QUESTIONS RELATIVES A LA LIGNE DROITE ET AU PLAN

Définitions. — Problèmes élémentaires.

262. Dans les arts graphiques qui se rattachent à la topographie, on emploie un seul plan de projection, toujours horizontal, et l'on indique par des nombres que Ton appelle cotes la longueur des projetantes ou ordonnées des différents points représentés.

Le plan de comparaison à partir duquel on mesure les ordonnées est pris quelquefois au-dessus des objets et quelquefois au-dessous d'eux. Lorsque des points sont au delà du plan de comparaison, on regarde leurs ordonnées comme négatives.

Les ordonnées sont appelées altitudes lorsqu'elles indiquent la hauteur des différents points au-dessus d'un plan situé au niveau de la surface d'équilibre des eaux de la mer, supposée prolongée dans l'intérieur des terres.

Quand les objets sont représentés par leurs projections sur deux plans coordonnés, il n'est nécessaire de recourir à l'échelle du dessin que pour établir les données et relever les résultats; mais, dans les projections cotées, il faut combiner à chaque instant des abscisses linéaires avec des ordonnées numériques, et par suite l'échelle est d'un usage continuel. Toute épure, même d'exercice, doit donc être accompagnée d'une échelle.

Une droite est déterminée quand on connaît sa projection et les cotes de deux de ses points. Si elle existe réellement, on est dans l'usage delà graduer, c'est-à-dire d'indiquer ceux de ces points dont les cotes sont entières.

On appelle intervalle^ distance horizontale qui sépare deux points dont les cotes diffèrent de i mètre.

263. Graduer une droite qui passe par deux points donnés f et placer sur elle un point d'une cote donnée.

Des points sont donnés quand on connaît leurs projections a et b {fig. i3g) et