Cette propriété de la lumière n’est pas la seule dont

Jasdécouvertesoit due aux obsérvations astronomiques : elles nous apprennent encore qué la lumière du soleil, des planè- 1es.et de toutesiles étoiles fixes’, se propage avec une vitesse

égale et uniforme. Maïnténant que nous savons que ces astres sont à des distances différentes ét variables, nous pouvons en conclure que la vitesse de la lumière est indépendante dela source dont elle émane et de la distance qu’elle parcourt avant d’arriver à notre œil.

15.:— La vitesse dela lumière, en traversant cet espace libre et peut-être vide qui noûs sépare des planètes et des étoiles, doit donc être supposée uniforme; et le calcul des éclipses des satellites de Jupiter et des lieux vrais des planetes, estimés dans cette hypothèse, lève tous les doutes à cet égard, par son accord avec le résultat des observations. Nous trouverons plus tard des motifs de croire que cette vitésse éprouve un changement lorsque la lumière entre dans un milieu résistant, comme aux confins de l’atmosphère de la’ terre et des autres planètes ; mais, en tout cas, nous n’a-

vons aucune ‘raison pour supposer qu’elle varie tant qu’elle ne sort pas d’un même milieu parfaitement homogène.

16. L’énorme vitesse de la lumière, quelque prodigieuse qu’elle puisse paraître, est cependant un des résultats les mieux établis que présente la science, et nous prépare à d’autres évaluations numériques beaucoup plus étonnantes encore. C’est lorsque nous tentons de mesurer les immenses phénomènes de la nature avec notre mesquine échelle d’unités, comme nous le ferions pour des objets terrestres , que nous sentons notre insignifiance dans le système de l'univers. Même après que les vérités nous sont démontrées, nous ne pouvons les concevoir distinctement. Nous sommes perdus dans l’immensité des nombres, et nous dévons avoir recours à d’autres termes de comparaison pour les rendre appréciables.

Un boulet de canou emploierait plus de dix-sept ans pour

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atteindre le soleil , en lui supposant pendant:toute sa course la vitesse. dont il était animé au:moment de la décharge ; néanmoins la lumière. traverse, le, même espace.en sept minutés et demie. L'oiseau dont,le.voliest le>plus rapide mettrait près de trois. semaines,à faire le tour dwglobe:tLa lumiere franchit le même espace en béaucoup:mioins de temps qu’il n’en faut, à l'oiseau pour. fairesun «simple: battement d'ailes : sa vitesse n’est |comparable-qu'àdà distance qu'elle parcourt. On peut démontrer que la lumière ne peut arriver à notre système, solaire, desétoile fixe Jasplusivoisine ;: en moins de, cinqansi; .et.le-télescope nohs découvre des astres probablement des milliers de fois plus éloignés,

Mais ces considérations;appartiennent plutôt &lastronomie qu’à l'optique yet nous.Jes abandonnons: pour reprendre l'examen des phénomènes relatifs à l’émission:de la lurmière:

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’ HAUTS La |

$ IL. — De la photométrie.

La lumière diminue d'autant plus que sa source est plus éloignée, — Son intensité est en raison inverse du carré des distances. — L’éclairement est proportionnel au nombre. et à l'intensité des rayons , = et à l'aire de la surface éclairante. — Son expression générale. — Eclairement oblique! —1Définition déa\grandeur apparénte. = Définition dé l’éclat intrinsèque réel. — Eclat intrinsèque apparent. — Définition de Ta lumière absolue. — Définition de la lumière apparente. — Diminution de la lumière apparente par l'effet de la distance, = Les objets paraissent également éclatants à toutes les distances. — Dans quel sens on doït enténtré Cette proposition. — Définition de l’angle d’émanation. — Si l'émission de la, lumière dépend de l'angle d’émanation: — Les: surfaces brillent du même éclat sous tous les angles visuels. — Preuve expérimentale dela lüf dé Fémanation. — Loi de l'émavation oblique de Ja lumière, — Recherche de l’éclairement d’un plan par un Juminaire. — Formule générale pour l’éclairement d’une petite surface plane..— Applications: — Pouvoir éclairant d’une portion circulaire quelconque d’un,ciel également lumineux. — Expression générale de l’éclatrement quand le Juminañre, n’est pas également éclatant. dans toute son étendue. — Eclairement à la surface du soleil. — Photomèlres. — L’œil ne peut juger qu'imparfaitement des divers degrés de clarté. — L'œil est entétat de juger de l'égalité de deux degrés de clarté dans certaines circonstances. — Axiome de photométrie.— Prin cipe de photométrie comparative de Bouguer. — Photomètre de Ritchie, —/Son usage. — Preuve expérimentale du décroissement de l&

lumière en raison du carré de laidistance, = Comparaison de [umières de différenLes couleurs.— Comparaison des degrés de clarté de surfaces éclairées ; — quand les lumières à Comparer sont immobiles. — Enumération des modifications de la lumière. — Réflexion régulière. — Réfraction régulière. — Réfractions simple, et double. — Dissémina= tion. = Absorption. Décomposition en couleurs , ou dispersion, — Polarisation. — {nterférence. ,

17. — Un des phénomènes les plus: frappants est sans doute Ja diminution du pouvoir éclairant d’une source de lumière quelconque par l'accroissement de-sa distance. La lumière d’une chandelle est: assez vive pour lire à une certaine distance : doublons ou décuplons cette distance ; et la lecture deviendra impossible.

L'évaluation numérique des degrés d'intensité de la lumière constitue la branche de l'optique qui porte le nom dé photométrie (gws , usrpw).

18. — Si la lumière était une émanation matérielle qui se dissipät en particules infiniment petites dans toutes les directions , il est clair que la même quantité répandue sur la surface d’une sphère dont le point lumineux occuperait le centre se répandrait successivement à la surface de sphères concentriques de plus en plus grandes, à mesure que les rayons s’éloigneraient davantage , et que son intensité ou le nombre des rayons qui tombent sur une surface de grandeur déterminée serait pour chaque sphère en raison inverse de sa surface ou du carré de son rayon. Sans adopter cette hypo-

thèse, on peut rendre la chose évidente de la manière sui-

vante : Plaçons une chandelle derrière un écran opaque criblé de petits trous égaux : la lumière les traversera, et sera interceptée partout ailleurs, en formant un faïsccau pyramidal de rayons lumineux ayant la chandelle pour sommel. Si l’on place une feuille de papier derrière l'écran, elle sera parsemée de taches lumineuses, disposées exactement comme les trous de l’écran. Si ceux-ci sont assez petits ,-assez nombreux, et que l’œil soit assez éloigné du papier pour qu’on ne puisse plus distinguer chaque tache en particulier, l’on

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éprouvera toujours une sensation de clarté; le papier paraîtra entièrement éclairé, et présentera une tente bigarrée, qui. tendra cependant à devetir/d’autant plus uniforme que les trous seront plus petits et plus nombreux, et que l'œil sera placé à une plus grande-distance, tant qu’à la fin le papier paraîtra uniformément éclairé.

Maintenant si l’on bouche lestrous de deux en deux, il est manifeste que le papier ne rècevra plus que la moitié de la lumière : par conséquenL' il sera moins éclairé de moitié ; et le degré d’éclairement, toutes choses égales d’ailleurs, sera proportionnel au nombre des trous de l’écran ou à celui des taches lumineuses, c’est-à-dire au nombré des rayons émanés du corps éclairant, quand ôn suppose les trous infiniment petits et infiniment rapprochés.

19.-- Plaçons un écran, percé d’une foule innombrable de petits trous égaux, à une distance donnée (4 pied) d’une chandelle, et dans la pyramide de rayons divergents qui s’élèvera derrière, un morceau de‘papier de surface déterminée (1 pouce carré, par exemple), de manière à ce qu'il y soit entièrement contenu : il est évident que le nombre des rayous qui y tomberont sera d’autant moindre que le papier sera plus loin de l'écran , puisque la quantité de rayons qui traversent l'écran doit se répandre sur une superficie de plus en plus étendue. Sile papier était appliqué contre l’écran, il recevrait un nombre de rayons égal à celui des trous dans 1 pouce carré de la surface de l'écran ; maïs, à une distance double (2 pieds) de la chandelle, ce même nombre de rayons, à cause de leur divergence, se répandra sur une surface de 4 pouces carrés, et par conséquent le papier n’en reccvra plus que le quart.

Ainsi, en représentant par l’unité le degré d’éclairement à la surface de l'écran où à la distance 5, il ne sera plus égal qu’à + à la distance 2. En général, à la distance D, la frac-

tion Æ mesurera ce même éclairement, les aires des sections J?

d’une pyramide par des plans parallèles à sa base étant en raison des carrés de leurs distances au sommet,

20. — Ce raisonnement étant indépendant du nombre ou de la grandeur des trous, et par conséquent du rapport de la partie de la surface occupée par les trous à la partie intacle, nous pouvons faire croître ce rapport à l'infini : l’écran disparaît alors, et-le papier est éclairé directement. De x nous conclurons que la quantité de Jumière ou le degré d’éclairement que reçoit une petite surface plane de grandeur déterminée, exposée librement et perpendiculairement à l’action d'un luminaire ;:est en raïsôn inverse du carré de sa distance à ce luminaire, toutes les circonstances demetu-

rant les mêmes.

21: — Lorsqu'une seule chandelle se trouve à une distance donnée, devant un système de trous dans un écran, comme dans l’expérience précédente, et que les rayons tombent sur un second écran, le degré d’éclairement pourra être supposé égal à I.

Que l’on place maintenant une seconde chandelle immédiatement derrière la première, et assez près pour que sa lumière traverse les mêmes trous, on conçoit que pour lors le degré d’éclairement de l’écran augmentera, quoique le nombre et la grandeur des points éclairés n’aient point changé. On dit alors que chaque point cest éclairé avec plus d’intensité.

Maintenant (l’œil étant toujours supposé assez éloigné et les points lumineux assez voisins pour que le papier soit uniformément éclairé ; et que l’on ne puisse distinguer aucun point en particulier ), si l’on dérange un peu la chandelle dans le sens latérai, en lui conservant sa distance, la quantité d’éclairement du papier ne sera point altérée. Dans ce cas, le nombre des points lumineux est doublé; mais chacun d'eux perd la moitié de la lumière qu’il recevait auparavant.

Le même raisonnement s’appliquerait à un nombre quel-

rs conque de chandelles. Nous en conclurons que l’éclairez ment d’une surface reste constant quand le nombre des rayons qu’elle reçoit est en raison inverse de leur intensité, et qu’ainsi le degré d’éclairement.est en raison composée du nombre et de l'intensité de ces mêmes rayons.

22. — Substituons à cet assemblage de chandelles de simples points lumineux : chacun d’eux sera le sommet d’une pyramide de rayons ayant pour base le papier, dont le degré d’éclairement sera par conséquent.proportionnel au nombre de ces points, qui formeront à la fin une surface lumineuse continue, si leur nombre croît et si leur grandeur décroît à l'infini; l'aire de cette surface deviendra l’expression géométrique de leur somme.

Ainsi l’éclairement du papier sera , toutes choses égales d’ailleurs, en raison directe de l’aire de la snrface éclairante, que l’on suppose d’un éclat uniforme.

25. — En réunissant toutes ces circonstances, nous voyons que , lorsqu'un objet est éclairé par une surface lümineuse de peu d’étendue, mais cependant d'une grandeur sensible, le : degré d’éclairement est proportionnel à

l'aite de la surface lumineuse X l'intensité du pouvoir éelairant

le carré de la distance à la surface éclairée.

24. — Le raisonnement précédent s’applique seulement au cas où le disque lumineux est une petite-portion del'aire d’une sphère concentrique avec l’objet éclairé, dont chaque point se trouve alors à égale distance du disque, et dont la surface est perpendiculaire aux rayons lumineux. Quand l’objet est dans une exposition oblique, on peut regarder sa surface comme divisée en une infinité de petites parties, et considérer chacune comme la base d’une pyramide oblique ayant pour semmet un point quelconque du luminaire, La section de cette pyramide par un plan perpendiculaire à l’axe, et passant à la

même distance, est égale au produit de la base par le sinus de l’inclinaison de la base sur l’axe, ou à l'élément de lassurface éclairée X le sinus de l’inclinaison dü rayon. Or les rayons qui tombent sur la base sont évidemment égaux en nombre à ceux qui tombent sur la section; et, puisqu'ils doivent se distribuer sur une surface plus étendue, l’intensité de leur-effet éclairant sera diminuée dans le rapport de l’aire de la section à celle de la base, ou du sinus de l’inclinaison au rayon. Mais l’éclairement de la section est égal à

Paire ‘du luminaire X l’éclat AREATERTNEE É 25);

{ la distance ) ?

ainsi celui de l'élément de surface égale cette fraction :mul-

tipliée par le sinus de l’inclinaison du rayon lumineux ; ou, ea nommant A l'aire du luminaire, I son éclat intrinsèque, D sa distance et 0 l’incliiaison , la formule

A.lsm8 EE

représentera l'intensité de l’éclairement.

25.— Si L représente la quantité absolue de lumière émise par le luminaire dans une direction donnée, ce que l’on pourrait appeler la Zumière absolue, nous aurons

= ASQI

pourvu que la surface du luminaire soit perpendiculaire àla direction donnée. Si-elle ne l'était pas, A désignerait alors l’aire de la section d’un cylindre limité par le contour du luminaire; et ayant son axe parallèle à la direction donnée : conséquemment