fy

assez petite pour n'en laisser passer qu'une partie, comme '. (fig. 86); la partie du rayon qui va former la tache Xpeii être reçue sur un autre ëcran i place derrière le premier, e y peindra la tache d de même couleur que la partie Xdi spectre : ainsi , X se trouvant daus la partie rouge, ii'sen rouge également , et il en sera de même pour les autres colleurs. Si l'œil est en d , il verra à travers le trou de Vécnn une image du soleil d'un éclat éblouissant , non pas blanche comme elle parait d'ordinaire , mais de la même couleur qtieX. D'où il suit que l'action simultanée de tous les rayons à'est point essentielle pour produire la coloration de chacJDe partie du spectre en particulier, mais qu'on peut isoler nne seule couleur et l'examiner séparément.

599. — Au lieu de faire tomber immédiatement saron écran le rayon X.d, après son passage par l'ouverture X 1 on peut l'intercepter par un autre prisme acb qui le réfracte et le détourne de sa route , comme vers XfgXp puis le recevoir ensuite sur un écran e; mais on n'observcrs plus alors de séparation de couleurs comme dans le spectre primitif R V , dont le dernier fait partie. On n'aperçoit qu'une seule tache de couleur uniforme , et identiquetnenl la même que celle de X sur le premier écran : il en résulte que chaque rayon qui va former un point du spectre est non seulement indépendant de tous les autres , mais qu'une fois isolé il n'est plus susceptible de se partager en diverses couleurs par une seconde réfraction.

400. — Cette expérience simple, mais instructive, nouî fait connaître les propriétés suivantes :

i« Un rayon de lumière blanche consiste en une infinie' de rayons élémentaires qui diffèrent tous de couleur et ^ réfrangibilité.

En effet, le rayon S F (fig. 86), venant d'un point q<^* conque du disque solaire , qui n'aurait occupé qu'un siïof point s'il était tombé immédiatement sur l'écran, ou, ens^

an

potant que le , trou de Tëcran ait un diamètre apjMreciable | un espace égal k l'aire de ce trou , se dilatera considérable* meotea y R, dont chaque point sera plus ou moins ëclairé. Eb outre, les rayons qui se dirigent vecs Y doivent nëcessai* raniBRtaroîr été plus réfractés que ceux qui. vont vers R^ ce fi a'a pu avoir lieu qu'ea vertu d'une propriété particulière qu'il faut attribuer aur rayons mêmes., puisque le. milita réfringent est le même pour tous.

4«i« ^- 2* La lumière blanche peut être décomposée , iRo^jée. ou séparée. par la réfraction en rayons colorés élémentaires : cette réparation se nomme, la dispersion dss. fujans colorés.

4o2. — 3<» Chaque rayon élémentaire séparé ou isolé des iDtres par la réfraction ne peut plus être décomposé ou analysé par le même moyen : car, si l'on met un troisième et un fntrième prisme sur la route du rayon gx réfracté deux fiw, et qu'oii le réfracte dans une direction quelconque, il H subit plus de dispersion et garde sa couleur saa$ aucune dltëration.

4o5. — 4^ La dispersion des rayons colorés se fait dans, le phm de réfract ion .

EiL effet, on observe que le spectre V R est toujours aU kngé dans ce plan : on trouve, par des mesures directes, que sa largeur est précisément la même que celle de l'image blanche D (fig. 86) du soleil, reçue sur un écran a la distance 0D=sOF-^FG-j-GR de l'ouverture ; ce qui prouve fie le rayon ne subit ni contraction ni dilatation en se réfractant dans ua plan, perpendiculaire, au plan de réfraction.

404. — - Pour expliquer tous les phénomènes dus à la dispersion par le prisme , ou les couleurs prismatiques , comme OQ les appelle, il suffit de supposer, avec Neyrton , que cha-

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qae rayon de lumière qui se réfracte a le siaus de iqn Mgic d'incidence dans un rapport constant avec celui de son 9ê(^ de réfraction, aussi long-temps^ue le milieu et le rayon w changent point; mais que ce rapport varie non senleoMit avec la nature du milieu , mais aussi avec celle du rayoB. El d'autres termes, qu'il y a autant d'espèces ou du moins di variétés distinctes de lumière qu'il y a de points divenemeit éclaires dans le spectre produit par un rayon blanc : ce qaî nous conduit à regarder la quantité |x comme susceptible de prendre tous les degrés de grandeur entre certaines limiteit dont l'une (la limite inférieure) correspond au rayon le moi» réfracté , c'est-à-dire au rayon rouge , et l'autre au viokli qui est le plus réfracté. Chacune de ces variétés suit séparé* ment le»lois de la réflexion et de la réfraction que nous avons déjà £ftit connaître. De même qu'en géométrie l'on peut comprendre toute une famille de courbes dans une Intini équation , en faisant varier le paramètre , ainsi l'on pentf en optique, embrasser parla même analyse toute la doctris^ des réflexions, réfractions et autres accidents relatifs à laliH mière blanche ou composée, en regardant comme un part' mètre variable l'indice de refraction u.

4o5. — Nous ferons l'application de ce principe à l'expo rience du prisme que nous venons de rapporter. Un rayon de lumière blanche incident sur la première face peut être considéré comme un faisceau composé d'un nombre infini de rayons coïncidents , doues de tous les degrés de ré* frangibilité possibles entre certaines limites- : l'indice de ré" fraction [i peut se rapporter indifféremment à l't^ ou àl'au* tre de ces rayons» En supposant le prisme dans une situation telle qu'il reçoive le rayon perpendiculairement à une de ses faces, la déviation sera donnée par l'équation

sm

l = sin (I4-D),

1 étant l'angle réfringent du prisme : D est donc une fon^" tion de ^y et, si pi varie par degrés infiniment petits 8 (A ^

stt.passaat d'an rayon dans le spectre an rayon qui le suit , D rtùerapar^D. La relation entre ces changements simultanés lera donnée par la différentiation de Téquation précédente , sa employant la caractéristique S : nous trouverons ainsi

5a.sinI=SD.cos(l4-D), SD=5a. ^'° . ,^ . (a)

- ■ ' '^ cos(l+D) '

1 est évident alors que D varie en même temps que p, et pe, par conséquent, deux rayons réfractés et colorés ne X)îiicideront jamais, mais qu'ils formeront un angle, dans e plan de réfraction , d'autant plus grand que la variation 0tale de pi entre les limites extrêmes sera plus considérable.

4o6. — Pour justifier Texpression à^ analyse ou de décomwsùîon appliquée au partage de la lumière blanche en rayon» colores, il nous reste à démontrer, par l'expérience, que oelle-ci peut être reproduite par la sj-nthèse de ces rayons ^mentaires .

Soient deux prismes ABC,a6c, de même matière et de BièiDes angles réfringents^ plaçons-les très près l'un de Tau- ^, en tournant leurs arêtes eu sens opposés, comme dans >ifig. 87. A la faveur de cette disposition, un rayon de lu-r BÛère blanche , passant par la face AC du premier prisme , ^ergera par la face ^c du second , sans subir de déviation ude coloration, comme s'il n'y avait pas de prisme sur sa We : or,' la dispersion ayant été opérée complètement par ^prisme ABC , les rayons élémentaires ont dû se trouver ^pârés et colorés en traversant la petite couche d'air BCac, !t se disperser dans leurs directions respectives; mais, étant ^ctés par le second prisme de manière à émerger parallè* ^ent au irayon incident , les couleurs s'évanouissent par le 3><i1aiige des rayons qui' se confondent.

Dans la fig. 88 , soient S R et S Y deux rayons blancs paf*UMe8 qui tombent sur le premier prisme et se décomposent P*r réfraction : le premier formera le pinceau coloré *»Rc, ^k second an pinceau exactement semblable kc\ r. Soient

Rc le rnyon le moins réfracté du premier pinceau^ ct^ le rayon le plus réfracté de Paotre ; ils doivent nëcciiai renient se rencontrer ; et , c ëtant lear intersection , ipph quons pré^cisëment tti ce point le sommet du second prime dont, le côté ca est parallèle à GB, mais dont l'arête e diagonalement opposée. Alors les rayons Rc et Yc seroi réfractés isolément , de manière i émerger, selon des para] lèles à leurs directions primitives SR, SV^ et ils irai coïncider et se couvrir comme en c^ .* ainsi le rayon émei gent es contiendra un rayon rouge extrême et un rayo violet extrême; il contiendra de plus toutes les variété 'it termédiaires.-Pour le prouver, menons ry*par un point que conque entre cR et cY : alors, puisque l'angle entre cf^ la surface B G est plus grand que l'angle formé par le rayo violet extrême , mais moindre que celui que fait le roof extrême, il doit y avoir certaines valeurs de fx entre ces dea limites qui donnent une déviation égale a l'angle entrée et S Y parallèle à S R : par conséquent , si S Y est jun rayo blanc qui forme le pinceau v*\ r'^ le rayon coloré Yfc, dot de cette réfrangibilité moyenne, tombera en c et se réfraclei suivant es. Chaque point de la surface gfh enverra vers un rayon de difFe'renle réfrangibilité, depuis la plus grauc valeur de f* jusqu'à la plus petite. Ainsi tous les éléments c< lorés qui, avant leur incidence^ appartenaient tous à d< rayons différents, iront, après la seconde réfraction, coïnci der en es; et rexpérience montre qu'ainsi réunis ils forme* un rayon blanc.

On recompose donc la lumière blanche quand tous les<fl< ments colorés , quoique appartenant dans l'origine à û< rayons blancs séparés, sont réunis dans les places et direc tions qui leur sont propres.

407. — Dans la réflexion considérée comme cas partico lier de la réfraction , pt a une valeur numérique invariabl qui caractérise ce phéuomène : ainsi il ne peut y avoir"

ilispenion dans ce cas , puisque tous les rayons colorés suivent la même route après la réflexion.

Il n'y a qu'une seule exception, plu tAtspécieiJise que réelle: c'est quand la lumière est réfléchie intérieui*enient par. la base do prisme , comme nous le ferons voir plus loin.

4o8. — L'un peut démontrer d'une autre manière la re* composition de la lumière blanche avec des rayons colorés , en faisant passer un rayon solaire à travers un prisme ABC (%. 89), et en le recevant, après sa dispersion, sur une lentille £D placée à une dislance convenable.

Si l'on tient un écran derrière la lentille et qu'on l'éloigné Suffisamment , le spectre entier ne formera plus qu'une tache de lumière blanche. La marche des rayons se conçoit aisément en considérant la figure 89 , dans laquelle T £ et TD représentent les pinceaux de deux couleurs différentes (rouges et violets, par exemple) , dus à la décomposition i^ rayon solaire S T. Ceux-ci seront rassemblés après la ■fraction , chacun dans le foyer qui lui est propre , le premier en F , le second en G : après quoi chaque pin- ^u divergera de nouveau , l'un formant le c6ne F H et l'antre le cône G H. En tenant alors l'écran en H , chacun ^ ces pinceaux y marquera un cercle de même couleur que U, et il en sera ainsi de tous les pinceaux intermédiaires ; iBais ces cercles venant à coïncider, le cercle H contiendra tons les rayons du spectre, qui s'y confondront et produiront Une blancheur parfaite, excepté vers les bords ^ où l'on aper- <^ra une légère frange colorée, qui provient de ce que les images empiètent un peu les unes sur les autres.

409. — L'on démontre que le concours de tous les rayons ^t nécessaire pour former le blanc, en interceptant une partie da spectre avant qu'il ne tombe sur la lentille : ainsi, si Ion intercepte le violet , le blanc prendra une teinte jaune 5 ^troQ supprime ensuite successivement le bleu , puis le vert ,

. ce jaune deviendra de plus en plus ronge , et passera par l'orangé au rouge édarlate et au rouge ponceau. £n. commençant par l'extrëmitë rouge du spectre, l'on fera paMerk blanc an vert pâle , puk au vert éclatant, au bien verditie, au bleu, et enfin au violet, en interceptant successivemoitla rayons ëlémentaires les moins réfrangibles. Si l'on intercepte le milieu du spettre , la concentration du reste des njons produira diverses nuances de pourpre, de cramoisi, 0tc#) suivant la partie que l'on aura supprimée.

L'on peut , en interceptant certains rayons , obtenir tdk couleur que l'on voudra, et il rCy a point de nuance dons U natuf^que l'on ne puisse imiter ainsi parfaitement y avec m éclat et une richesse que les couleurs artificielles ne peuftnA jamais atteindre.

Maintenant, si nous observons que toutes ces nuances se peignent sur un papier blanc qui réfléchit vers notre œil toa» les rayons qu'il reçoit, et que ce même papier, placé soccessivement dans la partie rouge, verte ou bleue du spectre» prend indifféremment la couleur de cette partie , nous en conclurons que :

410. — Les couleurs des corps ne leur sont point inhérentes : elles ne résultent que de la disposition particulière des molécules qui les rend propres à réfléchir en plus grande abondance les rayons dune certaine couleur, et à transmet* tre , éteindre ou {comme on le dit en optique) absorber Ui autres.

411. — Telle est la doctrine de Newton sur l'origine des couleurs : tous les phénomènes d'optique s'accordent pour la confirmer. Mais la preuve la plus directe et peut-être la plus satisfaisante résulte de ce simple fait, que tous les corps, quelle que soit leur couleur quand on les voit à la lumière blanche, paraissent de celle des rayons du spectre auxquels on les expose; seulement la teinte est d'autant plus vive que

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ceax-ci ont plus d'analogie avec la couleur qui est propre à CCI corps.

Ptar exemple , le vermillon place dans le rouge parait du Foajge le plus éclatant. Dans l'orângë et le jsiune , il parait oraagé et jaune } mais son dclat est moindre. Les rayons verts loi donnent aussi leur couleur ; mais , à cause de la grande înaptitade du rouge à réfléchir la lumière 'verte, il paraît tombre et terne : il le devient encore davantage dans le bleu; it , dans l'indigo et le violet , il est presque entièrement noir.

D*nn autre c6té, un morceau de papier bleu fonce ou bleu k Prusse prend un ëclat extraordinaire quand on l'expose ntr rayons indigos. Dans le vert il devient vert , mais avec DioJQS d'ëclat; dans le rouge il paraît presque noir.

Tels sont les phénomènes que l'on obtient avec des coulenn pores et intenses^ mais les corps de couleur mêlée , comme du papier jaune ou rose , ou dont les teintes sont BHnns prononcée , comme le bleu ou le vert pâle, le brun , ^•1 étant plongés dans les rayons du spectre, les réfléchissent en abondance en prenant leur couleur.

4(2. — La réfraction par le prisme nous fournit les moyen» ^cportager un rayon de lumière blaubhe en rayons d'inégale "éftingibilité , c'est-à^ire de le décomposer. Mais, pour que '^analyse soit complète, et que chaque rayon soit dans un ^ de pureté parfaite, il faut prendre plusieurs précautions^ ■ont voici les plus importantes :

!• Le rayon de lumière blanche doit être très délié,, et pprocher autant que possible du rayon mathématique.

En effet, soient AB, ab, un faisceau de rayons parallèles,* *nne largeur sensible (fig. 89, a«),qui tombe sur le prisme P : israyons^extrèmès  B , ab , se diviseront pour aller former s spectres GBH et^^Ay BG, bg, étant les rayons violets, 'BH) bh, les rayons rouges de chacun d'eux. Puisque AB • absent parallèles, G G et c^ le seront également, ainsi le D H et ^A ; le rayon rouge DH venant de B coupera

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donc le rayon yiolct cg, parti de 6^ en un Gcrtau point F derrière le prisme, et sur un ëcran E Fy placé en F. Ce point paraîtra blanc, puisqu'il est éclairé par un rayon roBge et par un rayon violet , et par conséquent (comme il estaisé de le voir) par tous les rayons intermédiaires partis des pomti entre B et &. Si l'écran est plus près du prisme que le point F< comme eu K L A Z , il est évident que les droites menées ptrallèlement à KG et à D L, d'un point quelconque entre Lei K , dans une direction intermédiaire , tomberont respective ment entre C et c, D eid, etc. Chaque point entre L et i recevra donc de chaque point de la surface cd dn prisœeui rayon de différente couleur, et deviendra blanc. Or ton point tel que x entre ^ et / ne peut recevoir aucun raym violet , c'est - à - dire dont l'angle de déviation surpaiK 180*^ — abx : en effet, pour qu'un tel rayon atteigne x/i doit venir d'une partie du prisme au-dessous deb, ce qui es contraire a l'hjrpothèse d'un faisceau de largeur déterminé AB, ab ^ mais les rayons dont l'angle de déviation ser moindre que iSo® — abx viendront coDcourir en a:, ei partant de l'une ou de l'autre partie de la surface Ud.

Par conséquent, la couleur de la partie kl de l'image su l'écran sera blanche ^n k, d'un rouge pur en L , et entre 1 rouge et le blanc , c'est-à-dire un mélange des rayons le moins réfrangibles du spectre , pour tous les points intermé diaires. De même la partie K L sera blanche en L , violctt en K , et d'une couleur intermédiaire due au mélange àe rayons les plus réfrangibles pour tous les points entre L etR

Si l'on recule l'écran au-delà de F, comme en G^HA la portion blanche disparaîtra , puisqu'il n'y a aucun poin entre ^ et H qui puisse recevoir un rayon dont l'angle de de viation soit compris entre 180® — ^ b g et 180* — û AH Nous pouvons regarder toute l'image G h comme foiW par une infinité de spectres dus à chaque rayon du faisccai ABa^^et tels que chacun empiète sur celui qui lepr^ cède. Moins il y aura de ces spectres qui se dépasseront ç'est-à-dire moins le faisceau incident aura de largeur, p'*^

couleurs -«eront pures. Eu augmentant la distance entfe l'écran et le prisme , on obtiendra visiblement le même effet qo^en diminuant l'épaisseur du faisceau : car chaque con<- 'leor occupant constamment le même espace sur Pëcran ( à ciQse de G g" = K X: ) , le spectre total sVtendra sur un pins graiid espace, à mesure que IVcran sera plus éloigne, par Teffet de la divergence des rayons élémentaires } et par con*séqoent chaque couleur en particulier doit être alors mieux séparée des autres.

41 3. — a*. Une autre cause de confusion et d*homogénâtë imparfaite dans les couleurs du spectre est te diamètre âBgolaire du soleil ou de tout autre luminaire^ même quand l'ouverture qui laisse passer la lumière est aussi petite que poisible.

SoitST (fig. 90) le soleil, dont les rayons arrivent au prisme ABC à travers le petit trou O percé dans un écran placé vis-à-vis : le rayon se dilatera par la réfraction, et for- Bïera le spectre yr.

Maintenant , si nous ne considérons que les rayons d'une certaine espèce , comme le rouge , en faisant abstraction des cotres, il est évident qu'il se formera sur l'écran une image rooge du soleil, les rayons de chaque point du disque se croisant en O , et poursuivant différentes routes après leur réfraction. Si le prisme se trouve dans son lieu de dévia - ^Q minimum , ce que nous supposerons ici , cette image ^ra nn cercle qui sous-tendra en O le même angle que le «rfeil.

De même , les rayons violets ( considérés en particulier ) produiront en y une image violette du soleil , en raison de W grande réfrangibilité, et chaque espèce de rayons de réfrangibilité intermédiaire viendra former une image circu- Itire entre r et y. Les spectres ainsi engendrés ( fig. 91,0) produiront des images colorées de toute espèce de réfrangi* l>itité qui se dépasseront mutuellement.

Or, si Ton diminue le diamètre angulaire du soleil ou

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du luoMnairéf chacune de ces imagés diminuera proportion Bellement de grandeur } mais leur nombre et l'étendue total qu'elles occupent en hauteur resteront les mêmes : elles i couvriront donc de moins en moins ( fîg. Qi^ b,c)y et , l'on conçoit le luminaire rëduit à^un simple point (tel qu'ui étoile), le spectre deviendra la ligne d, composée d'une inf nité de points mathématiques, .tou« d'une clarté parfaitemei homogène.

41 4- — Il y & une foule de moyens de diminuer le diamc tre angulaire ou la divergence du faisceau incident : d'abor on peut le faire passer à travers une petite ouverture A dai un écran , et recevoir le cône de rayons divergents sur c autre écran B ( fîg. 7 ) , à une distance considérable du pri mier, et percé d'un petit trou B, pour ne laisser passer qu'ui partie de l'image du soleil. La divergence du rayon BC transmis de cette manière , sera visiblement moindre que s '' venait directement de A : elle diminuera avec le rapport c diamètre de rouverturc B au diamètre de l'image du sole sur l'écran.

41 5. — Il est beaucoup plus avantageux de substituera soleil son image prise au foyer d'uue lentille convexe de coirn. foyer 2 cette image est très petite, son diamètre étant égal la longueur focale de la lentille X ^^ sinus du diamètre ai gulaire du soleil ( ou le sinus de 5o', qui vaut à peu près cent-quatorzième partie du rayon ) ; de manière qu'une le tille d'un pouce de foyer concentre les rayons dans un cej cle d'environ un cent-quatorzième de pouce de diamètr Un tel cercle peut être regardé comme un poiiit physique pour l'usage que l'on veut en faire. La disposition de Tappreil est représentée par la fîg. 92.

Les rayons rassemblés en F par la lentille L divergent eu suite comme s'ils émanaient d'un point très brillant placé e F : à une certaine distance de ce point, et très près du pri-: me ABC, l'on placera un écran percé d'une petite ouver

tare 0,et Toa recevra le spectre rv sur un autre ëckran,à uae distance considérable derrière le prisme. Les couleurs de be spectre serontd'unepureté et d'une homogénéité très grandes^ qae Von pourra porter aussi loin que l'on voudra , en diminusnt le diamètre de l'ouverture O et la longueur focale de la lentille y et en augmentant la distance F O ou O r. Il faut remarquer cependant que l'intensité du rayon incident et la quantité de la lumière homogène sont d'autant moindres que ce rayon est plus pur.

416. — Une troisième manière d'obtenir un faisceau honogèiie est. de répéter l'analyse d'un rayon qui a déjà toute la pureté que peut donner un simple prisme : ainsi , dans la fig. 95 , le spectre Y R formé par le prisme A se peint sur un écran qui l'intercepte entièrement , à l'exception de la cquieur que l'on désire isoler et purifier, et que l'on fait passer à travers l'ouverture MN; derrière cet écran se trouve un autre prisme B qui réfracte une seconde fois le rayon coloré. Si la partie M "S^ était déjà d'une pureté parfaite, la réfraction se ferait à travers le second prisme , sans aucune dispersion; *nais, si elle contient des rayons étrangers ( comme il arrive toujours), ceux-ci se dilateront, et produiront un nouveau ^ctre vr d'un éclat très faible , au milieu duquel se trou- "^«ra la partie m n beaucoup plus vivement éclairée que le ^6Ste. En ne laissant passer que les rayons de cette partie à ^'*vers une ouverture dans un écran , le rayon émergent '''/'Sera plus homogène qu'avant son incidence sur le second fi^e, et l'on pourra le purifier encore davantage en aug«tentant la distance entre le second prisme et le premier ^ran. ,

417* — Enfin , une autre cause du mélange des couleprs prismatiques vient des défauts que Ton rencontre dans la matiere des prismes ordinaires, dont les stries et les veines dis-r P^rsent la lumière irrégulièrement , et raêleùt ainsi, dans le Spectre , des couleurs qui appartiennent à des parties différ

2aa

rentes. Ceai qui n'ont point le bonheur déposséder des pri^ mes exempts de ces imperfections ( car il est très difficile di se procurer de tels instruments, à quelque prix que ce sois pourront faire usage de prismes creux que l'on remplit d'eai^ ou plutôt de quelque huile très dispersive. On peut cfepeiB dant éviter la plupart des inconvénients d'un mauvais pri^ me en faisant tomber les rayons aussi près de l'arête qu* est possible , afin de diminuer la quantité de la matière qtn les rayons doivent traverser , et par conséquent les clian<^ de rencontrer une veine ou une strie sur leur passage.

418. — Quand on a pris soin d'avoir un spectre bien pui quand la divergence et la largeur du faisceau incident soi: aussi petites que possible , quand le prisme est pâffait et ] spectre assez allongé pour subir un examen rigoureux, das toutes ses partie^, l'on y observe plusieurs particularités c|tii ont été publiées pour la première fois par le docteur Wollaston, dans les Transactions philosophiques de 1802. Elles ont été examinées de uoiiveau dans le plus grand détail) avec tout le soin que pouvait y apporter un talent supériear aidé des instruments les plus parfaits, par le célèbre Fraunhqfer, dont ou doit déplorer à jamais la perte. Il parait que . ce dernier n'avait aucune connaissance du mémoire de Wollaston 'y de manière qu'il a tout le mérite de sa découverte, qui consiste en ceci :

Si l'on reçoit sur un écran blanc le spectre solaire dans son état de pureté et de ténuité la plus grande , ou qu'on le laisse arriver directement à l'œil, il n'a point l'apparence d'une ligne continue, rouge à l'un de ses bouts et violette a l'autre ) les rayons n'y passent pas non plus par degrés insensibles d'une couleur à une autre, ainsi que le croyait Newton , et qu'on le jugerait au premier coup-d'œil. Il est raye d'intervalles absolument noirs; et, dans les parties lumineuses, l'intensité de l'éclairement y varie avec tant d'irrégularité qu'elle semble n'être assujettie à aucune loi, ou du moins» si elle en suit une , cette loi doit être extrêmement coœpl*"

t}t](fe. Par conséquent, si nous considérons un spectre forme par une ligne lumineuse très étroite et parallèle à l'arête du prisme,- ce spectre sera très large, sans que la pureté' de ses couleurs en soit altérée , puisqu'il n'est en effet qu'un asseml>1age de spectres linéaires juxtaposés ; mais , au lieu d'une l>ande de lumière d'égale intensité et de couleurs graduées, on ne verra plus qu*un ruban rayé , dans le sens de sa lar« g€ur, d'nne infinité de lignes obscures et quelquefois totaleraent noires , distribuées très inégalement sur tout le spectre : cette irrégularité ne provient pas cependant de circonstances accidentelles, car les lignes se trouvent toujours aux mêmes endroits, et gardent entre elles le même ordre et les mêmes rapports, lia même largeur proportionnelle et le même degft d'obscurité , pourvu que. Von emploie la lumière du soleil et que la matière des prismes soit toujours la même. Si cette dernière condition n'est point remplie , le nombre, l'ordre , l'intensité des bandes obscures , et leur si-^ toation par rapport à chaque couleur en particulier ,- n'éprouvent pas de variation», mais seulement leurs distances ï^pectiyes, comme nous le ferons voir plus loin.

On doit entendre par lumière du soleil non pas unique* •^ent celle des rayons qui nous arrivent en ligne droite de cet ^stre, maïs toute lumière dont il est la source, comme ccj^e Qes nuages , du firmament , de l'arc-en-cicl , de Ija lune ou ^es planètes : toutes ces lumières, quand.iPn les analyse au prisme, o£Frent les mêmes phénomènes.

On observe des lignes analogues dans les spectres •provenant de la lumière des étoiles, de l'électricité, delà flamme^ ^aislenr disposition est différente pour chaque espèce de lumière : chaque étoile , chaque flamme a un système de bandes particulier qui la caractérise , et demeure invariable en ^OQs temps et en toutes circonstances.

4ig. — La fig. 94 représente le spectre solaire tel que l'a ^ouvé Fraunhofer , à l'aide des mesures micrométriques les plus exactes et d'un prisme de son incomparable flint-glass*

T. lÔ

Senlemeiitt pour éviter h confusion, nous avons supprime 1 plupart des lignes noires ( il y en a plus de cinq cents ), c n'en conservant que sept principales, marquées par B, C, I E, F, qu'il a nommées raies fixes dans le spectre, et qui sei vent de termes de comparaison , parce qu'on les dislingi facilement : B se trouve i l'extrémité rouge; C plus haï dans la même couleur ; D dans Toraugé : c'est une gros ligue double que l'on reconnaît aisément ; £ se trouve da 1^ vert, F dans le bleu, G dans l'indigo et H dans le violet. y a encore d'autres lignes fort remarquable! , telles que dans le vert , entre E et F, qui se compose de trois fortes 1 gnes , dont le^ deux premières sont plus rapprochées que

troisième, etc. •

420. — La netteté de ces lignes et leur position invariah par rapport aux couleurs du spectre, ou, si l'on veut ^ précision des limites de la réfrangibilité des rayons déficieni rend cette découverte d'une importance inestimable, en noi permettant de donner aux mesures que Ton emploie en oj: tique une exactitude inconnue jusqu'à nos jours, et presqu égale à celle des observations astronomiques. Fraunhofer dans SCS divers essais , en a tiré le parti le plus avantageux c^mmc nous aurons bientôt occasion de le remarquer.

421. — Pour «observer les phénomènes que nous venon! de décrire, il faut placer l'angle réfringent d'un prisme parfait de manière à ce que l'arête soit parallèle à une fente trèf étroite qui laisse passer la lumière solaire. Au lieu de cetU fente , on peut employer aussi une lentille cylindrique ou semi-cylindrique d'un rayon très petit qui réunit les rayons en un foyer linéaire, d'où les rayons divergent comme d'une droite lumineuse très fine , de la manière décrite à l'art. 4'' pour une lentille. Maintenait , si l'on applique l'œil immédiatement derrière le prisme , cette ligne , en se dilatant 1 prendra la forme d'une large bande colorée , où toutes I^' couleurs se peindront dans l'ordre qui leur est propre. Si ^^

prisme est bon,- et. placé de- manière à donner la déviation minimum ^ et si l'angle réfringent est assez ouvert pour qpe le spectre soit d'une largeur suffisante , quelques unes des lignes fixes les plus remarquables seront parallèles aux extrémités du spectre , surtout les lignes D et F , dont la première paraîtra séparer le rouge du jaune. Si la lumière qai viçnt directement du soleil est trop éblouissante , Ton peut loi substituer la lumière du jour y que l'on fait passer par, une fente étroite , comme celle qui reste entre deux volets. C'est ^ cette manière que Wollastpn a découvert 1^ lignes fixes.

4^2. — Mais il est difficile d'apercevoir de cette manière les lignes fixes même les plus remarquables , à cause de leur peu de largeur angulaire, qui, dans les circonstances les plus favorables , excède à peine une demi-minute , et dans les autres un petit nombre de secoi^des. On est donc obligé de les grossir à l'aide d'un télescope placé entre l'œil et le prisme , comme le représente la fig. gS, où LZ est la fente que traversent les rayons solaires avant de tomber sur le prisme ABC, et D rq)[>jectif qui reçoit les rayons réfractés. Cet objectif doit être achromatique, c'est-à dire qu'il doit être construit de manière à réunir les rayons de différentes couleurs en des %ers à égale distance de la lentille. Nous verrons bientôt comment l'on parvient à ce but.

Ne considérons maintenant que les rayons doués d'un cer- ^in degré de réfrangibilité ( les rouges , par exemple). Les pinceaux divergeant de chaque point de L / iront, après leur '"^fraction par les deux faces du prisme , diverger à partir des points correspondants d'une image \JV dans la direction de la base vers l'arête C } les rayons plus réfrangibles divergeront à partir de l'image L'' /" parallèle à L' /', mais plus éloignée de L / ; ainsi , après la réfraction , la ligne blanche L / 4ura pour image le rectangle coloré L L"' V Z*, que l'on verra ^travers le télescope comme si c'était un objet réel. Chaque

ligne verticale dans ce parallëlbgramme formera donc foyer de l'objectif une image de même couleur qu'elle ; e1 verre ëtant achromatique, toutes ces images seront à ég distance; de manière que le rectangle L' P aura pour im; une figure de même couleur, perpendiculaire à l'axe du lescope : cette figure sera vue comme un objet r^el à trav Poculaire, et le spectre sera amplifié de cette manière, co me le serait tout Autre objet , en raison du pouvoir de 1' trumenl (art. S82 ).

Au moyen d'un appareil ainsi disposé ( et c'est celui d< s'est servi Fraunliofer) , les lignes fixes ressortent très bic et peuvent être rendues aussi larges que l'on voudra, poi vu que le prisme soit parfait : on Conçoit , en effet , que moindre défaut d'homogénéité doit rendre l'observation i possible. Il serait tout-à-fait inutile d'essayer cette ex] rience avec des prismes ordinaires; et, pour la répéter, est obligé d'avoir recours à des liquides très réfringents c( tenus dans une boîte de verre prismatique. Les oculaires < télescopes n'étant pas toujours achromatiques, il faut lé^ rcment changer le foyer pour voir les lignes dans Je roi et dans le violet. L'usage d'un oculaire achromatique p vient cet inconvénient.

4îi5. — En démontant le télescope et en recevant rayons réfractés par l'objectif sur un écran placé à son foy l'on démontre aisément qu'il se forme en ce foyer une vé table image du spectre et des lignes fixes. On peut ainsi fa voir ces phénomènes à plusieurs personnes à la fois d't manière très satisfaisante. On place un objectif achroma que d'une longueur focale considérable (six pieds, par exe pie) à une distance à peu près double de cette longueur l'ouverture qui laisse passer la lumière ^ comme le prisme trouve immédiatement devant le verre , l'image se form« à environ douze pieds derrière l'objectif (à cause deybuL-^ L=J, D=:~^,/=J~-iT =+Tr); et, étant reçue al

sur un papier blanc ou un verre usé à l'ëmeri , Ton pourra l'examiner à loisir, et mesurer à l'échelle les distances des lignes entre elles , etc.

Hais la meilleure me'thode d'obtenir ces mesures est celle qn*a employée Fraunhofer, c'est-à-dire en adaptant un micromètre k Pextrëmit^ du télescope la plus voisine de l'œil ( voyes dans la table le inot Micromètre)^ pour s'assurer des distances des lignes les plus rapprochées : on f§it tçurner alors l'axe de Tinstrument avec le prisme, qui fait corps avec Ini, dans i|n plan/fapriçontal oii des.yerniers études loupes donnent à la Içcture des angles sur un cercle gradué toute l'exactitude des observations astronomiques. L'appareil de Frannhofer, qui peut servir également à tine foule de recherches d'optique , est représenté par la fig. 96.

424* — Les lignes fiies dans le .spectre ne marquent aucune liinitç précise entre les diverses couleurs. Selon le docteur Wollaston(2>a7U[. PhiL, 1 802), le spectre se composede quatre couleurs : le rouge, le vert, le bleu et le violet. Ce savant considère comme un mélange de rouge et de vert la petite ligne de jaune qu'il aperçoit , en observant d'après sa mé- ^ode qui consiste à regarder à la vue simple- uue ligne de lumière à travers un prisme ; il regarde ces couleurs comme Pien terminées , saps gradations sensibles entre elles et d'unç Veinte à peu près uniforme dans toute leur étendue. Nous avouerons q[u'il ne nous a jamais été possible de vérifier cette dernière observation. Dans les expériences de Fraunhofer , dont nous avons eu l'avantage d'être témoin, puisqu'il le l'^péta lui-même devant nous à Munich , les b'gnes les plus Anes du spectre étaient parfaitement distinctes et les rayons ^ns aucun mélange. Cependant les teintes variaient par degrés iout-à-fait insensibles , en passant d'une couleur à celle 4ni la suit^ et l'on remarque la même chose dans la figure colorée du spectre publiée dans le premier mémoire de cet cxcellçitt artiste , et exécutée par lui avec un soin et une lidclilc iocrpyables. La préàcncc d'une bande jaune-paiLlo

d'une largeur 1res sensible s*y remarque facilenieut^ et Ton peut encore s'en assurer par d'autres eipëriences que nous décrirons plus tard en parlant de l'absorption de la lumière. En nn mot , i l'exception des lignes fixes , que Newton ne pouvait connaître à cause de l'imperfection de ses înstruments , le spectre est absolument tel que l'a décrit d'abord cet illustre philosophe : les teintes »'y dégradent, et l'on peut reconnaître distinctement les sept couleurs qu'il a énumérées ) mais leurs limites se touchent de s près qu'on ne saurait les fixer au juste. Si ces coulenn sont réellement composées ou non, si un nouveau genn d'analyse ne parviendrait pas à les séparer en vertu d'um autre différence caractéristique entre les rayons que le degré de réfrangibilité, ce sont 14 des questions d'une autr^ nature, que nous traiterons plus loin. Qu'il nous suffise d^ remarquer, pour le moment, que, suivant toutes les probabilités données Journellement par l'expérience, il est à croira que l'orangé, le vert et le violet sont des couleurs mêlées , et que les couleurs primitives sont le rouge, le jaune et le bleu : les premières peuvent être imitées par le mélange des secondes^ mais le contraire ne se voit jamais. Ce système a été soutenu par Mayer, dans un traité curieux qui se trouve parmi ses œuvres, (Voy. à la fin de cet ouvrage la liste des auteurs qui ont écrit sur l'optique. ) Néanmoins , le docteur Young a avancé une opinion toute contraire dans ses Leçons de physique, I, p. 44' • ^^ 7 affirme que les couleurs fondamentales sont le rouge, le vert et le violet. Nous discuterons bientôt ces deux systèmes. (Voy. , dans la table, Composition des couleurs, \

425. — Les milieux , comme nous l'avons vu , diffèrent beaucoup en pouvoir réfringent, c'est à-dirc que des prismes dont l'angle réfringent est le même détournent plus ou moin* le rayon lumineux , suivant la matière dont ils sont formes.

Cette propriété était connue des physiciens q^i ont précédé Newton. En faisant connaître ce fait ge'néral que ^

'oême milieu réfracte différemment les rayons de couleur différente , ce grand homme aur»-^té conduit naturellement A Cibercher par l'expérience si chaque couleur avait la même rcTirangilMlité relative pour tous les milieux. Il parait avoir été induit en erreur par une expérience trompeuse oi!i il employa plusieurs milieux (i), et il en tira la fausse cenclil^on que des milieux exercent une action proportionnelle surlesrayons de même couleur. M.Hall, gentilhomme du comté de Worcester, s'aperçut le premier de l'erreur de Newton ^ et, s'étant assuré que le pouvoir dispersif varie pour chaque espèce de verre, il appliqua cette propriété, avec le plus çrand succès, i la construction d'une lunette achromatique. Cependant sa découverte tomba dans un injuste oubli , quoiqu'on dise qu'il acheva plusieurs lunettes de cette espèce:, dont quelques unes existent encore x elle fut retrouvée , et sippliquée de nouveau par Dollond, célèbre opticien de Londres, j^ l'occasion d'une dispute qui s'éleva à ce sujet par suite de quelques idées paradoxales avancées par Euler.

426» — Si l'on présente à deux rayons de lumière blanche deux prismes tels que ABC et abc (fîg. 97), l'un de flint-glass et l'autre de crown-glass, dont les angles réfrin- S^ntstont égaux, S G et ^c étant les rayons incidents , GR, ^V, cr^ c V, les rayons rouges et violets réfractés par le flint ^t le crown-glass , l'on observe i *» que la déviation produite sur le rouge et le violet par le flint-glass est beaucoup plus forte que par le crown-glass j 2» que l'angle R C V , que •es rayons colorés couvrent après leur dispersion par le flint- ^3Sâ| surpasse de beaucoup l'angle analogue rcv pour le

(1) Il essaya de corriger les effets de la réfraction par le verre, à l'aide u un prisme rempli d'eau. Il ne devait rester quiune légère coloration : °^lieareosement il avait mêlé de la ïitharge avec l'eau , pour rendre 'î» réfraction plus forte; et le grand pouvoir dispersif des sels du plonb l pouvoir qu'il lui était impossible de soupçonner) lui enleva la gloire " une des plus belles découvertes en optique. *

crown*glas8 ; 3* que cet mêmes angles R C V et rc r M 1^ * angles de dispersion ne tout point entre eipx dan* le mèiD^ rapport que les angles de deviaiion TCR ^ icr, «iatiq|Be I^ supposait Newton, mais dans un rapport beaucoup pluseoa" sidërable, le flint-glass étant proportionnellement beaucoup plus dispersif. Au lieu de donner aux deux prismes des ai»^ gles égaux, si l'on prend l'angle de celui de crown-glassasse^ grand pour que la déviation du rayon rouge soit égale à cell^ que produit le flint-glass , le violet sera bien loin d'être éga-" lement dévié : par conséquent ( fîg^QS), si les prismes son^ placés de manière à ce que leurs faces homologues* soient op^ posées , pour qu'ils agissent en sens contraire , le rayon rouge, étant également réfracté par tous les deux, ne subira aucune déviation; tandis que le rayon violet, plus réfrac^ par le flint que par le crown-glas» , se rapprochera de Ia partie la plus épaisse du prisme de flint-glass, et il restera ainsi une couleur violette , tandis que les effets de U .réfraction seront détruits, du moins pour une espèce de rayons.

Réciproquement, si l'on corrige la dispersion, c'est-à-dire ti Fangle réfringent du prisme de crovrn-glass , agissant eo sens contraire de celui de flint-glass, est assez grand pour . que la différence de déviation entre les rayons rouges et vio- ! lets du crown-glass égale cette même différence? par rapport au flint-glass, la déviation due au crown-glass en particulie'' sera plus farte que celle de l^autre verre, et la déviation totale produite par l'action simultajiée des deux prismes tieodrà davantage de celle du crown-glass.

4^7. — Par une semblable combinaison de deux prismes de matière différente , l'on peut détourner considérablement tm rayon blanc de sa route , sans le séparer en ses éléments colorés. En supposant les angles des prismes assez petits, «^ ceux-ci dans leur position de déviation minimum , il est manifeste que ces déviations doivent être en raison inverse des pouvoirs dispersifs des deux milieux, pour obtenir reffet désiré. En effet, p, ^', désignant les indices de réfraction

desprisçies pour les rayons rouges extrêmes, et |ui-|-$ fi, pi'4"8f*S pour les rayons violets extrêmes; A et A' les anglo réfringents , et D et D' les déviations ; l'on a générale* ment, dans la position des prismes dont oa vient de parler^

u • sm ^ z=z sm — — ^ — ;

d'où

9 tt • sin — = - 3 D cos — S — ,

K8in — =: sin ! .Six'.sm— = - 5 D' cos — -1 ;

d'o& l'on tire , puisque les prismes sont opposés ,

IX sm — ô a' sin —

Posant cette quantité égale i zéro , il vient

^ ft sin 7 A . cos ^ ( A -4* P ) VP ' sin^A' ~ cos ï ( A' + D')'

En éliminant sin -^ A et sin ^ A' au moyen des équations primitives dont nous sommes partis , nous trouvons

Sp v.ft^cosi(A +D) sio L(A^^D') a fA' ^ /A ~cos i ( A' 4- i>') ^ sin i ( A + D ) tangi(A + D') — tangHA+D)• Nommanty9 et p' les pouvoirs dispersifs des milieux , ou la i^rtie proportionnelle de la réfraction totale du rayon rouget à laquelle la dispersion est égale pour chaque milieu , >^ous aurons

de manière que

p'— 1 sîn { A' I y/i — ia' (tin^A )* ~ f* — I ' sin J A * 1^ I — ft'^CsiiiiA')»'

Telle est la formule rigoureuse. Quand A et A' sont trèsp^ tits , elle devient simplement

ou , puisque (fi — i)A=:Det(fA' — ijA'rz:!)',

4^3* — L^ formule (a) nous fournit une méthode eip^ri' . mentale de déterminer le rapport des pouvoirs dispersifede j deux milieux. Si l'on parvient à donner à chacun d'eux ' la forme d'un prisme dont l'angle réfringent soit tel que les contours d'un objet brillant et bien terminé, vu à travers les deux prismes ( que l'on suppose dans leur lieu de moindre déviation), paraissent nettement tranchés et exempts de couleurs, l'on obtiendra sur-le-champ le rapport en question, au moyen de la formule (a), après avoir mesuré les angles réfringents et remplacé les indices de réfraction par leurs valeurs conclues d'autres expériences.

42g. ' — Quand nous regardons à travers un prisme un objet bien terminé plus clair que le fond sur lequel il se projette, ou plus obscur, comme un barreau de fenêtre qui se projette sur le ciel , ses bords paraissent mal terminés , et entourés d'une frange de diverses couleurs. En voici la raison :

Soit A B ( fig. 99 ) une section d'un barreau horizontal vu à travers le prisme P dont l'angle réfringent est en bas, et considérons d'abord l'extrémité supérieure B de l'objet- s comme c'est la lumière, et non robscurilé, qui rend les objets

visibles, nous ne voyons rëellement pas l'objet obscur, mais le fond lumineux sur lequel il se dessine , ou les espaces B G , AD, au-dessus et au-dessous. L'espace lumineux BG, ëtant éclaire par la lumière blanche, produira, après la réfraction par le prisme , une sërie d'images colorées, bc, Vd, Wif, etc., qui se couvriront, mais en se dépassant. La figure les reprës^te à différentes distances de P, mais uniquement pour les rendre distinctes. En réalité, elles doivent se superposer dans presque toute leur étendue.

L'image la moins réfractée, £ c^ est rouge, et la plus réfractée y y €? , violette : les images entre ces deux limites

comme Vd) sont d'une couleur intermédiaire, telle que le aune, par exemple. Au-dessous de V il n'y a point d'imagés , le manière que tout l'espace au-dessous de V paraîtra noir Jnand on le regardera à travers le prisme.

D'un autre côté , les images de chaque couleur au-^dessus le h coexistent , puisque l'on suppose que l'espace lumineut ^c s'étend indéfiniment au-dessus de B : par conséquent , espace au-dessus de h dans l'image réfractée sera d'une entera blancheur. En allant de h vers £', il y aura une dimitotion générale de lumière, parce que le nombre des images [dise superposent deviendra de plus en plus petit. De plus, es rayons les plus réfrangibles du spectre y seront en excès; ar, au-delà de h, il n'y a plus de rayons rouges, au-delà dc: 'de rayons jaunes , et ainsi de suite. La couleur qui s'éten^ ra le plus loin, c'est-à-dire jusqu'en h"^ sera le violet pur. Ainsi la lumière ne décroîtra pas seulement en intensité , lais la perte successive des rayons les moins réfrangibles du )ectre lui donnera une teinte de plus eu plus bleue, jusqu'au iolet j de manière que le bord supérieur dé l'objet obscur araîtra garni d^une frange bleue, qui deviendra de plus en las pâle, j^usqu'à ce qu'elle passe au blanc. Ce sera le couraire pour l'extrémité inférieure A. L'espace lumineux AI> 3rme pareillement une série d'images colorées >, ad, a' d' ^ ^(f , dont la moins déviée est rfmagè rouge ad, et la plus, l^viéc l'inoiage violette a" d^\ Le point a , qui n'est éclairé que-

par les rayons rouges extrâmes , paraîtra donc d'un roige sombre ; a} , qui le sera par tous les rayons , depuis le ronge jusqu'au jaune (par exemple), sera d'un rouge-orangé ira vif; mais, à mesure que les rayons les plus réfrangiblesneidr(^it se joindre aux premiers, la teinte rouge&tre s^affaiUiijm et la partie inférieure a* , où tous les rayons se trourenit dans leur proportion naturelle , sera tout-à-fait bUad». Ainsi le bord inférieur d'un objet obscur sera frangé It rouge , de même que le bord supérieur l'était de bleu franges otent aux contours de l'objet toute leur netteté, et rendent la vision confuse; mais ce phénomène cesse ausotlt' que l'on éclaire l'objet avec une lumière homogène, ou qa'M le regarde a travers une substance colorée qui ne laisse pi" ser que des rayons homogènes.

4^0. — L'œil peut très bien juger de la destruction Jei| couleurs et de la netteté des contours des objets quand k>l prismes sont disposés de manière à agir en sens contraire^ (art. 426 et 4^7)7 mais leurs effets ne se compensent jatitftf exactement, et il reste d'un câté une petite frange pourpreet de l'autre une frange verte. Celte imperfection lient à des causes que nous allons discuter. Les pouvoirs dispersifsob-.^ tenus par cette méthode peuvent comporter ainsi des erreurs plus ou moins considérables, ce qui rend ce genre d'appréciations peu susceptible d'exactitude.

45 1. — Pour déterminer le pouvoir dispcrsif d'un milieu, après lui avoir donné la forme d'un prisme, l'on commencera par mesurer avec le gouiomètre ou autrement son angle réfringent , et par s'assurer de son indice de réfraction. L'on cherchera ensuite quel est l'angle qu'il faut donnera un prisme d'un milieu connu, qui sert de terme de comparaison , pour que les dispersions produites par les deux prisme? se compensent , et que la lumière réfractée soit aussi blançlif que possible; mais comme on ne peut avoir pour chaque «»• lieu un pi isme colbpensalcur , Ton a cherché k faire varier

par degrés insensibles Tangle réfringent d'un même prisme.

C'^t à quoi l'on parvient de plusieurs manières. D'abord , f on peut se servir d\in prisme compose de deux plateaux de Tâte parallèles, attaches ensemble avec des pentures, et renfermant quelques gouttes d'un liquide qui ne peut s'éch^p- perà cause delà capillarité : s'il y a beaucoup de liquide on joindra les plateaux avec une charnière métallique très ser« rée. Cette consitruction est sujette à mille inconvénients dans . la-pratiqne.

L'on peut .encore faire usage de deux prismes de même verre, dont l'un ait une Face cylindrique concave, et l'autre une face convexe de m'ême rayon. En faisant coïncider les surfaces courbes , l'on pourra donner aux faces rectilignes : toutes les inclinaisons possibles par la rotation des deux prismes autour de l'axe du cylindre. (Voy. la fîg. loo, où a et 6 Yeprésentent deux de ces prismes d'une construction un peu . ^érente. ) Cette idée , que nous croyons appartenir à Boscoyich , est ingénieuse , mais d'une exécution difficile , et su* .

fette à beaucoup 4'inexactitude.

* 4^2. — La méthode suivante réussit parfaitement, et nous f&Tons trouvée d'un usage très commode dans la pratique. ' ' L'on a un prisme de bon ilint-glass dont la section perpendiculaire à l'arête est un triangle rectangle A B C ( fîg. îoi ), dans lequel A est d'environ 5o ou 35 degrés et C l'angle droit. La longueur de ce prisme est double de la largeur delà face A C : on polira cette face ainsi que l'hypothénuse du prisme jusqu'à ce qu'elles deviennent exactement planes; pvàs . l'on partagera le verre de manière à former deu:i; prismes égaux dont chacun ait une face carrée , et dont les angles réfringents A et A' seront naturellement égaux. L'on collera ensemble les faces carrées avec du mastic ; de telle Wte que les arêtes A, A', soient opposées dans le carré commun. JFaisant tourner alors tout le solide autour d'un axe perpendiculaire à la surface commune et passant par son centre. Ton abattra les angles pendant la rotation, jusqu'à

aî6 ,

ce qu*il ait pris la forme d'un cylindre terminé anx deu bouts par des ellipses parallèles, comme dans la fig. loi Alors on détachera les prismes en chauffant le mastic, et Toi enchlssera chacun d'eux séparément dans une lame de cuivre , comme dans la fig. i oa , de manière que leurs bases cir. culaires soient en contact, et qu'ils puissenj;^ tourner librement l'un sur l'autre autour de leur centre commun. Le prisme inférieur est fixé au centre d'un cercle gradué DE; tandis que l'armure du prisme supérieur ou mobile est gtrnie d'une alidade portant un vernier qui donne les dixièmes de degré et même les minutes, s'il est nécessaire. Tout Pappareil est suspendu entre deux branches , où il peut oscillei librement, et le limbe peut glisser dans des rainures pratiquées aux points d'appui, en tournant dans son propre plan, ce qui permet de donner au prisme composé toutes les positiojis fue l'on veut pour recevoir le rayon incident dans un plan et sous une. inclinaison quelconques. Il est évident que l'angle réfringent est rigoureusement nul quand les prismes sont opposés et le vernier sur zéro , comme dans la fig. 1 02. Si Toa fait tourner.l'instrument de iSo^, les prismes agissant dans le même sens , leur augle commun sera double de l'angk d'eux en particulier de chacun. Dans les situations intermédiaires , l'angle entre les plans de leurs faces extérieures doit passer par tous les degrés de grandeur entre zéro et l'angle commun : or la trigonométrie sphérique nous apprenti que , si B est l'angle donné par le vernier ou l'angle de rotation des prismes l'un sur l'autre , à compter du zéro yraii l'angle du prisme composé se déduira de l'équation

sin — zz: sin - . sin (A) , . . . (W 2 2 ^ ' '

dans laquelle (A.) est l'angle réfringent de chaque prisme, et A l'angle du prisme composé.

455. — Pour se servir de cet instrument, l'on place k prisme A', dont on veut comparer le pouvoir dispersif i ce'

lui da milieu (A) , de manière que son arête soit horizontale et le plus .bas possible, devant une fenêtre dont on re« garde uo barreau horizontal , en faisant mouvoir le prisme jusqu'à ce que la réfraction de ce barreau soit la moindre possible I c'est-a-dire jusqu'à ce que l'image soit stationnaire quand on donne au prisme un lëger mouvement en avaht ou en arrière. L'on prend alors le prisme composé, que l'on amène sur le zéro et dans une position verticale sur le cercle; puis on le met denîère le premier prisme. On écarte son in-* dex de quelques degrés du zéro , et l'on fait tourner le cercle gradaé dans son propre plan jusqu'à ce que la réfraction produite par le second prisme soit opposée à celle du premier. La coloration sera plus faible qu'auparavant. L'on continuera ainsi jusqu'à ce que les couleurs se compensent à peu près ; . alors , au moyen du mouvement d'oscillation et de celui de rotation autour de l'axe vertical, l'on ajustera l'appareil de telle sorte que deux des barreaux de. la fenêtre, l'un horizontal et l'autre vertical, paraissent se couper à angles droits, en k||p*egardant à travers les deux prismes.

Un peu d'habitude rend cette opération trèsii aisée, quoi- ^'elle semble assez difficile au premier abord. L'on achèvera ^s la compensation des couleurs; et, après avoir vérifié pat la même épreuve la position du prisme composé, et noté l'arc parcouru sur le limbe , l'on calculera l'angle cherché A an'moyen de l'équation (b). On peut s'éviter cette peine en formant une table des valeurs de A correspondant à celles de 0 (en supposant toujours que celle de (A) soit déterminée préalablement par des mesures très exactes) , ou en divisant le cercle, non en parties égales de 6, mais en valeurs correspondantes de A , afin d'y lire immédiatement l'angle demandé.

454. — Dans son ingénieux traité sur de nouveaux insirtf '"^ents de pfysique , ouvrage qui contient une foule d'inventions curieuses -et d'applications utiles , le docteur Brewster propose une méthode plus simple et meilleure , au total ^ de

aS8

dëtertniûer les pouroirs dispersife de deux prismes : elle co~ siste à faire varier, non Tangle réfringent da prisme coi pensateur , mais la direction dans laquelle le rayon se d perse.

Supposons que Ton puisse produire avec une ligne de mière blanche une frange colorée, en etnployanttin prissEsi de comparaison disposé de telle manière que les coule ms/) occupent le même espace angulaire dans cette frange cjme dans celle que produirait un prisme d'un pouvoir disperaf inconnu : il est clair qu'en faisant réfracter la frange par ce dernier prisme , dans une direction perpendiculaire à sa loT" geur e^opposée à l'ordre de ses couleurs, celte nouvelle réfraction doit compenser la première et détruire la coloration : par conséquent , si Ton connaît la position du prisme compensateur, la dispersion due au premier pourra être calculée.

Pour y parvenir, soit AB (fîg. ip5) une ligne lumineuse, horizontale d'une longueur considérable, ^t supposons-ls réfractée par en bas , mais obliquement , dans la direction A a, Bb, par un prisme de comparaison dont le pouvoir dispersif est plus grand que celui du prisme dont il s'agit : ilsc formera ainsi un spectre oblique abb'a\ ah étant le rouge et a' b' le violet. La largeur angulaire de cette frange colorée sera

ani izz a a' X ^^ sinus de l'angle entre le plan de réfraction et l'horizon.

Maintenant, si le prisme dont on veut mesurer le pouv^i»' dispersif réfracte verticalement par en haut cette bani^c colorée, et si le plan de première réfraction est tellement incliné sur l'horizon que l'angle dont l'œil est le sommrt, e' qui est sous-tendu par am , soit justement égal à l'angle de dispersion de l'autre prisme, toutes les couleurs de la portion rectangulaire bca^d se confondront dans la ligne horizontale A'B', qui paraîtra incolore , excepté en A' et en B'» <>«*

s triangles colorés àca^, bdb'^ rendront rouge l'extrëmité ' A', et bleue l'extrémitë B'B». '

Ainsi 9 le second prisme demeurant ûze et son arête hori- ^ntale au point le plus bas , l'on fera ^tourner graduelleent le premier, ou le prisme de comparaison, dans lé plan Tpeadiculaire à sa section principale, jusqu'à ce qu'on ouTe à la fin une positîoh où la ligne deux fois réfractée ^B'partûsse incolore en haut et en bas. L'on arrêtera alors prisme, et l'angle d'inclinaison de son arête sur l'horizon Ta le complément de l'angle ad m, que nous appelle*

Supposons maintenant les deux prismes dans leur lieu de noindre déviation : comme il est indifférent que. l'un ou 'vitre prisme soit le premier, mettons le prisme à examiner ns^-TÎs de l'objet (i). Alors , IV et Datant les déviations to- ^es que le prisme fixe et le prisme mobile font éprouver au rayon rouge , nous aurons

5D'-^aD .sine = o,

• tt' . am — . séc « ' ' ' ssS u . sm - . séc — s— sm 0 ;

fou Ton tire p'Sft' ft-i fi' fx-i tangi(A+D) • . ..

^-î^-;?=r,— ]I';?Zr,.-tangHA'4-D0 ' ^^

^ aogles \ ( A-j-D) et \ (A'-f-D') étant donnés par les équaioBs

«?»7(A+D)=/*-sîttïA, sin|(A'4.D') = fii'.siniA'.

(i) LedpctearBrewster a choisi une position un peu différente (traita ^de jwupeaux instruments, etc. , page 296) , dans la yue de simplifier ^'onQQles ; mais il nous semble que l'on ne gagne rien de ce cÀtë par ** ^rangement,

Mo La formule (e) fournit donc le rapport des pouroor» siU des deux prismes , consaissant d'ailleurs leurs ind rtfraction ainsi -que rangiez»

455« -<- Par ces mëtbodea, ou d'autres semblabl peal comparer le pouvoir dispersif d'un milieu quel< i celui d'un certain milieu auquel on conyieiit de raj tous les autres. Si le milieu que l'on veut examiner est on Ittî donnera la forme d'un prisme; s'il est fluide , versera dans un prisme de verre creux dont on m( exactement les angles, et qui pourra servir pour tou< quideà. Mais, pour assigner directement la dispers prisme de comparaison , il nous faut prendre une auti cbe. Celle qui se présente la première à l'esprit^ c'est surtr immédiatement la longueur du spectre solaire ] par un prisme d'un angle réfringent donné } mais la I du spectre s'affaiblit si fort à ses extrémités, son é visible varie si énormément avec l'éclat du soleil et 1 sien plus ou moins totale de la lumière étrangère, qi saurait rien conclure de pareilles raesurey. Nëanmo l'on détruit les rayons les plus éclatants du spectre , l'on garantisse l'œil de toute lumière superflue au d'un verre qui ne laisse passer que les rayons rouges ex et violets extrêmes (voy. dans la table le mot Absorpt procédé peut donner des résultats assez satisfaisants une méthode , fondée soi* le même principe, que l'au ce traité a publiée dans les Transactions de la société d Edimbourg, vol. ix.

Soient A et B (fig. 104 ) deux fentes verticales et 1 gulaires dans un écran placé devant une fenêtre : F ces fentes est deux fois .aussi longue que l'autre, et s'en à une distance connue. L'œil restant dans la situati criteplus haut , supposons que les fentes soient réfracl un prisme vertical dans son lieu de déviation mini alors on verra une image rouge a, bj et un,e image "^ a\ V^ de chacune d'elles. Eloignons maintenant le pri

IVcran (ou wee v§rsd) , en lui conservant toujours sa posi» tion de moindre dëvialion , jusqu'à ce que l'image violette de la fente la plus longue tombe exactement sur l'image roagede la phia courte, comme a* b dans la figure. Il est ërident que la distance entre les fentes , divisde par lenr di* sUnce du prisme , est le sinus de l'angle total de dispersion , <m S D. Comme on a d'ailleurs

5 D cos ^ ( A + D ) ^ 2 sm 7 A '

l'on connaît aussi ^ ou p, c'est-à-dire le pouvoir dit-

persif.

436. — Mais toutes ces méthodes ne sont que des approxi» mations grossières, et c^est ce que prouve assez le peu d'accord de leurs résultats. Ainsi les dispersions de diverses espaces de flint^glass , obtenues par la dernière méthode , sur» passent de près d'un sixième celles que leur attribue le docteur Brewster.

La seule inétnode qui mérite quelque confiance est celle deFraunhofer, pourvu que l'on puisse se procurer les milieux ^ assez grande abondance et dans un état de pureté suffisante : elle consiste à déterminer avec une précision astro- Bomique , et par des mesures directes , les valeurs de p pour chaque point d'une réfrangibilité donnée dans le spectre et tië de position soit par les raies noires , soit par les phénomènes des flammes colorées ou des milieux* absorbants. (Voy. la table, aux mots Flammes, Absorption, ) En profitant des propriétés de ces milieux , un rayon rouge d'une réfrangibilité rigoureusement déterminée peut être isolé d'une manière tfès faoile. S'il est tellement rapproché de l'extrémité du ^ctre qu'on ne puisse l'apercevoir qu'en éteignant les rayons pins éclatants, on peut le prendre pour point de départ dans les recherches d'optique, quand même, avec certaines prë- ^utions et dans des circonstances favorables , on pourrait distinguer une bande encore moins réfrangible : c'est ce I. vG.

rayon ^ae nou^ (Sonviendroni ^d'appeler 1« 'Commencement àa spectre on le rouge extrême.

En jetant un peu de sel dans une flamme, on peut obtenir de la même manière un rayon jaune parfaitement caractérisé, et, ce qui est très remarquable, occupant dans TécheUe de rëfrangibilitë absolument la même place que la raie noire D (art. 4x8, 419) dans le spectre solaire.

Par ces divers moyens , et à l'aide des lignes fixes dont nous avons dëjà parle, on peut, avec un bon appareil, reconnaître l'identitë des rayons en tous temps et en toutes circonstances; ce qui porte la doctrine des ponrmrs rëfiringents et dispersifs au rang des parties les plus avancées de U science.

437. — La table suivante, extraite de l'ouvrage de Franohofer intitule Essai sur la détermination des pouvoirs réfrinr . gents et dispersifs , etc. , contient les valeurs absolues de l'indice de réfraction ^ pour tous les rayons dont les places dans le spectre correspondent aux sept lignes B, C, D, E, F, G, H. Fraunhofer s'est servi de ces valeurs pour caractériser plusieurs espèces de verres de sa manufacture , ainsi que certains liquides. Nous désignerons ces valeurs par f* (B)) p(C), p(D), etc., afin de les distinguer.

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4^8. — Cette table met en éridence nne particularitë ^^ connue depuis long-temps par les opticiens, et qui est d*i^ grande importance pour la construction des lunettes : c' ^ l'i>râ/2ona/tV^ ( comme on l'appelle) ou le défaut de propc^ tionnalitë de% espaces occupes par les couleurs dans les sp^ très produits par différents milieux. L*on pourrait choi^ l'eau pour terme de comparaison , d'autant plus que c'es*!: ce milieu que l'on rapporte tous les autres dans une foule <3 recherches physiques, en la prenant à une température don née, celle de sa plus grande densité, par exemple. On signa lerait un rayon quelconque en assignant son indice de réfraction à l'égard de l'eau, et l'on formerait ainsi une échelh de réfrangibilité que nous appellerons, pour abréger, échelle dû teaw Dès que l'on connaîtrait donc l'indice de réfraction d'un rayon passant du vide dans l'eau , l'on aurait sur-lechamp sa place dans le spectre formé par ce milieu , sa couleur et ses autres propriétés physiques , en tant qu'elles dépendent de la réfrangibilité i ainsi, 1.555577 étant l'indice, de réfraction d'uu certain rayon à l'égard de l'eau, ce rayon ne peut être autre que D, dont la couleur est un jaune pâle et orangé, qui manque tout-i-fait dans la lumière solaire, e que certaines flammes donnent avec abondance.

Soit X l'indice de réfraction d'un rayon quelconque lor qu'il traverse l'eau, ou sa place dans l'échelle de l'eau. Il * évident que l'indice de réfraction pour tout autre milieu à être une fonction de x , puisque cette quantité détermina degré de réfrangibilité et toutes les autres propriétés rayon. Nous devons donc avoir entre |x et x une équa qui pourra être représentée généralement par

F (x) dénotant une fonction de x .

45g. — Pour déterminer la forme de cette foncti observant que A est un très petit angle d'un prisme la déviation minimum qu'il produit , nous avons

Il . — iz:: ■

du D = ( fx — i ) A.

D'où il résulte qu'en supposant une valeur constante h

l'angle A, la déviation est proportionnelle à pi— i. Or,

puisque dans tous les milieux , aussi-bien que dans l'eau , les

déviations conservent le mên^e ordre , étant toujours plus

faibles pour le rouge et plus fortes pour le violet , il s'ensuit

que, dans tous les milieux, ^ — i croît avec x : de ma-

nière qu'en nommant, pour l'échelle de l'eau, Xo l'indice de

réfraction du premier rayon, rouge que l'on aperçoit ou la

première valeur de x, et /x* l'indice de ce même rayon pour

un autre milieu , (11 — i) — (pto, — i)oup — fi* doit

croître avec x — x*', et, puisque ces quantités t'évanouissent

ensemble, on peut exprimer la première en série, en fonction

des puissances successives' de la seconde multipliées par des

coefficients indéterminés , et poser

(t*-pio = A (x— Xo) -{- B {x — XoY -{- C {x " Xf^^ •■\- 9tC.

ou, ce qui revient au même, a, b, etc. , étant d'autres coefficients indéterminés , et oto «- i étant nécessairement une fiaatité constante ,

,=:iîî=a.î^:i:^ + ^.f^— ^°Y + etc. , (d) fi**— I Xo — I * \x. — ly '

440. ^ L'hypothèse la plus simple que Ton puisse faire sur ks valeurs a, b, etc., c'est de supposer az^zj'j eib, ainsi que fous les autres coefficients !=: o : il vient alors

pA — fAo a? — Xh

Nous avon^s d^à noté par 5 |x ce que nous représentons ici parfx— .p^^^^ c'est-à-dire la différence entre l'indice de réfraction d'un rayon quelconque et celui du rayon initial , et

P*r — i— la même quantité que désigne ici ^ ^. Telle

est) dans l'hypothèse pr«cddeiite, l'expression du pouyoi dispersif d'un milieu. L*^quation (jue nous discutons maintenant nous apprend <jue ce pouvoir dispersif devrait tonjours être le même que celui de l'eau, et par conséquent l même pour tous les milieux : ce qui est contraire à l'etpériencO} comme nous l'avons dëjà vu.

Après l'hypothèse précédente , la plus simple est de regar der a comme une constante arbitraire déterminée par la n ture du milieu , en faisant toujours b, c, etc. = o. L'éqn tion {d) se réduit alors à

u — = uo a? — Xo

"^ ii :z= a il 2

par conséquent , f&' et x' étant d'autres valeurs correspoi dantes de pi et de x ^ l'on aura égalenaent

ïL C- = a ." et C i- = a \

po — ï ^o • f*o I Xo I

d'où

x' X Xo 1

Si rhypothèse était juste , et que pi, x, f*', x', Fussent deux couples d'indices de réfraction correspondants pour às& •

rayons situés d'une manière quelconque , la fraction '•y^

serait invariable. La table précédente montre cependant qu'il n'en est pas ainsi. Pour le flint-glass n» 1 5 , par exemple , la comparaison des deux rayons B et C donne 2.5oî pour valeur du rapport en question 5 et , si l'on compare de la même manière les rayons C et D , D et E , E et F , F et G ^ G et H , l'on trouvera pour ce même rapport les nombres 2.871 , 5,075, 5.195, 5.460, 5.726, dont l'inégalité et l'accroissement progressif prouvent l'incompatibilité de notï"^ hypothèse avec la véritable loi de la nature. En faisant 1^^ mêmes rapprochements avec d'autres milieux pris pour tel-*' mes de comparaison, Ton trouvera les résultats les plus di^'

semblables : ainsi le flint^lass n<» i5 étant compare à l^uile de térébenthine, l'on tombe sur la série 1.8689 1*8449 ' -78^1 1 .845, 1.861, 1-899, qui décroît d'abord jusqu'au minimum I -783, puis recommence à croître à partir de cette valeur^

44 > ' — ^^ ^^^ ^^ c^ V^^ précède que la proportion que gardent entre eux les espaces colorés ( ou les intervalles BC , CD, D£, etc. ) n'est pas la même pour les spectres dus à des çailieux différents : ainsi , en prenant pour couleur moyenne le rayon vert £, et comprenant sous le nom de ^^i*§fi toute la partie du spectre qui se trouve du côté rouge ^< E, et sous le nom de bleu tout l'autre côté , le rapport ^es espaces occupés par le rouge et par le bleu , dans un spectre ^elconque , sera représenté par la firaction

fi(H)>- f.(Ë) ^ont les valeurs pour les milieux de la table précédente

Flintn<»25. . .

Fliûtn^'So. . . , Flintn»5 . . . .

FliQtn«i5. . . .

Huile de térébenth«.

Crown M . . . .

Crown n** g • Crown n» i5 . . .

Solution de potasse .

Eau

442* *-' Supposons deux prismes de matière diÔerentc ( comme l'eau et le flint-glass ) , tels que leurs réfractions se ^^sseaten sens contraire, et que leurs angles réfringents donnent des spectres de même longueur : le rouge et le violet ^c réuniront , à la vérité , dans le rayon émergent } mais les

rayons interm^aires n'en prouveront paa moku une cer* taine dispersion , le prisme d'eau réfractant le vert on ki rayons intermédiaires beaucoup pkis que les rayons extrêmes. Par conséquent , une ligne de lumière blanche ^tant exftiiu« née à travers un pareil système, au lieu de paraître incolorCi elle formera un spectre très étroit par rapport à celai qoe produirait chaque prisme en particulier: l'un des c6tés de ce spectre sera rouge et l'autre vert. Un objet obscur (pi n^ projette sur le ciel ( comme un barreau de fenêtre ) paratbt frangé de pourpre et de vert ^ cette dernière couleur sert du même c6té du barreau que le sommet du prisme de flint» glass, parce que, dans une telle combinaison, le vert doit étrt' considéré comme la couleur la plus réfrangible. Le prîM. de flint-glass réfractant moins dans ce cas, la couleur laphl réfrangible doit se trouver vers son sommet , puisque c'eA. de ce côté de la barre que la réfraction est la moindre , pit la même raison qu'un objet obscur vu sur un fond blanchi travers un seul prisme , parait bordé de bleu du côté oi réfraction est la moins forte. ( Art. 429.)

445- — Ce résultat se confirme par l'observation. ClairsiA piy après lui, Boscovich, le docteur Blair et le docteur Breinh j ter , ont ramené plusieurs fois l'attention des physiciens m ces franges colorées , qu'ils ont nommées spectres secotM res, ci dont ils ont démontré l'existence de la manière la pltf convaincante. Le docteur Brewster , en particulier, en rW le sujet d'une série d'expériences extrêmement importantef| décrites dans son Traité sur de nouveaux instruments deplf^ sique et dans un mémoire inséré dans les Transactions do* dimbourg : il résulte de ses expériences qu'en formant avéç deux milieux quelconques, compris dans la liste qui va suivre et réfractant la lumière en sens contraire , deux prbmes composés qui réunissent les rayons rouges et les rayons violets, U vert sera dévié de la direction du faisceau émergent et U rapprochera de celle du rayon réfracté par le milieu qai pré^ cède l'autre dans le tableau que voici :

4ciâe tulfiinqiit.

Lcide ph(M[diorique.

iâde saUureaz.

Lcidfl pbiMpboreux.

ilace.

llioc d'csnf.

)tUlal déroche, kcide nitrique.

Lcîde prusuque.

kcide muriatique.

Lcide nitreux.

icide «colique.

Lcide malique.

iàdt dttique.

ipÉth fluor.

Fopaie (blaue).

n-gia,,.

cl genine.

palb calcaire.

Iniie d'ambre gris.

luilede genièvre.

inile de spermacdli.

[niledenaTelte.

iuile d'oliv.e.

Iml'glasf.

inile de Rhodes, laile de lomoiia.

[aile de uiafoiu.

amne de copahu .