TRAVAIL DE LA PESANTEUR

en appelant y et ^les deux autres coordonnées du centre de gravité, et définissant, comme précédemment, SY et SZ.

Donc : le centre de gravité d'un système de points matériels €n mouvement se déplace comme un point matériel de masse égale à la somme des masses de tous ces points, soumis à un système de farces égales et parallèles à celles qui agissent sur les divers points du système.

9. Supposons qu'il s'agisse d'un système de points matériels pesants ; soit mt lamasse de l'un d'eux, ^/ son ordonnée z comptée verticalement de haut en bas. Ce point est soumis à la force m,-^, agissant sur lui, concurremment ou non avec d'autres forces. Celte force est verticale, et son travail élémentaire, produit de la force par la projection du déplacement sur la direction même de la force, e t égala mtgdzt. La somme de tous ces travaux élémentaires est égale à :

g^mtdzi =z g.Mdz^

en désignant par z l'ordonnée >y du centre de gravité. Si donc on appelle Zq l'ordonnée de ce centre au temps t^, le travail total de la pesanteur pendant un temps fini, compté à partir de l'instant ^q, sera égal à^M [z — Zq), Donc : Le travail total de la pesanteur sur un système de points matériels pesants est égal au travail dune force égale à leur poids total, appliquée sans cesse au centre de gravité du système.