CHAPITRE II. - TABLEAUX GRAPHIQUES

sion. Alors, si chacune des grandeurs x' et y n'est pas donnée immédiatement, mais doit être prise dans une Table à simple entrée en fonction d'une autre quantités ou y, on peut éviter cette recherche, en inscrivant sur les bords du Tableau des cotes qui donnent les grandeurs des variables primitives, d'après les différentes valeurs des coordonnées.

Afin de donner un exemple de ce genre d'anamorphose, supposons que l'on possède une Table numérique qui fasse connaître, pour un pays, le chiffre de la population dont l'âge est inférieur aux différents nombres d'années, et qu'on veuille construire un Tableau graphique qui permette de déterminer le nombre d'individus compris entre deux âges x et y. On aura, en appelant z ce nombre et en désignant par x' et y les nombres des personnes dont les âges sont respeo tivement inférieurs kx et y,

On construira dans la partie utile les lignes de niveau du plan que représente cette équation, et, à l'aide de la Table, on inscrira sur les axes les valeurs de x et de y qui correspondent aux grandeurs réelles des coordonnées x' et y.

L&fig. 454 représente ce Tableau, construit d'après une Table numérique donnée par Demontférand pour la répartition de la population mâle en France dans l'année i833 [Journal de V École Polytechnique, XXVIe Cahier, p. 294). Les cotes mises sur l'axe des abscisses indiquent les âges x qui correspondent à la population mâle x\ cette dernière étant représentée par une longueur de 4mm pour un million d'habitants. On doit concevoir l'axe des coordonnées gradué de la même manière, mais les cotes sont reportées sur la parallèle qui passe à l'âge de quatre-vingts ans ; c'est à cette droite que le Tableau est limité.

Pour obtenir le nombre d'individus compris entre deux âges déterminés, il faut suivre la parallèle à ox correspondant au plus petit âge, jusqu'à la rencontre de la parallèle à oy correspondant au plus grand. La cote de la ligne inclinée sur laquelle on arrive indique, en millions, le chiffre de la population mâle.

En opérant de cette manière pour savoir combien il y avait en France, en i833, d'hommes de dix-huit à soixante ans, on trouve que le point de rencontre des parallèles à ox et à oy passant par 18 et 60 tombe entre les obliques 8 et 9, plus près de celle-ci que de la première, à un cinquième environ de l'intervalle qui les sépare. On en conclut que le nombre d'hommes cherché est d'environ 8800000; le calcul exact fait à l'aide de la Table numérique donne 8 79a 56g.