Puisque c’est la différence des routes des rayons

interférents qui produit les franges et qui détermine leur place par rapport aux images du point lumineux, il est évident que , si, en conservant les mêmes routes, on altère la vitesse relative des rayons pendant une partie de leur trajet, on produira le même effet : or on peut changer la vitesse d’un rayon en changeant le milieu qu’il traverse.

D’après le système ondulatoire, cette vitesse est plus grande dans un milieu rare que dans un milieu dense : par conséquent , si l’on met une lame d’un milieu plus dense que l'air sur la route d’un des rayons interférents , et perpendiculairement à sa direction, on augmentera l'intervalle de retard; ce qui équivaut à une prolongation de route. Ainsi une plaque épaisse d’un milieu dense, tel que le verre , fera disparaître les franges, dont l'apparition exige que la différence des routes soit très petite, en donnant tout à coup à l’intervalle de retard la valeur d’un grand nombre d’ondulations. Cependant, si l’on n’interpose qu’une lame mince, elles resteront visibles , mais elles changeront de place.

Par exemple, soient S A, SB (fig. 150), les rayons transmis par les petites ouvertures À, B, émanant du point S et reçus sur l'écran DCE : ils formeront une suite de franges , dont une C ( celle du milieu) sera blanche.

Soient D, E, les franges obscures immédiatement adjacentes des deux côtés, et G une lame de mica placée sur la route d’un des rayons $S À, et d’une épaisseur telle que le rayon, en la traversant, soit retardé précisément d’une demi-ondulation. Les rayons AE, BE, qui étaient en opposition complète avant qu’on eût interposé la lame, sont maintenant en état d'accord parfait, et conséquemment il se formera en E une frange lumineuse au lieu d’une frange obscure. D'un autre côté, le rayon A C sera maintenant à une demi-ondulation derrière BC, au lieu de s’accorder parfaitement avec ce rayon : de manière qu’il formera en C une frange obscure ; et ainsi de suite. En un mot, le système de franges ne fera que changer de place, et aura reculéson milieu deCenE, c’est-à-dire qu’il se sera éloigné de la lame. Il est évident

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que , si la lame G était plus épaisse, ce déplacement serait encore plus sensible.

758. — Le pouvoir réfringent du verre, et même de tous les milieux, à exception des gaz ; est si grand, qu’une lame même assez mince jetterait les franges entièrement hors de vue. Au lieu d’une seule lame G, placée devant une des ouvertures, on en emploiera deux, G et g, d'épaisseur à très peu près égale, tels que seraient, par exemple, deux morceaux presque contigus d’un même plateau de verre, ét on les mettra devant les deux ouvertures. On peut encore faire varier l’épaisseur de la lame traversée par chaque rayon en Finclinant d’une quantité suffisante. Les effets que l’on observe alors sont tels que nous venons de les décrire : les franges changent de place sans éprouver d’altération.

Cette belle expérience est un argument indirect en faveur du système des ondulations, puisqu'elle prouve que les rayons lumineux sont retardés en traversant des milieux plus denses; ce qui est conforme à ce système et contraire à la doctrine corpusculaire.

759. —— MM. Arago et Fresnel ont tiré parti de cette propriété pour mesurer lès pouvoirs réfringents relatifs de différents gaz, à divers degrés de température, d'humidité, de pression , etc. Ilestclairque, si l’on fait passer l’un des rayons interférents par un tube fermé aux deux bouts avec des plaques de verre, et l’autre au travers de deux plaques de verre semblables aux précédentes, mais sans tube, les franges paraîtront comme à l'ordinaire. Maintenant, si l’on fait le vide dans le tube, qu’on le chauffe, qu’on le refroidisse où qu'on le remplisse d’un gaz d’une densité différente, les franges se déplaceront d’une quantité que l’on pourra mesurer avec la plus grande exactitude, si on les reçoit au foyer d’un micromètre. En comparant ce déplacement à la largeur des franges, on connaîtra le nombre d’ondulations perdues ou gagnées par le rayon que l’on considère, ét par suite le rapport du pou-

voir réfringent de l'air à celui du milieu renfermé dans le tube dont on connaît la longueur. Cette méthode a ceci de particulier, qu’elle est susceptible d’une précision indéfinie,

puisque rien ne limite la longueur des tubes et la perfection des micromètres.

740.— Les phénomènes de la diffraction, et ceux qui résultent de l’interférence de faisceaux très déliés émanant d’une origine commune, ont été l’objetdes recherches de Fraunhofer, qui s’en est occupé avec le plus grand soin et l'exactitude la plus scrupuleuse, en faisant usage d’un appareil très précis, qu'il avait imaginé et exécuté lui-même. Cet appareil se compose d’un théodolite répétiteur de 12 pouces , qui donné les angles de 4 en 4 secondes, et dont le cercle horizontal porte un disque circulaire de 6 pouces de diamètre, dont l’axe coïncide exactement avec celui du théodolite. Au centre de ce disque est un écran métallique vertical, percé d’une ou de plusieurs fentes, étroites, verticales et rectangulaires, et placé de manière que la fente du milieu coïncide avec l’axe de l’instrument. Sur le grand cercleet dans une position horizontale, est attachée une lunette dont l’objectif est à 5 pouces et demi du centre, et dont l’axe, dirigé exactement vers ce point, parallèlement au plan du limbe, est pourvu d’un micromètre dont les fils sont parfaitement verticaux.

L’instrument étant fixé sur un support de pierre , on fait passer un rayon solaire par une fente verticale très étroite, à l’aide d’un héliostat. Dans les expériences de Fraunhofer, la fente était à 465 pouces et demi du centre du théodolite, et sa largeur n’était que d’un centième de pouce. Le rayon traversait la fente et entrait dans la lunette : alors on observait les franges qui se formaient au foyer. Le grossissement de la lunette yariait de 50 à 40.

741. — Fraunhofer a examiné le premier les franges produites par la diffraction au travers d’uné seule ouverture, et a

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déterminé leurs largeurs avec la plus grande précision , aw moyen du micromètre-microscope, instrument avec lequel il assure avoir pu apprécier jusqu’à un cinquante-millième de pouce. La fente étant placée sur l'appareil, devant l’objectif de la lunette, qui était dirigée exactementvers l'ouverture de l’héliostat, on voyait l’image de cette ouverture entourée de franges latérales, que le grossissement changeait en spectres larges et brillants. Les distances des extrémités rouges de ces spectres au point du milieu, ou à l'image blanche du centre, étaient alors mesurées au micromètre. Les résultats d’un grand nombre d’expériences faites avec des ouvertures de un dixième à un millième de pouce étaient merveilleusement d'accord entre eux avec les lois suivantes :

1° Les angles de déviation des rayons diffractés qui correspondent à des points homologues dans les systèmes de franges produits par des ouvertures différentes Sont en raison inverse des largeurs de ces ouvertures.

2° Les distances des rayons semblables (rouge ettréme ; par exemple) au centre de chaque spectre forment dans chaque cas une progression arithmétique , dont la différence constante est égale au premier terme.

5° En nommant y la largeur de l'ouverture exprimée en

Jfrattions du pouce de Paris , les distances angulaires L', L”,

L"!, etc., exprimces en parties d'un arc de cercle dont le rayon est l’unité, sont représentées respectivement par

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L ayant pour valeur 0.0000211 (0,00002249 de pouce anglais ). La méme loi s’observe pour tous les rayons colorés ; il n'y a que la valeur de L qui change.

742. — Cette conclusion s'accorde parfaitement avec une expérience rapportée par Newton dans le 5° livre de son

Optique.

Îl émoulut deux lames de rasoir pour que leurs tranchants fussent bien droits, et les mit en contact de telle manière que les tranchants se touchaïent en un seul point, et comprenaient un angle qui n’était que dé 1° 54!, formant ainsi une fente qui s’arrêtait au point de contact, et qui ; à quatre pouces de ce point, avait pour largeur un huitième de pouce.

Ayant exposé cet appareil à la lumière d’un rayon solaire émanant d’un très petit troû à une distance de quinze pieds, il reçut lesombres sur un écran, et observa que, lorsqu’elles étaient prises très près des tranchants ( à un demi-pouce, par exemple ) , les franges ‘extérieures de l’ombre de chaque tranchant étaient parallèles à ce tranchant, sans dilatation sensible jusqu'au point où elles se joignaient sans se croiser, en comprenant des angles égaux à celui.des tranchants. Mais quand les ombres étaient prises à une grande distance, chaque frange devenait une hyperbole, dont l’une dés asymptotes était le tranchant auquel elle appartenait, et l’autre une droite perpendiculaire à celle qui partageait l’angle des tranchants en deux parties égales. Plus les franges s’approchaïent du sommet de cet angle, plus elles s’élargissaient et tendaient à se confondre avec l’ombre qu’elles bordaient. Ces hyperboles se croisaient sans interférer, comme on le voit fig. 151. Leurs points d’intersection n’étaient pas cependant à une distance constante de l'angle entre les projections des tranchants, mais leur position variait avec la distance entre l’écran et les rasoirs ; ce qui fait dire à Newton : « J'infère de là que la lumière qui produit les franges n’est pas la même à toutes les distances entre l’écran et les lames; mais que, lorsqu'on tient l’écran très près de celles-ci, les franges sont formées par de la lumière qui passe près des tranchants à une distance moindre, et qu’elle est plus rejetée vers l'extérieur que si l’écran était à une plus grande distance., »

Cependant Newton abandonna ces curieuses recherches, qui l’auraient conduit probablement à l’entière connaissance

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des lois de la diffraction. Il n’avait guère d’envie de reprendre ce travail, comme il nous l’apprend lui-même , sans doute à cause du chagrin et des contrariétés que lui suscitèrent ses découvertes en optique. Telle fut la récompense de ses nobles efforts. Malheureusement ce n’est pas le seul exemple que l’histoire des sciences nous offre d’une pareille injustice.

745. —.Les résultats de Part. 741 ont été obtenus, par Fraunhofer, dans le cas où les deux bords de l'ouverture se trouvaient dans un plan perpendiculaire aux rayons incidents. Mais les phénomènes étaient tout différents lorsque la même ouverture provenait de l’inclinaison d’une ouverture plus grande, de manière que celle-ci fût réduite dans le rapport du cosinus de l’obliquité au rayon, ou lorsqu'on avait limité le faisceau incident par deux bords opaques à des distances inégales de l’objectif.

Dans les expériences de Fraunhofer, deux lames métalliques étaient fixées perpendiculairement sur le cercle horizontal du théodolite; leurs bords étaient exactement verticaux et aux extrémités d’un même diamètre. A la faveur de cette disposition, on pouvait laisser passer autant de lumière qu’on voulait, en faisant tourner le limbe autour de son axe. Or voici ce qu’on observa :

Quand le passage laissé à la lumière était fort large, comme de 0.02 à 0.04 pouces (de Paris) , les franges étaient toutà-fait semblables à celles que l’on voyait lorsque les bords étaient équidistants de l’objectif; mais, lorsque l'ouverture était plus petite, elles cessaient d’être symétriques des deux côtés de la ligne médiaire, celles qui appartenaient au bord le plus voisin de la lunette devenant plus larges que les autres, qui n’éprouvaient aucune altération sensible. Quand l’ouverture se rétrécissait, cette inégalité augmentait jusqu’à ce qu’à la fin les franges dilatées disparussent complétement, à commencer par la plus extérieure. Au moment de s’évanouir,

elles grossissaient tout à coup au point de remplir tout le

champ de la lunette, et paraissaient ensuite se perdre d’ellesmêmes. Cependant les franges de l’autre bord restaient immobiles, jusqu’à ce que la dernière frange du côté opposé eût disparu : alors le phénomène s'évanouissait, car les deux bords de l’ouverture se recouvraient entièrement.

744. — Quand l’ouverture devant l’objectif est un petit trou circulaire au lieu d’une fente, et que celle de l’héliostat est pareillement un petit cercle, on obtient des anneaux colorés, qu'il est facile de mesurer exactement à l’aide du micromètre. C’est ainsi que Fraunhofer a trouvé : 1° que, pour des ouvertures inégales , les diamètres des anneaux sont en raison inverse de ceux des ouvertures; 2° que les distances au centre des points maxima du rouge extrême ( ou d’une couleur d’une réfrangibilité donnée) forment, pour les divers anneaux d’un même système, une progression arithmétique dont la différence constante est un peu moindre que le premier terme. Ainsi, en nommant ; le diamètre de l’ou-

verture, et posant