o[Jaune . . . {Un anneau bleu et un orangé
4.75|Jaune orangé . .[Le 1°", d’un bleu brillant; le 2°, d’un rougelk orangé ; le 3°, jaune pâle ; le 4°, blanc.
4.5olEcarlate. . . .|Le 1°", jaune pâle; le 2e, violet ; le 3°, jaune pâle ; le 4°, blanc.
4.oolRouge . + : .|Lei®, blanc; le 2°, iudigo; le 3°, d’un orangé indécis ; le 4°, blanc.
3.85]Bieu . . . . .[Le 1e", blanc; le 2°, jaune ; le 3°, bleu ; le 4°, d’un rouge indécis,
3.5o|Bleu sombre . .|]Le 1°’, orangé; le 2°, bleu pâle ; le 3°, vio-
ÿ let ; Le 4°, d’un orangé indécis.
«7931: — La-série des teintes qu'offre la tache centrale est évidemment la même que celle des anneaux réfléchis dans l'expérience des lamés minces, du moins jusqu’au point où elle s'arrête. Les couleurs environnantes sont très variables et ne paraissent soumises à aucune loi. Elles dépendent ! néanmoins d'expressions analytiques très compliquées, que nou$ épargnerons au lecteur, en nous bornant à présenter, d’a* près Fresnel, l’explication des changements de teinte que sut bit la tache centrale quand on l’expose à la lumière blan+ che; et les altérnations de lumière et Ps totale que : produit la lumière homogène. | Soient a et à les distances depuis l’ouverture circulaire , dont le rayon est r, jusqu’au point lumineux et jusqu’à un! écran placé derrière l’ouverture perpendiculairement au rayon qui passe par le centre. Détachons de l’ouverture un anneau quelconque d'un rayon —z et d’une largeur = dz + cêt anneau enverra à la tache centrale sur l'écran un système d'ondes dont l’intensité sera proportionnelle à l’aire de l’anneau, c’est-à-dire à 2 7 z dz, mais dont la phase d’on+ dulation différera de celle du rayon central en raison de la différence de leurs routes. Or, en nommant fla distance de
chaque point de l’anneau au centre de l'écran, ona
FEr+z;
et, si l’on nomme f! celle de ce même anneau au pointlumi: neux, on a pareiïllement
JTE" 22
Îl Ai ;
de manière que (f + f!) — (a + b), différence des
routes ou intervalle de retard, a pour valeur
Ab.
Par là l'expression générale (art. 652) de l'amplitude de
Yonde totale , qui tombe au centre de l’écran dans ce cas particulier, équivaut à |
FR & , t 2 (a+b) X=Saesdsz nas | ne
Effectuant l'intégration, quela forme de la différentielle rend aisée,
Ni
ab) t z° (a LE b)
A Jeonst + cos 2» [2 | En étendant cette intégrale depuis z— 0 jusqu'à z = 7, il vient
x QUE EC DE EE | cor ë r}
ED 2ab} T
= {sn eee sinazg] eo Jess
ce qui indique, comme nous l'avons dejà remarqué { art. 718), deux ondes partielles qui diffèrent d’un quart d’on-
dulation. En exprimant cette circonstance par
X = X'cos 0 + X’sim6,
A 2 , À - ze C étant égal à i) , comme nous:lavons fait précédem-
ment, nous trouvons, pour l'intensité À? de l’onde résultante ,
A =X" EX" —, ) [sin ol
