EXPLICATION

DES PROPORTIONS GÉOMÉTRALES

DANS SU TROIS PRINCIPAUX ASPECTS, SUIVANT LIS PRINCIPES- ÉTABLIS BANS LES ECOLES VETERINAIRES (i).

La planche ci-jointe présente, en trois figure» tracées selon les lois du dessin géométral , les principaux contours d’un beau cheval, vu de face dans la première, vu latéralement dans la seconde, vu postérieurement dans la troisième. Ces figures sont traversées en divers sens, et circonscrites par une multitude de lignes droites ; parmi celles-ci il en est qui.

(,) J’ai. déjà dit, dan* la préface de cet ouvrage, que cette explication et la planche étaient dues aux talens et au nèle de feu Vincent, élève de l’École vétérinaire d’Alfort, de l’Académie des Sciences, Belles-Lettres ët Arts de Rouen , professeur pour la fidèle représentation des animaux, tant en peinture qu’en sculptuve. Cet artiste, qui a été enlevé, jeune encjt, aux arts et à ses amis, a publié quelques autres ouvrages qui ne sont pas aussi connus qu’ils méritent de l’être : on en trouvera l’analyse dans la quatrième partie j es instructions et Observations sur les maladies des animaux domestiques. Il a aussi enrichi le cabinet de l’Ecole d Alfort de tableaux et de dessins d’animaux , de parties d animaux , de maladies externes , d’accidens, etc. {E.)

par leur longueur relative et par leur origine, expriment les mesures qu’il faut appliquer aux parties, pour en comparer les dimensions au tout qu’elles forment , et démontrent les lieux et le sens qu’on doit observer en les appliquant à celles d’un cheval qu’on prétend comparer au modèle. Il en est d’autres qu’il faut considérer comme autant de plans vus de profil, lesquels couperaient ces mêmes parties ou les toucheraient seulement en leurs points les plus saillans. Or, toutes les lignes qui expriment des mesures sont cotées d’une lettre appliquée à peu près dans leur milieu, la même lettre désignant partout la même ligne de cette espèce, par conséquent la même mesure; toutes celles qui ne sont cotées d’aucune lettre qui leur soit propre représentent les plans dont nous venons de parler : c’est par ces dernières que nous commençons notre explication.

La ligne qui termine inférieurement la planche représente un sol plane et parfaitement de niveau , sur lequel le cheval est figuré non seulement arrêté, mais fixé dans une position régulière par une savante main , c’est à dire selon les lois de la nature secondée conformément à ses vues. Cette position est celle d’un cheval en état d’entamer franchement et sur-le-champ l’allure qu’on peut lui demander. On l’a choisie par préférence à toute autre, parce qu’elle a des caractères distincts et faciles à saisir, et qu'on peut y tenir l’animal pendant tout le temps nécessaire pour mesurer Jes parties, dont les dimensions varient avec la position générale du corps.

La première horizontale qui se présente en remontant Je la ligne Ju sol , et qui, comme elle, traverse toute la planche, est un plan qu’on suppose parfaitement de niveau comme le premier, touchaut au sommet du garrot et coupant les parties supérieures des figures.

La troisième horizontale qui règne au dessus de celle dont nous venons de parler, est encore un plan parallèle aux deux premiers, lequel toucherait au sommet du toupet.

Quant aux lignes verticales, celle qui divise la première ligure de face en deux moitiés semblables est la représentation d’un plan qui couperait tout le corps de l’animal, suivant son grand axe, et descendrait du plan horizontal supérieur sur le sol : c’est ce même plau que représente la ligne qui coupe en deux parties égales et semblables la troisième figure. . .

La verticale , qui passe par l’œil et le naseau, dans la figure de profil, est une ligne de mesure; mais celle qui la suit et qui touche la pointe du bras doit être considérée comme un plan. qui coupe les premiers à angles droits , ainsi que la partie antérieure de ravant-rmain , en touchant en même temps aux deux pointes du bras; les trois verticales suivantes, ainsi que celles qui touchent à la pointe de la fesse, sont de même autant de plans verticaux coupant les premiers à angles droits , surtout celui du grand axe du cqrps.

La petite verticale, chargée des chiffres i, 2, 3, etc., est la longueur géométrale de la tête; elle

est cotée A : on doit entendre que toutes les lignes de mesures qui sont cotées de cette même lettre et qu’on trouvera dans l’une des trois figures, désignent que l’intervalle ou la ligne droite tendue du point du contour oii touche une de leurs extrémités, au point du même contour où touche leur autre extrémité , a la même longueur que la tête mesurée de la même manière par une ligne droite menée de son point le plus éminent à son point le plus inférieur. Ainsi :

A ( Fig. I et III) nous montre que le coffre , mesuré géoinélralement d’un côté à l’autre, au plus saillant, a une tête de largeur. La même lettre (Fig. II) désigne les lieux où il faut appliquer les deux extrémités de cette mesure, en même temps qu’elle fait voir, par la partie du plan vertical qu’elle intercepte, que ce même coflre est aussi haut que large dans le lieu où il est le plus large et le plus haut; enfin , que ce lieu est marqué par le plan vertical qui coupe le dos, passant par son milieu, qui en est le point le plus rabaissé. •

Cette même lettre nous désigne encore que la hauteur entre le -sommet du coude et le sommet du garrot est d’une tête, et que la longueur de l’encolure se réduit à une tête , à la mesurer par une ligne droite en forme de corde d’arc , entre le sommet du garrot et le point postérieur de la nuque, quand la tête de l’animal est bien placée.

Enfin, cette même ligne , étant aboutie trois fois entre le plan horizontal supérieur et le sol , nous dit que quand la tête de l’animal est bien placée , le

sommet du toupet est élevé de trois têtes nu dessus du point du sol qui lui répond verticalement ; et comme cctle dernière ligne avec le plan vertical de la pointe de la fesse, avec le point horizontal supérieur et l’inférieur, ou le sol, forme un carré parfait , on voit qu’un cheval bien proportionné et bien placé a autant de longueur que de hauteur; car le haut de l’encolure ornée de sa crinière sortirait du carré par dessus, autant que le front et le chanfrein en sortent par le côté.

B. Cette ligne a la valeur de deux lois et demie la ligne A , c’est à dire de deux têtes et demie , comme il est facile de le voir par la seconde figure , puisque du sol elle s’élève jusqu’au plan horizontal qui coupe la tête par la moitié de sa longueur, et qu’entre la partie inférieure de cette même tête et le sol il s’en trouve deux longueurs entières : or, c’est là la hauteur du cheval mesuré à la potence , du sommet du garrot à terre , et nous voyons celte même ligne tendante de la pointe du bras à celle de la fesse; en effet, ces deux dimensions sont égales dans un cheval bien proportionné.

Ccst attribué à une ligne abaissée ( Fig. Il ) du sommet de la tête jusqu’auprès de la commissure des lèvres. Cette mesure serait trop longue si elle allait jusqu’à la commissure même, à moins que la bouche ne fut très fendue: or, on trouve dans la même figure une ligne C, tendante de la pointe du bras à l’insertion de l’encolure dans l’auge ; une autre tendante du sommet du garrot à l’insertion de l’encolure dans le poitrail; une troisième , tendante

de la pointe supérieure de l’angle . antérieur de l’os iléon , qui soutient la hanche à la tubérosité de l’ischion , qui soutient la pointe de la lésse ; trois autres semblables, l’une tendante du sommet de la croupe, marqué par un des plans verticaux au haut du grasset ; l’autre, de ce point à la partie saillante et latérale du jarret ; enfin , la troisième , de cette partie saillante et latérale au sol : d’où il faut conclure que toutes ces dimensions doivent être égales entre elles. La même ligne ( Fig. III ) annonce que le travers de la croupe du plus saillant d’une hanche au plus saillant de l’autre hanche est égal aux précédentes dimensions.

On trouve encore ( Fig. II ) une ligne marquée Cf tendante du sommet du garrot au grasset , et une autre semblable , tendante de la pointe du coude au sommet de la croupe ; la valeur de chacune de ces lignes est deux lois celle de la ligue C : d’où il suit que ces dimensions font chacune le double de la première.

U, parallèle voisine de la verticale^, chargée de chiffres , vaut, comme on le voit par ces mêmes chiffres, deux tiers de A , ou de la tête : or , on voit (Fig, II) que c’est là la largeur du poitrail mesuré d’une pointe de bras à l’autre inclusivement, ce qui en lait la plus grande largeur.

On voit (Fig. II), sur le plan horizontal du garrot , que , de l’insertion de l’encolure dans l’auge au sommet du garrot , de ce sommet à l’aplomb du milieu du dos, de cet aplomb à celui du sommet de la croupe , et enfin de ce dernier à celui de la

fesse, tous points marqués par ces plans verticaux, il y a la même distance, et qu’elle est des deux tiers de la longueur de la tête*

E , autre parallèle voisine de A , et qui en est la moitié , fait voir ( Fig. Il ) que l’encolure , vue latéralement , a une demi-tête de largeur dans le lieu où elle en a le moins, c’est à dire de son insertion dans l’auge à. la crinière , la ligne de mesure faisant deux angles égaux avec le contour supérieur; que la pointe du bras est à une demi-tête en avant du plan vertical qui passe par le sommet du garrot, et qu’elle n’est pas le point le plus saillant du poitrail vu de profil ; mais il s’en manque de peu , et le garrot n’est pas non plus le terme réel de la hauteur apparente du corps du cheval , ce lieu n’étant jamais dépourvu de crins ; et si l’on a égard à ce que les crins ajoutent, l’égalité entre la hauteur et la longueur du corps du cheval se trouvera rétablie.

E, autre parallèle à A , qu’on trouve dans l’angle de la planche , et qui est visiblement un tiers de cette ligne ou de la tête , se montre dans la première figure, tendante du sommet du toupet au milieu d’une horizontale qui passe par les points les plus saillans des orbites ; ce qui indique la vraie place de ces points : on voit cette même ligne en travers au dessous des yeux , parce que la tête , vue de facè , a pour largeur, immédiatement sous les paupières inférieures y un tiers de sa longueur. i

Cette même ligne ( Fig. II ) dit que le haut die

l’avant-bras , vu latéralement , a pour largeur, du coude an contour antérieur , un tiers de tête , ou la laTgeur de la tête mesurée sous les paupières inférieures.

G, voisine de F, et valant les deux tiers de cette ligne , ne surpasse que de fort peu la longueur de l’intervalle qui sépare les jambes antérieures l’une de l’autre à leur • origine , autrement dit au ars

( Fig. I )• • ;

Cette ligne ( Fig. II ) est la mesure de l’intervalle qu’on trouve entrelà pointe du coude et le niveau du sternum , de celui qu’on peut mesurer entre le milieu du dos et le plan horizontal du garrot.

Elle est égale , enfin , à la largeur de l’extrémité postérieure vue latéralement , et mesurée au lieu le plus étroit de la jambe près du jarret.

H , voisine de la précédente, valant visiblement les trois quarts de G, ou la moitié de F, désigne ( Fig.ï) q ue le haut de l’avant-bras vu de face , ainsi que le genou et là couronne, ont cette largeur ; maïs il faut se ressouvenir qu’elle est trop faible pour l’avant-bras , trop faible encore , mais moins pour la couronne , et trop forte pour le genou , de fort peu de chose à la vérité.

Cette même ligné ( Fig. II ) avertit -que la couronne des pieds antérieurs est également large , soit qu’on la mesure d’un côté à l’autre , soit qu’on la mesure de l’arrière à l’avant , et que le boulet postérieur, vu latéralement, présente la même dimension.

Enfin , celte même ligne ( Fig. III ) instruit que Je jarret vu postérieurement , et la couronne mesurée d’un côté à l’autre , et non de l’avant à l’arrière , présentent aussi celte même dimension , un peu faible ,.à la vérité , pour le jarret.

I, qu’on découvre entre K et II , dans l’angle de la planche , et qui vaut les trois quarts de K , ou un quart de F, montre ( Fig. I et III) la largeur des canons' vus antérieurement et postérieurement, prise dans le milieu de leur longueur où ils sont le moins épais; mais les canons de l’arrière-main ont un peu plus d épaisseur que cette mesure n’en donnerait.

K, valant un tiers de F, ou les deux tiers de H. est la mesure de l’épaisseur des avant-bras vus de face, et près du genou ( Fig. I) : celle du paturon postérieur vu latéralement ( Fig. II ).

L, hauteur du pli du genou au coude, comme on le voit ( Fig. II ), se montre encore de ce pli à terre , parce que deux dimensions sont égales.

On voit encore la même ligne tendante du grasspt au pli du jarret , et de ce pli à la couronne ; mais il faut observer qu’elle n’est juste qu’autant que l’aniinal a la piuce à l’aplomb du centre de mouvement de sa cuisse , le membre étant moins fléchi qu’il ne l’est dans la figure.

M, sixième partie de L , comme on le voit entre le pli du genou et le sol ( Fig. II ), est la largeur latérale des canons antérieurs, prise au même lieu que leur épaisseur, et la largeur des boulets antérieurs vus de face ( Fig- 1 )•

N, tiers de cette même ligne, comme on le voit

entre le pli du genou et le sol ( Fig. II ) , donne très peu plus que la largeur du jarret vu latéralement et mesuré de la pointe an pli.

O, quart de cette même ligne, comme on le voit ( Fig. II ) entre le genou et le coude, donne la largeur latérale du genou mesuré du contour an* térieur au plus saillant du postérieur, et sa hauteur, mesuré de l’éminence mitoyenne de l’os du canon à celle de l’os de l’avant-bras, éminences qu’on sent au tact et qui doivent être comprises dans cette dimension.

P, intervalle des yeux d’un grand angle à l’autre, donne la largeur latérale des membres de l’arrièremain vus latéralement ( Fig. II ) et mesurés au haut de la jambe » de la coupure de la fesse au point du contour antérieur, où finit inférieurement la tubérosité antérieure de l’os , lieu que la figure indique assez bien , et qu’on sent encore aisément par le tact.

~ P, moitié de l’intervalle qui sépare les yeux l’un de l’autre, est la largeur latérale du canon postérieur ( Fig. II ) ; celle du boulet antérieur , mais un peu faible ( Fig. II ) ; enfin , la différence de la hauteur de la croupe relativement à celle du garrot! cette différence serait moindre d’un tiers de la ligne K, si le cheval avait la pince dans la direction verticale du centre du mouvement de la cuisse , et ne fléchissait pas un peu chaque articulation de ce membre , comme l’exige la position dans laquelle on l’a figuré.

Des aplombs. N

La largeur d’une des jambes antérieures vues de face ( Fig. I ) est divisée en deux moitiés par une verticale qui s’élève du sol jusqu’au dessus du genou ; celle d’une des jambes de derrière ( Fig. III ) divisée de môme par une ligne semblable : il faut considérer ces lignes comme deux plans verticaux parallèles à celui du grand axe du corps, et éloigués de lui de toute la ligne H , coupant , l’un , les sabots, les couronnes, les paturons, les boulets, les canons , et le bas du genou et du jarret du horsmoutoir, et l’autre les mêmes parties du montoir, selon leur longueur , en deux parties égales tant par devant que par derrière , et le haut des genoux , ainsi que le bas des jambes, en deux parties presque égales , laissant aux internes un peu plus de largeur qu’aux externes , par rapport aux genoux et aux jarrets , et moins aux internes qu’aux externes, par rapport aux avant-bras et aux jambes.

Le cheval n’est d’à plomb qu’autant que ses membres sont naturellement disposés de manière que de pareils plans pourraient les couper ainsi , et que , dans les allures de l’animal par le droit , ils .complètent leur action sans forcer aucunement ces plans ni d’un côté ni de l’autre ; il faut encore que ses membres antérieurs , considérés latéralement , soient disposés tellement , qu’une verticale semblable à celle qu’on voit ( Fig. II) sous les lettres F, O, M , 7 P, F partage en deux parties égales la largeur du boulet du canon , et ne laisse

tle celle du genou que très peu plus en avant qu’en arrière, aboutissant au haut de l’avant-bras, un peu en avant du tiers postérieur de sa largeur F.

La pince alors n’est qu’à une très petite distance en arrière du plan vertical de la pointe du bras ; mais le coude est un peu plus distant de celui du garrot que la pince ne l’est du premier.

Le coude , sans fausser l’aplomb , serait moins %

éloigné du point vertical du garrot, si l’animal n’était pas ici pris dans une sorte d’ensemble ; la pince serait plus éloignée de celui des pointes du bras , et le garrot serait un peu moins élevé sur le sol , les angles de l’épaule avec le bras et du bras avec l’avantbras étant moins ouverts.

Quant aux extrémités postérieures considérées latéralement, l’aplomb n’en serait pas faussé dans le cas où la pince serait moins rapprochée du plan vertical de la croupe, pourvu qu’elle n’en fût pas éloignée de plus d’une longueur du pied dans l’attitude la plus familière à l’animal lors du repos ; il serait faussé , si , dans le même moment de repos, l’animal plaçait son pied en avant du plan vertical de la croupe. 11 est de la régularité de l’attitude dans laquelle on l’a représenté , que la pince touche à ce plan vertical , et que le point de la jambe où finit le grasset , et où on commence à sentir l’os en la touchant antérieurement , atteigne en même temps ce même plan vertical.

Enfin , on voit ( Fig. II ) trois lignes aboutissantes au même point , au dessus et en arrière du garrot , qui partent de différens points pris dans la direction

Verticale de la bouche ; elles représentent les rênes dans trois directions differentes , et servent à démontrer, savoir :

La plus basse , que si la tête du cheval est trop longue, les branches du mors opèrent sur les barres l’effet des branches hardies $ ce qui a toujours lieu lorsque l’angle résultant des rênes et des branches est fort aigu.

La plus élevée, que si la tête est trop courte, les branches du mors n’auront d’efïet que celui des branches fiasques , l’angle étant alors plus ou moins obtus. V*

Celle qui tient le milieu entre les deux dont nous venons de parler montre l’excès dans la direction des deux autres.

On trouvera de plus grands détails sur ces objets dans la seconde partie. Au surplus, il ne s’agit , soit dans la planche qu’on vient d’expliquer , soit dans l’ouvrage même , que des mesures à peu près égales des parties , c’est à dire de celles que l’œil habitué peut aisément comparer j elles sont prises plus rigoureusement, et données plus en détail dans la Description de V Hippomètre , ou instrument propre à mesurer les chevaux , dans l’ouvrage intitulé t Mémoire artificielle des principes relatifs à la fidèle représentation des animaux , tant en peinture qu’en sculpture, et dans les Lettres (de Vincent) à M. Bachelier.