Coroll. 2. Nous avons. aussi, dans ile cas actuel

sin 9 — —. Sin «ss

, É pe? sin? Ï — sin° « sin al — ————— .

gp? — Sin° &

CÉPAT 1 p? sin*-1 — sin? « sin pt 1% ————— ; è 2 pu — Sin° &

et cos D = cos (4 — p})% cos (& — p);

de manière que, « étant donné, l’on peut assigner tous les autres éléments. La dernière équation correspond à celle qui donne la valeur de

cos. D°' =—/cos: 2:& : cos 2-4!

dans le cas de la réflexion.

$ VII. = De la! réfraction ordinaire sur des surfaces courbes ; des diacaustiques ou caustiques par réfraction.

Recherche générale des foyers d’une surface de révolution donnée.

220. — La réfraction sur une surface courbe'étant la méme que sur le plan tangent au point d'incidence, si l’on connaît la nature de la surface, l’on peut, dans tous les cas, déterminer la route du rayon réfracté en combinant les lois de la réfraction à l'égard des plans avec les équations de la surface. Nous neitraiterons que le cas d’une surface de.révolution ayant le point lumineux,sur son axe:

Problème.

221. — Etant donné le point lumineux sur l’axe d’une surface réfractante, on-demande oùd6it se trouver le foyer d’un anneau quelconque de la surface.

+ We. ii

En ES D

Soit C P la courbe (fig. 33), Q le point rayonnant, QgN l'axe, P M une ordonnée, P N une normale et P g ou qgP la direction du rayon réfracté, et par conséquent g le foyer de l'anneau décrit par la révolution-de P.

Désignant alors par y l'indice de réfraction, prenant Q pour l’origine des coordonnées ,'et posant

QM=z, MP=y,r=lfx 3 y, p= nous avons

sin NPM——— cos NP M = Pas L Vip Donc

sin NPQ — sin QPM . cos NPM sin NPM.cos QPM