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remarquera que ces térmiés approchent rapidement de l’égalité : en ‘effet, si l’on considère deux éléments correspondants, tels que M; N, à une distance de A assez considérable, les angles X M et X N sont presque égaux; de sorte que lobliquité de l'onde secondaire par rapport à l’onde principale, et par conséquent son intensité relative, sont à peu près lés mémes pour/les deux éléments.

Les triangles élémentaires M0, M np, étant, dans ce cas, d’une similitude presque parfaite, et ayant lés côtés mo, np, égaux par hypothèse, les éléments M, N, sont aussi très prés d’être égaux à une certaine distance de la perpendiculaire. Enfin les lignes MX, NX, se rapprochent de plus en plus dans la même direction, jusqu’à produire une interférence complète, lorsque leur distance de À devient encore plus considérable.

629. — Nous voyons donc que les termes qui se trouventà une certaine distance du commencement de la série A—B—+LC—D, etc., n'ont que très peu d’influence sur sa valeur. Comme le même raisonnement peut s’appliquer aux portions AB, BC, etc., l’effet total sera tel, que le mouvement de la molécule X dépendra entièrement de celui de la partie de l’onde À BC quila touche immédiatement, et que les effets des vibrations secondaires provenant de parties éloignées seront compensés par l’inter-

férence.

630. — Il’est évident que, dans le cas de la réfraction.ou de la réflexion , l’on peut substituer à l'onde A M la surface dirimante ou réfléchissante, et à la perpendiculaire X°A le rayon réfracté primitif. Voyez, dans le Bulletin de la société philomatique, octobre 1821, le mémoire de Fresnel, intitulé Explication de la réfraction dans le système des ondes.

651.— Ce qui précèdes’applique également au çäs où la parüe de l'ondedont les vibrations se propagént vers X n’est pas

limitée , ou du moins lorsqu'elle est tellement considérable, que le dernier térme de la série. A — B -C — etc. est excessivement petit par rapport au premier: Si, au conträire;l’onde est totalement interceptée par un obstacle qui n’en laisse passer qu’une petite partie autour de A, le cas sera très différent. Dans cette dernière hypothèse, il est aisé d’exprimer par une intégrale l’intensité du mouvement ondulatoire de X, comparée à celle de ce même mouvement sans l’obstacle.

Soient ds la grandeur d’un des éléments en vibration qui constituent la surface, M X —f la distance de cet élément au point X, et # (9) une fonction de l’angle entre la vibration qui diverge latéralement et la vibration directe. Cette fonction devant exprimer l’intensitéxelative de cette vibration latérale, 9 (0) sera — 1 quand 6— 0, et diminuera très rapidement à mesure que 6 croîtra davantage.

Dénotant-par 4 le temps écoulé depuis une époque déterminée, par } la longueur d’une ondulation, et posant

SYALE 077

la phase d’une vibration arrivant'en X parla route SMX sera

La vitesse qui en résultera-en X sera représentée par

: t SIC ads gt) sine sr (g — ES),

et le mouvement total aura pour expression

Jfa.ds.9.@in2r (7),

en prenant l’intégrale entreleslimites de l'ouverture, 652: — Corollaire. Sila partie de l'onde qui traverse n’est

que très petite, comme dans le cas d’un rayon que l’on fait

ns mme à D

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402 / passer au travers d’ün petit trou, et que l’on reçoit sur un écran, 6 et o(6) sont presque constantes, et le mouvement reçu par X est représenté par

“ee (G) JS sein 2 à (5 — ÈS),

Nous reviendrons bientôt sur ces expressions.

$ IV. — Des couleurs produites par des lames Ÿ minces.

Description des phénomènes. — Anneaux formés entre deux verres convexes. — Ordre de succession des couleurs. — Largeurs des anneaux. — Rapport invariable entre les couleurs et les épaisseurs des lames. — Effets É l'obliquité de l'incidence. — Anneaux vus à travers un prisme. — Franges qui paraissent quand on pose un prisme sur un verre plan. — Phénomènes produits FE la lumière homogène. — Les anneaux se contractent d'autant plus que lés rayons sont plus réfrangibles. —Analyse des anneaux colorés.— Synthèse des anneaux colorés.— Synthèse des divers ordres des couleurs. — Dégradation des teintes. — Couleurs réfléchies par des plaques de différentes matières ; — par des bulles de savon , etc. — Couteurs transmises. — Comment Newton explique les anneaux colorés. — Lois des accès. — Explication des anneaux quand la lumière est homogène ; — des anneaux produits par la lumière blanche; — de la dilatation des anneaux quand l’incidence st oblique; — des anneaux transmis. — Explication des anneaux transmis, dans l'hypothèse des ondulations. — Cause des anneaux lucides et des anneaux obscurs dans le cas de la lumière homogè-

° ne. — Formule générale pour les anneaux transmis. — Expression algébrique des teintes transmises dans le cas de la lumière blanche. — Cas de transmission oblique.— Les ondulations sont d'autant plus courtes que les milieux sont plus denses. — Formule générale relative au rayon transmis. — Cas d’une obliquité médiocre. — Pourquoi les anneaux s’élargissent. — La règle de Newton esten défaut quand l’obliquité est très grande ; pourquoi. — Cause des anneaux réfléchis. — Perte d’une demi-ondulation; cette hypothèse n'est point contraire aux lois de la dynamique, ni au système ondulatoire. — Expérience décisive entre les deux théories.

635. — On connaît les couleurs brillantes qui se mani- festent à la surface des bulles de savon, les teintes irisées que Ja chaleur donne à l’acier et au cuivre poli, les franges colorées que présentent les fentes d’un verre fêlé, ou les lames de

certains minéraux fossiles, comme le spath d'Islande, lemica , le sulfate de chaux, etc. Si l’on examine ces franges avec attention , on trouvera qu’elles consistent en une série régulière de: teintes disposées dans le même ordre, et qu’elles ne dépendent nullement de la couleur du milieu dans lequel elles sont formées, ou dont elles couvrent la surface, mais uniquement de l’épaisseur des lames. Ainsi une bulle de savon, placée sous un verre pour la préserver du vent, paraît blanche d’abord quand elle est exposée à la lumière du jour ordinaire; mais, à mesure qu'on l’enfle , la coloration devient de plus en plus vive , surtout à la partie supérieure, où la bulle est toujours plus mince. Les couleurs se disposent en zones concentriques horizontales, à partir du sommet, qui devient entièrement noir si la bulle devient très mince, c’est-à-dire que ce point perd tout son pouvoir réfléchissant : alors la bulle crève subitement, la cohésion au sommet n’étant plus assez forte pour contrebalancer l'attraction latérale des autres parties.

654. — Comme il est assez: difficile de faire des observations régulières sur un corps aussi mobile et aussi fragile qu’une bulle de savon, on préfère la méthode suivante pour étudier ce genre dephénomènes. On pose une lentille convexe et bien polie, dont le foyer est très éloigné, sur un plateau deverre, ou sur un verre Concaye un peu moins courbe que la lentille qui repose dessus, de manière que celle-ci ne touche le verre qu’en un seul point, et que les intervalles qui : séparent les surfaces autour de ce point de contact soient extrémement petits. Si les surfaces ont été soigneusement essuyées ayant leur réunion , et qu’on les expose, devant une fenêtre , à la lumière du jour, le point de contact paraîtra comme une tache noire entourée d’anneaux colorés, au milieu de l’image du ciel quise réfléchira sur les surfaces. Un verre, de dix ou douze pieds de foyer , posé sur une glace, convient parfaitement pour cette observation. Si l’on sessert

d’une lentillé-dont le foyer soit plus court, äl faudra regar= der les’anneaux à la’ loupe.

Voici les phénomènes observés :