Considérons d’abord un rayon incident contenu

“dans un plan perpendiculaire à intersection.

Dans ce cas ( fig. 159), soit KL MN un rayon formé par la réunion de deux autres, SA aBbIKIH, et SCEFGHKL, dont les routes à travers le système sont représentées par le chiffres 2 et 5 (fig. 158 ).

Menons À D perpendiculaire à SC, et l'intervaile de retard'$cra égal a (DG+CE+HEF+FG+GH+HK) —(Aa+aB+Bb+bi+IK) ZDCHL(EF—aB)+(FG—IK)+2(KH— Bb).

Les trois premiers termes sont la partie de la route parcourue dans l’air, et les autres, dans le verre. Sans avoir

recours à la trigonométrie, on voit aisément que le polynome précédent n’a qu'une valeur très petite quand incidence est perpendiculaire, mais qu'il croît rapidement lorsque l’angle d'incidence vient à augmenter; qu’en outre, l’inclinaison des lames restant la même, il croît par degrés à peu pres égaux, lorsque l'incidence varie de la même manière des deux côtés de la perpendiculaire ; à compter de zéro : par conséquent, dans la direction perpendiculaire à lintersection, les teintes varieront avec rapidité; et, sous des incidences , même assez peu obliques, des deux côtés de la perpendiculaire , l'intervalle de retard deviendra trop grand pour produire des couleurs.

D'un autre côté, si nous concevons que Jes rayons S À, SC, se trouvent dans un plan d'incidence presque parallèle à la section principale, les points K et G seront situés, non à des distances différentes de P, comme on le voit dans la figure, mais à des distances à très peu près égales. Quelle que soit l'incidence, K I sera donc peu différent de G F, et, pour la même raison, FE sera très près d’égaler a B. D’ailleurs, dans ce cas, GK — FI à peu près, et les angles d'incidence à l’intérieur sont presque égaux ; de manière que HG-LGK diffère peu de Bb+8I, ainsi que IB de GK, et conséquemment de IF : ainsi le point F coïincidera presque exactement avec B, et SAaB avecSCEF, si l’on pose D C —o.

Ces égalités et ces coïncidences approchées auront lieu pour de grandes variations de l’angle d'incidence, pourvu que le plan d’incidence demeure invariable : cet angle n’aura donc que très peu d'influence sur la grandeur de l’intervalle de retard , et la teinte sera à peu près uniforme dans toutes les lignes parallèles à l'intersection des surfaces. Ainsi les couleurs seront disposées en franges parallèles à cette ligne, conformément à la description donnée par le docteur Brewster. Quoique, d’après ce qui vient d’être dit, on puisse trouver assez facilement leur expression analytique; elle est trop compliquée pour que nous la rapportions ici.

G94. — En interceptant le rayon principal qui produit l’image directe, et en ne laissant arriver à l’œil que les parties -du rayon telles que A a' A œBb et AaBb'B'b, le docteur Breyvster est parvenu à rendre visible une série de franges colorées qui sont ordinairement effacées par l’éclat de l’image directe. Elles sont dues à l’interférence de ces parties, dont les routes sont représentées toutes deux par 445, et qui seraient rigoureusement égales si les lames étaient parallèles. La seule inspection de la figure suffira pour s’en rendre compte, ainsi que de tous les autres systèmes de franges décrits dans le mémoire précité.

695.— M.Talbot a observé qu’en exposant des fragments de bouteille excessivement minces à la lumière jaune homogène, etmêéme à celle des nuées, il se formait, entre deux lames superposées , des stries alternativement lucides et obscures, ou des bandes colorées et des franges irrégulières, quoique chaque

* lame séparée n’offrît aucune de ces apparences : il est évident qu’on doit les rapporter aux mêmes principes que les phénomènes qui précèdent. 11 se fait une interférence entre les rayons réfléchis deux fois à l’intérieur par la lame de dessus et une fois par la première surface de la lame inférieure, ou bien entre des rayons dont l’un est réfléchi trois fois, comme À aB'a!B'aA, etdontl’autreesttel que AaB'a Aa! A. ‘On suppose d’ailleurs que l'intervalle entre les verres est exactement égal à l’épaisseur de la lame supérieure dans les deux hypothèses; condition qu'on est toujours sûr de remplir lorsque les lames sont courbes.

On peut expliquer de la même manière les couleurs observées par M. Nicholson en combinant des verres parallèles d'inégale épaisseur. Supposons que ces épaisseurs £, 4, different d’une petite quantité’: la route des rayons À a'A'aBb et À aB b'B!b, sous l'incidence perpendiculaire, sera respec. tivement 34 i— 4 et Lib, ce qui suppose des lames rigoureusement parallèles, et là différence des routes

sera 2 &— à à. Si cette quantité est extrémement pelte, il seformera des couleurs, ou il suflira d’incliner un peu les lames pour en obtenir.

$ VI. — Des couleurs produites par la combinaison de lames de différente épaisseur.

Interférence de rayons qui ne coïncident point rigoureusement: —- Irradiation. — Phénomènes. produits. par la, combinaison de diffé rentes lames,

696. — Ées.couleurs dont nous nous sommes occupés jusqu’à présent étaient dues à l’interférence de rayons qui coincidaient rigoureusement pendant toute leur route, à partir du point où ils commençaient à se couvrir. De tels rayons ou systèmes d’ondes venant se réunir en un point de la rétine , ce point est ébranlé par la somme ou la différence de leurs actions, ct la sensation qui en résulte en est plus ou moins vive. Mais , lorsque cette coïncidence n’est qu’approchée , comme lorsque deux systèmes d'ondes émanent d’origines qui paraissent à l’œil tellement rapprochées , que leurs images sur la rétine semblent se confondre etne former qu’un seul point, on ne peut distinguer les impressions ; ou plutot, J'action mécanique exercée sur un point de la rétine se fait sentir en un autre point , à travers la substance de l'organe, et l’on éprouve ainsi une sensalion correspondante à l'effet moyen des deux actions. Si les rayons qui frappent les points contigus de la rétine sont d’égale intensité et dans un état: d'opposition complète, ils se détruisent mutuellement comme s'ils coïncidaient en un point mathématique; s'ils se trou. vent dans un état d’accord parfait, leurs effets s'ajoutent; et ainsi de suite pour les états intermédiaires.