PARTIE COMPLÉMENTAIRE. CHAPITRE V
348. On voit donc que chaque science peut et doit employer toute la méthode, et faire seulement un usage plus spécial du procédé le plus approprié à son objet particulier. Il ne faut ni tronquer ni fragmenter l'intelligence, et la recherche de la vérité est trop importante et trop difficile pour qu'on se prive d'aucun moyen d'y réussir.
349. Les rapports qui existent entre le procédé inductif et le procédé déductif ont donné lieu aux sciences mixtes ou physico-mathématiques , telles que l'optique , la mécanique, etc., etc. Dans ces sciences, le raisonnement (calcul) est tellement mêlé à l'observation des faits que ces deux moyens d'investigation s'accompagnent mutuellement dans tout le cours des recherches auxquelles ces sciences se livrent. Qui peut ignorer ou nier les avantages étendus et directs qu'a procurés aux sciences d'observation en général l'application de la géométrie et du calcul? Mais il ne faut abuser ni de l'une ni de l'autre ; il ne faut pas surtout avoir la prétention de les appliquer à des objets qui s'y refusent. Toutes les fois que les objets ou leurs rapports ne sont pas susceptibles d'être rigoureusement évalués et exprimés d'une manière absolue selon les lois du nombre et de l'étendue , l'emploi de ces précieux instruments devient dangereux. Quand les médecins (*) ont voulu soumettre aux procédés géométriques l'étude des lois de la vie, ils ont donné au monde savant le spectacle le plus étonnant et le plus digne de toute notre réflexion. Les termes de la langue dont ils se servaient étaient exacts , les formes du raisonnement étaient sûres, et tous les résultats étaient cependant erronés. C'est qu'en effet les phénomènes vitaux dépendent de tant de ressorts inconnus, tiennent à tant de circon-
de telle loi découverte avec telle autre loi plus générale qui découle ellemême des axiomes ou principes absolus. Après avoir constaté la liberté par l'étude des faits, le raisonnement montre comment ce fait est en harmonie avec notre destinée, avec l'idée que nous nous formons nécessairement de la Providence.
(*) Pitcairn ; Elem, medicinœ physiço-mathematicœ* London, 1717.
stances dont l'observation cherche vainement à fixer la valeur, que les problèmes qui les concernent, ne pouvant être posés avec toutes leurs données , se refusent absolument au calcul.
350. S'il faut se garder d'introduire dans une science des procédés mathématiques que ne comporte point la nature de son objet, il faut bien plus encore se garder de croire qu'on a donné à une science une certitude mathématique, parce qu'on l'a remplie d'expressions empruntées aux mathématiques. L'histoire et la statistique ne peuvent se passer des calculs que l'arithmétique leur fournit 5 mais elles n'ont pour cela rien de la rigueur mathématique. Quand on a digéré ses méditations en théorèmes , lemmes et corollaires, et qu'on a ainsi contrefait le langage adopté par les géomètres, il ne faut pas croire avoir donné à ses idées l'évidence rigoureuse d'un théorème géométrique.
