Expression analytique des résullals. — Fixons le

sens Ox des segments positifs sur la

Fj F, ^ direction des forces,

et soient OFi, OF2, .., OR les forces et leur résultante, F|, Fa, ...., R les valeurs absolues de ce^ forces, précédées du signe -h ou du signe — suivaiU qu'elles sont dirigées dans le sens Ox ou en sens contraire. La résultante sera donnée en grandeur et en sens par la formule

R = Fi 4- F2 H- = SF,,

car

1^ La valeur absolue de SFi est, d'après les règles de Talgèbre, la différence entre la somme des forces dirigées dans un sens et celle des forces dirigées en sens contraire ; donc cette valeur est la valeur absolue de R (23) ;

S:*" Suivant que cette somme est positive ou négative, OR est dirigée dans le sens Ox^ ou en sens inverse (23) et, par suite, R est positif ou négatif.

Donc on a bien en grandeur et en signe

R = SFj,

et cette formule fait connaître la grandeur et le sens de