NIET

FT. à

Soient, ,c l’angle d'incidence du rayon par rapport au réseau ;

y la longueur de la perpendiculaire abaissée du fil du micromètre de la lunette (ou du point à. au foyer de l'objectif où se trouve le rayon homogène que l’on considère dans le spectre

en question) sur le plan du réseau.

Désignant par: 0%) Vélongation angulaire du rayon par

rapport à l'axe, on aura généralement

VTC sinc En]. LAp ee sinc tn PT es RER (ES a NI)

cot 9 GE

Dans cette équation , z doit être regardé comme positif pour les spectres qui se trouvent du côté de l’axe, où le rayon incident fait un angle obtus avec le plan du réseau, et comme négatif pour ceux quise trouvent du côté opposé. Fraunhofer donne cette formule comme rigoureuse et indépendante de toute approximation. Quand y esttrès grand par rapport à £ et à } ( ce qui est toujours le cas), elle se réduit

simplement à

cot 40) LE CG sn En) 19% s:sms—+n)

ou,

:.Sinc nn} sin 6()— Re us «

756. — Appliquée à la mesure des distances entre les mémes raies fixes dans les spectres qui se.suivent de chaque côté de l'axe, dans le cas d’un réseau incliné, cette formule représente ces distances avec la plus rigoureuse exaclitude.

Lorsque le réseau est perpendiculaire au rayon, 6 0, et l’équation devient

sin 60) — Lg €

C’est la loi des spectres symétriques , que nous connaïssions déjà.

On voit par là que les valeurs de }, ou les longueurs d’ondulation relatives aux divers rayons désignés par C, D, E, etc., ne sont autre chose que les numérateurs des fractions rapportées à l’art. 751, qui se trouvent exprimés en parties du pouce de Paris : ces longueurs sont donc des données extrêmement précieuses pour la théorie de la lumière, à cause dela grande précision avec laquelle elles ont été déterminées et de l’ayantage qu’elles offrent de pouvoir être vérifiées à chaque imstant,

757. — Si l’on couvre d’un vernis noir la surface non rayée du réseau de verre, et que l’on reçoive dans la lunette la lumière réfléchie par la surface rayée, on remarque les mêmes phénomènes quesi la lumière était transmise! au travers de l'épaisseur du verre; et, selon Fraunhofer; la même formule est applicable aux deux cas.

758. — Une conséquence curieuse de cette formule c’est que, sis, distance entre les lignes, est moindre que } , et si la lumière tombe perpendiculairement sur le réseau (auquel

cas Sin 5 — 0), nous aurons sin 69 > x,

et par conséquent 4) sera imaginaire. 1l s'ensuit que des li-

gnes tracées sur une surface , et séparées entre elles par des

intervalles moindres qu’une longueur d’ondulation!, ne pro-

duisent point de, spectres colorés. Ainsi de telles raies ou in: 1 32,

lu TNA

égalités sur.des surfaces polies n’altèrent point la régularité de la réflexion, et ne rendent l’image ni trouble niobscure , aussi long-temps que leur distance mutuelle est au-dessous de cette limite. Fraunhofer paraît en conclure qu’un objet d’une largeur moindre que } ne saurait être aperçu à l’aide du microscope ; ce qui limiterait le pouvoir amplifiant de cet instrument. Mais cette assertion n’est pas du tout la consé-

querice de ce qui précède.

759. — Quand les intervalles entre les interstices parallèlés sont inégaux et irrégulièrement disposés, les rayons des spectres se mêlent et produisent une ligné blanche perpendiculaire à la direction des stries; mais, lorsque ces interstices sont régulièrement inégaux ; c’est-àdiré lorsqu'ils réparaissent après des périodes régulières, les spectres latéraux sont

soumis à une,loi exprimée par l’équation

; mn) ur E:

dans laquelle EZ :' +" el, etc., et représente l’espace entre.deux interstices séparés par une période entière:

Les spectres que l’on obtient de cette manière sont:toujours composés de lumière homogène, et laissent apercevoir distinctement les raies fixes. Fraunhofer a faitsur ces spectres une observation très curieuse, (et d’une grande utilité pratique pour se procurer les mesures nécessaires au calcul des phénomènes: c’est que les spectres qui se suivent diffèrent beaucoup en intensité, quoiqu’ils observent tous la méme loi par rapport à leurs distances à l’axe. Cette différence est si bien marquée, que les uns sont tellement pâles qu’on les aperçoit à peine , tandis que les spectres adjacents sont souvent d’une couleur très intense. Lorsqu'on émploie un seul réseau { dont l'intervalle ‘entre les interstices est représenté par E) , les spectres des ordres supérieurs sont ordinaire-

ment confondus et effacés par les empiètements de ceux qui les avoisinent; mais, en raison de la propriété énoncée plus haut, ils sont quelquefois très distincts quand on fait usage d’un réseau composé dont la période de récurrence entre les interstices semblables est E— <! + <” —L 1! L etc.

Jamais, avec un simple réseau, cet habile observateur n’a pu voir les raies fixes C et F dans le spectre du 12e ordre (à compter de l'axe); tandis qu'avec un réseau composé, formé par trois systèmes de lignes, dont les intervalles :', #", e”, étaient entre eux comme 25 ? 53 : 42, il distinguait, outre Cet F, les raies D et E dans ce même spectre ; ce qui était dù à la disparition presque totale du 10° et du 11° spectre.

Bien plus, il put observer la raie E dans le 24e spectre et mesurer sa distance à l’axe.

760. — Tels sont les phénomènes appartenants aux deux cas extrêmes d’une seule ouverture et d’un nombre de trous sinon infini, du moins très grand. Il nous reste encore à faire voir comment, dans les cas intermédiaires , les phénomènes de la première classe se rattachent à ceux de la seconde.

Quand on ne laisse qu'une seule ouverture dans le réseau, il se forme une série de spectres que nous avons décrits à Part. 741, et que Fraunhofer appelle spectres de première classe : leurs couleurs ne sont pas homogènes ; mais elles se dégradent insensiblement.

761. — Lorsque deux interstices contigus sont ouverts, Les spectres de première classe sont les mêmes qu'auparavant ; mais, entre l'axe et le premier spectre de chaque côté, on voit naître d’autres spectres , que Fraunhofer nomme spectres imparfaits de deuxième:classe , parce quelleurs couleurs sont les mêmes que danslesspectres depremière classe, dontils n’ont pas les raies fixes. S'il y a trois ouvertures adjacentes, il en résulte des spectres de troisième classe entre V'axe et le / spectre de deuxième classe le plus voisin, On n’aperçoit! plus

5oo

de nouvelle classe’ après la troisième; mais les spectre éprouvent-une suite de modifications, à mesure que les interstices deviennent plus nombreux.

762. — Premièrement, les spectres de troisième classe deviennent plus étroits, et se rapprochent de l’axe jusqu’à ce qu'ils se confondent pour former parleur union l’image incolore de l’ouverture de l’héliostat, dans la direction de l’axe. Par un grand nombre de mesures très exactes, Fraunhofer a trouvé que leurs largeurs sont, pour un même réseau, en raison inverse du nombre des interstices, et, pour des réseaux différents, en raison inverse des intervalles entre les trous. En générak, y 5 — représentant un des interyalles, 72 le nombre des interstices et n l’ordre d’un spectre, la distance 6@) entre l’extrémité rouge et l’axe sera donnée par l'équation :

6e = — — nr X €