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vibrations circulaires ; ce facteur étant introduit par la racine négative de l’équation A2== B?, qu’il est inutile de considérer. L'autre doune

& + = a bi où m—=m';

ce qui montre que Îles vibrations composantes doivent avoir la même amplitude. Or, si nous remplaçons a, b, par leurs valeurs m.cos Ÿ, m. sin, et a!, b!, par m.cos', m . sin Ÿ', dans les expressions trouvées plus häut pour cos (p —,p!l), il viendra

cos(p— p'}=—cos ($— Y'), ou p—p'—1800—(} — y},

Ainsi deux vibrations rectilignes égales peuvent produire par leur interférence une vibration circulaire, pourvu que la différence de leurs phases soit le supplément de l’angle entre leurs directions; de manière qu’à l'instant où la molécule commence/à se mouvoir vers le centre, enwertü de la première vibration , elle s’en éloigne en formant un angle obtus avec cette direction , en vértu de la seconde,

Corollaire. Si deux vibrations ont la même amplitude, mais que leurs phases diffèrent d’un quart d’ondulation, la vibration résultante sera circulaire.

628. — Nous sommes en état maintenant d'expliquer ce que deviennent les parties des ondes secondaires qui divergent obliquement des molécules des ondes principales (art. 595), et la manière dont celles qui ne concourent pas avec ces dernières ondes se détruisent mutuellement.

Considérons la surface d’une onde quelconque ABC ( fig. 150) comme formée de molécules vibrantes qui se trouvent toutes dans la: même phase de vibration : le mouvement d’un point quelconque X sera le même; s’il est regardé come provenant du mouvement particulier de S, ou de tous les mouvements dirigés vers ce point, à partir de toutes les molécules. de la surface.

Concevons la surface A BC divisée en une infinié de

portions élémentaires , telles que la différence des distances au point X de deux.éléments consécutifs soit constante ou

égale à df, en nommant f une de ces distances prise arbitrairement. 3

Soient AB., BC, CD , etc., ab, bc, cd, etc., des portions finies de la surface, contenant chacune le même nombre de ces éléments, et telles que la valeur correspondante de f soit, pour chacune, plus grande d’une demi-ondulation (42) que pour la portion précédente : ainsi, partexemple,

BX=AX+E), CX=BX LE), etc.

Il est évident que les vibrations qui parviennent en X simultanément des parties correspondantes de deux portions consécutives, comme ABet BC, sont dans des phases totalement opposées : conséquemment, si leurs intensités et directions étaient les mêmes , elles se détruiraient en interférant. Or l’intensité dépend de la grandeur des éléments de l'onde et de la loi de propagation latérale. Quant à la direction, on ne peut guère l’assigner a priori; mais tous les phénomènes qui se rattachent à la lumière indiquent un décroissement d’intensité très rapide, quand la direction des ondulations secondaires s’écarte de celle des ondulations primitives. Quant à l’intensité, il est clair que les éléments adjacents à la perpendiculaire , et qui correspondent à un accroissement donné 4f de la distance comptée à partir de X, sont beaucoup plus grands que ceux qui sont plus éloignés de cette droite; de manière que tous les éléments de la portion A B

sont beaucoup plus grands que ceux de BC, et ainsi de ”

suite : ainsi le mouvement communiqué à X par un des éléments de À B surpassera celui qui serait donné par BC, etc. Le mouvement transmis en G par les éléments qui corres-

pondent à ce point sera donc représenté par une série telle que

A—B+C—D+LE—F+Letc.,

dans laquelle chaque terme surpasse celui qui le suit. On