ESA

ser la seconde tonrmaline, ou que leur;plan de polarisation

SN TETTU

varié de manière à pérmettre une transmyssion partielle. Entre ces deux hypothèses le choix n’est pas difficile. Sila lumière qui forme les anneaux âprès avoir passé au travers de la seconde tourmaline était totalement dépolarisée , c’est-à-dire -rendueà état naturel, la lumière interceptée par la seconde tourmaline conservant son état de polarisation , chaque faisceau au sortir du cristal se composerait de deux parties, Pune (= A ):polarisée,. et l’autre (= 1,— A ) non polarisée.. La moitié seulement de la prémière partie (ZA) serait transmise par la seconde tourmaline. Or, si l’on suppose que cette dernière lame tourne:dans son propre plan de manière à s'écarter d'age quantité angulaire («) quelconque de sa position initiale, la partie non polarisée continuera à.être transmiseà moitié ; d’un autre côté, la lumière polarisée étant alors aussi transmise en partie (dans le rapport. de sin? #.à l’unité),, elle se mêlera avec l’autre,.et-formera un faisceau .composé'qui aura pour expression 34

peapes A LAL(1 7 À) sin «= sin? 4 + = cos 28.

En attribuant à l'angle a. les valeurs successives

f00714065 90021309; 190°, de. R la fraction précédente deviendra respectivement égale à

Li +. L Lu A, ET — +A, ESA A LÀ etc: :

vfe

À chaque quart de révolution la teinte sera tantôt celle des ‘anneaux réfléchis , tantôt celle des anneaux transmis, c’està-diré le complément de la première pour former le blanc. À chaque demi-quart: de révolution, on ne verra pas d’anneaux du tont,, mais seulement une clarté uniforme, due à, la moitié de la lumièr e. que l’on ‘obtiendr ait.en ôtant la seconde

tourmaline. (Voy. art. 1000. )

926. — Mais les phénomènes observés sont bien différents. VA chaque quart de révolution, il est vrai, on voit paraitre les anneaux complémentaires représentés fig. 188. La croix noire devient blanche;les parties obscures deviennent lucides, Je vert se changé en rouge, ét vice versa, etc. Jusque là l’expérience semble justifier l'hypothèse en question mais elle Jai est contraire aux demi-quarts. Au lieu d’un champ d’an éclat uniforme, on obtient une suite d’anneaux de diverses

couleurs, partagés en huit secteurs (fig. 191), dont les tein-

tes sont alternativement primitives et complémentaires. Nous reprendrons ce sujet à l’art. 955.

927. —Ainsi les phénomènes sont incompatibles avec l’idée de la dépolarisation. I] nous reste à examiner comment ils s’expliqueraient dans l’hypothèse d’un changement de‘polarisatiou opéré par la lame. Nous remarquerons, avantiount, que la cause cherchée est une cause vraie (vera causa, pour parler comme Newton), c’est-à-dire une cause dont nous avons déjà reconnu l'existence, puisque tout rayon, polarisé ou non, qui traverse un milieu biréfringent dans un sens quelconque, excepté dans la direction de l'axe, se partage en deux autres polarisés dans des plans opposés. Quoique ceux-ci soiént, en général, d'intensité différente lorsque la lumière iñcidente est polarisée, et qu'ils émergent en un seal faisceau en vertu du parallélisme des surfaces, leur polarisation n’en est pas moins réelle. On peut même supprimer l'an d’eux et faire passer autre, en les recevant sur une tourmaline disposée d’une manière convenable. : | he

Ces raisonnements s’accordent très bien avec le fait suivant : Quand on ôte la tourmaline la plus voisine de l'œil, les rayons qui formaient les deux séries d’anneaux coexistent dans le cône lumineux qui a l'œil pour sommet;'mais, leurs couléurs-étant complémentaires, leur mélange ne produit que du blanc. On peut s’en convaincre en employant, au lieu d’une tourmaline qui absorbe l’une des images, un prisme

{| } KI ITR ñ ;

1F4 achromatique biréfringent dont l’angle ait une grandeur-suffisante pour écarter les-deux, faisceaux d’ane, quantité angulaire plus grande que le diamètre apparent.du système : alors Vane des images sera formée par la première série.de:couleurs ét l’autre par Ja série complémentaire.

Pour en revenir aux tourmalines ,\püisque les couleurs des systèmes d’anneeux relatifs aux deux positions de Ja seconde tourmaline sont complémentaires il.s’ensuit que, tous les rayons supprimés dans une position, sont transmis dans l’autre, qui est perpendiculaire à à, la première, et réciproquement ; d’où l’on conclut que chaque ray on.est polarisé dans un plan opposé au plan de polarisation de son complément:

928. -— La seule chose qui paraisse extraordinaire dans le phénomène, quand on le conçoit telque nous venons de l’expliquer, c’est la production des couleurs. Un prisme biréfringent qui reçoit un rayon polarisé d’une, couleur quelconque le divise en deux faisceaux, suivant une loi dépendante della situation des plans, de. polarisation et, d'incidence, ainsi. que de,celle des axes du cristal ,,etpas du tont de la réfrangibilité du rayon. Comment. se fait-il donc que ; sous certains angles d'incidence, tous les rayons, rouges passent dans une image, et tous les verts ou tous les violets/dans l’autre, tandis, que sous d’antres incidences c’est précisément.le contraire? En un, mot, à quoitient.la périodicité.que l’on, observe 2, Pour répondre.à cette-queslion, M..Biot a imaginé.sa théorie de la polarisation alternative, ou mobile, comme il Fappelle, Selon lui, dès qu'un rayon polarisé entre dans unelame cristallisée, son plan. de polarisation commence à osciller, ouplutôt à passer brusquement de sa position initiale à celle. d’un plan qui fait avec Inj un angle double de l'inclinaison, duyplan de polarisation par, rapport. à à la section principale.

La fréquenceide, ces:oscillations augmente avec lasréfrangibilité,.et, demême quedans les accès imaginés pat Newitop, le mouyement est périodique; les.oscillatigns,se sugcèdent par

intervalles égaux pendant que le raÿon traverse le cristal; et céux:ci ont d'autant moins de durée que la route de la lumièré est plus inclinée par rapport à l’axe ou aux axes. Cette théorie est extrémement ingénieuse dans ses développements. Dans son application aux anneaux pülarisés elle reproduit avec fidélité leurs caractères les plus saillarits, quoiqu’elle ne soit point à l'abri de certaines critiques, comme M. Biot l’avoue

lui-même!’ Avant de l’adopter il faudrait lever une difficulté

bien grande : c’est qu’elle suppose à une lame mince une action DER nün° sehlemént quant à l'énergie, maïs encore qüant à l'espèce, de celle qu’exerce une lame épaisse, sans märquér la limite où le cristal cesse d’agir comme lame mince et commence à'agir comme lame épaisse, et sans établir de grâdätions entre les deux modes d'action. Un cristal épais polarise, comme on sait, les rayons qui en émergent, suivant

deux ‘plans qui ne dépendent que de la position!relative du

raÿon'et du cristal; tandis que la théorie de M. Biot fait de la position du plan de polarisation de la lumière incidente ur élément qu'il faut connaître pour déterminer Je plan dé le dérnièré polarisation dans Je‘cas d’une lame mince.

Dans cette théorie il faut regarder lés lames minces comme de’simples feuilles ; une lame qui aurait un dixième de pouce d’épaisseur, et même davantage, peut être considérée comme mince quand il s’agit de corps qui polarisent faiblement , commé l’apophyllite, etc.

929. — L'appareil employé par M. Biot pour étudier les phénomènes des lames minces cristallisées offrant de grands aVañtages pour la mesure des angles correspondants aux différentes teintes, et faisant paraitre les couleurs dans leur plus grande pureté, nous croyons utile de le Cécrireici ,.et de faire connaître les résultats les plus importants auxquels son inventeur est parvenu. à

A (fig. 180) est un verré plan nüïrci par derrière, ou une lame d’obsidienne inclinée sous l’angle de polarisation par rap-

Île en

{ Pal È

ÈS

port à l'axe d’an tube AB , afin que les rayons polarisés soient parallèles à cet axe (1).-B C est un tambour qui peut tourner. autour de À B à frottément ferme , et qui porte en Biune division circulaire dont les degrés se lisent au moyen d’un vernier attaché au tube À B. De ce tambour partent deux branches de cuivre, Get H, entre lesquelles est suspendu un carré mobile, qui peut par conséquent être incliné de tontes Les manières par rapport à l'axe. Cette inclinaison (ou l’angle sous lequel un rayon parallèle à l'axe viendrait frapper le plan du carré) est mesurée sur un cercle gradué D,au moyen d’un index. Au milieu du carré est une ouverture fermée par une rondelle de cuivre , percée au centre, sur laquelle on fixe avec de la cire la lame cristallisée que l’on veut soumettre à l'examen; ce qui permet de donner à cette lame un mouvement de rotation dans son propre plan, sans déranger le reste de l'appareil, et d’améner sa section principale dans un azimuth quelconqué.par rapport au plan d'incidence. Nous avons jugé conveuable de représenter séparément ce carré; fig. 190. b est un cercle divisé qui peut tourner dans le plan a du carré, et dont la lecture des degrés se fait au moyen de l'index c. d'est un cercle‘ qu’on fait tourner dans l’intérieur de b jusqu'à ce qu'ilait pris la position que l’on désire; après quoton l'arrête avec une petite cheville, pour qu’il fasse corps avec le premier; il porte en outre un autre cercle concentrique e, suspendu aux deux extrémités d’un de ses diamètres, et tournant à frottement ferme sur ses tourillons. Ge dernier est percé d’un trou à son centre, que recouvre le cristal, comme nous l’avons dit plus haut. Cette construction permet de disposer convenablement la surface qui reçoit les rayons , lorsqu’elle n’est pas exactement perpendiculaire à la section prin-

(1) Si l’on désire une polarisation plus forte, on peut employer une pile de verres plans dont toutes les surfaces soient rigoureusement parallèles.

cipale; ce qui arrive fréquemment aux surfaces artificielles , qu’on ne peut guèré taïller et polir avec la BESEITQn néces— saire.

Pour faire certaines expériences il est bon d’avoir un second carré semblable au premier, que l’on place sur le prolongement des branches G, H. M est un prisme biréfringent, achromatisé par un prisme de flint, ou, ce qui est mieux encore, par un prismé de même matière : deux prismes de quartz, disposés comme à l’art. 882, remplissent parfaitement ce but. Leurs angles doivent étre tels, que, lorsqu'ils se trouvent en M, les deux images d’une petite ouverture P, percée dans un diaphragme près de l'extrémité du tube, paraissent presqu’en contact. On monte les prismes , ainsi préparés , sur un pied N, indépendant de l'appareil, et susceptible dé rotation au moyen de la branche K., qui porte un vernier pour mesurer larc décrit sur le cercle L , ou la position du” plan dans lequel se fait la double réfraction, On arrange le prismede manière que le vernier donne zéro Jorsque l’image extraordinaire est nulle, et go° quand c’est l’image ordinaire. Quelquefois on peut substituer au-prisme une lame de tourmaline ou un es de verre. .

950. — Pour faire usage de cet instrument, la lame cristallisée (que nous supposons plane et à un seul axe perpendiculaire à sa surface) doit être placée sur le carré mobile audessus de l’ouverture, et ajustée de manière que son axe soit exactement parallèle à celui du tube lorsque le vernier du cercle D marque zéro. Cette condition est aisée à remplir à cause de la mobilité des pièces qui composent le carré. On s’en assure en faisant tourner le tambour C sur le tubé A B comme axe : l’image extraordinaire de P, vue au travers d’un prisme biréfringent, doit alors s’évanouir lorsque le vernier K est sur zéro , sans que la simple rotation du tambour puisse jamais la fairé reparaître. En effet il est clair que l’axe est la seule ligne qui jouisse de cette propriété, c’est-à-dire par rapport à la-

à | LA h | ÿ % | ‘|

quelle tous les anneaux soient symétriques. En outre, quelle que soit la disposition des pièces de l'appareil,

1° Le vernier D donnera l'angle d’incidence à la surfacé de la lame ;

2° Le vernier B l’angle entre le plan d'incide nce et-celui de polärisation primitive ; :

3° Le vernier C l’anglé entre une section, quelconque:de la lame, perpéndiculaire à sa surface , et le plan d’incidence,;

4°. Le vernier K l'angle enttele plan de polarisation primitive et la section principale duprisme biréfringent.

951. — Voici maintenant ce qu’on trouve lorsque le vernier B est fixé sur zéro :

Quelle que soit la situation de li lame E ou l'incidence du rayon, on n’aperçoit, que l’image ordimaire (qui est blanche), l'image extraordinaire étant nulle (ou noire).

Dans ce cas le rayon visuel traverse le système des anneaux dans le sens de la branche verticale de la croix noire, fig.185, on de la croix blanche,.fis. 188', relative aux anneaux complémentaires. Les phénomènes restent les mêmes si l’on met le vernier B sur 90°, et que l’on fasse tourner sur son axe le carré E., ce qui fait varier l'incidence dans un plan perpendicülaire à celui de polarisation primitive : les anneaux ssont traversés alots dans le sens de la-branche horizontale de la croix dont nous venons de parler. Dans les positions intermédiaires du vernier B , ils sont coupés suivant un diamètre qui fait avec le plan vertical un angle égal à celui qu’on lit sur le limbe : alors les deux images de P sont visibles en méme temps et magnifiquement colorées. L'image extracrdinaire-offre la teinte des anneaux primitifs et l’image ordinaire celle des anneaux complémentaires , les deux teintes correspondant à l’angle d’incidence-indiqué par le vernier D.

‘Dans des circonstances favorables , les couleurs des deux images peuvent être amenées l’une à côté de Yautre,, et être comparées entre elles ayec la plus grande exactitude :, c’est

lorsque le vernier Dimärqué45®, ou que le plan d'incidence est à 45° de celui depôtärisationtqu'elles offrent le contraste le plus-frappant, les teintes de l’image extraordinaire étant alors aussi vives qu’elles peuvent l’être , et celles de l'image ordinaire n’offrant aucun mélange de blanc.

En général, A désignant la lumière de l'image extraordimaire relative à Ja position du plan d'incidence, mentionnée ci-déssus , et x l'angle donné par le vernier B dans toute autre position, les deux images relatives à cette nouvelle. position seront représentées réspéctivement par

A ‘sin? lou ét x "A "Sin 24, c'est-à-direrpar

À Sin 2x et. cos 2x + (1 — A) sin’ 2e.

Ea première dé ces expressions indique un rayon dont le téinte est A'et l'intervalle sin? 24° la seconde un rayon complémentaire de même intensité, mêlé d’une certaine quantité de blanc dont l'intensité est représentée par COS? 20.

952. — Les expressions précédentes représentent avec une grantle fidélité les teintes des deux images, l'intensité du rayon extraordinaire , et l’affaiblissemient du rayon.ordinaire par le mélange du blanc.

D'ailleurs, puisqu’un rayon À, polarisé dans un plan, qui ferait avec la section principale du prisme biréfringent un angle 2 «, se partagerait en deux faisceaux correspondants aux deux images”, dont le rapport ferait cela de (sin 24 Ÿ à (cos 2%) ; 11 s'ensuit qu'en regardant le faisceau, à son émergence de la lame cristallisée ; comme formé par deux portions, l’une (—"A) polarisée dans le plan précité, l’autre (= 1 —"A) Conséryant sa polarisation primitive, les deux faisceäux produits par lé prisme biréfringent Séront composés comme 1l suit":

En ©

Per: 28 HU SAN ROSE

Image extraordinaire. Image ordinaire.

Re ne

19 Dufaisceau À . : . Asin2c À cos? 2 & 2° Du faisceau 1—A. . o 1—AÀ Somme .., À sin? 2 & 1—A-LA cos 2 «

i—À sin 24

valeurs identiques avec celles de l’art. 931.

Ainsi les faits s'accordent merveilleusement avec l’'hypothèse de la polarisation mobile ;’on est même obligé de l’admettre, « si l’on regarde ces anneaux comme déjà formés et « superposés dans le faisceau qui émerge du cristal, et si l'on « attribue au prisme biréfringent d’autre effet que de dé- « composer ce faisceau et de séparer les deux séries de rayons.»

Mais si l’objection avancée plus haut contre cette doctrine est réellement fondée , la proposition précédente ne saurait être exacte, et nous sommes forcés de conclure que le prisme

biréfringent, la tourmaline, cu le réflecteur de verre qui se trouve entre l’œil et le cristal, sert à un usage bien plus important qu'ané simple séparation de couleurs déjà formées ; que celles-ci sont produites par l’action du corps interposé, et que la lame cristallisée dispose seulement les rayons à Ja modification qu'ils éprouvent en dernier lieu. Dans un autre paragraphe , nous ferons voir comment on peut expliquer cet effet de la lame.

933, — Des cristaux à un axe à ceux qui en ont deux la transition est bien simple. La droite qui partage en deux parties égales l’angle entre les deux axes optiques étant supposée perpendiculaire au plan de la lame, en faisant varierl’angle d'incidence , nous coupons les anneaux suivant une droite qui passe par leur centre de symétrie O, fig. 185, et qui fait avec leur diamètre principal PP! un angle égal à celui que

donne le vernier B. De plus, en faisant-tournér la lame-dans son propre plan , on en faisant varier l’angle indiqué. par le vernier C, nous faisons effectivement passer le système par les états successifs représentés fig. 179,:180, 181, 182, changeant ainsi, non la teinte, mais l'intensité de la lumière de l'image extraordinaire.