XVIII AVERTISSEMENT DE L'AUTEUR

VAnnée psychologique de igo8 *, et fit les réserves que je pouvais désirer dans une note dont je le remercie ^. Je me gardai bien d'insister ; je ne fis rien pour empêcher la publication d'une étude que je considère, à très peu de restrictions près, comme l'une des plus pénétrantes et des plus solides qui aient été faites sur la démonstration mathématique.

On pourra se demander pourquoi je n'ai point fait de place dans ce livre aux travaux modernes connus sous le nom A^ Algèbre de la logique et de Logistique, dont M. Rougier fait un si large et si heureux usage. Je n'en suis nullement l'adversaire. Pour l'Algèbre de la logique, ses inventeurs n'ont certainement jamais songé à y voir autre chose qu'une notation des concepts, relations et opérations élémentaires dont s'occupent les logiciens et ne se font aucune illusion sur la différence qui sépare de la découverte d'une vérité l'invention d'une notation propre à l'exprimer quand elle sera découverte. D'ailleurs, la notation peut conduire à la découverte, comme cela est arrivé constamment en algèbre. A des concepts généraux et abstraits, qui, sans le secours d'aucun signe, ne seraient aucunement maniables, etquisontlourdsetincommodes à manier au moyen des mots du langage vulgaire, l'algèbre de la logique comme l'algèbre ordinaire substitue des symboles concrets et singuliers qui se prêtent à des combinaisons infinies et ramène de laborieuses opérations de l'esprit à de très faciles opérations de plume.

Mais j'ai signalé à plusieurs reprises, au cours de ce livre,

I. Il est en grande partie passé dans le ch. xi du présent livre.

3, Cette note est ainsi conçue : «C'est à M. Goblot que revient l'incontestable mérite d'avoir le premier posé la question en ces termes dans sa thèse La Classification des sciences, achevée dès 1896 et publiée en 1898. Lors de sa soutenance, M. Boutroux lui demanda s'il avait découvert la théorie de la démonstration mathématique qui devait remplacer la théorie classique : M. Goblot dut répondre que non ; c'est seulement en 1905 qu'il arriva à se satisfaire, en découvrant le caractère essentiellement constructif du raisonnement déductif. Si, dans les lignes qui suivent, nous sommes amenés à critiquer le premier exposé de sa théorie donné dans VAnnée psychologique de 1908, cet exposé ne saurait préjuger du développement ultérieur de la pensée de son auteur que nous révélera la publication d'un prochain Traité de Logiqae. M. Goblot, en effet, a bien voulu lire notre article et nous écrire : « Je suis loin de désapprouver votre théorie des principes « formateurs ; elle concorde parfaitement avec la mienne. Vous mettez en très vive H lumière ce que je crois avoir découvert, à savoir que le raisonnement est essentiellement « constructif. » Ayant bénéficié de l'enseignement universitaire de M. Goblot, nous nous plaisons à rapporter à son influence ce qu'il peut y avoir de juste et de profitable dans notre travail. »