TIUITK DF. LA MF.SURE DES EAUX COURASTES

\ la suite des expériences de l’année i84<>, relatives aux dévei-soii-s, nous avons proposé, pour le calcul du débit des bariages considérés dans ces expériences, une formule différant de l’ancienne par deux points essentiels, savoir : que le rôle de ce qu’on appelle la charge du déversoir y est réduit à représenter la dimension verticale de l’orifice, et que l’accélération des vitesses est regardée comme due à la chute superficielle du courant, depuis la section du canal où commencent les phénomènes particuliers à la veine liquide, jusqu’au plan vertical de la crête du barrage, l.es considérations physiques sur lesquelles se basait cette théorie, et la marche générale de nos premiers travaux, ayant été honorés de l’approbation de riVcadémic des Sciences, ce puissant, cet inestimable encouragement nous a engagé à étendre le principe des chutes superficielles à récoiileinent par les barrages laissant entre eux et le fond du canal un orifice rectangulaire avec charge sur le sommet. Dans ce cas, mieux encore que dans le précédent, la formule obtenue était conforme au véritable esprit des applications de la mécanique des masses au mouvement des liquides; car, du passage du courant à travers l’orifice, il résultait, comme nous l’avons fait observer, une influence régulatrice sur le iiiouvement des molécules dans la section initiale de la veine et dans la section contractée formée sur le radier du canal il’aval ; de sorte que, dans chacune de ces deux sections, les vitesses des particules fluides, parallèles entre elles, devaient en outre différer très-jieu. Cette nouvelle application du principe des forces vives basée sur l’observation des phénomènes naturels ayant obtenu le même accueil bienveillant que la première, de la part des hommes les plus compétents en semblable matière, le Conseil d’instruction de l’fù'ole Polytechnique a autorisé, en i84<), l’insertion dans le WXIH'' cahier du Journal de l' École Polytechnique, d’un Mémoire contenant ces dernières recherches et les premières que nous avions faites sur les barrages-déversoirs. Nous désirions, par cette j)ublication, appeler l’attention des ingénieurs sur les vues qui nous avaient guidé, et recueillir les critiques rationnelles qu’elles pourraient faire naître, effectivement, des obsenations critiques ont été publiées, mais nous avons eu à regretter ([u’clles reposa.ssent, non point sur l’appréciation des considérations foiulameutales, nmis sur le rapprochement de résultats numériques obtenus dans des circonstances dissemblables; en outre, il ressortait des mêmes observa-

KxV'Osrru)S .

lions <juc‘ nos efforts pour introduire une classifieation pivcise et l/ieii nécessaire dans les phénomènes naturels, n'avaient point eu les conséquences ijiie nous pouvions désirer, (fependuiit, les nombreux et durables services (|ue rautenr de la note dont il s’afçit a rendus à riiydranli(|iie, nous faisaient un devoir de j>rendre en grande considération ropinion (|u’il énonc;ait relativement à ra[>plication [)raticjue de la nouvelle formule des déversoirs; aussi nous avons désiré obtenir, par des expériences moins limitées que les premières, des éléments de eoiivietioii plus complets. C’est seulement en iHôü <| ue nous avons pu réaliser cette intention, et il a fallu introduire, dans la disposition des appareils, plusieurs modifications qui n’eussent point etc possibles dans les expériences antérieui-es.

la- livre 1 " du présent ouvrage a pour objet l'indication des méthodes employties pour le jaugeage des cours d’eau, l’évaluation de leni-s puissances mécaniques dans les conditions de la pratiipie, et la description «les appareils d’expérimentation qui ont servi à la plus grande partie de nos recherches.

Ce livre II est «livisé en deux sections, dont la première renfénne l’ensemble des expériences précitées de l’aniK-e i 85 a et des jiréi-édentcs, devenues une faible fraction «lans eet ensemble. lais largeurs des dévei-soirs y varient de o"‘,'Ioo à i“’,G-jio; les charges, «le o"',«> 4 o (*) à o"‘,ôr<J, et les hauteurs des barrages «le o"', 200 à i™,! 10. On a considéré, non-seulement le cas où récotilemeul est libre dans le canal de fuite, mais eimore celui où il a lieu sous l’inflnence des remous produits par un gonflement des eaux «l’aval, remous «Unit la hauteur relative a été progressivi-ment augmenU-c jn.s<|ii’à la limite extrême où la courbure de la nappe reste à peine s«nsible. Ces recherches concernent le cas de liarragt-s-types verticaux, perpendiculaires à la direction du canal, et présentant au sommet un bisi-au avec arête vive. Elles ont été, en tr«‘-s-grande partie, effectuées dans des canaux à secti«)ii rectangulaire, et cette circonstance pourrait paraître, au premier abord, constituer un cas particulier. Mais il faut remarquer que, dans la plujiart des canaux en terre et des «lours d'«-au naturels, l’emplacement o«;eupe

(*} LVcoulcmenl des liquicItN sons lris-jM*Ules chaires parait, pour les tlt^vcrsolrs surtout, «oii- «itituer un genre d’etudes tout s|)cc!al , en dehors du donuiine de la pratique et exigeant des conditions d'expérimentation analogues à celles de la physique generale; nous penw»ns que les charges infer ieur<*s à o^joS tloiveiii être évitées par les ingénieurs dans toutes les operations de jaugeage.

IRAITÉ DE I.A MESURE DES EAUX COURAVTES.

par les talus des rives est une failde partie alicjuote de la largeur totale, et qu’il siillira eu conséquence de prendre, pour celle de 1a section d'écoulement, une moyenne entre les deux bases horizontales de cette section. S’il s'agit d’un petit ruisseau, on recoupera sans aucune difficulté les talus sur une longueur de a'”,8o eu amont et i mètre en aval du barrage, et l’on soutiendra les terres par un panneau en planches. Quant aux coursiers et e.anaux des usines avec parois en charpente ou en maçonnerie, ils ont presque toujoiu'S une section rectiuigulaire, et c’est probablement par celte raison <pi’auctiu auteur n’avait opéré sur des orifices placés dans des canaux à section trapézoïdale. Cependant, pour compléter nos recherches, nous avons exécuté deux séries d’expériences relatives à ce cas, en faisant varier rinclinaison lies talus. I.a dilatation de la veine liipiide dans son ascension vers le sommet du barrage, et la contraction qu’elle subit dans sa chute, produisent alors des phénomènes particuliers que nous avons signalés, en même temps que les modifications à introduire dans le calcul de la dépense. Or quoique, dans une de ces séries, nous ayons poussé les effets de la convergence des parois jusqu’à leur extrême limite, en rendant nulle la largeur inférieure du canal, la faible importance de ces modifications indique suffisamment qu’il serait inutile de se préoccuper des effets dont il s’agit, dans la plupart des applications qui pourraient se présenter, pourvu toutefois (|ue, dans les calculs, on ne prit point, pour largeur de l’orifice, la longueur de la crête du barrage.

Les charges des déversoirs ont été obtenues en plongeant, contre leur face d’amont, un simple tube ouvert aux deux extrémités, et mesurant la hauteur de la colonne liquide au-dessus de l’arête culminante du barrage, procédé d nue application facile et qui dispense les ingénieurs du nivellement, quelquefois impossible, d’une surface fluide très-mobile, exposée aux agitations de l'atmosphère. .Afin de ne laisser aucune incertitude sur cette nouvelle méthode, nous en avons fait l’objet d’une étude attentive comprenant toutes les jiarticularité-s qui peuvent intéresser la physique ou les praticiens. Enfin, l’on jiourra éviter la mesure directe des charges au moyen de Tables numérifpies étendues que nous avons dressées à cet effet.

I,es observations de phénomènes hydrodynamiques annexées aux expériences sont nombreuses; leur conséquence pratique la plus importante est

Kxi*osirio>.

la division des nappes liipiides des déversoirs en trois fiasses, savoir: i° celles ijiii, à partir du sommet dn barrage, s\‘n détachent et tombent librement sur le fond dn canal; 2 ” les nappes renfermant entre elles et la surface d’aval du barrage une masse «l’eau agitée, un renions qui s’élève jusqu’au seuil du déversoir; celles (|ui, s’applujuant à cette surlace solide, en suivent les contours. I.es nappes du secomi genre succèdent aux premièi"cs lorsque le rap[M)rt entre la hauteur de la charge et celle du barrage «lépasse certaines limites, et la transition s’établit par une sorte de nappes mixtes, trt-s-instables, dont la charge et la courbure varient continuellement. .Itisqii’à r<-poquc de nos jiremicres recherches, aucun auteur n’avait établi cette classification, et même, après leui' pulîlication, l’observateur exact et consciencieux dont nous indiquions tout à l’heure les objections considérait encore les nappes non comprises dans la première classe comme de purs accidents que rexpérimentateur devait éviter. Cependant, sur les barrages verticaux à arêtes vives, nous avons obtenu celles dn second genre à partir de charges comprises entre ^ et ^ de leur hauteur, lors(jue celle-ci était inférieure à o“,’8oo: quant aux nappes de la troisième classe, il est certains, dispositifs usités dans la prati([ue, pour lesquels elles se produisent exclnsivcincnt; dans d’autres, nous les avons olitenues concurreinmcnt avec les secondes, mais sans (jue celles du premier genre soient engendrées sous aucune charge.

F.n exceptant le cas des canaux à parois converg«’ntes trè.s-rappi och<ies et celui d'un barrage très-bas sous de grandes charges, cas |)articuliers que l’on peut facilement éviter dans les applications, lu nouvelle formule d’écoulement rejtroduit, sans aucun coefficient de correction, le débit des barra ge.s-types avec un degré d'approximation qui, généralement égal on supérieur ù celui que l’on peut atteindre dans le calcul des elTcts des grandes machines, ne .s’abaisse point an-dr-ssous de et l’on obtiendra, dans tous les cas, une approximation de ou plus élevée, à l’aide d’un petit nombre de facteurs numériques. Enfin il y a, jiour chaque hauteur de barrage et selon la nature de la nappe, une charge du déversoir pour laquelle la dépense théorique est exactement égale à la dépense expérimentale.

Ia*s barrages-déversoirs ou les digues que l'on trouve établis dans les cours d’eau, soit pour la réglementation de leur régime, soit pour l’alimen-

lO

TRAITÉ OF l-.A MF.SÜRE DES KAtrx COURANTES.

tatioii d«*s roues liyAlr;mliqiies,.j)résentcnt des formes diverses qui ont été aus.si, de noire part, l'objet d’expériences relatées dans la seeonde section du iiiènie livre. Nous avons, en outre, opéré sur une disposition très-simple (jui n’est point usitée, bien (jue ce genre de déver.soir soit celui qui, à égalité de charge, «lébite le plus grand volume li(|uide. Dans cette deuxième partie de nos recberebes, effectuét! en iHij'j et i8.'(8, la dépense a varié «le i5 à V.78 litres par seconde ; toutefois, le temps et les moyens d’exécution dont nous pouvions disposer ne nous ont point permis une investigation aussi complète que celle qui concerne les barrages-types; mais nous avons trouvé dans les résultats obtenus, combinés avec des considérations rationnelles, le moyen de detenniner, pour cliaqnc dispositif particulier, des modules tic transition à l'aide de.sipiels, ayant calculé la déjiense de fluide <|ue fournirait, sous la meme charge, le barrage-tvpe de même bautenr, on pourra, par une simple multiplication, obtenir avec une approximation pratique suffisante, le débit «lu déversoir considéré, lat nouvelle formule s’appli«pie d’ailleui’s à ces dispositifs divers comme à celui des liarrnges verticaux avec arête vive au sommet, en «'xeeptant toutefois le cas des faibles charges lorsipie la luippe liquide, adhérant à un seuil épais, fait naître sur ce seuil une résistatu-e an mouvement qui n’entre point dans les «‘«msidérations tlu‘ori«pies. Nous avons cru pouvoir inférer de ces résultats <|ue la formule dont il s’agit tient compte des causes prinei|Kdes de l’écoidement, et «pie les variati<3iis «pii se l'cmarrpient dans le degré <1 approximation qu’elle fournit sont dues à des iniluenet's .secondaires <pie nous avons étudiées, sans cependant en pouvoir introduire les effets dans le calcul , |)arce (pi’elles se rattachent à un ordre «le connaissances pliysi«|ucs encore trop peu développées. I. avantage de la substitution des eluites superficielles aux charges, dans l’évaluation «l«'s vitesses il’écoulement , se manifeste d’ailleurs par «le véritables preuves. (Cependant , en considérant la dilficulté et la lenteur, souvent Inmreuscs , avec les«juel!es s’introiluisent, dans l’usage [>ratique, des notions nouvelles, nous donnons, pour faciliter l’usage de l’ancienne formule, l«s coefficients «le «Hirrcction «jui doivent y être applitjués. Ces coefficients varient avec la hauteur et la dispo.sition «les barrages, la charge des «léversoii's, leurs formes et la nature «les nappes, «le sorte «pie l’on ne peut s’empêcher de regarder comme incertaines la plupart des évaluations antérieures «lu rendement des

. rxl’osiTiox.

nioletirs liydranliqiics, évaluations qn’on no saurait cl'ailloiirs oorrigor aotudlomoiit à caiiso de l’habitude qu’ont les [iralicions do ne [tas décrire, c-n indi(|unut leurs dimensions exactes, tous les détails des ilis|>ositifs qu’ils emploient et les phénomènes (jiii s’y produisent.

l<e livre HT est consacré au jaugeaj^e par les orifices verticaux avec charge sur le .sommet; il est divi.sé en deux parl’u's dont la première conix'riie ceux que l'on doit employer pour mesurer les petits volumes liquides; nous y rapportons les primâpaux résultats obtenus par divers auteurs ; les orifices circulaires, objet d'un grand nombre d’expériences, avaient donné lieu à des eoelficients ti'ès-div<Tgenls que nous avons discutés pour en déduire les valeurs les plus probables, lai deuxième partie du même livre se eoinjxise des observations iihvsiques, des expériences de jaugeage direct et des calculs rpie nous avons eirectués dans les années t S jb et i S47, an sujet de grands orifices rectangulaires sans contraction latérale. Dans ces recherches, on a fait varier, au moyen d’uin; vanne en bois analogue à celles de la • [H’atique, la hauteur des ouvertures dont les largeurs étaient de o“,«joo et i"',()o(). Nous avons considéré d'abord les orifices sans eontraetion sur le seuil et prolongés, soit jtar un canal indéfini, soit par un coursier trè.seourt,'avec éconleinent fibre, on gêné, dans le |)rcmier cas, |iar un gonllemeiil pins on moins considérable des eaux tl’aval. f.e> expériences ont en.snite été étendues à réeoulemeiit , soit libre , soit iiilluciieé par des remous, qui se fiiit il travers un orifice du même genre, mais dont le seuil est exhaussé au-dessus du fond du canal. Nous avons reconnu que ce dernier orifice, loi-sqii’il était libre, dépensait jihis, toutes choses étant égales d'ailleurs, que celui pour letpiel la contraction inférieure n’existait pas, résultat . .plia été confirmé postérieurement par la publication d’expérienees jiliis anciennes, tuais ipie nous attribuons beaueoiq) moins au frottement de la veine liquide contre le fond du canal, qu’au changement de .sa courbure longitudinale; le rapprucliemenl d’iiii grand iiombre de résiiltnts nous a conduit, en elfet, à regarder les modifications de courbure des iiapjies et des veines liquides dans le voisinage des orifices eoimiie la cause immédiate des variations de la déjiense sous des eliarges égales, et en meme temps comme la eoiiséqiiencc physique la plus générale des résistances tle tout genre qu’elles reiicoiitrent. Enfin, nous avons compris dans cette série de recherches, celle

I ■’ rnAITif. DE l,A MKSI RE DES EAl’X COURANTES.

ilf ht trajectoire «les grandes veines tombant librement, soit en aval tl'iiii

coursier, soit immédiatement au sortir d’un oriliee rectangulaire.

Iiiî livre IV contient des notions expérimentales relatives à certains cas d'écoulement qui n'avaient point encore été étudiés: nous avons considéré notamiuent les |)ertuis tjui sont formés d’une ouverture verticale jtrolongtV sur toute la hauteur du bief d’alimentation : tels sont les passages d’écluse . des l'ortilieations, l’intervalle compris entre les piles <les ponts permanents et les ouvertures réservées dans les barrages mobiles dits à aiguilles; (juelcpiefois le seuil de l’orifice, au lieu rrètre sur le fond meme <lu réservoir ou du canal, est liiiblcment exhaussé. Le temps dont nous pouvions disposer ne nous a point permis de compléter l’étiule toute nouvelle «le ce genre d'écoulement; toutefois nous donnons, pour le calcul «le la dépense et l’évaluation à priori des «’hutes «|ui .se produisent «le l’amont à l'aval «les pertuis dont il s’agit, «les formules et «les r^■sultats d’expérience qui penv«'iit être utiles aux ingéniem’s.

Dans rc livre, sont «'gaiement comprises les recherches expérimenUdes «pie n«>us av«>ns faites, en 1 8 j5 et en i84(> , pour déterminer rinfluence «[u«’ peuvent excrct'r, sur le «lébit «les orifices qui les alimentent , la présence et le mouvement des roues hydi'aidicpies à aubes courbes et des roues à palettes eniboité«'s «lans un coursier circulaire, ri’cepteurs dont on (ait un frétpient usage.

Avec le livre V commence la recherche «les notions relatives à la mesure. ' il«‘s vitesses et «in volume «les grands cours d’eau. livre comprend, apres une introdu«'tiou historique , la description «les instruments hydrométriques et l’examen «le leurs propriétés, basé sur le raisonnement et l’expérieiK-e. Nous proimsons plusieurs ai)parcils nouveaux , «lout «leux, Sîtvoir l’hydrody- • iiaiiifuiictre et le tube hydroinétrique, ont «léjà été «lécrits dans un Alémoire inédit sur nos recherches «le l’aunt-e i84'’>, et approuvés par r.Académie «les Sciences; le dernier, «pii consiste essentiellement en un simple tube effilé à s«ni extrémité d’amout, et «lans lequel on fait marcher, avec l't'au du counuit, nue bulle «l’air formant curseur, fournit nu moyen |)ratique et coinniode pour tarer les autres instruments, ce «pi’on ne pouvait faire antérieuivnicnt (pi’en leur imprimant, «lans un bassin d'eau tran«[uille , un mouvement uniforme, méthorle difficile et le plus souvent inexacte. Nous avons indiqué, en

EXPOSITION

ri

outre , un perfeetioniieineiit tles moulinets et reni|)loi d’un nouvel a|)[>;ii'ell eoneu dans le fnit d’appliquer le principe de la ré[)ctitioii îles ohservations pour élever le degré d’ap[)roxiniation îles résultats. Knlin , nous rapportons des expériences laites sur une roue liydroniétrique propre à la détermination lies vitesses ipii ont lieu eu des points quelconques de la surlace supérieure des courants Iluides, détermination que les lloltciirs ne (leuvent Iburnir exacteinent que dans des conditions spéciales rarement réalistes.

La première [>artie du livre VI présente principalement des notions relatives aux lois de la ilistrihiition des vitesses dans les cours d’eau : elle contient, avec des résultats d’observation dus à plusieurs ingénieurs français, ceux que nous avons obtenus dans des courants auxquels nous étions parvenu, jiar un procédé (larticulier, à imprimer un mouvement uniforme, la's lois dont il s’agit sont trè,s- variables, comir.e le prouve la grande divergence des opinions des auteurs nationaux ou étrangers; on conçoit, en ell’et, ipie les sinuosités des rivières, les changements plus ou moins brusques de leur section transversale, les constructions permanentes ou les masses végétales que renlerme leur lit, et les variations de la jHMite siqicriicielle, sont autant de causes perturbatrices tlont l’inllucnce se propage, à de plus grandes distances (ju’on ne croit généralement, en amont et en aval du lieu où elles se développent. I.’analyse ne peut tenir compte de toutes ces causes, et l’exjiérience lesembra.sscniit dillicilemcnt. Relativement aux cours d’eau naturels, ‘ on ne saurait donc tirer des résultats d’observation connus c|iic des indications générales; c’est ce rpie nous avons tâché de faire, et nous avons été conduit à celle-ci, que la vitesse relative de deux filets voisins, considérée soit dans le sens de la profondeur, soit dans celui de la largeur des courants, est d’autant |»lus petite que cette profondeur ou cette largeur est jilus considéralilc.

Pour obtenir une loi de variation précise, il faut, dans l’état actuel de nos connaissances, opérer sur des canaux en ligne droite, à pente et à section constantes, alimentés sans périodicité et sans secoiis-ses; en outre, il est bien essentiel il’éviter l’induence perturbatrice des agitations de l’atinosplière. Dans ces conditions, nous avons toujours trouvé le maximum de vitesse eu dessous de la surface; ce point partage la hauteur d’eau en deux régions; dans la partie inférieun- et jusqu’il une très-faible distance du fond, les vitesses relatives des iiicts sont, a|>proxinialivcmcnt , pruportionnelles à la

l4 TIlAlTÉ l>E I.A MEStnF. DES EAUX COURAXTES.

(JiffATciicc (li*s carrés de leiii-s distances res|)cctives à la surface supérieure; <|uaiit au décroissement de la vitesse depuis le point où elle esf la plus grande jusqu'à cette surface, la loi parait beaucoup plus compliquée, et le fn>tteluent de la couche atmosphérique superposée ne peut sulfirc à rex])licatkm du phénomène, comme le ])rouvent ])lusieurs résultats de nos expériences. Dans le sens de la largeur des cotii'ants, et en exceptant une /one étroite adjacente aux rives, les vitesses relatives paraissent approximativement propoi tioiinclles à la différence des carrés des distances au point où a lieu le maximum de vit(»sc absolue sur l’horizontale considérée. Cette loi approximative parait encore applicable aux cours d’eau à régime permanent non uniforme, lorstpie, dans la section transversale où l’on opère, la profondeur du lit est à peu près constante*; (juand cetle profondeur varie notablement dans une grande partie de la section, les particules animées du mouvement le plus rapide ne passent point loiijoiii's , ni par le milieu de la largeur, ni à l'endroit où la profondeur d'eau est la plus considérable. Enfin , les vitesses relatives dépendent aussi du mouvement général de translation des courants liquides et paraissent augmenter avec la valeur tics vitesses absolues. If étude des courbes d'égale vitesse ne parait [ws propre* à éclairer beaucoup la question : CCS courbes, en géné*ral , sont onduleuses, et l’on ne saurait leur assigner imcaractèi-e pré(*is; nous démontrons une propriété de leurs tangentes, (pti pourra être utilisée pour la vérification d’un svstème d’observations.

Dans la deuxième section du même livre, on trouvera la relation des phénomènes que nous avons observés autour d’un prisme mince immergé à diftà-entes profondeurs daits un de nos courants à régime uniforme ; ces phénomènes sont très-varit«> et n’étiient point connus avant la présentation de notre premier Mémoire : ils se partagent en plusieurs périodt*s très-distinctes, à chacune desquelles correspond une modification de la formule (pi'oii emploie encore pour représenter faclion impulsive des courants fluides, lai cause de ces modifications n’est point seulement le degré d'émersion du prisme au-dessus de la surface liquide, et l'on doit au|)aravant considérei' celui de Ja sphère d'activité d«*s phénomènes moléculaires. L’enveloppe de cette région est une .surface courbe dont les nappes, à une certaine distance en aval du prisme mince, se rapprochent beaucoup et forment une sorte île lieu de repos analogue aux surfaces nodales de l'acoustiijue j après quoi elles

EXPOSITION'

divergent, s'étejulcnt et Unissent par se eonfondre avec le courant, en laissant progressivement reprendre aux iilets liquides la diix;ction [larallèle. Le |)lus grand i-ayon de cette envelo[)pe augmente avec la dimension correspondante du iirisme immergé et la vitesse du courant, mais parait dépendre fort peu de la dimension perpendieulairt^ ù celle-ci. (Quelques essais d'explication accompagnent l’exposé de ces divers pliénoniènes ; enlin , nous en rapportons un de nature rlidércnte, mais également nouveau et se mltacliaiità la même ipiestion: il consiste dans les oscillations qu’exécute spontanément un solide lourd à surfiice courbe, immergé en partie dans un courant ù jietife vitesse et su.s|>endu à un long fil; ces oscillations, transversales au courant, sont isoclirones , leur amjilitndc est de plusieurs centimètres et le corps oscillant est accompagné de très-petits tourbillons qui le suivent dans son mouvement alternatif en se propageant suivant deux lignes divergentes. On trouverai cniln. dan's les livres II, III et VI de cet ouvrage, plusieurs observations relatives à la périodicité de récoulement jiar certains orifices, aux pressions des veines liquides, aux ondes du vent et aux modifications du lit des cours d’eau.

Dans la troisième section, nous examinons en premier lieu la méthode de jaugeage rpii consiste à déduire la vitesse moyenne de la pins grande vitesse siiperlicielle. Après avoir montré qu'on ne saurait établir une relation générale et simjile entre ces deux quantités, nous discutons les résultats d’observation ([ui nous ont été communiqués et ceux de nos propres expériences. Kn considérant d’abord la vitesse inovennc correspondante h chaque verticale d’une section liquide transversale, on l'econnait que le rapport de celte i|uantité à la vitesse superficielle varie irrégulièrement avec la rapidité et la profondeur du courant ; mais cette irrégularité disparait lors(|u’on substitue à la dernière de ces vitesses la plus grande de celles qui ont lieu sur la verticale considérée, et l’on peut même, dans certains cas, adopter une valeur approximative constante du rapport ilont il s’agit. Quant à la vitesse moyenne d'une section entière, sou évaluation, pour avoir le caractère d’exactitude i[u’exige l’établissement d’une tbrmule pratique, doit être obtenue par d»-s jaugeages directs; c’est ce que nous avons fait, en iH/pi, pour notre canal à régime uniforme, et, en i841I,'poiir de longs courants à petite vitesse aboutissant H un déversoir. Il résulte de ces expériences que l’application de la formule connue doit être restreinte à des circonstances [larticulières cpii se ren-

THAlrÉ 1>K I.A MESIUIE l)KS F.AEX COURANTES.

l■onll•elll rarement dans la pratique; les résultats des dernières peuvent être représentés ai)])roximaliveinent par une fonetion du débit du canal et du carré de la plus jurande vitesse superficielle, mais les côcfTicients de cette Ibnction varient avec la hauteur du barrage d’aval, ce qui prouve rinfluence des circonstances si diverses du mouvement des cours d’eau, et fait ressortir rincertilude du moyen de jaugeage dont il s’agit.

f.orsque l’on a ijl)servé les vitesses en un certain nombre de jioints convenablement choisis de la section transversale d’un cours d’eau, il faut, par un procédé exact de calcul, en déduire le volume liquide qu’il débite; celui <pic nous iiuliquons introduit dans les opérations la loi de continuité qui préside aux variations des vitesses, et n’exige qu’un nombre restreint d’ob- 51 -rvations.

I ,cs .rccbercbes dont nous venons de donner un aperai sont exposées avec tous les détails de rexpérimentation et ceux des observations physiques, détails <pi’un premier examen pourrait faire regarder comme superllus, au point de vue de l’application pratique, mais qui nous paraissent nécessaires pour éclairer la con.scienec de l’ingénieur, j)our le mettre à meme d’ap[)roprier ses calculs aux circonstances dans les(|uclles il opère, et lui éviter des méprises. Les résumés sont assurément très-utiles, mais c'est lorsqu'on les emploie pour aider la mémoire, après que la connaissance des phénomènes naturels et de leurs causes a été suHisinnment acquise ; en tout ce (pii concenic les mouvements des lltiides, on n’est réellement |)ratieien (jii’ii cette condition.

Kii publiant, avec l'autorisation de M. le Ministre de la (Ànerrc, des documents obtenus par de persévérantes recherches, nous saisissons avec empressement l’occasion d’exprimer notre profonde gratitude pour les hautes et honorables protections qui ont favorisé racoomplissemcnt de notre tâche; à l'exception d’un collaborateur, nous avons rencontré toutes les facilités (h'sirables dans rcxécution, et de judicieux conseils nous ont été donnés; enfin nous avons puisé des encouragements priâ-ieux dans la bienveillance de nos chefs militaires. Le (pie l’on jiourra trouver d’utile dans ces travaux doit être attribué à des circonstances aussi favorables.

nEFIXITION'S, METHOnES f;T \EIUREII.S I) EXI’ERl MEXT VHON .

Lm{E PUEMIER.