DE LA LUMIÈRE NON POLARISÉE

5 1". — Introduction.

Sommaire. — Les corps sont classés en opaques et en lumineux par euxmêmes. — Les corps opaques deTÎennent lumineux en présence à\\n

. corps lumineux. — Les corps o|>aqu«s interceptent la lumière. — La lumière se trausmet en ligne droite , — dans toutes les direttions y --> et de chaque point physique d'une suri&ce lumineuse. — » Vitesse de la lumièriî. — Aberration 4e la lumière. -«- Ija vitesse de la lumière est constante ; — elle est rendue appréciable pr des comparaisons.

f . — NoQS nous proposons , dans cet ouvrage, d'exposer les propriétés de la lumière, le^ lois physico-mathécnatiques qui règlent s^ direction , son intensité , son état de polarisa-* tioii^ sa coloration, les interférences de ses rayons ; de faire connaître les théories que l'on a imaginées pour rendre compte des phénomènes brillants, mais souvent compliqués, de l'optique^ d'exposer les loils de la vision, et le parti qu'en a su tirer le génie du physicien et de l'arlisle pour perfec*

tionner l'organe de la vue, et nous faire apercevoir et mesurer des objets qui , par leur éloignement ou leur ténuité' , auraient échappé à Wps wfnu ' *

2. — La vue est le plus parfait de nos sens , celui qui nous donne les notipns les; plus nombreuses >et le^plus*exactc8 « et doittrexercice nous procure Icptus dr jouissances. Eu faisant ab&traction de toute idée d'utilité ^ la seule perception de la lumière est en elle-même une source de plaisirs. Nous pourrions citer l'exemple d'une foule d'individus, privés dès l'enfance de l'usage de leurs yeux par une infirmité naturelle, chez qui la sensation déplaisir la plus vive était produite par la faible lueur -qne les rayons du soleil faisaient pénétrci^ dans leur organe imparfait. Mais si nous joignons à cette sim* pie perception de la clarté celle des formes et du mouvfment, si nous songeons à la richesse et à la variété étonnante des couleurs , et à l'espèce d'ubiquité' dont nous sommes doués par l'appréciation exacte des situations et des distances, nous devons êtr^pénétrés d'admiration et de reconnaissance.

5. — Par quel mécahbme jouissons-nous de cet avantage inestimable? La curiosité seule nous porterait à cette recherche, si un intérêt plus direct ne nous engageait à nous y livrer.

Tel est le pouvoir de la science , que l'examen attentif des moyens par lesquel% la vision s'opère dans notre œil a conduit les physiciens à la découverte des instruments qui augmentent la puissance de cet organe d'une manière extraordinaire , en donnant à l'homme le regard perçant de l'aigle et la finesse de vue de l'insecte. Par eux-les infirmités dé la vieillesse sont retardées ou diminuées^ bien plus, ils peuvent rendre la vue à celui qui l'a perdue, et faire jouir de} douceurs de la^ lumière l'infortuné qui en a été privé pendant des années ou même depuis sa naissance.

La nature nous offre une foule d'objets dont les uns échappent à nos sens par leur extrême délicatesse, «t les autres surpassent notre imagination. par leur grandeur.

C'est par suite des propriëtës singulières que l'on découvre dalif la lumière, suivant ses divers degre's de polarisation , 91e les idëes du philosophe sur la coustitntion intime des corps et la nature du monde matériel sont tout'^-fait distinctes et indépendantes des impressions de forme, de coulear, de distance, qu'elles font naître chez le vulgaire.

Ces notions, à la vérité, s'adressent plutôt à riutellîgence ip'aux sensj mais elles n'en sont pas moins réelles ni moins dignes dPattentiou. Entre les mains du physicien , la lumière pc^risëe n'est pas seulement un moyen de voir, c'est un initniment a l'aide duquel il parvient k toucher , pour* ainsi dire, les dernières molécules de la matière; il découvre et il ^tadie des forces et des lois dont il ne peut s'assurer que par cet unique moyen ^ et qui se rattachent aux recherches Icfs plus ûnpoitvnCes et les pins difficiles que présente l'étude de . la nature.

4'0 — Les anciens croyaient que la vision se faisait par une espèce d'émanation partant de l'œil vers l'objet. S'il en était ainsi, il n'y. aurait pas de raison pour que les objets ne fassent pas visibles dfins l'obscurité. Il faut évidemment quelque chose de pins que la présence de l'objet pour qu'il frappe notre vue; iï doit encore être dans un certain état que nous exprimons en disant qu'il est lumineux. Parmi les corps de la nature , let lin» possèdent par eux'-méracs la propriété d'exciter dans notre oeil ht sensation de la clarté t tels sont le soleil, les étoiles, une lampe, un fer rouge, etc* De tels corps sont dits lumineux par eux»méntes; mais cette classe est la moiii0 nombreuse. Les autres restent invisibles dans robscurité , quoique nos yeux se dirigent directement vers eux,' et ils sont en conséquence appelés obscurs, non lumineux, OU- opaques, quoique ce mot soit encore employé quelquefois pour exprimer le défaut de transparence. Tous les corps, cependant, quoique non lumineux par eux-mêmes, et mcapahles'd'çxciter quelque sensation dans uotreœil, acquièrent cette faculté lorsqu'ils sont placés en préMncc À^\xtL I. i.

coqM luiiuneii]( par loi-même. Qaand on apporU une hwp€? daiu une chambre obscure ^ nous voyons non seolemenfe ]m lampe, mais encore tous les corps qui TentoureD^ ; ito leipt tooS| aussi loBg-temps que la lampe reste dans la cbawbre, devenus lumineux, et capables de rendre tels i leur tenr ies autres corps.

Ainsi, un rayon solaire introduit dans une chambre obscure rendra lumineuse et par conséquent visible une feiiilliB de .papier sur laquelle il tombera, et celle-ci, à son tour, ëcla^ rera tout l'appartement, et rendra visibles tous les objets qui s'y trouveront , aussi long«temps qu'elle continuera à recc* voir Je rayon solaire. La lune et les planètes sont des corps ppaquesf mais.la partie de ces astres qui se trouve éclairée par .le soleil devient lumineuse à. son tour, et produit 1^ mêmes effets que les corps lumineux par eux-mêmes t par-iA nous voyons que la transmission de la lumière ne se fait pas seulement entre les corps lumineux et nos yeux, mais encore entre les corps lumineux et les. corps opaques , ou entre les c^rps lumineux qui s'e'clairent mutuellement.

5- — Plusieurs corps possèdent la propriété d'intercepter •cette communication entre les corps lumineux et nos yeux ,ou les autres corps. Un écran métallique interposé entre le soleil et nos yeux nous empêche de voir cet astre ^ s'il est placé entre le soleil et une feuille de papier blanc ou un autre objet , // projettera une ombre sur oet objet , c'est-Bp-dîre qu'il le rçndra non lumineux. Cette propriété des corps d'intercepter la lumière nous apprend que cette transmission se fait en ligne droite. Nous ne pouvons voir à travers un tube métallique courbé, ni recevoir le moindre rayon de lumière à travers trois petits trous percés dans des plaques de métal placées les unes derrière les autres , à quelque distance que ce soit, à moins que les trous ne soient exactement en ligne droite. De plus, les ombres d'un co'rps, lorsqu'elles sont re- . çues sur des plans perpendiculaires à la direction des rayons émanés du corps lumineux , sont semblables à la section du

eMpi qui kt prodiift) c« qai ne taoraît étrt tila lumière ne leflnitÉitHrttah'eB ligne dfYwte eatrè le» ieontours an corps et eîR lie Ponbre. Nontf tfiioaçôns çeCte loi en disant que la hÉîèté 9Êté9nafté&; myôntêe ciù se pfopage en ligne di^oite. CqMNlpiAt CM ce doit regarder ce^ loeution» queconrae rex- >praHioa fmn ^mptefiâi^ sans rien préjuger sirr la manière dont se fait cette émanation.

On observe encore que la lumière est émanée des corps Iwintiix dans tontes les dîreettéw , car nons les royons toujnn I quelle qse soit la positinà de notre œil , pourvu qu^an-^^ tiB obatacle ne se trouvé interposé. Telle 'est la disti^tion> ensntieHe enife nn corps lumineox et des images optiques ^tte transmettent là Inroière que dans de certaines directe tÂtei ainsi que nous le' verrons bient&t. Nons exaninetftm» plasloîn si tette transmission a Heu avec ii/ie égale imêensiêé 4sM toutes les directions,

- & -» Ainsi la lumière rayonne de chaque paint ( du moins dp chsNine point /^A^^^^fÎTEte ) d'un corps lumineux. On pourra pent-étre regarder ceci comme une vérité triviale , car tous les points d'un corps lumineux d'où il n'émane point de lu-» mière ( Gomtne les taches du soleil ) sont effectivement non Inmineux, et le corps est seulement lumineux en partie. On n'aperçoit la forme d'une tache que parce qu'elle est la mé-* me que celle de la surface lumineuse qui l'entoure. Néan« moins cette forme se peint à notre esprit par des raisons que nous développerons plus loin en parlant de la formation des ûnagcs.

U est possible, et même probablei qu'ufie surface lumineuse, telle que celle de la flamme d'une chandelle, soit composée uniquement d'un nombre immense, mais limité, de points lumineux environnés d'espaces non lumineux. Mais la vue est impuissante pour s'assurer de la vérité de cette proposifîeu; et nous nous contenterons de regarder chaque point physique d'une surface lumineuse comme une source spontanée ei indépendante de lumière ^ en nous rapportant au té-

moignage de nos lens* Nous pouvons gnoiÉtr:claiié on t^o»-*pope L'image du soleil, et u'embrasser qu'une très petite |a9r*^. tion du disque ( abstraction faite des taches ) sans ^e la fiîU siibilité de oette portion soit aucunement «iffaiblie pw TeÉiilan sion du reste. Dans ce sens, notre proposition n'esft.pns i^ne Vérité triviale « mais un fait important dont nous alloM bieo-^ t6t tracer les conséquence^.

7* -^ Quand un rayon solaire, passant k travers un petit trou , est reçu sur un écran blancplacé derrière à une gran-^ de distance, nous voyons un oercle lumineux qui s*Aai^ d'autant plus que l'écran sMloigne davantage de l'oarerture. Si l'on mesure le diamètre de l'image à différentes distances da trou , on trouvera, en négligeant quelques légères diffd^ renées dont nous «e nous occuperons pas pour le moment ^ que l'angle sous-tendu par l'image, et aboutissant au i^entre de l'ouverture, est constant et égal au diamètre apparent du soleil. La raison en est évidente. Les rayons partis de chaque point de l'astre traversent le tron , et continuent leup^ifte en ligne droite jusqu'à ce qu'ils atteignent l'écran s aînri éha-ic que point du disque a sur l'écran son point oorrespondant ) le cercle qui se peint sur l'-écran est réellement l'iinMi^oa*ta représentation du soleil* On peut se convaincre de la vérité de cette explication en faisant l'expérienco pendant une éclipse de soleil : alors l'image , an lieu de paraître 'iftfa de , paraît échan crée 'comme le soleil (i). De m(me, si l'on tient une carte daua laquelle on a percé un trou ave^ une épingle, enlt-e une chandelle et un morceau de papier blanc placé dans une chambre obscure , on verra une représentation fidèle mais renversée de la flamme vicnir

(i) Pendant IVclipse di^ 7 septembre i8ao, cette fcmiie échancrée «e ynontrait d'une manière vraiment frappante dans les. interstices lumineux laissés entre les pmbres de petits objets irréguliers > comme les. feuilles des arbres , elc. Ce ^it fut remarqué par des personnes qui n'ei^ f^oupçonnai^f pas même U cause.

se peiodre sur le papier, et . s'agrandir si L'on éloigne davaqtage le papier de la carte. 'En plaçant un écran blanc dans une chajmbrc obscure, à quelques pieds d'une petite ouverture circulaire, on verra les objets extérieurs se projeter sur l'écran avec leurs formes et leurs couleurs, à l'état de mouvement ou de repos. (Yoy. fig. 6.)

Pour comprendre ceci, nous devons nous rappeler que tous les objets exposés à la lumière deviennent lumineux; que la lumière rayonne de chaque point physique dans toutes les direction^, et qu'ainsi chaque point au r l'écran reçoit en mê« me teipps la lumière de tous les points de l'objet. On peut dire la. même chose de l'ouverture; mais la lumière qui y tombe la traverse et continue sa niarche en ligne droite : ainsi l'ouverture devient le sommet d'un cône qui s'étend, dans les deux sens, et qui d'une part a pour base l'objet et de l'autre l'écran. La section de ce cône par le plan de Tecran est l'image que nous voyons projetée , et qui doit nécessairement être, semblable à l'objet et dans une situation renversée , d'après les premières règles de la géométrie.

8. — Maintenant si dans notre écran qui reçoit l'image du soleil nous perçons un autre petit trou, et que nous placions un nouvel écran derrière le premier, la lumière va traverser ce trou et atteindre le dernier écran ; mais il est clair que les rayons ne subiront pas une nouvelle divergence dans ce passage, et qu'ils ne peindront plus une nouvelle image du soleil entier, mais seuleibent de la petite portion du disque corrc)>pondante à la partie de l'image qu'occupait la surface du trou sur le premier écran. Les génératrices de la surface du cône divergeront beaucoup moins dans ce cas; et, si les trous sont suffisamment petits et éloignés les uns des autres, elles approcheront de la ligne physique d'autant plus que les trous seront plus petits et à une plus grande distance les ans des autres* ( Voy. iîg. 7.) Si pous conccvQns les trous réduits i de simples points physiques, ces lignes formeront ce

(fae nous aj>|>elôii8 des rAjons de lumière^ Mathëmatique* ment parlant, nû rayon de lamière est tine pyramide ayant ponr sommet un point lutnintut , et pour base une portion fiiânimént petite d'une surface éclairée par ce point et supposée couverte par cette émanation lumineuse, quelle que soit sa nature. Cette pyramide, dans des milieux homogènes, et quand la direction du rayon ne change point, a pour arêtes des lignes droites, comme nous Pavons d^à vu. Dans les cas o& le rayon est infléchi ou brisé subitement dans sa marche, nous pouvons toujours concevoir une pyramide correspondante dont les arêtes soient des courbes ou dei lignes brisées^ ou, poUr abréger, nous substituerons à cette pyra<* mide des lignes purement mathébaatiques, droites, courbes ou brisées , suivant les circonstances.

9. — La lumière exige un certain temps pour sa propagation. Deux spectateurs placés à des distances différentes d'un objet lumineux qae l'on découvrirait tout à coup ne commenceraient point à le voir dans le même instant mathématique^ le plus proche le verrait avant le plus éloigné : de même que deux personnes placées à des distances inégales d'une arme à feu entendent le bruit de l'explosion dans des moments différents. Pareillement un objet lumineux pourrait être éteint subitement, que le spectateur continuerait encore A le voir quelque temps après comme s'il n'avait pas cesséd'étre lumineux, et ce temps serait d'autant plus long que le spectateur userait plus éloigné. L'intervalle dont nous parlons est cependant excessivement petit pour des distances telles qu^on les rencontre à la surface de la terre, et on peut mé^'e lé regarder alors comme absolument insensible. Mais iT n'en est pas de même pour l'immense étendue des régions célestes. Les éclipses et les émersions des satellites de Japiter sont visibles beaucoup plus tôt (presqu'un quart cTheure) quand là terre est dans son plus grand voisinage de cet astre que lorsqu'elle s'en trouve le plus éloignée. ïljhut donc à la lumière

un trniain temps poùt traverser Pespacê^ Sa Thesse en finie , quoique immense, et égale près de 191,500 milles (69,244 lieues comn&miétf ée France ^ par sei^onde.

Cette cott^tfqo^nee a été dëdbite, par le ealcnl, da phtfnomiae dont ilous venons dé parler. Cette excessive vitesse ^<mrrait notis étonner et nods porter k attribaer à nne antre csnse la différence observée, si cette explication n'était pleinement confirmëo par nn autre phénomène astronomique , ^aberration de la lumière , que nous allons essayer d'expliquer, sans entrer dans aucune ditcusaîon sur la manière dont se &it la vision.

10. — Supposons qu'un rayon de lumière émané de l'étoile S ( voy. fig. I ) , assez éloignée pour que tous ses rayons paissent être regardés comme parallèles , soit reçu sur un petit écran A, au milieu duquel est percée une très petite ouyertore ; que de plus ce rayon, après avoir traversé cette ouverture, soit reçu à une eertaide distance AB sur un écran B, perpendicnlaîrè & sa direction. Nommons B le point d'inci<^ deaee, tout l'appareil étant supposé en repoé. Si nous coneevotts iine droite qui joigne les points A et B , cette droite indiqoera la direction que le rayon a réellement suivie , el dans laquelle se trouve l'étoile ; l'angle entre cette direction et une autre d^ite doilnée de position , tel qii*un fil i plomb par exemple , ftods donnera le lied de l'étoile par rapport' à cette droite fixe. Pour plus de simplicité , nous supposerons cet angle égal à séro , ou l'étoile ex-ACtement ^ans la verticale. Alors le point B, où tombe le rayon, sera marqué par la perpendiculaire abaissée du point A, et la direction dans laquelle neus jugerons que doit se trouver Pétoile sera précisément celle de la gravité : c'est là ce qui arriverait si la terre, le spectateur et tout l'appareil , étaient en repos.

Si no<;is les supposons maintenant emportés dans l'espace dans une dïrection horizontale A G , B D , avec une vitesse uttiFof me et par conséquent insensible \ le fil a plomb restera immobile, et coîiicidera toujours avec le même point de l'é-

crani au moment où le rayoa S A traversera l'ouverture A , A et B elant toujours les places respectives de Touverturc et de sa projection orthogonale sur le second écran. . .

Quand le rayon aura traversé l'ouverture, il continuera & suivre la direction S A B comme auparavant, indépendanament du mouvement de l'appareil ; et, après un temps égal à

distance A B /

vitesse de la lumière

il atteindra l'écran inférieur. Mais, pendant ce temps, l*ouvcrtnre, les écrans et le fil à plomb, auront parcouru l'cspaoe

Aa;=:B&;^/X vitesse de translation . „ ^ ^ vitesse de la terre

vitesse de la lumière

A l'instant donc où ce rayon frappera l'écran inférieur, le fil à plomb ne sera plus suspendu entre A et B , mais entre a et 6. £t puisque a est Couverture réelle , et B le véritaU/o point (T incidence de la lumière sur V écran, le spectateur, quL juge uniquement d'après ces deux points , sera naturellement porté ù croire que le rayon a dévié de la verticale, et s'est approché de la direction du mouvement de la terre , en fai-, sant avec le fil à plomb un angle dont la tangente

A a vitesse de la terre

ou

AB vitesse de la lumière*

11. — L'œil est un appareil semblable à celui que nous venons de décrire : sa rétine est l'écran sur lequel tombe la lumière de l'étoile ou du luminaire j et nous jugeons de leur position uniquement par le point de l'écran où l'impression ' se fait sentir dans ce moment. La pupille est l'ouverture. Si le corps entier était en mouvement avec une vitesse proportionnée à celle de la lumière, l'œil étant toujours dirigé dans

le même sens ^ la rétine aurait déjà change de place aVanft que les rayons enssciit traversé l'espace qui la sépare de la popille, et le point oii se produirait là sensation: né gérait plus le même que si l'œil et le speclateotf fuisent'restés ea're^ poi: c'est cçlte déviation que l'op appelle V aberration' de la

12. — Chaque spectateur sur. la terre participe au mon- Tcment général du globe, dont la grande vitesse de rotation umaellc autour du- soleil, quoique loin d'égaler cellc.de la lomière, n'est pas néanmoins comparativement insensible 3 de là vient que les étoiles , le soleil , les planètes, paraissent tous s'écarter de leur vériluble position dans le sens du mou-^ yemeiit de la terre,

i5. — La direction de ce mouvement changeante chaque instaDt , puisque la terre décrit une orbite autour du soleil , celk de ce dép]acc>ment apparent des étoiles varie également, c'est-rà-dire que le lien apparent de chaque étoile décrit une petite orbite autour du lieu vrai : c'est à ce phénomène que fait allusion le mot aberration, Bradiey remarqua le premier, comme un fait dont il ignorait encore la cause , que les étoiles paraissent décrire dans le ciel de petites ellipses annuelles d'environ 40* de diamètre. La découverte de la vitesse de la lumière par les éclipses des satellites de Jupiter, que Roemer venait de faire tout récemment , lui en donna bientôt l'explication. Des observations postérieures, spéciale* ment celles de Brinklcy et de Struve, nous ont mis en état d'assigner avec une grande précision la valeumumériqne de cette inégalité , et d'en déduire la vitesse de la lumière , que cette méthode fait monter à I9i,5i5 milles (68,8go lienes) par seconde; résultat qui ne diflere de celui que nous avons donné précédemment que d'un deux-centième de la valeur totale : le dernier chiffre est certainement préférable.

j4. — Cette projpriété de la lumière n'est pas la seule dont

la- éitmprêftê loit ééê Mvk obéa^atiMS aUMnontiqoéi *f elles BOiwcppveAiitiit ^eore <iue la lumière eu aoleil y déi Jilaiiè** let et d« Uraitai l«a étofles fixes, se propage avec ime yitesse 4f^)m «t InrifbniMi; Blaîfcitenaiit qure iieatf sarons que ées às« tfM'M«t4-deë dialÂoef diffërentçf et rariables , nofis {>e1i)r<» Tons en conclure que la vitesse de la lumière est indépendante de la source dont elle émane et de la distance qu'elle paiiioiiit avflftt d'irmei* à notre oeil.

', rS^ M^ La iritesse de la hrtnière, en trâversaitt cet espaée lilM« «t jmùt»ètre riàe qui noM sépare des planètes et des étoîlef ) doit donc être supposée uniforme; et le calcul des éclipses des satellîlei de Jupiter et des lieux rrais des planètes , estimés dans cette hypothèse , 1ère tous les doutes à cet égard f par son accord avec le résultat des observations. Noua trouverons plus tar4 des motifs de croire que cette vitesse éprouve un changement lor^e la lumière entre daUs BU milieu résistant, comme «mx confins de l'atmosphère de la terre et des autres planètes; mais, en tout cas, nous li'k-* vont «ncnne raison pour sapposet>.qu'elle varie tant qu'elle ne sort paa d'un même milieu parfaitement homogène.

l6. ^"^'L'énorme vîtessede la lumière, quelque prodigieuse qu'elle puisse paraître, est cependant un des résultat» les mieux établis qaU^ présente la science , et nous prépare  dteitres évnluations numériques beaucoup phis étonnantes encore. Cest lorsque nous tentons de mesurer les immenses )rflénomènes de ht «ature avee nôtre mesquine échelle d'u^ liîtéil comme noos le ferions pour des objets terrestres , que MMS fentommôtre insignîfiaBeedans le système de l'trftivers. Mène aiprès que les vérités oeus sont démontrées , nous ne jtouv^Ui ka eoncevoir distinctement. None sommes perdus dans rinuMwimlié dea nombre», et nouadevetis nvcAr reeouris à d'aul»ui tetmcfB de cmnflarailon po«ir les rendre appréciables.

Un boulet de cano» cospkMaraîi pliwd« 4ît-iept ans pour

atteindre le soleil t «n jui luppauni pendant tout« m course la vitesse dont il était anime au moment de la difcharge ; néanmoins la lumière traverae le nsémo espace en sept minotes et demie. L'oiseau dont le vol est le plus rapide mettrait près de trois semaines à faire le tour du globe. La himière franchit le même espace en beaucoup moins de temps qu'il ii!eB fant k l'oiseau pour faire un simple battement d'aUes s aa vitesse n'est comparable qu'4 la distance qn'elle parcourt. On peut démontrer que la lumière ne peut arriver à notre sjrrtème solaire, de l'étoile fixe la-plosvmsine, en moins de cinq ans ; et le télescope nous découvre 4fV astrci probablement des milliers de fois plus éloignés.

Mais ces considérations appartiennent plutôt A4'astronovie qm'A l'optique , et nous les abandonnons pour reprendre l'examen des phénomènes relatifs à l!émissioB4c la

§ IL — De la photqmétrie^

La lumière diminue d'autant plat que sa source est plus ëloienëe.*- Son intensité est en raison inTerse du carré des distances. — L éclairement est proportionnel au nombre et k l'intensité des rayons , — et à l'aire de la surface éclairante. '— Son expression générale. — Eclairement oUinne. — Définition de la grandeur apparente. — Définition de l'éclat intrii^sèque r^l. — Eclat intrinsèuue apparent* — Définition de la lumière absolue. — Définition de la lumière apparente. — Diminu-

. tion de la Inmière' apparente |Mr Tefiet de la distance. >— I^es objets paraissent également éclatants à toutes les distances. — Dans quel sens on' doit entendre cette proposition. — Définition de l'angle crémanation. ~r Si rémission de la lumière défMod de Tangle d'émaiption.— Les surfinces brillent du même éclat sous tous les angles visuels. -—

î générale pour l'éctairement d une petite &ca pUne. — Applications. — Pouvoir éclairant d'une portion cifculaire quelconque d'un ciel également lumineux.. — Expression gênénie de Péèlairement quand le luminaire n'est pas également écutant daos toute son étendue. /— Eclairement A la Mirface du soleil. — Photomètres. — L'œil ne peut Juger qu'imparfinitement des divers degrés de clarté. ^^ L'ceil est en état de juger de l'égalité de denk: degrés de darté dans certaines circonstances. — Axiome de photométrie.— Principe de photométrie comparative de Bougiier. — Photomètre de Rit- - chie. — Son «sage. -« Irenfe expérimentale du décroisteiaeiit de la

lti«tièWehfiitgim.4<Éâtt*éd»kfikliiitBg. *^faiiyMtPiAiiin éthiini^è»

(le (liffértnU* ooiileurs.—* Comp^rtiiOR ilet degfn^t^tld cforté de turtactt ' éclairées ; — quaitd' les lamiéres k roniparer sont immobiles. — £du- • mélratiotidesiiiDdificalkint^lela lumîàre. ^ Réitexion T^idîère. -^

Héfraction régulière. — Réfractious simple It <loublo. — Dis^émiiui- ' - tlob. -^ Alwoirptiim. -^ Décompbsilkm en euulevrt , ou dispersion. 7-»

^Polarisation. — • inierféreiuîe*

1^. .^ Un des phënomènef 1^ plus ffBj^patito ett fans .dpute U dicninutian du pooToir ëclatrant d*iine source de iMmièee quelconque par racoroîstement de sa distance. La luniièire d'un^ioluiiideUe est aàies vire pour lire iuue cerlaine distance t doublon^ou décuplons cette distance , et la lecture devieodra impossible.

L'évaloali^n numérique des degrés d'intensité de la lumière constitue la branche de l'optique qui porte le nom do phàèémé»ie ( fosc , forfs»)*

i8« — Si la lumière était une émanation matérielle qui se dissipât en particules infiniment petites dians toutes les directions , il est clair que la même quantité répandue sur la surface d'une sphère dont le point lumineux occuperait le centre se répandrait successivement a la surface de sphères concentriques de plus en plus grandes , à mesure que les rayons s'éloigneraient davantage , et que son intensité ou le nombre des rayons qui tombent sur une surface de grandeur déter-* minée serait pour chaque sphère en raison inverse de sa surface ou du carré de son rayon. Sans adopter cette hypothèse , on peut rendre la chose évidente de la manière suivante : Plaçons une chandelle derrière un écran opaque criblé de petits trous égaux : la lumière les traversera, et sera interceptée partout ailleurs, en formant un faisceau pyramidal de rayons lumineux ayant la chandelle pour sommet. Si l'on place une feuille de papier derrière l'écran , elle sera parsemée de taches lumineuses, disposées exactement comme les trous de l'écran. Si ceux-ci sont assez petits, assez nombreux^ et que l'œil soit assez éloigné du papier pour qu'on ne puisse plus distinguer chaque lâche on particulier, Ton

ëprouvera tmi)a(ar8 une tenMtioii de ^lart^; le papier piMi* tra entîèreiDeiit éclaire, et présentera une teinte bigarrée, qui tendra cependai^t k derenfr d'autant pins uniforme que les trous seront plus petits et ^lus nombreux , et que Tteil sera placé à une plus grande distance, tant qu'à la fin le papier paraîtra uniformément éclairé.

Maintenant si- l'on bouche les trous de deni en deux , il est manifeste que le papier ne* recevra plus qne la moitié de la lomière : par conééquenl i\ sera moins éclairé de moitié, et le degré à'éciaù^ment, toutes choses égales d'ailleurs , sera proportionnel a«i nombre dies trous de l'écran ou à celui des taches lumineuses^ c'est-à-dire au nombre des rayons émanés do corps éclairant, quand on suppose les trous infiniment petits et infiniment rapprocha.

19. — Plaçons un écran , percé d'une foule innombrable de petits trous égaux, à une distance donnée ( 1 pied) dVnc chandelle, et dans la pyramide de rayons divergent qui s'élèvera derrière, un morceau de papier de surface déterminée ( I pouce carré, par exemple) , dé manière à ce qu'il y soit entièrement contenu : il est évident que le nombre des rayons qui y tomberont sera d'autant moindre que le papier sera plus loin de l'écran , puisque la quantité de rayons qui traversent l'écran doit se répandre sur une superficie de plus en plus étendue. Si le papier était appliqué contre l'écran , il recevirait un nombre de rayons égal à celui des trous dans 1 pouce carré de la surface de l'écran ; mais, à une distance double (2 pieds) de la chandelle, ce même nombre de rayons, à cause de leur divergence, se répandra sur une surface de 4 pouces carrés , et par conséquent le papier n'en recevra plus que le quart.

Ainsi, en représentant par l'unité le degré d'éclairemcnt à la surface de l'écran ou à la distance 1 , il ne sera plus égal qu^à -^ à la distance 2. En général, à la distance D, la frac-

lion — mesurera ce même éclatremcnt, les aires des sections

.ii6

dfuno pyramide par des plimf porallMui ;4 mi iNMitfUftt en faiwa 4t8eiM'v^S'4« Iwn 4iitiiBfes ihi «fmmet*

90. ^'«-^Ct raisonoeoMiit dtanl iad^peodfinl do nombre oit de la graiuL^ur.des trovii et i^re^t^séqjoeBt du rapport de la partie de la- surface occupée par les troua à la partie in- . tacte, «ou8;po«yoli8 (àm «roitre ca rapport à rûifini i l'ëera» diqMMraît alaps^ tt le papier eft^akë diractement. De i& nom conaluroBi que la quaotitd de lumière fau le degr-ë d^^lairement ique reçoit uue petite aurfa^e plaue de gnitt* dMir déterminées expotëe libremeut et perpmidictilairemeiit à raetioa d*uA lumiaaire, eat en raiaou juverae du carré de la dÎAlaAce à. ce luminaire, toutea le$ circenataiioes demeurant les mêmes.

21. — Lorsqu'une seule chandelle se trouves une distance donnée, devant un système de trous dans un écran, comme dans l'expérience précédente, et que les rayons tpmbent sur un aecond écran, le degré d'éclairement pourra être supposé égal à I.

Que l'on place maintenant une seconde chandelle immédiatement derrière la première, et assez près pour que sa lumière traverse les mêmes trous, on conçoit que pour lors le degré d'éclairement de l'écran augmentera, quoique le nombre et la grandeur des points, éclairés n'aient point changé. On dit alors que chaque point est éclairé avec plus d'intensité.

Maintenant ( Tœil étant toujours supposé assez éloigné et les points lumineux assez voisins pour que le papier soit uniformément éclairé , et que l'on ne puisse distinguer aucun point en particulier), li l'on dérange un peu la chandelle dans le sens latéral, en lui conservant sa distance , la quantité d'éclairement du papier ne sera point altérée. Dans ce cas, le nombre des points lumineux est doublé; mais chacun d'eux perd la moitié de la lumière qu'il recevait auparavant. Le même raisonnement s'appliquerait à un nombre quel-

eoB^ifi de dbMl44llei. . Pfou« eik'<«oBcIurons^ii« l'éclaùre-i taeml d'ntM lotfacQ rette contUiii quand k nombre dtt rtyaas qui'eUe reçoit esl en raûon is.verae de leur intensité ^ tl qn'aÛDfti la degré d'éciaicement esl.en raûoa composée du aemhce et de l'hitenaîtë de. ce& mêmes rayons.

23. — Subutituona & cet asseaUage de chandelles de sm^' plei pointa lumineaa : chacun d'eui sera le sommet d'an# pyramide de ramena ayant ponr base le pajMer, dont le degré* d'édairement sera par conséquent proportionnel au nombre de ces poit&ts^ qui formeront k la fin une surface lumineuse continue, si leur nombre croit et si leur grandeur décroît à rinfini; l'aii'e de cette surface deviendra l'expression géo*. métrique de leur soinme.

Ainsi l'éclairetnent du papier sera , toutes choses égales d'ailleurs, en raison directe de l'aire de la surface éclairante^ que l'on suppose d'un éclat uniforme.

25. — En réunissant toutes ces circonstances, nous voyons que , lorsqu'un objet est éclairé par une surface lumineuse de peu d'étendue, mais cependant d'une grandeur sensible, le degré d^éçlaireoient est proportionnel à

l'aire de la surface lumineuse V Finteusité du pouvoir éclairant le i-anré de la distance à la surface éclairée.

24* — Le rciisonnement précédent s'applique seulement au cas ou le disque lumineux est une petite portion de Taire d'une sphère concentrique avec l'objet éclairé, dont chaque point sie trouve alors à égale distance du disque, et dont la surface est perpendiculaire aux rayons lumineux « Quand l'objet est dans une exposition oblique , on peut regarder sa surface comme divisée en une infinité de petites parties , et considérer chacune comnae la base d'une pyramide oblique ayant pour sommet tta point quelconque du luminaire. La section de cette pyramide par un plan perpendiculaire à l'axe, et passant à la

même distance , est égale au produit de la ba$e par l:e sinus d« rinclinaison de la base sur l'axe, t>u à l'ëlëment de la surface ëclairëe X '^ sinu» de l'inclinaison du rayon. Or les jrayons qui tombent sur la base sont évidemment égaux en nombre à ceux qui tombent sur la section; et, puisqu'ils doi-» -) vent se distribuer sur une surface pkis étendue , l'intensité de leur effet éclairant sera diminuée dans le^rapport de l'aire de la section, à celle de la base , ou du sinus de l'inclinaison au rayon. Mais l'éclairement de la section est égal à

l'aire du luminaire X l'éclat intrinsèque

(la distante.)^ ^^ ^^

ainsi celui de l'élément de surface égale cette fraction muU tipliée par le sinus de l'inclinaison du rayon lumineux ; ou , en nommant A l'aire du luminaire, I son éclat intrinsèque, D sa distance et 0 l'faiîilia'âison , la formule

A . I sin 0

représentera l'intensité de l'éclairement.

5i5. — Si L représente la quanthé absolue de lumière émise par le luminaire dans une direction donnée, ce que l'on pourrait iippeler la lumière absolue, nous aurons

L=:AXI,

pourvu que la surface du luminaire soit perpendiculaire à la direction donnée. Si elle ne l'était pas , A désignerait alors Taire de la' section d'un cylindre limité par le contour du luminaire , et ayant son axe parallèle à la direction donnée : conséquemment