THÉORÈME DES TANGENTES CONJUGUÉES
Démonstration de co théorème 6 > 877
Construction des tangentes aux courbes d'ombre propre 66
Construction do la tangente à une courbe d'ombre en un point où l'on connaît
les rayons principaux de la surface 878
Cas où l'un des rayons principaux ost infini 87!)
Cas où l'un des rayons principaux est nul 8SO
Quand le point lumineux est sur la surfaco éclairée, la courbe d'ombre a doux branches qui se croisent à co point tangentes aux deux asymptotes de l'indicatrice 881
TABLE DES MATIÈRES. \UI
Pages. Article?..
Construction des tangentes et des asymptotes aux courbes d'ombre propre des surfaces gauches 08
Construction des tangentes 884
Construction dos asymptotes » 883
Lorsqu'un cône est circonscrit à un conoïde, son sommet et une asymptote de la courbe de contact sont situés de part et d'autre et à égales distances de la génératrice, dans le plan qui est tangent à l'infini 88 i
Les génératrices no sont tangentes ou asymptotes aux courbes d'ombre qu'aux sommets de la surface 88.%
Quand une surface gaucho ost éclairée par des rayons parallèles, l'asymptote à une branche infinie do la courbe d'ombre est dans le plan tangent à l'infini, et à égales distances de la génératrice de la surface gauche et de celle des génératrices de l'hyperboloïde osculatour qui est parallèle à cette droite. 880
Quand une géneratrico G est parallèle aux rayons do lumière, la courbe d'ombre a une branche infinie dont l'asymptote est la génératrice parallèle à G dans
l'hyperboloïde oscillateur le long do cetto droite 887
Parties réelles et parties virtuelles des courbes d'ombre propre 71
Définitions 888
En chaque point limite d'un arc réel, le rayon do lumière a un contact du second ordre avec la surface 889
A tout point limite le rayon de lumière est tangent à la ligno d'ombre 890
Le cône circonscrit à une surface a un rebroussoment le long de chacune des génératrices qui sont asymptotes do l'indicatrice do leur point de contact. . 891
Détermination des points limites des courbes d'ombre 894
Étude des lignes d'ombre propre d'un tore éclairé par des rayons divergents. . 893-897
Détermination des points limites do la courbo d'ombre propre d'une surface de révolution éclairée par des rayons parallèles 898-900
Courbo d'ombre portée. — Les arcs réels des courbes d'ombre propre et d'ombre portée ont les mômes points limites 901
Les courbes d'ombre propre et d'ombre portée so rencontrent tangontielloment aux points limites 904
Étude des lignes d'ombre portée par un tore sur lui-même, et considérations générales M3-904
Quand sur une surface la courbe d'ombre propre et la courbe d'ombre portée par une autre surface quelconque se rencontrent, ces lignes sont tangentes a doux diamètres conjugués de l'indicatrice du point commun 90.%
Lignes d'ombre du tore quand le point lumineux est sur la tangente commune alterne des deux cercles contenus dans un plan méridien 900
Parties réelles et parties virtuelles des courbes d'ombre, quand on doit avoir égard aux dimensions du corps lumineux 907
Extension du théorème des tangentes conjuguées 8» 908-91 0
