Nous avons identiquement

surf. N2 0 N, = surf. N2OC -h surf. N.OC, ou bien

0N2 x ON, = 0N2 x OC cosç) -h ON, x OC sin<p.

Mais on trouve immédiatement

ON2 = 4^-> ON,- Rl

sin<p ' cos'f>

En portant ces valeurs dans l'équation précédente, on obtient R,R,

sin<pcos<p ou bien

= OC x R2coty -h OC x R, tangy,

1 loi • ,

— ^cos^-sin'y.

OC est donc le rayon de courbure de la section faite dans la surface £ par le plan normal ZOT. Ce plan, qui est tangent en 0 a la surface des normales, doit lui être normal en C, car l'angle OA'C est droit (art. 845).

Le centre fie courbure de la section normale tangente à la directrice A est le point où le plan de cette section coupe normalement la surface gauche.

(l) l&fig. 35.» bis est une perspective cavalière; le plan ZOX est de front, et par suite les constructions faites sur co plan sont géométralos.