CRISTALLISÉS

$ VI. — De la réfraction d’une lumière homogène par rapport a des surfaces planes.

Indice de réfraction. — Réfraction, dans le vide, d’un rayon sortant d’un milieu. — Limite de l’angle de réfraction. — Limite de la possibilité d’émergence d’un rayon hors d’un milieu. — Quand le rayon ne peut plus émerger, il se réfléchit. — Cette réflexion est totale. — Expérience qui prouve la totalité de cette réflexion. — Apparences des objets externes pour un spéctateur placé sous l’eau. — Explication de la forme elliptique du soleil couchant. — Réfraction à travers des surfaces parallèles. — Preuve expérimentale. — Réfraction à la surface commune de deux milieux en contact: — Loi de la réfraction d’un milieu à l’égard d’un autre. — Indices de réfraction absolus et relatifs. — Problème général de la réfraction , à travers un système quelconque de surfaces planes. — Premier cas ; lorsque deux réfractions ont lieu dans le même plan. — Deuxième cas : les deux réfractions se font dans un plan , sur les faces d’un prisme dans le vide: — Première manière de Aétéraities , par l’expérience , l'indice de réfraction. — Limite de l’an-

le réfringent d’un prisme. — Angle d’un prisme. — Cas de la moinde déviation. — Expression de la plus petite déviation. — Autre manière de déterminer l'indice de réfraction d’un prisme par l’expérience. — Cas de la moindre déviation , après un nombre quelconque de réfractions. — Cas où les plans de première et de deuxième réfraction sont à angles droits.

171. — Quand un rayon de lumière tombe sur la surface d’un milieu transparent mon cristallisé, une partie de ce rayon se réfléchit; une autre partie se répand dans tous les sens, et sert à rendre la surface visible : le reste entre

dans le milieu et y poursuit sa route.

172..— Dans le phénomène de la réflexion À la loi d’où dépend la direction du rayon réfléchi est la même pour tous les milieux , c’est-à-dire que l'angle de réflexion égale toujours l'angle d'incidence. Il n’en est pas de même de la réfraction , et chaque milieu exerce une action particulièresur la lumière : lesuns font dévier le rayon incident beaucoup plus que les autres. :

Quelle que soit la nature du milieu dirimant , les lois suivantes s’observent toujours, et suffisent pour déterminer la direction du rayon réfracté, pourvuique l’on connaisse la

nature du milieu.

173: —- Première loi. Le rayon incident, la perpendiculaire à la surface; au point d’incidence, et le rayon réfracté, sont tous dans un même plan.

174. — Deuxième loi. Lé rayon incident et le rayon ré fracté se trouvent des deux côtés de la perpendiculaire.

175. — Troisième loi. Quelle que soit l’inclinaison du rayon incident sur la surface du milieu , le sinus de l’angle entre le rayon incident.et la perpendiculaire est, avec le sinus, de l’angle entre cette droite et le rayon réfracté, dans un rapport constant, :

176.— Ces lois ont lieu également pour des surfaces courbes : elles ont été vérifiées avec le plus grand soin, à l’aide d'expériences très délicates; et tous les phénomènes de la lumière réfractée.se sont trouvés exactement conformes aux résultats de la théorie mathématique.

17. — Soient A CB (fig. 23) la surface réfractante, PCh la perpendiculaire au point d'incidence C, SG et Cs les rayons incident et réfracté : nous aurons

sin PCS' : sm pCs ::p:7r,

y étänt une quantité-constante , c’est-à-dire qu’elle reste la

ti NE ee

Ex,

mêmé pour lemilieu AB, quoique sa valeur varie pour chaque milieu différent.

178. — Pour abréger le discours, on dit simplement le . smus d'incidence et le sinus de réfraction, au lieu du sinus de l'angle d'incidence et de l’angle de réfraction.

179. — L'on doit s’assurer de la valeur numérique de la sinus d'incidence sinus de réfraction ayant de pouvoir regarder sa loi de réfraction comme par faitement connue. On peut obtenir cette valeur par l’expérience., soit en mesurant directement l’angle de réfraction correspondant à un angle d’incidence donné ( car la valeur de la fraction précédente restera la même, quelque soit l’angle d'incidence), soit en employant des procédés plus faciles

et plus précis, que. nous décrirons plus tard.

Cette quantité s’appelle l'indice de réfraction du milieu A B.

quantité y où de , pour un milieu donné,

180. — Le milieu que traversait le rayon avant son incidence sur A Best regardé ici comme vide. Si le milieu AB était également vide, il est évident que le rayon ne changerait point de direction, et qu’ainsi l’angle d'incidence serait égal à l'angle de réfraction; ce qui donnerait p— 1.

Cette valeur de'p est la plus petite de toutes; et l’on ne connaît point dé milieu dans lequel le rayon venant du vide fasse avec la perpendiculaire un angle de réfraction plus grand que l’angle d'incidence. La plus grande valeur dep que l’onsait trouyée jusqu’à présent est g = 3 : elle a lieu pour le chromate de plomb. Entre ces deux limites (1et 3), il n’est presque aucun nombre, qui n’appartienne à quelque corps transparent : ainsi pour l'air, à sa densité ordinaire, & = 100028 ; tandis que, pour l’eau, ce rapport est 1.336; pour le crown-glass ordinaire, 1.535; pour le flint-glass, 1.6; pour l’huile descasse, 1 .641;. pour le diamant, 2.487,

et pour la plus grande réfraction due au chromate de plomb, 3. 0.

181: — C’est une loi générale de optique que la visibilité de deux points est réciproque, quel que soit le chemm suivi par les rayons pour aller de l’un à l’autre. En d'autres termes, que, si le rayon de lumière parti de À ‘arrive en B après un nombre quelcorique de réflexions ou de réfractions, le rayon qui partirait de B 'arriverait en À, en suivant précisément là même direction en sens contraire. Il résulte de ce principe que, ‘si le rayon $ C incident à la surface extérieure du milieu AB (fig. 25) suit après sa réfraction le chemin C 5, de même le rayon s C, tombant sur la surface extérieure du milieu, sera réfracté à l’extérieur dans la direction CS, en s’écartant davantage de la perpendiculaire.

Par conséquent, puisque, dans ce cas, l’angle d’incidence est le même que l'angle de réfraction du cas précédent, et vice versé, nous aurons ici

sin. d'incidence 1:

sin. deréfraction = p Nous voyons par là que l’indice de réfraction à l’extérieur d’un milieu est réciproque à l'indice de réfraction à linté-

rieur.