SURFACE
CONYEXE,
Suor
1'é SURFACE, CONVEXE.
Variation duf Variation du À Rayon cor-|rayon pour un {rayon pourun L BAppon respondant liccroïissement Jaccroissement| Rayon || de dis- faux indices] de HLo.o1 | de Lo.ot {| persion | de réfrac- [dans la valeur{dans la valeur de {| x— Jtion placés|de l'indice dede l'indice de en tête | réfraction du | réfraction du |courbure. dutablean.| crown-glass. | flint-glass,
A | anne | eee CR
Variation dufVariation du Rayon cor- {rayon pourun [rayon pourun 4 © Rayon | respondant [accroissement [accroissement|Longueur|f 2 aux indices | de Lo.o1 | deLo.o1 | focale de deréfraction|dans la valeur {dans la valeur|la lentille |ÿ placés [de l indice de] de l’indicede | de flint- | en tête, |réfraction du |réfractiondu| glass. du tableau. | crown-glass. | flint-glass.
*Sse]$-UM049 9p
ATIMUAI ET 9 P 9]E907 anon
6.7485 | —Lo.o500 | —0.00%0 | 4.2827|b.0| 4. 14.56097 0.9921 | —0.5962 |10.0000|! 6.184 .0740 | —o.oo11 | 5.6532/4.5| 5.6006| 14.5353 1.0080 | —0.5055 | 8:1818 6.7069 .0676 | Ho.0057 | 3,0488/4.0|| 3*06 14.2937 1.1049 | -0.6659 | 6.666 À 6.7510 .0563 0.0125 | 2.5208|3.6|| 2.5566| 13.5709 1.1614 | —0.6525 | 5.5846/) 6.8279 -0555 0.0512 |-2.0422)3.0| 2.0851| 12.5154 re —0.7570 | 42858
471, — Si lon-voulait , dans un cas donné, se servir de cette table pour calculer le rayon d’une des surfaces (de la première ou de la quatrième , par exemple) ;{l’on n’aurait qu’à regarder chaque élément comme variable séparément, et prendre pour chacun des parties proportionnelles.
L’exemple suivant éclaircira ce procédé.
Quelles doivent être les dimensions d’un objectif de 30 pouces de foyer, l’indice de réfraction du crown-glass étant 1.519, et celui du flint-glass 1.589 ?
Les pouvoirs dispersifs, sont dans le rapport de 0.567 à l'unité , c’est-à-dire que 0.567 est le rapport de dispersion ; d’où
LRO IO LE N.080, Ti 02007
Le calcul doit s'effectuer d’abord pour une longueur focale composée — 10.000, comme dans la table; voici comment on opérera : ï
1° Soustraire de 1.000 les décimales (0.567) qui représentent le rapport de dispersion : 10 fois cette différence ou 10 X 0.435 sera la longueur focale de la lentille de crownglass.
2° Diviser l’unité par ce même rapport; diminuer le quox I FE tient (xx) de l'unité : le reste: (1.7635 — 1,0000
= 0.7655), multiplié par ro (c’est-à-dire 7.635), ‘sera la longueur focale de la lentille de flint-glass.
Nous devons prendre ensuite dans la table les rayons de la première et de la quatrième surface qui correspondent aux rapports de dispersion les plus voisins de 0.567, c’est-àdire 0.55 et 0.60. |
Or nous avons
Pouvoirs réfringents donnés. . . 1.519 et 1.589
Pouvoirs réfringents de la table. . 1.524 1.585
pe
Différences. : : :— 0.005 H0:004
La réfraction du crown-glass est donc'plus forte et celle du flint-glass plus faible que dans les verres qui ‘ont servi à . calculerla table, Surla même ligne horizontale que 0:55 l’on trouve, pour une variation de 6.01 dans chaque pouvoir!réfringent , les variations suivantes dans les deux rayons:
17° surface. 4° surface.
Pour une variation de — 0.01 dans le crown , . . + 0.0740 — 1.0080
Pour une variation de
‘0.01 dans leflint. . . . — o.0o11 — 0.5033 ; [2
Mais la variation dans le crown est, . ——,0.00,
au lieu de o.o1,.et dans le flint . . . == +- 0.004.
Il nous faut donc prendre des parties proportionnelles des nombres précédents, en changeant le signe pour le crownglass : il viendra alors
"€ surface. 4° surface,
Pour — 0.005 de variation dans
le‘crown . 2 1,1. . 21 0.0570. — 0.5040 Pour + 0.004 de variation dans
lé flint . -. 0. «pit. 1.5 0:0004:(5—110,2013 Variation totale due aux deux
CAUSES. re done eulicniar0 00074 7m 107000 Mais les rayons de la table
Sont Es 6.7184 14.353 Rayons interpolés. 6.6810 13.8500.
En-interpolant par la même méthode les mêmes rayons, le rapport de dispersion étant supposé = 0.60, l’on trouvera
11° surface. 4®surface.
Pour -: 0.005 de variation dans
leicrownis hibeinaesaianmor:0:0538%4 105524 Pour 0.004 de variation dans
le flint . . . .….:.:1, 1...) Æ0.0015,.— 0.2264 Variation totale . . . . . :—.0.0525 | — 0,7788 Rayons de la table . . .-. 6.7069 14.2937 Rayons interpolés. + . . . 6.6746 135.5149
Ayant ainsi déterminé les rayons correspondants aux réfractions données , mais pour des rapports de, dispersion — 0.55 et 0.60, il ne reste plus qu'à prendre leurs valeurs proportionnelles pour le rapport intermédiaire 0.567.
1° rayon. 4° rayon.
Pour o 600 6.6746 15.5149 Pour 0.550 6.6810 15.8300
Différences — 0.050 — 0.0064 — 0.3151
De manière que les véritables rayons correspondants aux
données sont .
et 15:8300 — 0.1071 — 13.7229.
La longueur focale de la lentille de crown-glass
Le rayon de la première surface
L'indice de réfraction
er 619 = y
La formule
Li pli) (R' Rr)
oo © Er Le] n Le] Fr [=] © © [2] n Cr) £ © =) =] © > s ” | = © [er © [=] a © ae)
la valeur
Pour la lentille de flint-glass,
La longueur focale
Le rayon de la surface postérieure
L'indice de réfraction
