Traité de la resolution des equations numériques ... Louis SaintLoup

On s’est proposé de donner, dans cet ouvrage, les méthodes les plus simples et les plus pratiques qui puissent conduire à la résolution des équations numériques quelconques, algébriques ou transcendantes.

Comme la résolution des équations repose essentiellement sur la connaissance de la marche de la fonction représentée par le premier membre, le second membre étant zéro , l’étude des fonctions que l’on rencontre dans les équations a dû précéder l’exposition des méthodes qui servent à les résoudre.

Après avoir montré comment, par des calculs directs, on pouvait obtenir les racines d'une équation algébrique de degré inférieur au cinquième, on a exposé les procédés les plus rapides qui permettent de séparer d’une manière certaine toutes les racines réelles d’une équation algébrique, de découvrir les racines d’une équation transcendante et de les calculer avec autant d’approximation que l’on voudra.

L’emploi des constructions graphiques étant d’un puissant secours quand il a pour résultat de substituer l’étude de deux fonctions à celle d’une fonction unique et complexe, on a cherché à mettre en évidence les avantages qu’il présente dans des cas nombreux.

Des exemples numériques multipliés ont été donnés pour montrer la simplicité des calculs auxquels conduisent les méthodes employées.

Comme on rencontre souvent, dans les applications des mathématiques, des équations renfermant un paramètre arbitraire, un chapitre spécial a été consacré aux différences et à l'interpolation , et on y a traité quelques exemples empruntés à la mécanique. Des tables numériques d’une étendue suffisante ont été réunies pour faciliter les calculs que nécessite la résolution des équations.

En consultant la table des matières , le lecteur se rendra aisément compte de l’esprit général de cet ouvrage et de l’utilité pratique qu’il peut présenter à ceux qui ont à résoudre des questions analogues à celles qui y sont développées.