III-FIMTIONS, MÉTHODES ET APl'AUEIES D'EXPÉRIMENTATION

I. I.e but prafiquo de cet otivrap;e est de (biirriir des documents [)oiir l’évaluation des volumes li<]uides tpic débitent les [U'incipaux pertiiis d’érrudeinent et les cours d’eau, soit naturels, soit artificiels; pour le calcul de la puissance méeanitpie de ceux-ci et la détermination de leurs vitesses.

( )ti nomme section transversale d’un cours d’eau la coupe de la masse lirpiide par un plan |)erpendicnlaire à la direction de son nioiivenient, plan <pii, *n toute rij^uenr, devrait être incliné, mais que l’on prend vertical. I.e rlêlnt ou la dépense d’un courant (piclconque est le volume ([ui jiasse dans chaque seconde sexagésimale du temps par une section transversale déterminée; la vitesse inorenne d’une section est le quotient de ce volume par son aire. On nomme jaugeau;c l’opération par laquelle on détermine le débit d’un courant liquide ou la dépense d’un pertuis.

‘i. Evaluation des puissances mécnnùptes des cours d’eau. — l.orsque l’on doit établir une usine avec moteurs hydrauliques ou cUsi macliines ii élever les eaux, il est indispensable de constater préalablement la (juantité <le travail moteur (pie l'ournira la portion du courant dont on peut disposer, quantité (|ui, évaluée comme le débit pour une seconde du tenq>s, est la mesure de la puissance mécanùpie d<- cette poi tion; le j>roblème, tel qu’il se présente dans la pratique, n’embrasse donc point un cours d'eau tout entier, mais la solution en est générale. Pour obtenir celte solution, il faut remarquer ipie tout éudjlissemeut mécani(|ue formé sur un coui-s d’eau ou un canal fie dérivation (*) est accompagné de la construction d’un barrage permanent.

On n« p<'ut ftVtabiir dans le lit tlet» cours d'eau navigabUs, ou flottables par radeaux, à partir du point uù ils commencent ù être tels.

l8 THAITÉ IIK I.A MF.SfIlE DES RAEX COURANTES.

dans lequel ou pratique les orifiees (|ui «loivcnt alimenter les moteurs hydrauliques. Ce barraj^e ne modilie jujint sensiblement le niveau d’aval, car l’une des conditions léftales de ees sortes d’établissements est de reconduire dans le cours d’eau tout le volume <|u’on lui a emprunté, mais il élève le niveau d'amont jusqu’à une certaine hauteur H au-dessus du premier, hauteur <|ui constitue la chute disjMUuble. Si donc (^) est, eu mètres cubes, le débit du courant, comme le poids de ce volume est loooQ (*), la puissance mécanique livrée par la portion du cours d’eau que l'on considère sera iooo()H en kilogrammes élevés à i mètre, ou

loooQH

en chevaux-vapeur. Il est utile de donner maintenant qneltpies explications au sujet de la chute précitée. La propriété des rives, sur une longueur déterminée d'un cours d’eau, même non llottable, ne s’étend ni à son volume ni à la pente superlicielle de cette portion; il faut, pour user (te l’un et de l'autre, obtenir une autori.sation de l’autorité administrative, qui n'*gle (■et usage de manière à garantir la .salubrité publique et les droits des tiers: sa sollicitude se |»orte surtout sur le règlement du niveau que le barrage établit en amont, et l’on s’exposerait à des mécomptes si l’on basait un |)rojet .sur la puissance mécanicjue absolue de la portion considérée du cours d’eau, eu prenant pour H la pente totale de la surface libre, entre les deux extrémité de sa longueur; en effet, la limite du gonflement des eaux d’amont (|iie peut |)roduire le barrage, ou ec qu’on appelle le point d'rau, fixé par l’arrêté d’autorisation, dépend de la nature des terrains avoisinants, de leurs dépressions et des pentes su[>érieiires du cours d’eau. 11 faut donc, par une iniormatiou préalable, s’assurer de cette limite, à moins que l’on ne possède des titr(‘s authenti(]ues antérieurs qui ne donnent pas lieu à des réclamations londées sur de grax'cs préjudices. Enfin, lorsqu’il s’agit d’une usine établie, la chute 11 <^t nécessairement la hauteur du niveau dans le réservoii' alimentaire au-dessus de la surface du courant dans le canal d’aval, an |)icd du barrage de retenue.

( •) La ilrnsiti' Hea eaux ile rivière > 1 A un |ieu plus grande que relie de l'eau di'tilliT, mais l.i dtffèreiiof est tout à fait dans r|ueslions de cc genre.

DÉPIVITIONS, M^TilODRS KT VPI’AIIEILS u'eXI'ÉKIMKNTATION. KJ

5. On voit <}iie l’évaluation de la puissance mécanique des cours d'eau siqjposc celle de leur <lél)it <|ui est, au point de vue des intérêts privés, l’opération la plus iiujmrUinle de l’FIydrauIiipie pratitpie. (^es évaluations se ra[)portent imiquenient à l’état du courant dans le moment oii elles ont été elTeetuées, a moins tpie cet état ne soit stable ou permanent, ce qui n’a prestpie jamais lieu. Les variations j>lus ou moins considérables <les eoui"s d’eau exigent en général des jaugeages et des nivellements e.\éeuti-s à dilférentes époques de l'année, parmi lesquelles il est indispensable de comprendre celles des basses eaux et <les grandes crues, f.e registre de ces opérations (biirnit les doeunrents nécessaires pour former avec sécurité un établissement mécanique, et l'on doit pouvoir en déduire un tableau synoptitpie indiquant les chutes, les volumes et le nombre de jours (pie dure chacun des états principaux du cours d’eau dans une annéx; ordinaire. I,c niveau qui se maintient le plus longtemps est celui des eaux moyennes, et la chute ainsi que le volume correspondants sont ceux sur lesquels on doit baser le projet des machines, apri-s avoir choisi les récepteurs <pii conviennent le mieux à la grandeur de cette chute, ii ses variations et à la nature du travail industriel.

■4. La recherche des vite.sses des cours d’eau a une grande importance .scientili(|iie. .\u point de vue de la prati<pie, clic est nécessaire, comme on le verra tout à l’heure, pour le jaugeage des rivières; son utilité s’étend aussi aux constructions jiernianente.s exposées au choc des courants, et surtout à rétablissement des ponts <|ue les armées en campagne sont fréquemment obligées de jeter sur des cours d’eau rapides qui les exposent à des désastres lorsque la résistance des supports et des cordages d’ancre n'a jias été suilisaminent proportionm'e à 1a force impulsive de ces courants.

5. Èiuimération des méthodes pratùjues fie jaugeage. — On emploie, |>our la m<!sure du débit des cours d’eau, cinq procédi's différents au sujet descpiels nous donnerons d’abord des notions générales, afin d’en embrasser rensenible et d’indiquer la valeur relative de chacune de ces méthodes

6. Calcul du débit des eanau.c par réfjuatioii du régime uniforme. — Lorsqu’il s’agit d’un canal .sans coudes, à faibles vitesses, ayant une jH'nte et une section constantes, exempt d’obstacles intérieurs sur une grande étendue en amont et en aval du lieu où l’on opère, on applique quelquefois

TKAITt DE 1-A MESURE DES EAUX COURAM'ES.

:i ce courant l’équation du régime uniforme, obtenue en écrivant (|uc le travail de la pesanteur dû à la pente de la surface li(pndc est égal à celui de la résistance (|ue les parois du Ht opposent au mouvement de l’eau, et en admettant, d’après Coulomb et l’rony, cpie cette résistance est proportionnelle à la musse de l’iinité de volume du Iluide, à la surface liquide en contact ave<les parois, et à une fonction ali -H / 5 U’ de la vitesse moyenne 11 du courant. I.’étpiation dont il s’agit peut, au moyen d'une siin|)lilication algébrique, être ramenée à la formule

• Rl=rtU + AUS

(pte les ingénieurs emploient, et dans laquelle on représente par R le rayon moyen du canal, ou le quotient de l’aire de la section liquide par la portion d»' son périmètre <pii est en contact avec les jiarois, et par I la déclivité ou pente |)ar mètre courant. I^es valeurs des eoeflicients numériques n et i t>nt été calculées par Pronv au moyen des expériences de Diibnat, et par Eytel- .wein, en réunissant à ces expériences celles des ingénieurs allemands VVoltmann, Kiinck et Rrünings. Ces premières sont;

a = 0,0000.4445, l> = o,ooo'iocf 3 1 ;

i‘t les secondes :

a ~ o,ooooa 4 ab, h = o,ooo 36 ')ô 4 .

Ces valeui’s de la vitesse moyenne, tirées de l’équation précédente, en y introduisant fun ou l'autre de ces couples de cocllicients, diffèrent peu entre elles et avec les résultats des expériences, dans le cas des vitesses inférieures il o'",9o, le seul où cette équation nous parais.se applicable avec quelque sécurité. Dans cette limite, les coefficients de Prony fournis.scnt une apjiroximation un peu plus élevée que les autres. Kn les adoptant, on calculera les valeurs de la vitesse moyenne par la formule (*)

U = y/o,ooô I f>3 -H 3 m33RÎ — o'",o 7 i 8 .

^•) M. de Saint- Veiunl a rccc*mmeni propos»' la formule

Ki = 0f00o4ll ' ' »

qui est rait'ulabir par logariihnie». Voir l’ouvra^'e de cci In^jénirur, intitulé : Forniuh's et TtiHrs nonveitey pt>ur ht iolntfon Hfs ptvblèmcs relatifn aux eaux courarUcs ; Paris, i85i.

DKFIMTIOSS, MÉTHODES ET AlM-ARl'.II.S n’KXl’Élîl.MENTATlüX. Ml

Quoi«|u’il soit (linicile d'adincttre <|iie la résistance des parois (lépeiuic, non point des A’itesses ell'ectives, mais seulement de la vitesse moycime, surtout après les expériences encore inédites de M. Darey sur les tuyaux de eoniluite, et les savantes théories de MM. Sonnet {*) et Dupuit (**), celle méthode de jaugeage, convenahlcnienl restreinte, |ieut conduire à une approximation pratique sudisante; mais il est extrêmement difiieile de mesurer la [M'iite siqtcrfieiclle avec l’exactitude nécessaire. On' ne saurait tenter eette mesure (pieipiand ralmosphère est parfaitement calme, ce <|ui, pendant l’été, arrive souvent dans les premières heures du jour, et il faut la répéter plusieurs fois avec un lion instrument afin de prendre une moyenne : si le nivellement embrasse une grande longueur du canal, on auia (piehpie ehanee il’exaetitudc. Les circonstances spéciales aux(|uelles s’ajiplicpie cette méthode ne sont point d'ailleurs celles de la plujiart des cas usuels : ainsi les courants moteurs des usines, les canaux «les irrigations, les liviiTcs, ne mn- [ilisscnt point les conditions nécessaires.

7. Jau^eaf'e par la vitesse superficielle. — On a souvent employé le jirocédé «jui consiste à mesurer, au moyen d’un flotteur, la [iliis grande vitesse de la surliice liquide dans la set^tion f[ue l’on considère, pour en déduire, par un rapport simple, la vitesse moyenne. Ce mode de jaugeage est discuté dans le livre VI, et l’on verra combien il est incertain dans la plupart di's cas.

8. .lau^cage par les orifices existants. — Il arrive queli|uefois (|Uc le volume entier d’un cours d’eau traverse des orifices établis, soit pour des usines, soit pour un système d’irrigations : ou doit alors examiner si ces orifices et les dispositifs qui les acconqiagnent, en amont et en aval, ri'alisent des eircoastances de formes et de pro|)ortions analogues à «'elles ipii ont été adoptées dans des expériences antérieures propres à fournir les l'oeflicients de «'orrection «pi’il «'Onvient d’appli«|uer aux forninles théori«pies d’«'«‘onlement. Pour juger si l’analogie est suffisante, et «-hoisir ees facteurs numeri- <(u«'s, il faut connaître les circonstaïu'es <)ui influent sur leurs valeurs. L’une des principales est ce «pi’on nomme la contraction «les veines liijuides, cas

(*) SUvherchûs sur le mautTment uniforme des eanx dans les tuyaux de conduite ri la rannu.r dèenueerts; Pari», i845.

(**) Etudes théoriijiues cl pratujues sur le mouvement des enux ruttrantes i Paris,

J a Tn AlTE DE 1.4 MESURE DES E4UX COURANTES.

|>arh('iilier d'im ensemble de phénomènes dus aux forces intérieures qui président à la eonstitiition des llnides. Parmi ees forces, il en est d'attractives, et elles s’exercent de molécule à molécule, ou peut-être même dans une splicre |)liis étendue, aussitôt rpi'une cause (pieleonf(ue, telle «pie la différenee des vitesses de fieux particules voisines, tend à augmenter l’intervalle moléculaire : c’est ce <pii arrive dans un réservoir lorsfpie l’une de ses parois est percée; le courant qui se jfrécipite directement vers l’ouverlnrc entraîne les particules voisines apj>artenant à la masse fluide ambiante : celles-ci, une fois déplaciies, etitraînent les suivantes jusqu’à une certaine ilistance de l'ouverture; en y mêlant une poussière colorée, on reconnaît (pi’e.lles s’acbemineiit par des routes curvilignes, et arrivent dans l’ôrifice en suivant des directions obliques à son plan ; de sorte que les forces vives engeiulrées par le travail des forces motrices appli(|uées à la mas.se fluide, ont des com|K)santes traiLsversales (') ipii ne contribuent jioint à la dépense de l’orifice. Il en résulte ipie la théorie, supposant le travail moteur eniplovc tout entier à produire des vitesses perjiendiculaires au plan de l’orifice, fournit des valeurs trop grandes des volumes dépensés, ce qui nécc.ssite remploi des coeflicieuts deeorrection ou de réduction qui servent en même temps à tenir compte d’autres effets beaucoup moins importants, tels que ceux de la résistance des bords de l'orifice et l’inégalité de la transmission des pressions atmosphériques. f,orsc|ue, par une disposition convenable des parois du réservoir, les filets enveloppes tic la veine correspondant à un ou plusieurs des côtés de l’ouverture, sont amenés progressivement jusqu’à celle-ci flans une direction pcr|)enflicnlaire à sfm plan, la flé[jcnse relative à un même travail moteur est généralement augmentée, et Tfin dit que la contraction est supprimée sur ces côtés. Supposons maintenant i|ue les parois qui aboutissaient ainsi à i;ertains côtés de rorifice s’en éloignent j)rogressi veinent, l’oblifpiité fin mouvement des molécules partant d’une même section du réservoir s’augmentera en même temps, et la dépense de l'orifice fliminuera jusqu’à ce que la paroi considérée soit arrivée à une distance du côté correspondant, égale à la limite de la propagation latérale du mouvement. C’est

Le* filel» fjui tomposcni !a veine propiemunl dite ayant des vitesses inégales, tes considératiuiis leur sont appiir’ables, en partant de celui (|ui est animé de U plus grande vitesse.

DÉFINITIONS, MÉTHODES ET APPAREILS d’exPÉRUIENTATION. «T

alors seulement que la contraction est à son niaxiinum, et elle sera complèulorsque tous les côtés tle l’orilice se trouveront resiieetivement à cette distance des parois iKi réservoir ou à des distiuiees plus grandes. J^es limites de la [iropagation latérale du mouvement dans les Iluides ne sont point connues, et doivent tl'ailleurs être variables et très-étendues ; mais, bien avant qu’elles soient atteintes, la distance des parois du bief alimentaire aux côtés correspondants de l’orilice n’introduit plus, dans les valeurs <les coellicients de correction, que des modilieations insigniliantes au jioint de vue praticpie. Il résulte des expériences laites par M. le colonel I.esbros sur «les oriliees rectangulaires de o'“,ao de largeur horizontale que cette circonstance a lieu, pour les côtés verticaux, lorsque la distance dont il s’agit est t’gale à environ deux lois et demie ou trois Ibis la dimension correspondante de roriliec : la même règle parait applicable au côté horizontal inférieur. l’oiir les déversoirs, il faut, d’après le même auteur, que la distance des parois latérales du réservoir aux côtés verticaux de ces orifices soit de (piatre à cinq Ibis leur largeur. Ces conditions sont rarement reiu|jiies dans les dispositils d’écoulement que l’on rencontre sur les cours d’eau, de sorte que ce ne sont point des cas de contraction complète ([ui se |)résentent. Or, entre ceux-ci et le cas inverse où la contraction est siip|irimée sur le plus de côtés possible, ce qui devrait toujours avoir lieu, il y a une infinité de cas intermédiaires pour les- <|uels on est encore loin d’avoir des documents assez nombreux, surtout en ce qui concerne les vannages usités dans la pratiipie. L’épaisseur des parois des orifices et la disposition des vannes peuvent modifier sensiblement les elfets de la contniction; ainsi ,M. I.esbros, compai'unt les coenicients (pi’il a obtenus pour mie simple ouverture rectangulaire avec arêtes vives pratiquée dans une paroi en madriers, à ceux (jui correspondaient aux dispositions ordinaires des orifices, a trouvé que la dépense augmentait lorsqu’on ajoutait successivement au premier une vanne en bois, des feuillures pour diriger cette vanne, et un seuil épais pour la recevoir lorsqu’elle est baissée.

La grandeur de la charge, c’est-à-dire de la liauteur du niveau dans le réservoir au-dessus du centre des orifices rectangulaires et circulaires, ou au-dessus du seuil des déversoirs, inllne notablement sur la valeur des coellicients de correction, mais d’une manière variable; il en est de même pour le rapport des dimensions des orifices rectangulaires et le diamètre des orifices circulaires.

■Jt'l TR VITE !>E I.A MEStiRE DES EAl X COLR V>TES.

I ,cs rousiciér.ilions (jiii (jréci'dent peuvent en outre faire prévoir riiifliienee lie l'iiielinaisoii des orifices et de leur olili(|uité par rapportau courant qui les alimente. Les formes diverses des déversoirs et la nature des najipes liquides qui s'y produisent, sont encore des cau.ses importantes de variations. Kn outre, les coursiers jieu inclinés ou même en contre-pente, qui souvent reroivent et conduisent les veines liquides au sortir des orifices, en modifiant la courbure de ces veines et même en donnant lieu à des remous qui les recouvrent, diminuent le volume écoulé. Knlin, quel que soit l’orifiec, il y a une distinction essentielle à étoblir entre le cas où il e.st pratiqué dans l’iiue des parois d'un grantl réservoir et celui où il est alimenté jiar un canal dans lequel l'eau possède une fitrce vive indépendante de la charge d'eau sur l'orifice, force vive dont l'eftét se combine avec celui de cette charge pour augmenter le débit. En résumé, la méthode de jaugeage qui nous occupe exige de très-grandes précautions [)our ne point induire en erreur; l'ingénieur qui l'apjilique doit examiner et discuter toutes les circoustances de l'écoulenicnt; enfin, par suite de la grande variété des orifices que l’on trouve établis sur les cours d'eau, et des circonstances anormales qui les accompagnent souvent, cette méthode ii’offre (|u’iine faible ressource. Cependant, comme elle est la plus commode <le toutes lorsqu’elle est applicable avec une exactitude sulTisante, nous avons réuni ilans cet ouvrage les tlonnées ex|)érinieiitales qui peuvent en faciliter l'emidoi, c’est-à-dire qui concernent des dispositions d'orifices analogues à celles que l'on rencontre ou que l'on devrait adopter dans la pratique. En a[>pru|uant ces données, ou ne «levra point onblier que la prv'sence et le mouvement des roues hydrauliques dans le voisinage immédiat des orifices en modifie souvent le débit, et consulter les articles ou nous avons examiné celte iidluence.

îl. Jaugeage par ï observation tics vitesses. — Il n'existe réellement, dans l'état «le nos connaissances en hydraulique, (jii'une méthode de jaugeage qui puissV être ri-ganlée comme tout à fait générale ; c’est celle «jui consiste à observer les vitesses de translation en un certain iionibre de points convenablement choisis d'une section transversale d’un counuit li«|uide, pour «hùluire de ces vitesses et de la mesure de la section, le volume qui la traverse. Les livres \ et VI contiennent tous les documents nécessaires pour

DÉFINITIONS, MÉTHODES ET AEI'AREII.S d'eXI'ÉRI.MENTATION. »5

l’appliaition de cette méthode : on verra qu’elle exige des opérations longues et difliciles, îles précautions multipliées, des instruments précis et assez, dispendieux. Ce procédé de jaugeage iloit donc être employé seulement dans les cas où il est indispensable. On peut facilement l’éviter lorsqu’il s’agit des cours d’eau à faible ou à moyenne .section, tels que ceux i|ui alimentent généralement les usines ou les irrigations, en employant la inélbode des barrages qui va nous occuper.

10. Jaugeage par tes barrages. — Cette dernière inéthoile est applicable, sans restriction, toutes les fois que la largeur du courant permet d'y fixer solirlement un panneau en madriers qui en occupe la section transversale. Selon les circon.stanees, on ouvrira, dans ce barrage, îles orifices circulaires ou rectangulaires, ou tiien on l’arrêtera à une certaine distance du fond du lit, de manière à laisser, entre ce fond et son côté horizontal inférieur, une ouverture rectangulaire; ou enfin, l’on forcent tout le volume liquide que débite le courant à s’écouler en déversoir, [>ar-de.ssus ce barrage. La première de ces dispositions convient au jaugeage des cours d’eau à petite vitesse et à fiiible débit ; la seconde n’est applicable que dans les canaux dont le fonil et les parois latérales sont assez résistants pour n’êtrc point affonillés par le courant jaillissant de l’orifice : dans l’une comme dans l’autre, on doit éviter «pie les veines liquides soient noyées par les eaux d’aval. L’écoulement en déversoir est toujours possible, c’est la manière la plus générale de jauger le déliit des courants par lu méthode des barrages; mais les données expérimentales dont on a fait usage jusqu’à ces tlerniers temps ne correspondaient point aux circonstances les plus importantes de l’écoulement, circonstances qui n’étaient même que très-iinparfaitement connues, de sorte ipi’il en est résulté des erreurs ou des contestations fréquentes. Nous allons maintenant donner à ce sujet les développements nécessaires, mais auparavant noup «lécrirons les appareils d’expérimentation qui ont servi à nos expériences, afin que les ingénieurs soient à même de contrôler ces recherches, de s’assurer du degré d’exactitude qu’elles présentent, et enfin d’appliquer une critique judicieuse aux parties qui pourraient leur paraître imparfaites.

a() traité de la mesure des eaux courantes.

DE.SCRIPTION DE I.'obSERVATOIHE IITDRAULIQUE établi a METZ EN l8iJG.

1 1 . KinpIacenienI et ré.sen'oir principal. — I^Vaii est prise dans les fossés du front Saint-\ ineeiil, vaste réservoir qui a servi aux belles expériences de MM. Poncelet et T.eshros (*), agrandi encore depuis cette époque, et coininiiiiiquant, |>ar un canal .souterrain, à la haute Moselle. Le niveau y est entretenu constant au moyen d’un grand dévei'soir en maçonnerie qui le sépare des fo.s.sés du front de Cliambière.

Hèservoir particulier. — Afin d’opérer sous des charges d’ean déterminées et variables à volonté, tout en laissant constant le nivtîau du réservoir principal, on a creusé dans le terre-plein du redau (ia du eliemin couvert un réservoir particulier dont la première (lartie, de forme rectangulaire, a ao mètres de longueur et G mètres de largeur par le haut, avec des talus à terre coulante. La seconde partie, de 7 mètres de long, raccorde la première avec l’entrée du canal d'expérieuei's, et ses côtés .se terminent, vers cette entrt'c, [wr une surlace ganehe revêtue en bois suivie d’une portion rectangulaire en madriers,;! parois verticales et :i fond incliné, qui complète le rnecordemenl, alin d'amener, .sans aucune contraction, les molécules liquides d;ins le canal ; ce réservoir a, dans toute son étendue, 1 mètre de profondeur, do sorte tju’il peut contenir 120 mètres cubes «l’eau. Un canal de décharge en terre part du milieu «le ruii de ses gran«ls cêités pour aboutir à la basse Moselle. On pouvait introduire l’eau par deux pertuis, sur la construction et le but destpiels nous «lonnerons plus loin (piel«{ues détails.

Canal rf e.rpériences . — Le canal d’expt’Ticnc«‘S a été établi dans une tranclit'e profonde, «le 'i mètres de largeur au fond, que le relief du terrain a rendu micessaire ; sa section est rectangulaire, il a 70 mètr«;s de longueur et.se comjjo.sait, pour les expérieni’es antérieures .'1 l’année i 85 a, 1° d’une partie à parois parallèles dont la largeur intérieure est «V.îto!} ; 2" d’une |)ortion divergente de 3 ™, 8 .io «le longueur; 3 " d’un bief à parois parallèles . de a"", 800 de longueur et de i“',G2«j «le largeur intérieure, f.e fon«l «le ce canal est plan, à pente uniforme et variable à volonté, comme on va le voir;

(*) l’oir la ix'lAition des Expériences hytirnnlifjurs syr 1rs lois de /’écou/ement de l'rau h tra*cn le.* orifice* rrcMngulaires verticaux minces parois plane». Parw , i832.

DtFlurrlONS, MÉTHODKS KT Art’ARKU.S d' KX l’^RIMEMATtON. ‘i'.

il traverse nue grande baraque (jui sert <l’atelier et d’abri. Une autre baraque sert de inaga.siu. Pour les expériences exécutées eu ratinée i852, les deux dernières parties du canal ont été remplacées par un bief présentant une largeur de i^jStiosur toute sa longueur, qui est de 7 "',"oo.

Bassin de jauge. — F.e canal d'expériences est sui\i d'un bassin de jauge J ijig. I et a) en inaçoimeric, qui se décharge dans un canal de fuite aboutissant à la basse Moselle. Un appareil mobile V servait à conduire les eaux du canal d'expériences dans le ba.ssin de jauge, ou à les verser tlans un premier «mal rie fuite ABCd), rpii rejoint le dernier TU ; enfin, un petit ruisseau KF, creasé dans le Ibrul de la tranchée, recueille et conduit les eaux de pluie ou rie liltralions.

I‘2. Constructivn du rnnal d’e.vpériences. — [,e canal trexpérienccs est con.struit eu iiiailriers rie srqriu de r>™,o')r> rl’épaisseur, par travées rie 3“',55o rie longueur. Uhat|ne travée r*st maintenue à ses extrémités et en son milieu par un châssis AlMiD [fig. 3) en bois île clicne, formé d’une travr-rse Ab et de deux montants AC, 151), de r>“, i ao rl'équarrissage, reliés entre eux ilans leur |)artie supérieure. On a proportionné Ir’s traverses inférieures Ab rie manière que la largeur rlu canal pût être facilement portée à i"‘,(>oo; il suffirait, pour cela, rie démonter le errté dh bD et rie le transporter en K, où une mortaise a été préparée à cet effet; on ajouterait au Ibnil un panneau rie trois marlriers. Kn (li'ssous de la traverse .Ab sont fixés ileux coins en chr'ne rie o"',r»oo ric longueur, o”', i 3o d’épais.seur à l’une des extrémités et o“‘,o3r) à l’autre, i[ui rejiosent sur rleux coins A', B', égaux à ceux-ci et placés symétrirpiement; ces rleux derniers coins sont mobiles et servent à régler la pente rlu canal, r[ui est rIc quand leuisi faces supérieures coincident, rlans toute leur étenriue, avec Ir-s faces inférieures des coins fixes. Tout le système r-st [lorté par une fortc^scmclle en chêne F(i, placée elle-même sur un terrain solide, et boulonnée sur deux grands piquets en r’hène. Les madriers du canal sont assemblés entre eux au moyen ilr- rainures dans lesquelU's on a chassé des languettes en chêne très-sec, rie o'“,rvio d'épaisseur et de o“,r>aode largeur; cr?s languettes rapportées ont l'avantage rie donner un assemblage plus soliile et de laisser aux marlriers truite leur largeur; avant de les placer, on remplissait les rainures de peinture à l’iiuile. Le joint ries bouts rie madriers,

TB\ITÉ nK I.A MESURE DES EAUX COUHAXTES.

entre deux travées, a été rempli avec des étoupes goudronnées, serrées au ciseau et recouvertes avec du brai de callatage. Toutes les parois du canal ont été enduites de coltliar, à l’exception de la jjartie où se font les principales observations, qui a été peinte en blanc à l’intérieur.

Appareil mobile de communication avec le bassin de jauge. — I/appa- • l eil V, destiné à établir ou interrompre à volonté la communication «lu canal avec le bassin de jauge, était une sorte de tiroir {fig. i et 2 ) roulant par rinternnùliaire de «(iiatre galets sur un châssis fixe en chêne solidement construit; l’extrémité antérieure du fond «/.>«'// portait en .saillie un liteau à biseau ce', qui venait s’applitjuer sur un biseau parallèle pratiqtié au bord extrême du canal ; les cêités verticaux du tiroir portaient également deux biseaux dd' corres|)ondant à deux biseaux semblables sur l«*s faces verticales du canal.

I,e contact de ces siicfaces, même frottées de suif, ne suffirait pas j>oiir arrêter toute fuite «l’eau ; mais on a complété le système par une planchette horizojitale <?e', et deux verticales fj' fixées à l’extrémité «lu canal ; ces planchettes minces couvraient l«‘s joints «lu svstème mobile.

Pour la manœuvre, «leux hommes prenaient les poignées gg' , et, au commandement de l’observateur muni «l’un chrontmiètre, ils faisaient marcher le tiroir vers le canal on vers le bassin de jauge, st'lon que l’on voulait établir ou interrompre la communication entre ces «leux parties «le rétablissement.

Cet a[)])areil a l’avantage de n’occasionner ni perte «le chute dans le système hy«lraulique, ni erreur sensible de temps «lans l’observation.

l onstruction du bassin de jauge. — Le bassin de jauge a 6 mètres «le longueur intérieure, 3 mètres de largeur et i"',55o de profondeur. Pla«-e dans un terrain «le gravier ancien très-soli«le, il est, en outre, assis sur un massif de o'“,(ioo «fépaisseur, avec o“', 2 oo d’empattement; ^s murs verficaux ont O*", 750 il'épaissenr. l,e tout est construit en maçonnerie «le moellons bruts, avec mortier de ciment moyen, revêtu à l’exU-rieiir d’un crépi, et à l’intérieur d’un enduit de o‘",o5o «l’épaisseur, en ciment fin. Rien n’a «4é négligé pour obtenir riiiqiennéabilité, qui a été constatée par «les épreuves «léci.siv«!s.

Les vannes laissant toujours échapper «le l’eau, «juelque bien construites

DÉFINIT10>S, MÉTHODES ET aPI'AHEUÆ I)' F.XPÉBIMENTAT10> . JV)

•[u’elles soient, on a adopté, pour vider ce bassin, un système composé (le deux tuyaux recourl)és en fonte nmq de o“,i6o de diamètre intérieur [Jig- I et a), maçonnés dans le massif inférieur du bassin, et de deux soujwpes en bronze mo, m' o' , dont la cuvette est soudée à la partie supérieure de ces siphons, qui alfleure le fond incliné du liassiii. Ces soupapes étaient manreuvrées au moyen de deux leviers supérieurs /«, f>' s' , jmsés sur une charpente k ; on ne se servait habituellement que de l'une d’elles, raiilre étant réservée pour les cas d’accidents. Enfin elles, étaient entourées d’tine cage / en fil de laiton, pour empêcher l’aj)proche des corjjs solides qui eussent ])u compromettre l’exactitude de la fermeture.

fivran de calme. — Afin de perdre le moins de temps fmssible dans eha- (pie opération, on avait établi, en travers du bassin, un écran Cl) destiné à diminuer les Iluctuations produites par le choc de l’eau qui y tombait.

13. Opération du jaugeage. — Pour mesurer la hauteur dont le niveau ’ • s’élevait dans chaque jaugeage, on a employé un prisme en sapin ah à section octogonale, glissant conti'e un madrier vertical AB, et guidé,' en outre, par trois ferrures i, d, n. L’extrtimité inférieure de ce prisme était * garnie d’une douille conique h en cuivre bien poli (pii .se reflétait dans l'eau ;

on amenait d’abord avec préciaution, et par nn mouvement tnVlent, la’ pointe de cette douille au contact de la couche de liquide laissée dans le tond du bassin, et l'on serrait la vis de pression v dont était munie la conli.sse du milie.u u. Le prisme étant ainsi arreté, on faisait glisser contre une lèrrun' fixe, déterminant un plan horizontal, la surface inférieure d’nn prisme bien dressé, dans lequel était enchâssé un crayon cylindrique dur dont la pointe traçait un trait fin et horizontal sur la facie verticale correspondante du prisme.

En réjH’tant cette opération quand le bassin est rempli, et le style étant toujours placé de la même manière, on n’a plus qu’à mesurer la longueur comprise entre les deux traits, qu’on efface facilement ensuite. Cette mesure était faite au moyen d’un mètre-étalon en fer, ayant servi autrefois à M. Poncelet, et posé horizontalement sur le bord du ('anal.

14. Reglement de l' alimentation. — Dans mes premières recherches expérimentales sur les (;ours d’eau, j’ai déterminé la construction d’un orifice d’aval qui, placé à l’extrémité du canal, en ré'glait le régime uniforme.

TlUITÉ DE I.A MESURE DES EAUX COURANTES.

«•tfiuc j’ai noinnu', pour ve inotif, perlais régulateur (livre VI, § I"). Par sdite des dimensions du nouveau eanal, des fortes dépenses d'eau qu’on voulait y faire, et de sa disposition par rapport au réservoir, il s’agissait ù-i de eoinpléter la réglementation du système hydraulique, de façon que l’introduction lie grandes masses d’eau n’y apportât aucune impulsion perturbati-iee. On concevra l’importanee de cette question en considérant la force vive considérable que’ possèdent les courants issus d’une vamie ordinaire, soit sous une forte charge, soit avec de grandes ouvertures. Ges courants, rencontrant la masse contenue dans le réservoir, y exciteraient des inouveluents ondulatoires périodiques qui, en se transmettant jusqu'au lien où se font les expériences, troubleraient les vitesses des molécules liipiidcs, et inèlelaient une influence anormale à celle des éléments réguliers de variation de ces vites.ses.

M. le général Poncelet qui, le premier, a fait ressortir la nécessité de modérer le mouvement de l’eau dès sou entrée, a, depuis plusieurs années, indiqué un moyen ingénieux d’atteindre ce but, et d’obtenir en même tenqis un ré.servoir à niveau constant.*

I /appareil consiste en une caisse profonde III) placée en tête

.du réservoir ou canal d'exjiéricnce B, et vers le fond de lai|uelle aboutissent un ou plusieui's tuyaux conduisant l’eau d’alimentation : la partie de ces tuyaux qui pénètre dans la caisse A ne donne passage au liquide que par de trèspetits orifices, en grand nombre, dont est percée une enveloppe K occupant tonte la largeur de cette cais.se; un robinet adapté à la branche Verticale de chaque tuyau permet de régler la dépense. On obtient ainsi dans le bief supérieur B un niveau constant à surface parfaitement plane. Il y a dans cet appareil lieux moyens d’éteindre la force vive du liquide affluent, qui i^onsistent ; i“ à diviser la masse en parties très-ténues, dont les chocs isolés ne peuvent |)roduire qu’une faible impulsion, et, a" à faire remonter les molécules à une hauteur suffisante pour détruire les mouvements irréguliers i|u’elles ont conservés.

Pertuis modérateur. — J’ai tâché d’appliquer ces idées à l’alimentation par grandes vannes de mon réservoir, et j’ai construit à cet effet deux dispositifs différents entre eux, mais remplissant également le but. Le plus simple de ces dispositifs est appliqué à la vanne de i mètre de largeur ; il consiste

DÉFINITIONS, MÉTHODES ET AI'I’AIIEII^ d’eXPÉRIMENTATION. 3l

en UH palier liorizontal établi en aval au niveau du seuil de roritice, et suivi d'un plan incliné au j de 3 mètres de lonj;ueur : toute la partie du pertuis correspondante à ce plan s'avance dans le réservoir; la veine liquide lancée par l’orifice remonte le plan incliné, eu s'écoulant toutelois partiellement sur les côtés et dans des directions perpendiculaires à sa vitesse initiale, par de petits orificA^ quadrangulaires formés an moyen tl’un lattis croisé fixé à ce plan incliné. A l’extrémité supérieure du même plan, la [lartie de la veine ipii y parvient rencontre un antre lattis en pente raide, par les ouvertures diupiel elle achève de s’écouler, mais avec une vitesse ralentie par l'action de la pesanteur. La portion adjacent»- du réservoir est remplie de petits tourbillons ipii s’éteignent bientôt, de sorte qu’à une faible distance l'eau »-st traïupiille. Il ne faut, pour «’onstruire «-et appareil, <|ue cjuelipies lattes i-t quelrpies planches.

Antre pertuis modérateur. — L’autre dispo.sitif modérateur, a|>])li(|ué à la vanne de i ™, 700 de largeur, a exigé un peu plus de frais de constriiî-tion. A'ia suite d'un palier horizontal SA {Jig- 5), de niveau avec le seuil de roritice, est une excavation ABCD, de i“, 8 oo de profondeur, et dont le foiul lU’i a t‘”,'iôo de largeur; la |)aroi AB d«- cette excavation, <|tii suit le palier, est verticale, et la face LD, du cêité du réservoir, est inclinée ii a <le hauteur sur i »lc base; les parois latérales sont verticales; cette cavité est partagée en deux jiortions par un écran vertical F(1 placé à o“,5oo de la paroi AB et glissant entre ties rainures, de fa«;i>n (|u’on puis.se varier la hauteur GH de l’ouv»Tture qu’il laisse au-dessous de lui.

L’eau, lancée par la vanne, vient frapper l’écr.in, tourbillonne et tombe pour remonter ensuite avec une vitesse verticale de plus en plus affaiblie par l’action de la pesanteur et l’élargissement prtigressif des seclioHs »pi’elle occupe. ,

1.3. Détermination de la tare du hassin de jauf'e. — Phk.mikh i-iiocÉiir. La régularité de sa eonstrnetion m’a d’abord engagé à déterminer la capacité lie ce bassin par la mesure directe de ses dimensions. .\ cet effet, j'ai tr.Ti-é, sur les parois intérieures, quatre lignes de niveau équidistantes, déterminant chacune un parallélogramme dont j'ai mesuré la base, puis la perpendiculaire à cette base aux deux extrémités et au milieu de .sa longueur.

fu

THAITK DE EA MESERE DES EAI'X COURANTES.

Voici les ri^nltats de cette opération ;

lx>ngiicur des baseï des i^aralltloj^rammcs 6,023 6,018 6,029 6,025

Valeur moyenne de leurs hauteurs 3, oit 3,oto 3,009 3,oo(>

Aire des sections huri/ontales curres{Kmdantes. i8,i35a5 i8,ii4i8 18,14126 i8,iiii5

(ies valeurs diflcrant très-peu entre elles et sans ordre bien déterminé de variation, on peut en prendre la moyenne, (|ui est iS'"'', i 254 <’>. De cette aire, il laut retrancher la somme des sections horizontales des aj>pareils prismatiques de jaugeage établis dans le bassin, c’est-à-dire o“,i32389; ainsi, la tare du bassin <lc jauge serait de 17"’, 993 par mètre de hauteur d'çau.

Dei xiÈME PROCÉDÉ. J’ai fait construire une caisse parallélipipédique, en madriers de sapin, avec montants et nervures extérieures en chêne de fort équarrissage, dont les dimensions horizontales intérieures sont de 1 mètre, et la hauteur i",o8o; le fond est percé d’un orifice garni d’une soupape ou clapet en bronze parfaitement ajustée; les parois ont été enduites de colle marine à l’intérieur et de peinture à l’huile extérieurement, les angles calfatés avec <lu brai gras. Cette caisse était placée verticalement sur l’un des murs du bassin de jauge, l'orifice du fond correspondant à l’intérieur de ce Ixassin. Une traverse, fixée sur les fmrds supérieurs de la caisse, portait un écrou dans lequel se mouvait une vis terminée par une pointe très-fine, correspondant au centre de cette caisse, et qu’on a fait arrivera 1 mètre au- «lessus du fond, piiis rendue fixe. Un couloir intérieur vertical, percé à sa |>artie inférieure de petits orifices, permettait de remplir la caisse sans agiuition dti liquide; lorsque la surface de l’eau approchait de la pointe de la vis, on versait avec précaution, et très-lentement, jusqu’à ce que cette surface vint affleurer la pointe; on s’assurait rju’ elle était bien tranquille, puis on vidait toute l’eau dans le bassin de jauge au moyen de la soupape du fond ; enfin oii mesurait l’élévation dé niveau occasionnée par l’addition de ce volume, en employant les procédés décrits précédemment. Or, faire horizontale libre dans la caisse, mesurée en trois endroits de sa hauteur, a été trouvée de o““',99(J8; d’un autre côté, cette caisse a été vidée dix-huit fois dans le bassin, et les élévations de niveau observées différaient extrêmement peu entre elles: leur somme était o”, 9954 ; d'où il résulte, pour la tare

moyenne du bassin de jauce, ou t 8 ,oa 5 .

DÉFINITIONS, MÉTHODES F.T APPAREILS d’f.XPKRIMKNTATION.

Troisième procédé. On a fcrim' l’cxtri'initc d'aval du canal d’ex|icrienccs au moyen d'un barrage vertical dans le milieu de la longueur <lu(|uel on a fixé l’orifice carré de o“,ao de côté, qui avait servi, en 1827 et 1828, aux exjiériences de MM. Poncelet et I^sbros; le seuil de cet orifice a été j)lai*é ii o^ilo au-dessus du fond du canal qui formait en cet endroit un bief rectangulaire de i'",Gi 2 de largeur. Cela fait, on a alimenté, an moyen du canal, ce réservoir rempli jusipi’à une hauteur au-de.ssus «le l’orifice, «|ui va être indiquée; puis, le régime permanent étant acquis, on a recueilli le produit de l'écoulement dans le bassin de jauge en mesurant le temps et l’élévation du niveau dans ce bassin. D’un autre côté, on a calculé le volume débité dans une seconde par l’orifice, en appliquant à la formule connue

le coefficient o, 5 g 53 , moyenne de trois résultats obtenus par MM. Poncelet et Lesbros, pour une charge de sur le centre de l’orifice, et l’on

en a déduit la tare moyenne du bassin de jauge, «l’après les éléments suivants :

CHARdES sur le rentrai de l'orifke h.