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ou, ce qui est la même chose, à. ad Co æu) evo fe —e} ;

PME , en négligeant les carrés .des quantités. de:l’ordre de

— vetdez—1!, différences très petites dans le:voisinage à l'axe, les sont v —Hv'-ét 0! sont constants : ainsi la 11. 7e

téïnte est simplement proportionnelle à x — :',.cest-à-diresà la différence des temps.employés par les deux raÿons pour traverser la lame , ou à l'intervalle de retard du rayon le plus lent sur.le plus vite. Gette analogie frappante entre les teintes en question et celles qui résultent de la loi des-interférences a été remarquée. pour la première fois par le docteur Young. Jointe à. une propriété, dela: lumière polarisée, découverte par MM. Arago-et Fresnel, que nous'allons rapporter bientôt, elle;conduit à une-explication.simple .et élégante de tous les phéñomènes qui forment l’objet de ce paragraphe. Nous parlerons plus amplement en son lien de cette explication.

915: — Les cristaux parfaitement réguliers ét homogènes produisent seuls des anneaux tels que nous:les avons décrits, Toutéirrégülarité dans le cristal altère la forme des anneaux: certaines substances sont fort sujettes à cet inconvénient, qui provient soit d'un: état d'équilibre imparfait, soit d’une compression éprouvée par!les molécules ; soit d’un défaut dé.continuité dans leur structure. On rencontre quelquefois des morceaux de-quartz.et de bérii: dont l'axe, ordinairement unique , se partage en ‘deux : les cercles prennent alors une forme ovale, et la croix noire se change en courbes, opposées par leurs convexités, mais dont les sommets sont presque en contact à chaque quart de révolution. Quand l'axe reste entier, la croix ne varie point, durant la rotation de la lame cristallisée, dans son propre plan. Ces défauts sont très fréquents dans le carbonate de chaux et ordinaires à la muriacite + leurs effets, -rélativement à la configuration des anneaux, quoique très curieux, n’ont jamais été décrits , ét noire cadre est trop resserré pourmous en occupér ici.

914: — Maintenant que nous avons fait connaître [a forme des anneaux, éssayons-de dépeindre leurs.couleurs.. Celles-ci étant toutes composées.et-provenant de la superposition des divers systèmes dianneanx formés par les rayons simples; elles

dépendront dés couleürs des anneäux produits Es FRAASE es pèce de lumière hômogène. * : ‘

Potr obtenir ces derniers, il suffit d'éclatrér l'appareil , représémé fig. 178 avec dé la luinière homogène de tous les dègrés de réfrangibilité. ; dépuis le rotigé jusqu’at violet, ‘én faisabt passer un spèctre prisiiatique awtravers dé la lentille H: l'œil étant placé en O, commié dé‘coutüme, où voit éhanger'les anneaux lorsque la lamière éclairante passé d’üné coùleur à une autré. On. mesure leurs dimensions; s’il est nécessaire ; en les projetant sur une feuille: de papiér, dans une chambre:obscure. (Voyez art. 905.) : , TE

: On,peut aussi détacher/a lentille H, et-regardet au travers de l’appareïl! une feuille de papier fortemént éclairée ‘par les rayons d’un spectre prismatique : ces anneaux semblent alors se peindre sur le papier; et il est facile de marquer leuts contours ou de mesurer Jeurs diamètres. Par cette méthode on peut s'assurer des faits suivants: .

915. — Premièrement, si le cristal n’a qu'un,seul axe, les annéaux sont circulaires et concentriques , Mais leurs ire tres varient avecla nature du cristal et suivent'en général la même loi que ceux des anneaux'de Newton pour tous les degrés de réfrangibilité. Les carrés de ces diamètres (ou plutôt les carrés des sinus de ces diamètres) sont proportionnels aux longueurs des accès ou des ondulitions de la lumière homogène que l’on emploie. Cependant eette loi est bien loin d’étre générale; elle est mémééntièrement fausse à l'égard. de certains'cristaux : ainsi, dans la variété la plus commune dé V apophyllite (de Gipit en Tyrol , et non de Fassa!, “confie, oû le croit généralement ), ‘les diamètrés des anneatix sont à peu près lés mêmes pour toutes lés couleurs ; seulement les ahneaux roùges sant plus grands que les verts et-plus pélits que les’violéts;"mais'ils sont éxactément égaux à ceux que prodüisént les rayons correspondants à la limite entre le bleu et lüdigo. Il est'élair que, si les anneaux dé toutes les éoulétirs

PORN PET RE T AR ST t. n

étaient parfaitement égaux , Jeur superposition ne.donnerait que du noir et du blanc à l'infini. Dans le cas actuel, cette égalité est tellement approchée que les anneaux paraissent tous alternativement.noirs.et blancs quand on les regarde au travers d’une tourmaline. Ils sont âussi très nombreux ; Car ‘on en a compté jusqu’à trente-cinq ; et, dans un gros.échantillon , on en aperçoit encore d’autres ; Mais trop serrés spam

qu’on puisse les compter. * "

916: — Cependant , si l’on examine les couleurs avec plus d'attention , on parvient h es déméler, ét on les‘trouve alors . exactement conformes à la loi de Newton. Voici les quatre premiers ordres dés teintes : 1699

1“ ordre. Noir, blanc verdätre, blanc vif, blanc pourpré ; bleu sombre et violâtre. à

2° ordre. Violet presque noïr, vert pâle et-jaunâtre, blanc

; verdâtre, blanc, blanc pourpré, “be sornbre

tirant sur le pourpre.

5 ordre. Violet sombre, vert jaunâtre , blanc jaunûtre ,

| © blanc, pourpre pâle , indigo sombre.

4 ordre. Violet sombre , gris livide, vert jaunâtre, blanc jaunâtre,, es pourpre, indigo très sombre, etc. , etc.

917: — Le carbonate de chaux ;:le béril, la glace, et la tourmaline (quand elle est bien claire). sont des exemples de cristaux à un seul axe , dont les anneaux,suivent fidèlement la loi de Newtori- : conséquemment-les intervalles de retard des rayons ordinaires et extraordinaires varient d’une couleur. à une autre en raison directe des longueurs d’ondulation.

Cependant l’hyposulfate de chaux offre un exemple d’une dégrädation de teintes plus rapide ,.et par conséquent d’une

plus grande variation daus l’intervalle de retard: Voici Pé-

chelle des couleurs que présentent les anneaux de ce cristal ‘remarquable : :

iordre. Noir, bleu de ciel très faible, beau bleu de ciel,

Gi blanc un peu bleuâtre, blanc, blanc jaunûtre,

couleur de paille, jaune, jaune orangé, beau

rose , rose sombfe. émi:

2° ordre. Pourpre, bleu, beau bleu verdâtre, beau: vert, vert:léger, blanc verdâtre, blanc rougeûtre, ‘rose , uacarat. + :

3e ordre. Pourpre terne , bleu pâle, bleu verdâtre, blanc, rose. er

4° ordre. Pourpre très pâle , bleu très léger, blanc , rose

presque, imperceptible.

Au-delà il n'était plus possible de distinguer les teintes.

918. — Dans certautes variétés rares de l’apophyllite à un seul axe, on a observé une dégradation de couleur encore plus rapide, ainsi que plusieurs particularités notables. An lieu de se rétrécir’ à mesure que la lumière qui les forme devient plus réfrangible , les anneaux s’élargissent très vite, et deviennent infinis pour les rayons d’une réfrangibilité moÿenñe ; après quoi ils reprennent une grandeur finie, et se contractent en ayançant vers l’extrémité violette du spectres, où ils sont néanmoins beaucoup plus larges.que dans le rouge.

a tr conséqueuce de cétte’ propriété singulière, leurs couleurs sont celles des lames minces prises en ordre inverse, lorsqu'on les éclaire avec la lumière blanche.

Deux variétés du minéral en question ont offert les teintes

suivaules : .

PREMIÈRE VARIÉTÉ. Le point où és: anneaux deviennent infinis se trouvait dans l’ indigo.

xer ordre. Noir, rouge sombre, orange, jaune , vert; bleu verdâtre , bleu sombre et terne.

2e ordre, ‘Pourpre terne, rosg, rose foncé, jaune rosé, jaune pâle (presque LS) , vert bleuâtre, bleu pâle et terne. à 3° ordre. Pourpre très. lavé , rose pâle ; blanc, , bleu très pâle." $ SECONDE VARIÉTÉ. Le point où les anneaux deviennent : infinis se trouvait dans le jaune.

Ordre unique. Noir, indigo sombre, indigo tirant sur le pourpre, pourpre lilas ; ; pourpre nacarat très pôles é nacarat pâle, blanc ; blanc avec une teinte de vértpresque imperceptible.

è c ù 919. Le pouvoir biréfringent d'un cristal est mesuré assez exactement par la différence des çarrés ‘des vitessés des rayons ôrdinaire ét extraordinaire semblablement situés par rapport

aux'axes. Mais , comme cette différente est proportionnelle à

sin 6 pour des rayons diversément situés dans un même cris-

talf "et à sin 0 sin 0! dans les cristaux à deux axes, le pouvoir

Liréfringent intrinsèque peut être représenté par

Da pl CZ, 4, 4 à (0) sin 0 . sin @!

dans le dernier cas, et par

DE — ve sin? 8° ‘

dans le premier. Cette valeur mesure évidemment l'écart des

faisceaux au moment de l'émergence. En remplaçant vet

t sec t.. sec te D, ai:

par pan JA a ; il vient, après réduction, T «

BP Gp UP (0

Fe pi

Pour une lame à faces parallèles et perpendiculaires à Faxe, v' et sec p peuvent être considérés Comme constants dans le voisinage de l'axe, ét.2° — 1" est proportionnel à r!— > , intervalle de retard qui détermine la teinte à la lumière blanche, et qui esten raison directe du nombre des périodes quand il s’agit de lamière homogène. Dans,ce dernier cas, nous:'appellerons teinte. le rombre des périodes , pour abréger le ‘discours. F5 FES Ainsi le pouvoir biréfriñgent intrinsèque est en-räaison directe de la teinte polarisée et:en raison inverse de sin? @ : conséquemment il est aussi en raison inverse des carrés des diamètres des anneaux. Toutes choses égales d’ailleurs, ce pouvoir diminue lorsque les anneaux s’élargissent::" d’où suit cette particularité curieuse, que, dans les deux variétés de l’apophylite mentionnées ci-dessus ; le pouvoir biréfringent esttont-à-fait-nul pour les couleurs quixdonnent des anneaux iüfinis ; en d’autres termes ,-quele cristal, quoique biréfringent en général, n’exerce qu'une réfraction simple sur âne certaine couleur du spectre, c’est-à-dire sur l’indigo das-la première variété et sur lé jaune dans la seconde. Le passage d’añe quantité par l'infini est ordinairement accompagné d'un

changement de signe. Dans les exemples précédénts, ‘c'était la’

valeur de e on dé v° = v" qui passait dû négatif au positif: sphéroïde de double réfraction change alors de caractère, ‘et devient allorigé au lien d’aplati, en passant par la forme nice rique. ‘ Fri <

On verra plus tard comment on peut reconnaître la propriété dont il vient d'être question, dans‘aun cristal quélcon-

que, sans mesurer ct, même sans‘observer» son pouvoir biréfringent.

920. — A l’égard des cristaux à deux axes; ce n’est que par analogie qu’on applique les formules et la terminologie de larticle précédent aux phénomènes qu’ils manifestent. Cependant la connexion intime entre la puissance biréfractive et les diméhsions des anneaux est un fait éonstant. Il est aisé de vérifier, par l'expérience , « que tousles cristaux à un axe ou à « deux, dans lesquels-les anneaux ou lemniscates ont. peu « de largenr par rapport à l'épaisseur de la Jame qui les pro- « duit, sont doués d’une grande énergie biréfrimgente ; et "« vice versa; qu'en général; l’angle entre les faisceaux ordi- “«- naireetextraordinaire est d’autant plus ouvert que les an- « neaux sont plus serrés et plus rapprochés des pôles. »

Dans les cristaux à un seul axe, les lois de la double réfraction étant assez simples comparativement, il n’est pas dificilé de mettre les formules à l'épreuve, en prenant toutes les mesures avec une grande exactitude. Mais, dans les cristaux à deux axes;les expériences ne sont guère susceptibles de précision , et ne peuventêtre comparées directerént quand-on ne*connaît pas d'avance la loi générale de la double réfraction. Cependant l’analogie.est trop forte et trop bien appuyée par les faits méntionnés plus haut, pour ‘qu’on refuse de admettre : plus nous’avancerons ét plus elle acquerra de probabilité.

» 921. Dans les cristaux à deux axes, la proportionnalité entre les longueurs des périodes relatives aux divers rayons colorés et les longueurs d’onduiation ‘n’a pas toujours lieu exactement, non plus que dans.les cristaux à un seul axe, comme nous l'avons remarqué.art. 915; mais;/dans les premiers , l'effet de cette anomalie est fréquemment modifié et même masqué par une cause étrangère aux cristauxäaun seul axe , savoir, par Les différentes positions que prennent les

axes opliques dun .même cristal suivant la: réfrangibilité de la

lumière. homogène qui.les éclaire. D'où il suit que les,lemniscates. élémentaires , dont la superposition produit les franges composées que l’on ‘aperçoit à la [lumière blanche, diffèrent. non seulement par leurs grandeurs, mais encore par la situation de leurs pôles. sb fai

Pour rendre cette vérité sensible.à la vue, prenons une lame de sel de la Rochelle (tarirate de potasse et de soude), perpendiculaire (ou à peu près) à l’un des: axes optiques; et, l'ayant placée dans l’apparéil. ordinaire, éclairons la lentille H succéssivément avec tous les rayons du spectre; èn commençant par les moins réfrangibles. L’œil restant toujours fixé sur

les anneaux, ils paraîtront tous d’une régularité parfaite, bien

terminés, et diminuant.en étendue avec une grande rapidité à mesure que la réfrangibilité augmentera. En outre ; le système.entier.changera sensiblement de place, -et avancera d’une mamière régulière dans une.certaine direction. Si ia lumière.éclairante passe subitement du rouge au violet et du violet au rouge, le pôle, avec lés anneaux-qui l’environnent, prendra un mouvement.de va-et-vient, et ses vibrationss'étendront sur-un.espace considérable. Si la lentille reçoit à la

fois des rayons de deux couleurs, on verra deux séries d’an- .

neaux dont les centres seront plusou-moins éloignés etes dimensions plasou moins grandes, en raison de:la différence de réfrangibilité des-couleurs: . : : è

922.— Puisque, dans l'expérience précédente , les surfaces de:la lame sont perperdiculaires à un axe-optique correspondant à une lumière d’une réfrangibilitémoyenne , or ne peut attribuer les phénomènes à un-simple déplacement des anneaux par l’effet de la réfraction à la surface, ce déplacement étant moindre pour les rayons-rouges que pour les rayons violets. D'ailleurs, l'angle décrit par les pôles n’a ni la même grandeur, ni la même diréction , dans tous les cristaux : dans

quelques uns-les axes optiques se rapprochent à la lumière

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