Bour bien compreadre ce phénomène, il faut

cnnadértT i^a^ » .^^cnàjA produle par la lumière pank lï ieteadre sur la rcdae à wftedirtaBoecztrènieiiient pedten' toor ds fojcr des njo^ ctwccatre» par les lentilles deFd. Cest aasi qoc TÔBaçe d'nac étoile m'est jamaifi nn poiitt mais na dÎMjiie d'un diamètre leasble, et d'autant plus gmi

qae la Inmière est plo» forte ; c'est ainâ qne la partie le** |<!i necie delà Inné â son premier quartier paraît plus large f( Tactre , dont la clarté' est bcanoonp plus faible : cet^Sstc nozime irradiaiîûn , et rânlte eridemment de la nature nt* llf me de roi^ane de la me « comme nous l'aTons remar^ |u plos haat. 1^

S C^S. — 11 s'ensuit que, si des ondes émanent de poiatsii' |ti

discernables à tœâ par leor proximité apparente ; on fd^

les regarder, en n'ayant ^ard qu'à leurs effets sor l'œil, cet

me propagées suivant une même ligne droite , qui est lafr

rection du rayon moyen. Leurs interférences seront kl

mêmes que si l'ceil était dépourvu de lentilles, et que iarfr

tioe fût UD simple écran où les rayoas tombassent en un point

physique ^^ celui de la réunion des images par les lentilles de

l'œil; , et auquel les ondulations interférentes propagées si^

multanément des deu^w origines communiquassent une vibra*

tion égale à leur résultante.

G<^^. — Cela pose' , nous pouvons uiainteuant apprécier Texplication que la tlie'orie ondulatoire donne des phénomènes produits par la combinai^on de lames d'épaisseur dinercote. Ils furent observe's pour la première fois par le docleor Young, qui s'exprime en ces termes :

IL En regardant une chandelle au travers de deux mor* ceaux de verre plans, entre lesquels se trouvait un peu d'bumidilé, j'aperçus des espèces de franges semblables à celles que donnent les lames minces : je trouvai que ces nouvelles franges étaient dans la même direction que les franges produites par la réflexion ; seulement elles étaient plus larges> En examinant les verres à la loupe . je remarquai que, p3^

jit o^ il y avait des frangeft, l'eau elait ttiéleé d^air; ce qui ï dottoait 1- apparence de la rosée.

m 11 est aisé d'assigner les deux groupes de rayons qui rmaieiit ces franges : car , la lumière transmise pa^ au se mouvant dans ce milieu avec une vitesse difie- Dte de celle de la lumière qui passait par les intersi& remplis d'air seul , les deux groupes interféraient

produisaient une coloration confornie à la loi générale. i rapport des vitesses dans l'eau et dans l'air étant ce^ i de trois à quatre , les franges doivent paraître aux en- *oits où l'épaisseur est six fois plus grande que celle qui >Qde la même couleur dans le cas des lames minces ordilira. En faisant l'expérience avec un verre plan et une len- Ue légèrement convexe , je trouvai que le premier cercle bscur avait le même diamètre que le sixième anneau obscur fins l'expérience des lames minces. On obtient des couleurs ▼ec la même facilité, en substituant à l'eau du beurre, du: ■if ou de l'huile , et les anneaux deviennent plus petits ensison de la densité réfringente de la substance grasse ) mais, Uind on remplit d'eau les interstices de l'huile, les anneaux élargissent considérablement : car alors il faut avoir égard la différence des vitesses dans l'eau et dans l'huile , et celleiest beaucoup moindre que^la différence des vitesses dans air et dans l'eau. Ces circonstances snfiBsent pour nous rasirer sur la vérité de l'explication, et l'on peut s'en con.vain*rê encore davantage en inclinant les lames par rapporta la irectioB de la lumière : alors , au lieu de se dilater, comme ans Texpérience des lames minces , les anneaux se rétrécis* ittt.Cet effet est la conséquence nécessaire de l'allongement es routes de la lumière qui traverse les deux milieux obliquelent, «til est le même que si la lame était devenue-plus épaisse.

faut observter cependant que les couleurs ne se manifestent oiiit dans toute l'étendue de la lumière transmise. One pe* te porlioB de chaque pinceau traverse les bords de chaque MitteleUe, et coïncide assez avec la lumière qui passé par » globules id'air environnants ponr qu'il y ait interférence».

D'ailleurs il est aisé' de démontrer qif une grande partie dé la lumière qui traverse Peau se dissipe latéralement par réflexion à son entrée dans ce liquide j à cause de la concavité particulière qu*affecte cha'que partie d'un fluide adhéreat aux surfaces de deux verres^ en outre, une grande partie Je la lumière qui passe par Tair se dissémine par réfraction ib seconde surface : voilà pourquoi l'on voit les franges lorsque les lames ne sont pas interposées directement entre Tcnl et l'objet lumineux. » ( Young, Trans.phîl,, iSo^ y Sur certoùa cas de production de couleurs» )

Nous ajouterons que, pour observer ces phénomènes atec facilité, il suffit de laisser sécher presque entièremept um goutte d'eau savonneuse entre deux verres plans, et de tenir ceux-ci entre l'œil et une chandelle ou l'image du soleil ré* fléchi par une sur&ce polie. Si l'on se sert de deux verres convexes , ou d'un verre plan et d'un verre convexe , les franges seront disposées en anneaux.

§ VII. — Des couleurs produites par des surfaces

striées.

Interférence des rayons réfléchis par des lignes très rapprochées. — Couleurs des stries. — Systèmes de lignes équidistantes. — * Analogie prétendue entre les couleurs des surfaces striées et certaines espèc<»sde sons. — Couleurs d'une toile d'araignée , etc. -, de la nacre de perle.

700. — Si deux points susceptibles de réflécliir la lumière dans toutes les direclions (deux petites sphères, par exemple, etc. ) sont assez voisins pour que Tocil les confonde , et sileJ rayons qu'ils rc'flechissent vers Tœil proviennent d'une origine cocamunc , il y aura interfe'rence. Si la lumière esthomog^ène, son intensité variera périodiquement, et rintervalle de retard sera proportionnel à la différence des routes 5 si elle est blagn^che , la couleur du rayon réfléchi sera la même (p*

Ù ce rairon «rait traverse une lame d'air d'une épaisseur égftk à cetX^âiSérfimeej ^sans être affaibli par le mélange du blanc.

Supposons { fig. 141 ) deux cylindres polis , ABC, abc, extrêmement délies j parallèles entre eux et perpendiculaires au rayon yisuel.

Soit S un point lumineux, très éloigné par rapport k la distJAice entre les cylindres , et £ l'œil placé de manière à rece- Toir les rayons réfléchis B £ , 6 £ , que nous supposerons asgea raj^procMs pour interférer.

La différence des phases des rayons, au moment oii ils frappent la rétine , sera évidemment

■ ^(S^ + ^E) — (SB4-BE) bx-^bx

en siapposant Bar et Bjr perpendiculaires àS6 et à 6 E.

Nommant donc I et i les angles d'incidence des rayons S B , EB, dans le plan des axes des deux cylindres , dont nous désignerons la distance Bb par a^ nous aurons pour • différence des phases

a TT . - ( sin I -f- sin »).

Aîn^ , a testant la même , cette expression variera avec robliquifé du rayon incident et du rayon réfléchi , par rapport au plan des axes : conséquemment , si l'on fait tourner ce flMfi autour d'un axe parallèle aux cylindres , on verra paraître unje série de couleurs analogues à celles que transipaettent les lames minces, mais beaucoup plus vives, comme celles que l'on voit par réflexion.

701. — Une strie extrêmement fine sur une surface polie j)ent être considérée comme une surface concave , cylindriq[uej <Mi courbe du moins, qui réfléchit également la lumière 4ans toijit^ tes directions. Deux stries semblables menées par^jUt^ent, que l'on ferait tourner autour d'un axe parallèle àlfur ^jreetion commune » en les tenant exposées aux rayons

du soleil, affecteraient Toeil de couleu.s succcssireft analogue à celles des lames minces : c'est ce qu'on observe en effet.

Le docteur Young a trouve, en examinant les raies trac^^* sur le verre , dans les échelles raicrométriqués de M. Coveic try, que chacune e'tait formée de deux lignes très fines exa^^' tement parallèles , et à une dbtance réciproque de —^ c3^ pouce. £n plaçant l'échelle de manière à réfléchir la lumiè«*< du soleil sous un angle constant , et en faisant varier l'inclK — naison de l'œil , il trouva que le rouge le plus éclatant p^^ raissait sous des angles dont les sinus suivaient la progressif^ sei arithmétique i, 2, 5, 4*

703. — Le docteur Wollaston , M. Barton et Fraunhofer j sont parvenus à tracer sur le verre et sur l'acier, avecuv^ pointe de diamant , des lignes exactement parallèles , éqai *distantes, et séparées par un intervalle qui, dans certains ca^* n'excédait pas un dix-millième de pouce. En appliquant l'o^s' contre la surface réfléchissante ou réfractante que couvres t ces stries, de manière à recevoir par réflexion la lumière d'u0 corps éloigné, très brillant, et d'un petit diamètre apparent, on remarque, dans le plan du rayon visuel, des spectres dont il est aise de concevoir la formation : ils sont disposés suivant une ligne droite, perpendiculaire aux stries et passant par l'image réfléchie et incolore ; leurs distances angulaires, l'ordre de leurs couleurs , etc., sont tels que les donne la théorie précédente 5 leur éclat dépend de la parfaite égalité des intervalles entre les stries : c'est cette égalité qui fait coïncider précisément à la même distance de l'image principale les images latérales refléchies par chaque couple 5 ce qui mulli' plie l'efi'et. Si ces intervalles sont inégaux, les images des dii* férents couples ne coïncident pas ^ les couleurs se mêlent et produisent une traînée de lumière blanche. Telle est la cause de ces rayons que l'on voit jaillir des surfaces irrégulièrement polies, comme s'ils émanaient d'un corps lumineux. Si j l'on transmet à de la cire à cacheter, ou à d'autres corps mous, l'empreinte d'une surface striée, on obtient les mêmes ap"

enccs. C'est en imprimant , au moyen d'une forte prei- 1 , les stries d'une plaque d'acier sur un métal plus tendre, on parvient a fabriquer des boutons et d'autres objets de e qui imitent le jeu du diamant.

o5. — Le docteur Young a comparé la couleur produite lan rayon de lumière blanche qui vient frapper une suite lignes équidistantes , à l'efifet musical produit par un son est répété en écho par une série de lattes équidistantes , Kt les surfaces planes sont perpendiculaires A. la direc- ^ de la barre dans laquelle elles sont enchâssées , comme ' grille de fer : il est évident que de tels échos frapperont eille successivement et à des intei*valles égaux , chacun ■^"t égal au temps employé par le son à traverser deux fois Pci.ce qui sépare les lattes; ce qui doit produire sur l'oreille 'et d'un son musical , $i les lattes sont en assez grand nom- • ( Trans. phiU > 1 80 1 , Sur la théorie de la lumière et des 'fcwr^. )

^^tte explication nous senâble cependant plus ingénieuse ^ satisfaisante. La gravité du son musical produit par les ^os est indépendante de la qualité du son répété , qui peut ctre qu'un simple bruit, c'est-à-dire un son composé de ^K'ations non périodiques. D'ailleurs, pour obtenir ce son '^sical , il faut que les lattes soient assez nombreuses pour ^^ les échos se prolongent pendant un temps appréciable: La lumière réfléchie par des stries parallèles dépend au ^iitraire de la couleur du rayon incident : elle est rouge si ' rayon est rouge, jaune s'il est jaune, etc. , et l'expérience -Ussit aussi bien avec deux stries qu'avec mille. C'est l'ins Usité et non la couleur, la vivacité et non la fréquence de tnpression produite sur la rétine , qui sont modifiées par interférence des rayons réfléchis.

Noos avons cru nécessaire de signaler cette erreur, d'aulit p)^& qu'elle est devenue presque populaire, parce qu'elle ^^ait ingénieuse et plausible au premier abord, tandis qu'elle

n'est rdeJieme&l propre qu'à douner une fausse idée de l'analogie qui existe entre le son et la lumière.

704** — Une simple raie dans une surface peut produire des couleurs par l'interférence des rayons réfléchis par ses bords, comme l'a remarqué lui-même le grand physicien que nous venons de citer. Souvent un fil d'araignée brille, au soleil, des plus vives couleurs : cet effet peut être dû à nue cause semblable à celle qui a été précédemment indiquée ^ ^u à la nature même du fil que l'insecte forme par l'agglutination de plusieurs autres plus déliés; ce qui doit lui donner une apparence striée e( non cylindrique.

7o5. — Les phénomènes dus à la réflexion ou k la réfraction de la lumière par la surface polie de la nacre de perle dépendent du principe précédent y du moins en ce qui tient i la structure de la surface : ils ont été décrits par le docteur Brewster, dans les Transactions philosophiques de 1814» page 597.

Dans le Journal philosophique d' Edimbourg { vol. 2, page 117) il est fait menlioii de plusieurs propriétés remarquables qui résultent de la composition singulière de ce corps. Chacun sait que la nacre est Tinlerieur de l'écailIe d'une certaine espèce d'huître : elle se compose de lames extrêmement minces d'une substance élastique , quoique très dure , disposées parallèlement à lasurface inte'ricure de l'écaillé, qui est d'une forme assez irrégulière. Quand on la plane et qu'on la polit, lasurface artificielle que l'on obtient ainsi coupoles surfaces naturelles des lames suivant des courbes onduleuses, qui sont plus ou moins rapprochées entre elles, suivant l'obliquité de l'intersection. Comme ces lames n'ont qu'une adhérence imparfaite, leurs extrémités se brisent par Faction des poudres, etc., qui servent à les travailler^ de manière qu'elles présentent une suite de sillons ou d'aspérités à peu près parallèles et à égale distance , en ne considérant toute'

bis <pk*nn» petHé portion dé la surface. Si le poli il'esC p&s Lssez vif, on ne peut distinguer ces sillons.

La lumière réfléchie ou dispersée par les lames interfère ;t prend une teinte irisée dans la direction perpendiculaire mx stries ; niais le phénomène est singulièrement modifié par la forme parûcolière des eretn et des aspérités; ce qui provient ^ans doute de la structure cristalline de la perle. On ne saurait nier que les couleurs ne soielit dûe$ uniquement à la configinration de la surface , puisqu'on peut les transmettre par iiàtpression à la cire à cacheter, à la gomme , à la résine et même aux métaux , sans leur faire perdre beaucoup de leur éclat. En examinant l'empreinte au microscope , on trouve qu^elle offre une Copie fidèle des stries de la surface , «quoique celles-ci soient quelquefois à moins d'un trois>-mil« lième ifi pouce l'une de l'autre.

lïous renvoyons aux mémoires originaux le lecteur eu-,' rieux de connaître davantage cette classe de phénomènes intéressants, dont la théorie n'est pas toujours exempte d'obscurité.

§ VIII. — De la diffracêion de la lumière.

Franges extérieures à Tombre d'un corps éclairé par un faisceau très mince ; leurs couleurs ne dépendent point du corps qui projette Fom- IM.' — Méthode de Fresnel pour observer ceâ franges ; leurs propriétés, leurs distances entre elles } elles be propagent en licne courbe. — Les ombrés visibles sont plus larges que les ombres géométriques. — Théorie de ïiewton sur Finflexion de la lumière ; comment il explique ks franges. — Objections de Fresnel contre l'hypothèse de Newton. — dotation des franges dans le voisitiage du point rayonnant. — Explication dies fi^nges par le docteur Young , d'après le système des ondalations. — Explication de Fresnel. — fiègle pour déterminer Téclai- Mtfieftt d'un point sur un écran. — Estimation numérique des maxima et des minima. «^ £ clairement du bord de l'ombre géométrique. — Edai'rement à l'intérieur de l'ombre. — Franges observées par GtimAldi dans des ombres étroites. -«* Observation fbndatmentale dn docteur Toung sur les interférences. — Franges cristées de Gri-^ ibaldl. -1^ Car de diffraction au travers d'une petite ouverture circulaire. — Table des couleui's de la tache centrale et de^ anneaux qui

l'cnlourenli — Aiuilj'je Je Mtte table par Freenel. ~ Echinnent du la taclie cïutrale compara ù IVclairement total : ihéorÉmt de Franpl. — Les couleur) lont crilea dïi aniiEiiux réflëctiis. — TLiràiimedt M. PoisBon 8ur ta clarté au centre d'uus petite Ombre circulaire. — Cm de diffraction au traTcn de d^ux ouTerliirei tièsrapproch^ei. — Expérience de Fteinel a*»c deus miroirs incliné*, — EKt de l'interpiuitian d'un milieu pliii dcnie quand lei rajoD< interiiÈrenl. — Déplacement de» frnngea ; manière d'en faire l'expérience. — ArsuDitol contre Iv système corpusculaire. — Méthode d'Ârago et rie Fresp^ pour déterminer le» rétractions dei gaz. — Expérienceii deFraunholB lur la diSraction et lei interférences ; son appareil. — Frangea produite! par nne aeule ouieiture étroite ; leur» dimeniions. — Eipélience de Newton avec deux lames de rasoir. — Cas où les deul bords de l'ouverture sontâ des dislaoces inégale* de l'origine de LiID' mitre. — Cas d'une petite ouverture circulaire. — Cas d'une très prtil* ouverture annulaire. — Interférence de plusieurs rayons qni pascDI par un réseau. — Spectres de seconde classe. — Rapport des espicM colorai ; lois auiquellfs lia sont soumis. — Cas de rëi^nux très serrai; manière de les construire. — Les apectrea «ont modiGéa parla farma des stries qui composent le reseau. — Cas de réseaux inclia^i

Ïeclres de seconde classe non symétriques. — Conaidératinui éorinues. — Formule de Fraunliofèr. — Longueurs d'ondulatian assignées por Frauiihofer aux rayons B, C, D, bIc. — SpeclrfiiU diS'raclion produils par la lumière rénëcliie. — Spectres produilapar des réseaux composés. — Modilications des pbénomtnes. — Spctm de premiiire classe, — ■ Spectres de Iruisième classe : leurs modiScaliml MoTHlue le nombre des rayoni interlérenti vient à augmenter j foroufl qui les concerne. — Transition des ipeclres iii>|iariaits aux spectca parluils de seconde classe. — Substitution de trois petites ouverturfl aui roseaux. — Ariiieaiii ijiii bordent les étoilea vues au l(jleaCop«. -^ Faux disques des étoiles. — Explication des anneaux d'aprèale prin' dpe des interCécencea. — Pbénomènea produila par des ourertura d* diverse Gaure. -^ OuTerlures circulaires j ouvertures annulairei. — Autre aéne d'anneaux. — Image produite par une ouverture triangit' laire. — Diaphragme triangulaire qui sert de micromètre de position. — Cas de trois ou verturea circulaires. — Ouvertures carrées. — EStt produit par an très grand nombre d'o^rertnre* carrée*.

rjoS. — Qusnd un objet reçoit un faisceni] de lumièredcesûvement mince , ou qu'il se trouve placé dam un dot de rayons divergeant d'un point presque géométrique, con- Bie lorsqu'un rayon solaire passe dans une chambre obscnn par nn trou dVpingte , on plut&t par une ouverture ptu grande derrière laquelle se trouve une lentille d'un coart foyer qui produit une image brillante do soleil et fait divetg' r les rayons dans toutes les directions, l'ombre de cet objet est bord^fe, à l'extérieur, d'une série de franges colorés, d'autant phis distinctes que le diamètre angulaire du point lumineux est plus petit quand on l'observe à la distance if

iLjet. Si ce diamètre augmente , les ombres et les frange^ oveoant de chaque point du luminaire empiètent les unes r les autres ^ altèrent les couleurs et produisent ce qu'on »pelle la pénombre de l'objet. Dans le cas contraire, Tome est bien tranchée et les franges sont nettement termifes.

707. — Ce phénomène fut décrit pour la première fois ir le père Grimaldi , dans un ouvrage intitulé Physico- 'aihesis de lumine, Bologna, i665, et ensuite avec beaucoup lus de soin par Newton , dans le troisième livre de son Op' 'que* Les franges entourent les objets de forme quelconque t gardent toujours la même distance entre elles, comme les Ignés qui marquent les c6tes de là mer sur une carte géo- [rapliique. Seulement , partout où les objets ont un angle aillant et aigu, les franges s'arrondissent autour du sommet, •t partout où l'angle est rentrant, elles se croisent et viennent oucbcr l'ombre de chaque côté sans interférer ou se conondre. A la lumière blanche, on n'en aperçoit que trois dont ^ couleurs, à partir de Tombrc, sont : i« le noir, le violet, c Meu foncé, le bleu léger, le vert, le jaune , le rouge ^ 2* le ^leu, le jaune, le rouge 5 5** le bleu pâle, le jaune pâle , le <>ugepâle. A la lumière homogène, elles sont beaucoup plus lombreuses et de diirérente largeur, suivant la couleur de la tJmière , les plus étroites étant données par le violet et les lus larges par le rouge , comme dans les anneaux colorés, •'est la superposition de ces diverses franges qui produit la ariëté des teintes, et même la destruction des couleurs aune etite distance de l'ombre.

708. — Les franges sont absolument indépendantes de la ature da corps dont elles entourent l'ombre, et de la forme e ses bords. Ni la densité de la matière, ni l'irrégularité des ontoùrs', n'ont la moindre influence sur leur largeur, leurs ouleurs ou leur distancée l'ombre : il est donc indifférent 'employer, pour les obtenir, le dos ou le tranchant d'un ra-

soifi une masse de platine, ou une buUe d'air dans nnt lame de verre (i).

D'après cette remarque , il est clair que leur cause n*a an* cune connexion avec le pouvoir réfringent ni avec eertaino attractions ou répulsions électives que les corps exercent tsar la lumière : car on ne peut regarder de telles forces comme indépendantes de la densité du corps, quelque peu d'étendae que l'on suppose à sa sphère d'action.

709. — Pour examiner et mesurer les franges, Newton les recevait sur une surface blanche et polfe ; mais Fresnel ks faisait tomber sur un verre usé à l'émeri pbur éviter rinconvénient d'intercepter la lumière en se plaçant vis-à-vis : il pouvait ainsi les mesurer derrière le verre et les observera la loupe. Il s'aperçut ainsi qu'elles restaient visibleiT au foyer de la lentille, et que même elles étaient beaucoup' plus brillantes lorsqu'il enlevait l'écran de verre, comme si elle» se fussent peintes dans l'air. Cette heureuse remarque lui permit de se passer tout-à-fait d'écran, et de prendre tontes ses mesures au micromètre, avec une précision plus grande que par toute autre méthode, telle enfin que l'exigeait la délicatesse de l'expérience. En cfTst, il est évident que les franges étant vues de la même manière que si elles étaient reçues sur un écran au foyer, elles peuvent être considérées comme une image optique quelconque (ortùée au foyer d'un télescope.

Quelle que soit, du reste, la méthode que l'on emploie, ou observera toujours les faits suivants :

PnÉNOMÈNE I.

nio. — Toutes choses égales d'ailleurs, la distance û^

(i) Celte buMe , quoique t-ratisparente , projette une ombre en disftt' sant la lumière qui tombe à sa surface. \

TfMgés étetre efles et du bord de l'oMbre diknmuc lorsque l¥(Ml», ta fe*t>laù afD foyer de la tentille ^r'Ièqiiel elWftepëi- ^édt» Yiénlk io'tttftptôiîhtr inhotHAe ro1>)et bj>&qtie fas- ^u'âii cèotkct; èé mk^ffift Qu'elles "jpâr&isdâîit jprovènir dés hàtis Ae ri&j«t.

PhêN'ôiibne il

711. — Gependaût elles tfe se propagent point en 1%ne 4rd!Cé, ft partir de eè»1>drds, jusqu'à une cértaihe distance ^ ttiàHi 'solvant dés hyperboles dont lés sommets sont tangents aux contours du corps opaque : ce ii*e$t donc pas ta même Uatiiët^ qui produit la mime fr&nge i toutes les distances.

'Coiitfevôlls, pour nous rendre compte de cette particuhrîttf, que l'on ait mesuré exactement les distances des franges ëdtre elles et ft l'om1>rr, en faisant varier continuellement leur distance du corps opaque : si elles se propageaient en lignes dî^ofCes, et si chacune était réellement Taxe d'un pincéfàu émanant de diaque point Au bord de l'objet , les intei^ irlâlës diàs franges entre elles et Téurs distances à l'ombre 'devraient'Ctre prÎQlportionnels à leurs distances du bord 5 mais il n'en est pas aiûsi. Les distances à l'ombre croissent trop rapidement quand le corps s'éloigne , et trop lentement quand A s'ftrjptiroche , poo'r être soumises à la loi de simple propôrtionnaDté t <m tMonnait alors que le lieu géométi'iqae de diaqtae fra^e «st une hyperbole qui a'sa convexité tdirrftéè YersVombre. Danslafig. 14^, Oest YeporntHimineuk, Aie bord de l'objet, G H tin éôf an 'pa^rpetadiculàiré à la droite 0 A, € le bord de Tombre visible, et D, £, F, les points irni* nima de trois franges qui ée suivent.

Ces points se trouvent tous sur une perpendiculaire au

bord 'de l'ombre. Si Ton rapproche l'écran du corp A ,

comitie en g'h, et que c, d, e,f, soient les points correspon-

w«nt8 à C, D, "Ëi F, les lieux de ces points seront Ics-hypcrbo-

'«AcD, A£fD, etc.

l>rc géométrique. 11 paraîtrait donc que , dans sofn excelleol ouvrage Sur la diffraction de la lumière (§ if p^g^ i5, 17, 19), Fresnel n'aurait avance' contre la théorie de Newton que des objections puériles et toat-â-fait indignes de lui^ provenant d'une idée très imparfaite qu'il aurait conçue de h doctrine qu'il attaque. Et certes ^ si l'hypothèse de Newtoi n'offrait pas d'autres difficultés ^ on pourrait nous blâmer avec justice si nous la condamnions aussi légèrement. Mai il est d'autres objections beaucoup plus sérieuses, all^uëa par l'illustre physicien que nous venons de citer, qui se rapportent k un phénomène dont la théorie des forces répulsives paraît incapable de rendre compte. Nous devons ajouter, pour rhonneur de Newton , que ce phénomène sembk hii avoir échappé , sans quoi il aurait été frappé de son importance.

PniifoaÙMB ni.

716. — Approchons maintenant le corps opaque A da point lumineux O (fig. 14^), sans rien changer aux dispositions précédentes : on voit alors les franges qui se forment derrière A, à la même distance que ci-devant, s'élargir beaucoup , en conservant néanmoins les mêmes distances entre elles et le bord de rombre. Ce fait est évidemment incompatible avec rhypothèse d'une force répuUive émanant du corps opaque : car on ne conçoit pas comment une force semblable dépendrait de l'espace parcouru par la lumière depuis un autre point absolument étranger à ce corps.

717. — Le docteur Young explique les franges diffractées, d'après le système ondulatoire , en supposant que les rayons qui passent près du corps opaque interfèrent avec ceux qui, en se réfléchissant obliquement sur le bord , ont perdu une demi-ondulation, comme dans le cas des anneaux. On conclut de cette hypothèse qu'il doit y avoir une série de franges propagées suivant des hyperboles, et exactement semblabUs à celles que l'on observe» réellement.

Cependant Fretnel a démontré qu'iV existe , quant au Keux dfls franges, une diffiSreace légère, mais sensible, entre les résultats du calcul et ceux de Tobseryation. D'ailleurs, reniarq[ae-t-il y lort^méme que cette explication serait juste , il est bien difficile de concevoir alors comment les franges ne d4feniàefkH auciuiemenide la figuredesÏMMrds, surtoellprsqn^ sont fbritraiicbants. Dans oe dernier 0a», la^petitequantitér âe lumière dont on peut, à la rigueur, admettre la réflexion, serait insuffisante pour interférer avec celle qui passe à côté du corps , de manière à former des franges si brillantes. Ces olfactions nous paraissent d^autant mieux fondées que l*by-*, pothèse de la réflexion par les bords est tout-à-faitsuperflue, et qn'i Taide des ondulations et des interférences on peut expliquer rigoureusement tous lès phénomènes , en regardant le corps opaque comme un simple obstacle qui s*oppose à là {propagation des ondes émanant du point lumineux.

718. — Considérons une onde A M F émanant de O, do»t toute la lumière à la droite de A est interceptée par le corps opaque A G ; et un point P derrière A, k la distance A B, que nous- regarAer^ms comme éclairé' par les ondulations qo! émajnent siaiultanéaient de chaque pein:! de la portion A-iH-F, jk)o» la théorie exposée à l'art. 628* Pour plus de siii9pfi|4téi^ nous n('aurons ^rd qgu'aiix ondolaitiotts qui o«t: lieu dans un plan.

AO=:a> ABrr:&« X rs la longueur d^une ondulation;

et, menant d'/une manière quelconque la. droite PN vers Btt point voisin de M, posons

PF=/, NM = 5, PB=:x.

Du centre P, supposé très près de B , avec le rayon P M , nous décrirons le cercle Q-M^ et nous aurons

/=PQ + QN = k'(a-|-A)'+x' — a+-QPÏ

Or Q N est la somme des sinus Verses de Parc s rapporta aux rayons O M et P M : sa valeur est par conséquent

de manière que

Maintenant , si nous reprenons l'expression générale cfu mouvement produit par une portion limitée d'une onde lomineuse (art. 652), et propagé jusqu'en P, nous aurons d'abord

parce qu'on peut regarder l'obliquité de toutes les ondulations provenant de la partie efficace de la surface A M N comme absolument insensible, aussi long-temps que P est à une distance de A très grande en comparaison de la longueur d'une ondulation.

En outre , comme nous n'avons égard qu'aux ondulations propagées dans un seul plan , la formule générale se réduit â

V ^/d s . sin 2 TT ^i-./^ j

et l'expression correspondante pour les excursions d'une molécule vibrante en P sera

X=Z/ d s . CCS 2 TT f = — ^ L

Remplaçant ypar sa râleur, et posant

a it

n Poa t:oiuidère qae t et x restent constants , tandis que t seul varie , la dernière formule deviendra

ce qui montre que Ponde totale , à son arrivée en P, peut être considër^e comme la résultante de deux ondes , X' cos 9 et X' sin B , qui différent d'un quart d'ondulation à leur origine, et dont les amplitudes X' et X^ sont données par les ^qaations^

Jtea înt^alà étant prises entre les limites de y eorrespondaniti» i

jî= — API et « = -{-Q0.

Gonaéquemment , puisque

5=AM = Pi&X

Tes limites de v doirent être

719. — Ainsi, pa^f d^^RMA^rr Vîf^^nM^^ 4ftï*lfHWiflre, il faut commencer par calculer les valeurs des intégralet précëd^t^^ c^ qui fera conna^i*e X^ et X'. ,'

La quantité l^X + X*^ repnësentera alors I*iamplitéde de chaque vibration et la résultante commune t^* 6i5)j la somme^dér carres X''^'^^ désignera Pintensitéde l'a Inmière, od l'impression produite sur rétine.

72Û» -r- Qf^. 9fM^ ouvrage sait IfLdîSbaptiqn^ Fr^esneK^Mxe une table des valeurs de ces intégrâtes, pour des limites qui crpissent sqccessiveqient <)?PMi^ ^.W'^'^ ^> *- on J^rçuyi facileo^ent que les int^grjftleÇjSç,ré4ui9Çft^tputes,,4;eflx.a^|.> cet^e dernie{re,limite« Au moyen de c«f(: valeurs il tropyf qff I^ptensité de U lumièçe hors de l':Ombre. gé9jpçii^^iqi^,v.fgpi^ par une suite de maxima et de minima, conform^l^ff^ àjf table suivante :

Table des nufxima et des mjpûiia. di^ns tas /ranges extérieures , et des intensités de. la. lumière qui y correspondent.

' maximum ' minimum maximum minimum maximura.

minimum maximum minimum maximum minimum maximura minimum maximum minimum

VAIiEURS de V.

4'847ft 5.o5oo

INTENSITÉS de la lumi^*

^im

11 est à i^mi^r^ei! ^ii^i^pi^iijviQii^um U'a^P 2^ro , e^qw; la di£G$re^e entre lqs^ii^\^ififi,ç^.l€is ipfttiipa supf^esf^&d^çoit très rapidement quand les valeurs de n^angniiejC^t^^^t^ çq qnî explique la prompte dégradation des teintes.

721. *— <Si'le point P ët^it précisément au, bord de Tombre géométrique, son éclaireoient serait , d'après cette théorie,

Pour comparer cette valeur avec l'éclairemetQt du même point, lorsqu'on enlève le corps opaque, il suffit de considérer qn^i une grande distance de l'ombre la lumière doit être la thème , que le corps opaque soit enlevé ou non. Or la limite comprime entre les maxima et les miiiiip^ est 2t : ce nom* bré représente donc l'éclairement uniforipe au-delà ^ts franges, et la lumière au bord de l\)mbre géométrique est le quart' de la clarté totale produite p^r le poii\t lumineux.

722. — En rendant négatjf i: ou y , on a l'éclairement à l'intérieur de l'ombre : ce changement donne d'autres limites aauc: ionti^iialoa , sans altérer l^urs valeurs. Celles-ci dbi- ▼ent'étiiap^iies , 4ans ce c«s ,

depuis V == + X |>r—liL ju^q^'à + ce .

l^es.c^Jcvkpi|,t,é,^ié^fl5eçAye> p^Fr^sAel, qiiin!a:.o}fMrv(é aucun accroissement ou décroissement p^b^fiwi^ 9 DM* nue dégpa^^.tJpjEi ragi^.et^ conj^tant^ jusqu'à ,r|oJ>sçBrit^.par-

715. — L'ombre visible, n*.e?it point, ipfirqv^é^.p^, Iq. àkffi^r

*i}ilfMi subûc de la ,Iu.m![.èrc : c'e&L.l'œil^eyl qui jukgfi c^^sab li-

*î"^« Si l'on regarde conu^. ro.n7Jb|re. visibje. tout l'cfif^^çe

9^ est' moins éclairé que la partie de l'écran au-iddà 4v

franges 9 die tfitémân beaidbMfp mu^lk de I^ômbre gt trique ; ee ^ ezpGqob PëlargÎMeineiit extraordSnàû cmhra dès peliii.corpf •

794ji^ — Pour ^dtftermiiijer. les largenn des franges, il i 1^ que de tirer lies Talenrs de jt de IVqnation

tj/î (a + &) &

dans laqaçlle y prend snçcesiiFeinjBnt tîntes les ralenri nées dans la table prëc^dent4* En considévant les vari qa'tfproave x par les Talenrs sucGessnres de a et de reconnaîtra la cause de k pronagation curviligne des ges et de leur dilatation à l'approche du point laminei effet, en regardant Péquation euy'e betx comme celle firange quelconque, cjmiidérëe oomme. une courbe, do; (figl t^) serait Tabscisse et BP Fordonnëe, on a

ce qui est l'équation d'une hyperbole dont la convex tournée du c6té de Tombre , et qui passe par le point ^

D'un autre côté , si l'on regarde a comme variab comme constant, on voit qu'à la même distance de !'• les largeurs des franges croissent à mesure que a diu les accroissements de leurs carrés étant directement pi tionnels à la divergence des rayons lorsque ceux-ci pi leur parallélisme.

De plus, quand "kzizaz^zb, x étant proportionnel i largeurs des franges sont toujours entre elles dans le rapport y et forment une progression semblable à cel valeurs de v dans la table précédente.

Enfin ces mêmes largeurs sont , pour des rayons de rente couleur, comme les racines carrées des longueurs dulation de ces rayons.

^aS. — L'accord de la théorie avec l'expérience, pour ce qui regarde la largenr des franges et leur distance de l'ombre , a. été soumis à une épreuve scfvère par Fresnel , et reconnu d'une exactitude parfaite. Il serait i désirer cependant qu'il eût décrit avec un peu plus de soin les moyens mécaniques dont il s'est seryi pour déterminer la place da bord de l'ombre géométrique , qu'il a pris pour point de dé* part. Gomme ce bord ne jouit d'aucune propriété de maximum ou de minimum, il doit rester toujours un peu d'incertitude quand il faut en juger à la simple vue; ce qui n'influe, du reste, aucunement sur le résultat définitif, puisque les intervalles entre les franges sont très nettement marqua et susceptibles d'être mesurés avec beaucoup de précision. La dilatation des franges dans le voisinage du point lumineux est peut-être l'argument le plus fort que l'on ait jamais fait valoir en faveur du système ondulatoire, et le plus contraire à celui de l'inflexion. Il paraît bien difficile de concilier avec l'idée qu'on se forme du mode d'action des forces corpusculaires celle d'une force répulsivç exercée par l'extréaité d'un corps sur un rayon qui passe à côté, de manière i dépendre de la distance parcourue par le rayon avant d'arriver à ce bord depuis une origine arbitraire. Fresnel a tiré le plus grand parti de cet argument dans l'our vrage précité.

726. — Outre les franges extérieures décrites plus haut , il eh est d'autres qui se forment dans l'ombre de certains corps , et qui donnent lieu à des applications curieuses du principe des itaterférences. La première classe de ces phénomènes fut signalée par Grimaldi : il trouva qu'en faisant tomber sur un écran , à une certaine distance, l'ombre d'un corps long et étroit que l'on tient dans un feisceau de rayons divergents , il se forme , dans l'ombre et dans le sens de sa longueur, des raies ou franges alternativement plus brillantes et plus obscures que le reste; leur nombre augmente ou di minue , selon que la distance est plus ou moins grande entre

Pombre et le corps par rapport à la largeur de ce dernier, tfidrleitftndJerplus en détail, le docteur Youn g lit passer aanton,Mlur^parun trou percé dans une feuille de papier «rec ùoè undlle très Gae, et observa., 3 diâîfrentes distagciié't l'ombré tCilne carte qui u'avaitiju'up treotième depoaea' jê diuniVé. Ayant remarqué que l'ombre était divisée en iMmdlef per.âllilts, maîsque celle du milieu était toujoursbUif cBé, ilpr^nTK^ <d'uDe manière inconteslable, que ces banda provcnajent de l'iBUrfirmica. dei .nfo&i tpj. pjwnw an dpBi cStâde U nrte,eii interceptant la lumière dcl'ua desb(H]iK aâ'inqjeB 4'ilB j^y-an placé entre la carte et l'ombre, qui ll|||i^ û^-puier librement la lumière de l'autre bord , coiiu*jp;||t r«prp«enU U fig. i4G,danslaquelleOest te trou, ABlacfftO» EF iôp onbre^eL C D le cprps interposé, dont le bord eifiè l'ombrf do bojrd B de la carte. Lorsque l'appareil se tr<^

mare toaj^n h t^taf ronfa» j i^sfpi mpjtgw n<a»yiB|W* qu'elle subit une certaine modification par la j^roiipiitéd' celle qui vient du bord B. Le re'iultat est le tnèj?ae lors^ l'écran d'interception estplaç^ep cd devant B^ denvoitRk projeter son ombre sur ce bord.

737. — Sans entrer dans une discussion mioutieiW 4f ph^Domène précédent , quoique les formules déjji conDUt* ' nous en donnent la faculté en considérant un point (gicl' cotique X, entre E et F, éclairé p^r Vottie a.A.^b m^US.l* portion A B , nous nous conteate^oB» d.e m^i}«t^er couimoit' se produisent les franges. D'ailleurs le su^et a été traité.^< Fresnel, avec le plus grand succëav, . d«n> le méufffire, qf nous avons déjà cité plusieurs fois. Joignons. A X et BX ; ■'»' différence des routes parcourues par les onde» qffi. arriventenXparOAX, OBX, est égale i BX— AXs,et nidlep»' conséquent au milieu de EF. Cette partie de l'ombre seT* donc éclairée par un.e lumière double de celle qvî est infl^' chie aui deux bords (art, 72»), et le 8çr«d,'auta9,tpJiisv)ïC"

t que l'ombre sera plus étroite 5 mais des deux cÀÎés de ^e mJEfdiaire la différence BX — A X augmente. Quand atteint la valeur d'une demi-ondulation , les ondes sont >pposîtion complète , et une raie noire succède de chac6té k la raie lumineuse ; i côté de celles-là vienaent 4e ;er ensuite des raies lucides; et ainsi de suite.

kd. — Le phénomène suivant j décrit par Grimaldi , est :a8 particub'er de l'expérience du docteur Youn{[. Quand ibre est formée par un objet terminé par un angle droit, observe , outre les franges ordinaires , deux ou trois alations de couleur de chaque cdté de. la ligne qui partage ingle en deux parties égales. Elles sont disposées suivant cônil>es convexes du côté de la ligne de bisection , vers lefle elles convergent à mesure qu'elles sont plus éloignées lomflMt de l'angle. Ces franges sont l'effet de la lumière empiète sur l'ombre de chaque côté de l'angle de l'objet, ai -inteirfère comme dans le cas précédent. On ledémoàpar l'interposition d'un écran qu'on place à quelques ces de l'objet, de manière à ne recevoir qu'un bord de abre ; ce qui fait disparaître toutes les franges; mais si l'on tomber sur l'écran l'extrémité de l'ombre projetée par igle de l'objet, les franges n'éprouvent aucune altération. ouifG , Expériences et calculs relatifs à l'optique , Trans. L>i8o5.)

'29. — Tels sont les phénomènes les plus remarquables i manifestent les ombres des petits corps. Considérons iûtenant .l'effet de la transmission d'un faisceau k travers 1 très petite ouverture, que nous supposerons d*abord cirïire; mettons, par exemple, une feuille de plomb, percée u trou d'épingle, dans le cône des rayons lumineux qui argent de l'image du soleil formée au foyer d'une forte •ille, et plaçons un oculaire convexe dans la direction -c foyer et de l'ouverture. En regardant au travers de ^Hîulaire , l'image de l'ouverture paraît comme une ta-

che lumineuse entourée dc.cercles colorés, très brillants, qù se rétrécissent ou s'élargissent, en éprouvant de singulières alternationsde teintes quand la distance entre le trou etlatfr che lumineuse ou Tociilaire vient à varier. Si' ce dernier verre est fort éloigné du trou , la tache au centre est bhl* che , e^ les anneaux suivent à peu près Tordre des coulean dans le phénomène des lames minces. Ainsi , pour un troi d'un 56« de pouce de diamètre , une distance (a) de 6 piedi 6 pouces du trou au point lumineux, et une distance {b) it 24 pouces du trou à Toculaire, on a observé que les couleon se succèdent de la manière suivante :

i«r ordre. Blanc, jaune pâle, jaune, orangé, rouge ihdécis.

2« ordre. Violet, bleu pur, bleu blanchâtre, jaune verdàtrtf beau jaune, rouge orangé très plein et très brillant.

5* ordre. Pourpre, bleu indigo, bleu verdâtre, vert par et brillant, vert jaunâtre, rouge.

4* ordre. Vert prononcé, mais sombre et bleuâtre; blase bleuâtre, rouge.

5* ordre. Vert inde'cis, blanc un peu bleuâtre, rouge pâle.

6« ordre. Vert très pâle, rouge très pâle.

7« ordre. Une légère teinte de vert et de rouge.

750. — Quand roculaire et le trou se rapprochent, laU' che blanche au centre se re'duitàun simple point, et finit par disparaître : les anneaux se resserrent alors de plus en plus, et passent successivement au centre , qui prend ainsi les nuances les plus vives et les plus intenses, tandis que les anneaux changent brusquement de couleur. Dans une exp^' rience faite il y a quelques années (le 12 juillet 1819), on observa les teintes suivantes, la distance {a -\- b) entre l'oculaire et le point lumineux demeurant constante et le tron s'approchant de roculaire :

COULEUR delà

TACHE CENTBALE.

tiUnc

looudem.

Jaoïi*

.ôo

Orangé très intense • « •

Ronge orangé très chargé 1 • ,*

Rouge de sang très ▼if. ...

Rouge cramoisi loncé «...

Pourpre foncé. .

Violet très sombre.

Bleu indigo in~

tense . • • .

Bleu pur et foncé.

Bleu céfeste . .

Blanc bleuâtre. .

Bleu très pâle .

Blanc yerddtre.

Jaime . . .

Jaune orangé .

Êcarlate. . .

Rouge . •

Bleu . . . .

Bleu sombre .

Tels que dans l'article précédent.

Les deux premiers anneaux se confondent ;| le louge du S^ ordre et le Tert du 4^ sont] magninques.

Les anneaux intérieurs sont fort pâles ; lel yert du 4^ et du 5* ordre , et le rouge du '

3«, 4' ^^ ^^* BOQ^ ^® ^ plus grande pu-| reté.

Tous d'une couleur très layée«

Idem»

Idem.

Idem, Idem, Un large anneau jaune.

Un anneau jaune pâle.

Un anneau d*un jaune chargé.

Un anneau orangé y séparé de la tache par un cercle sombre et étroit.

Un aùueau rouge orangé , suivi d'un large cercle de jaune pâle, après lequel les au> très anneaux sont à peine visibles.

Un anneau cramoisi.

Un anneau pourpre, suivi d'un anneau jaune tirant sur l'orangé. /

Un anneau bleu et un orangé.

Le 1^% d'un bleu brillant; le 2', d'un rouge orangé } le 3^, jaune pâle ; le 4*^9 blanc.

Le 1*', jaune pâle ; le a®, violet ; le 3®, jaune pâle 'y le 4^> blanc.

Le 1", blanc; le 2*, indigo; le 3«, d'un orangé indécis ; le 4^, blanc.

Le i**", blanc ; le 2*, jaune ; le 3*, bleu ; le 4*^, d'un rouge indécis.

Le 1*', orangé; le 2*, bleu pâle 4 le 3*, violet ; le 4*^9 d'un orangé indécis.

JVidemmoiit la même que celle des atinean^ ii^fiëchîk dadi I^xpérieiice dès lames minces , -du moins jUëqn'au point ok elle s'arrête. Les couleurs environnantes sont très yafiablA a ne paraissent soumises i aucune loi. Elles dépendent! néad^ Aàoins d'ezprcssiotis analytiques 'très èompliquées, qufe nod 4tMiiC|[neroin au lecteur, en nous bornant k prësenter, tJ^ fkhs Fresnel, l'explication des clfangeèaents de teinte <jpesé Itl la tadhe <:entrale quand on l'expose à la lumière bUé ene, et tés alternatious de luihière et d'obscurité totale (fk |Aroduit la lumière homogène.

. Soient a et 'b les distances depuis l'ouverture circulaire^ feont le rayon est r, jusqu'au point làmîneux -étfàs/c^'à jA fbran placé derrière l'ouverture ^perpendiculairement al ilkyon qui passe par le centre. Détachions dé rouyertjire vk àbneau quelconque d*un rayon =:z et d'une largeur dzM ôët anneau enverra à la tache centrale sur l'écran un syitif* Aie d'ondes dont l'intensité sera projioftioimieïie i Paire A Ilanneau , c'est-à-dire à ^ tv zd z, mais dont la phase d'od^ atilatioD différera de celle du rayon central en raison dei diflférence de leurs routes. Or, en nommantyla distance A éhaque point de l'anneau au centre de l'écran , on a

et, si l'on nomme /' celle de ce même anneau au point lum!» ncux , on a pareillement

fte manière que (/-f-/') — (^ -{- ^), différence dA i*onto3 ou intervalle de retard , a pour valeur

Par là l'expression générale (art. 65?.) ^e l%rBplk»wlç ^

Tonde totale , qai tombe au centre de rëcran dans ce cas particàlier, ëqoivaut à

X = /2ir£</jB.sin3tr 757— i .' I*

Effectuant l'intégration, que la forme de la difFërentielle rend àMo,

En étendant cette intégrale depuis 2 =: o jusqu'à s = r, il rient

ce qui indique , comme nous l'avons déjà remarqué ( art. 718), deux ondes partielles qui diffèrent d'un quart d'on^ dalation. En exprimant cette circonstance par

X = X'cosO + X«'sin0,

f B étant égal à =, ] , comme nous l'avons fait précédemment, nous trouvons, pour l'intensité A' de l'onde résultante 9

752. — Pour faire usage de cette formule, il faut la comparer a celle qui donne l'éclairement direct du centre de l'écran dans le cas d'une ouverture infinie, c'est-à-dire dans celui où l'écran recevrait immédiatement la lumière du point lumineux. Cependant la formule précédente et le raiscanement que nous avons suivi jusqu'ici sont en défaut .1. 3i

ifio clans celle occasion : car, en faisant r infini ,

e eipre^idn illusoire. D'ailleurs nou^ avons suppose, i tonte notre analyse , que la fonction f (fi) de l'art. 651 '

ni s'e'loignc bea s faut don

la vérité dans « à une autre i

invariable ; ci extrême. Il r thode.

Or Fresnel a pionvc! ( les limites de ce traita nous oblig d'omettre sa démonstration) que rdclairement total vait quart de la clarté que recevrait le centre de l'e'cran pan ouverture d'un diamètre tel, que la difTifrence des roules d rayon passant par le centre et d'un autre diffracté à la i conférence fiU ciactcmcnt d'une demi-ondulation ; c'e^l dire que le rayon de cette ouverture devrait satisfaire .

rMfl -}- A) ''■

En substituant alors cette valeur de r dans la formulopr d«Dtè , et CD nommant C l'éclairement total ,. il vient

et contéqoemment

=: 4 ,C sm ■ -^-r~

735. 'r~- DtBi cette expreutoo , r, çt et. 6, sont ind^] douta de 1 ! par conséquent, la valeur de A' est de la for

dur la^elfe ,

3si ; en supposant quMl ëmane du point lumineux des as de toute couleur, la teinte résultante, au centre de an , sera représentée par

S r4 C . sin» ( 2 TT ^^1 ,

era la même ( art. 675 ) que celle que réfléchit une îame

ir d'une épaisseur égale à p ou à ^ — ^^ — , quantité

augmente, lorsque b diminué et que ci -}- ^ demeure stant. Ainsi s'explique maintenant la succession des cours rapportées dans la table de Tart. ySo. Cette belle apnation des principes généraux de Fresnel, dont tout le méestdû à M. Poisson,. comme Fresnel le dit lui-même, est itant plus satisfaisante que lés expériences ont été faites Ht que l'analyse en eût fait pressentir le résultat (i).