravité , ou centre des forces parallèles ; car les forces que représente la force unique partant de ce point sont tou tes parallèles entre elles, et tous les autres points du corps peuvent tourner autour de ce centre, sans que le parallélisme vienne à cesser.

Si nous supposons un corps sphérique, ou cubique, ou de toute autre forme régulière, composé d’une matière homogène, le centre de gravité sera

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nécessairement an centre du solide, puisque les molécules se rangeront symétriquement et en nombre égal autour du point central.

Ainsi, une sphère de plomb ou de toute autre matière aura son centre de gravité dans un point également distant de tous les points de la circonférence.

Mais si le corps solide est formé de substances hétérogènes, et, par conséquent, de densités différentes, nous ne trouverons plus le centre de gravité au point central; car il se rapprochera toujours du côté du solide où se trouve la matière la plus dense.

Soit, par exemple, une sphère dont une moitié soit formée de plomb, et l'autre moitié de cire; le plomb étant plus lourd que la cire, ou, pour parler plus scientifiquement, contenant sous un même volume un plus grand nombre de molécules, il s’ensuivra nécessairement que le centre de gravité, qui n'est autre chose que la somme des forces agissant sur chaque molécule, se rapprochera davantage du point ou celles-ci sont plus nombreuses, et qu'au lieu de se trouver au centre, il se portera dans un point de la moitié formée de plomb.

Le centre de gravité devient beaucoup plus difficile à trouver lorsque le corps est de forme irrégulière, fût-il même homogène, et, à plus forte raison, si plusieurs matières différentes concourent à le former. S'il n’est pas très-volumineux, on peut trouver le centre de gravité par le procédé suivant :

On suspend le corps par un fil, et, lorsqu’il est parfaitement en repos, la prolongation idéale du fil à travers sa substance donne une ligne sur un

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des points de laquelle doit se trouver le centre de gravité.

En suspendant de nouveau le corps dans une autre direction, on obtient une seconde ligne qui vient croiser la première, et c’est au point d’intersection de ces deux lignes que se trouve le centre de gravité.

Si le corps présente un certain volume, on peut, au lieu de le suspendre, le mettre en équilibre sur Farête d'un prisme; mais alors, au lieu de lignes, on obtient des coupes,. et il faut répéter l’opération trois fois au lieu de deux pour obtenir le point d’intersection.

La résultante qui passe par le centre de gravité reçoit le nom de ligne de gravitation .

Pour que la force de la pesanteur soit contrebalancée, c’est-à-dire pour qu’il y ait équilibre, il faut Lune des trois conditions suivantes :

1° Que le centre de gravité soit suspendu par une force égale à celle qui attire le corps vers le centre du globe;

2° Que la ligne de gravitation ne trouve aucun intervalle entre le point où elle sort du corps et celui où elle entre dans le sol, ou toute autre base résistante ;

3° S’il existe un intervalle, qu’il soit situé entre des points par lesquels le corps touche le sol.

On désigne sous le nom de base de sustentation

l’espace occupé par le corps s’il repose sur le sol par une surface continue, ou, dans le cas contraire, l’espace compris entre des droites reliant entre eux

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les différents points par lesquels il rencontre le terrain.

L'équilibre d’un corps est d’autant plus stable que sa base de sustentation est plus large relativement à sa hauteur, et que le centre de gravité se trouve placé plus bas et plus près du centre de la base de sustentation. Réciproquement, les conditions opposées le rendront instable .

En effet, plus la base sera large et le centre de gravité bas et central, plus il faudra faire parcourir de chemin à ce dernier pour faire sortir la ligne de gravitation de la base et renverser le corps. Plus au contraire le centre de gravité sera élevé, plus vite cette ligne sortira de la base et rendra la chute in¬

évitable.

Supposons un solide assez élevé (fig. 116), dans lequel nous placerons successivement le centre de gravité à des hauteurs différentes; si nous penchons ce solide, le centre de gravité étant en À au point le plus bas, la ligne de gravitation 11e sortira pas de la base, et le corps abandonné à lui-même reviendra, après plusieurs oscillations, à sa première position. Si nous plaçons le centre de gravité plus haut, au point B, et que nous donnions au corps la même inclinaison, la ligne de gravitation, sortant légèrement de la base , déterminera la chute, qui serait arrivée bien plus tôt, si nous avions placé le centre de gravité en C au point le plus élevé.

L’équilibre est tou jours facile pour un corps sphérique; car si celui-ci est homogène, quelle que soit sa position, le centre de gravité est dans son milieu,

EXTÉRIEUR DU CHEVAL, ETC

et la ligne de gravitation passe par celui de ses points qui touche le plan horizontal ; et s'il est formé de matières de densités différentes, il ne se mettra en repos que quand le centre de gravité sera devenu nférieur au centre de la sphère.

Fig. 116.

Dans un corps ellipsoïde, homogène ou à peu près, l’équilibre est stable sur le petit diamètre , mais il est instable sur le grand, ainsi qu'il est facile de s’en assurer au moyen d’un œuf de poule placé dans ces deux positions.

La théorie du centre de gravité est susceptible d’une foule d’applications. Nous devons nous borner ici à celles qui regardent les animaux et surtout le cheval.

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Il est impossible, même en supposant ranimai en station fixe, d établir dune manière précise le point où se trouve le centre de gravité, non-seulement à cause de la forme du corps, mais aussi parce que ce point varie constamment par suite de l’oscillation continuelle qu'imprime le mouvement respiratoire aux différents organes et surtout à la masse intestinale.

Il faut donc chercher à fixer ce point par le raisonnement et par l’évaluation approximative du poids des diverses parties du corps, en se rappelant bien que, le volume et le poids respectifs des parties étant très-variables, on ne peut rien établir de positif à cet égard.

Borelli place le centre de gravité à la moitié de la hauteur du tronc 1 et dans le milieu exact du quadrilatère formé par les membres2. Mais si l’on considère, d'une part, que les quatre membres sont plus que suffisants pour faire équilibre à la portion de 1 encolure et de la tête qui dépasse la hauteur du tronc; d’autre part, que l'encolure et la tête forment en avant des membres antérieurs une masse pesante qui n’a pas son équivalent en arrière des membres postérieurs, on placera le centre de gravité un peu plus bas que la moitié de la hauteur du tronc, et plus près des membres antérieurs que des postérieurs, c'est-à-dire environ aux deux tiers antérieurs du rectangle formé par l'assiette des quatre pieds. La

1 De Motu animalium , cap. XVIII, p. 24-6.

2 Linea propensionis ex ccntro gravitatis equi cadit perpendiculariter... prope centrum quadrilateri et ideo statio animalis firmissima consurgit , cap. xx, p. 260.

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symétrie des parties qui forment le corps nous indique suffisamment que le centre de gravité doit être placé dans le plan médian.

S’il est impossible de préciser le point central de la pesanteur dans le repos, à plus forte raison doiton le voir varier non-seulement quand ranimai se déplace, mais même lorsqu’il change seulement la position de son encolure. Une expérience faite à ce sujet, par MM. L. Morris et Baucher, nous donnera une idée complète de ces différents déplacements. Nous laissons parler M. Morris.

« Désirant nous rendre un compte exact de l ac- « tion de la tête et de bencolure sur la répartition « du poids du cheval sur ses quatre extrémités, et « surtout sur les bipèdes antérieur et postérieur, « nous allâmes, JL Baucher, écuyer, et moi, â heurt trepôt général des douanes, au Gros-Caillou, pour y « peser des chevaux sur des balances de proportion à « planchers mobiles, inventées depuis peu d années...

« Les deux bascules furent placées de manière à ce « que les extrémités antérieures reposassent sur le « milieu de la première bascule et les extrémités pos- « térieures sur le milieu de la seconde ; les deux plan- « chers étant parfaitement sur le même niveau, et ap- « partenant à des bascules de même proportion , « pouvaient être conséquemment pris pour les deux « bassins d’une balance ordinaire. Nous y fîmes mon- « ter une jument de selle, assez régulièrement court formée, bien quelle eût la tête et l’encolure un peu « fortes relativement au reste du corps; elle resta « sellée et bridée.

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(( Les balances abandonnées au poids de la ju- « ment, tenue dans un état complet d’immobilité, « nous donnèrent les résultats suivants, en conser- « vant sa tête dans sa position ordinaire, plutôt « basse qu’élevée.

Avant-main. Arricre-main.

Poids total.

Différence en plus sur Pavant-main.

« 11 s était établi une fluctuation de 3 à 5 kil. qui « se fixaient alternativement sur b avant-main et sur « barrière-main, par suite des mouvements produits « sur les viscères par la respiration.

« Nous fîmes baisser la tête, de manière que le « bout du nez se trouvât à la hauteur du poitrail. Le « mouvement achevé et l'immobilité obtenue dans « cette position, b avant-main se chargea de 8 kil., « dont barrière-main fut allégé.

« La tête relevée ensuite, jusqu’à ce que le bout du « nez fût à la hauteur du garrot, avec les mêmes « précautions pour l’immobilité, b avant-main rejeta « 10 k. de son poids sur le plateau de barrière-main, « et les extrémités s’équilibrèrent avec les différences « de poids suivantes :

« La tete étant revenue a sa position première, on <( la ramena sur l’encolure par l’action du filet en «l’élevant un peu; alors elle rejeta sur barrière-

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« main une partie de son poids égale à 8 kil., et nous « donna :

« résultats qui prouvent évidemment que plus la « tête est élevée, si ce n’est naturellement, du moins « par l’action de la main, plus son poids et celui de « l’encolure sont également répartis sur les extrémité tés, si toutefois la position n’est pas forcée.

« Après ces expériences, M. Baucher monta la jute ment ; les deux plateaux s’équilibrèrent alors avec « les poids suivants :

« Le cavalier, placé dans une position académique, « avait donc distribué son poids de 64 k. de cette « manière : 41 k. sur l’avant-main, et 23 sur l’ar- « rière-main.

« S étant assis davantage en portant le haut du « corps en arrière, M. Baucher fit passer 10 k. de « plus sur l’arrière-main; puis, ramenant la tête du « cheval suivant sa méthode, il surchargea encore tt l’arrière-main d'un poids de 8 kil., total, 18 kil. « Dans cette position nous eûmes :

« En se portant entièrement sur les étriers, le « poids de l’avant-main se trouva surchargé de «12 kil.

« Nous fîmes ensuite monter sur les balances un

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« cheval gris, d’une conformation assez vicieuse, et « qui, à des différences près déjà bien indiquées par « sa construction, nous donna des résultats ana- « 1 o gués.

« Ces différences de poids, d’après la position des « deux parties supérieures de l’avant-main et celle « du cavalier, qui n’ont pas un grand effet dans les « exercices ordinaires du cheval, acquièrent cepen- « dant une haute importance dans les exercices vio- « lents, et surtout dans les courses où les poids « croissent dans une proportion énorme avec la « fatigue.

« Il serait à désirer que de pareilles expériences « pussent se répéter sur des chevaux de pur sang, « d’une conformation aussi régulière que possible, « pour assigner à la tète et à bencolure leur position « la plus favorable à la répartition du poids sur les « extrémités, et à la liberté des mouvements »

§ â. - Jù©Ylei8/§e

On définit le levier une verge solide, inflexible, droite ou courbe, se mouvant librement autour d’un point fixe que l'on suppose inébranlable, et sur laquelle agissent, en sens inverse, deux forces auxquelles on donne les noms de puissance et de résistance, qui tendent mutuellement à se vaincre ou à se faire équilibre.

Tout levier a pour but, lorsque les forces qui s y

î Journal des Haras, î. XV. — * Juin 1835, — p. 153.

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appliquent ne se font pas équilibre, ou de favoriser J a force aux dépens de la vitesse, ou de favoriser cette dernière aux dépens de la force, et l une ou l’autre de ces conditions résulte de la disposition respective de la puissance, de la résistance et du point d’appui.

On distingue, d’après la position de ces trois éléments, trois genres de leviers :

1° Le premier genre, ou le levier inter-fixe [fig. 1 17), présente le point d’appui entre les deux forces agissantes.

Fig. 117.

2° Dans le levier du second genre [fig, 1:18), le point fixe se trouve à l’une des extrémités, la puissance à l’autre, et la résistance dans le milieu. On le n o m n i e in ter -ré sis tant.

Fig. 118.

3° Lnfin, dans le levier du troisième genre (/%. 119), c’est la puissance qui se trouve entre le point d ap-

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pui et la résistance, ce qui Va fait appeler inter puissant.

Fig. 119.

On appelle bras de levier l’espace existant entre le point d’appui et la puissance ou la résistance.

L’intensité des deux forces qui agissent sur un levier dépend de trois circonstances :

1° De l’intensité absolue de la force. Cette proposition n’a pas besoin d’être démontrée.

2° De la longueur du bras de levier. En faisant abstraction de 1 intensité absolue de la force, on trouvera toujours son action d’autant plus grande, ou d’autant plus petite, que le bras du levier auquel elle s’applique sera plus long ou plus court.

3° Du degré d’inclinaison de la force, relativement au bras de levier.

Si une force agit perpendiculairement au bras de levier, elle jouira de son maximum d’intensité, abstraction faite, bien entendu, de son intensité absolue et de la longueur de ce bras. Blais si elle agit sous un angle, soit obtus, soit aigu, il y aura toujours une partie de son action qui, tendant à attirer ou à repousser le point d’appui, que nous avons supposé inébranlable, ne produira, par conséquent, aucune action sur le levier. Cette portion de force perdue

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sera d’autant plus grande que F angle formé par la direction de la force et le bras de levier sera plus aigu ou plus obtus, c’est-à-dire que cette direction tendra davantage à devenir parallèle au bras de levier.

On exprime d’une manière plus brève ces trois circonstances, en disant que, pour qu’il y ait équilibre dans un levier, il faut qu’il y ait égalité entre le produit de chaque force multipliée par la longueur de la perpendiculaire menée du point d’appui sur sa direction.

La longueur du bras du levier augmentant l'intensité de la force qui y est appliquée, il devient facile de concevoir, en faisant abstraction de l’intensité absolue et de la direction de cette force :

1° Que, dans le levier du premier genre, la puissance ou la résistance seront alternativement favorisées, toujours aux dépens l’une de l’autre, lorsque, en déplaçant le point d’appui, on établira une différence dans la longueur de leurs bras de levier;

2° Que, dans le levier du deuxième genre, la puissance sera favorisée aux dépens de la vitesse ;

3° Que, dans celui du troisième genre, ce sera, au contraire, la résistance qui sera favorisée, son bras de levier étant toujours le plus long. Mais ici, comme la puissance est toujours plus près du point d’appui, sa position défavorable sera, jusqu a un certain point, compensée par le peu de chemin qu’elle aura à parcourir, pour en faire décrire un beaucoup plus grand à la résistance placée à l’extrémité du levier.

Toutes les pièces qui composent le squelette

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forment une série de leviers, parmi lesquels il nous sera facile de saisir des exemples des trois genres.

Presque tous les mouvements d’extension ont lieu parmi levier du premier genre. Quand la tête s’étend sur l'atlas, cette vertèbre forme le point d’appui , la partie antérieure de la tête constitue la résistance, tandis que le grand complexus, la puissance principale, agit sur la tubérosité de l’occipital. L’extension de l’avant-bras, lorsque le membre n’est pas appuyé sur le sol, nous présente le même levier; le point d’appui est à l’articulation huméro-radiale, la résistance dans toute la portion du membre située audessous, et la puissance à l’extrémité de l’olécrane, où s’attachent les muscles extenseurs. Il est à remarquer que presque partout, dans le squelette, le levier du premier genre se présente avec un bras très-court pour la puissance et très-long pour la résistance, condition qui nécessite l’emploi d’une force plus intense, mais qui augmente en proportion la vitesse du mouvement.

Le levier du second genre, favorisant la force aux dépens de la vitesse, se rencontre plus rarement. L'articulation du jarret nous en offre un exemple remarquable, lorsqu’elle s’étend, le pied étant appuyé sur le sol. Ce dernier forme le point d’appui ; la masse du corps appuyant par le tibia sur l’astragale constitue la résistance, et la puissance se trouve à l’extrémité du calcanéum, au point d’insertion du muscle bifémoro-ealcanéen.

Le même levier agit lorsque le boulet se redresse, au moment de faction du membre, ce dernier étant

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encore à l’appui(/n/. 120). Le poids du corps, transmis par le canon sur la surface articulaire supérieure du

premier phalangien, est la résistance à vaincre. Le point d'appui est au sol, à la pince du pied, et la puissance agit sur les grands sésamoides, le raccourcissement des fléchisseurs redressant l’angle que forment leurs tendons vers ce point. Cette disposition explique pourquoi la longueur du sabot fatigue les tendons fléchisseurs. En effet, si dans ce levier le bras de la puissance PA est 10, celui de la ré-

Fig. 120.

sistance RA étant 8, et que le pied s’allonge de 1, le premier sera alors 11, le second 9, et la résistance se trouvera favorisée, puisque 9/11 est plus grand que 8/10.

Le levier du troisième genre, favorable à la vitesse, mais contraire à la puissance, se rencontre principalement dans la flexion des articulations. Ainsi, lorsque le jarret se fléchit, le pied n’étant plus à l’appui, la résistance consiste dans l’extrémité inférieure du membre, le point d’appui est à l’articulation tibio-tarsienne , et la puissance à l’extrémité supérieure et antérieure du métatarse, au point de l'insertion principale du tibio-pré-métatarsien, ou fléchisseur du canon.

La mâchoire, dans son action sur les aliments, nous offre encore un exemple remarquable de ce

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levier. L’articulation temporo-maxillaire forme le point d’appui, l’aliment placé entre les dents, la résistance, et les muscles rapprocheurs, la puissance. On a dit et imprimé que le levier représenté par la mâchoire était tantôt du troisième , tantôt du deuxième genre, suivant que l’aliment se trouvait sous les incisives ou sous les dernières molaires1. Mais l’erreur de cette assertion est facile à démontrer. Si l’on examine avec soin les mâchoires d’un animal, pourvues de leurs muscles, on verra bientôt que le masséter, le plus antérieur des rapprocheurs du maxillaire, ne recouvre qu’une molaire et demie, quelquefois deux molaires, chez le cheval; qu’il n en recouvre qu’une dans le bœuf et le mouton; qu’enûn, dans le chien, son bord antérieur laisse à découvert la dernière molaire. Le corps à broyer ne peut donc jamais être situé entre l’articulation et la ligne d’action de ce muscle; et si la mâchoire a d’autant plus d’action sur ce corps qu’il arrive plus profondément sous l’arcade dentaire, c’est qu’il y a diminution progressive du bras de levier de la résistance, la puissance conservant toujours son énorme intensité. S’il fallait absolument, ce que je suis loin d’admettre, abandonner le levier du troisième genre sous la dernière molaire , il serait remplacé par l’action directe, sans pouvoir, en aucun cas, arriver au levier du deuxième genre.

La cause de l’erreur à l’égard du levier des mâchoires provient sans doute de ce que l’on a compris

i Mignon, Mécanique animale.

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les muscles molaires dans leurs rapprocheurs, quoique ces muscles ne contribuent en rien à ramener les dents en contact \

1 Voyez, pour la discussion de celle queslion, Recueil de Médecine vétérinaire, 1 85*3, pages 567 à 571, el 891 à 894.

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