Théopème. — Pour que les forces appliquées à

STATIQUE

un corps solide aient une résultante unique ^ il faut et il suffît que le couple résultant soit nul ou que son plan soit parallèle à la résultante de translation,

i^ La condition est nécessaire.

En effet, si K n'est pas nul, soient R et K la résultante de

translation et Taxe du couple relatif au point 0, O'R' la

résultante unique. R' sera égale, parallèle à R et de même sens (97 et 99).

Je puis transporter la force OR en O'R' en y adjoignant un couple ayant pour axe OX perpendiculaire au plan ORO'. Les forces ainsi transportées au point 0' devant se réduire à R'.

le couple résultant des couples K et K' doit être nul ; donc

Taxe OK est parallèle à O'K', c'est-à-dire perpendiculaire

au plan O'OR et par suite à R.

2* La condition est suffisante, ,

En effet, si K est nul, il ne reste que R ; si K est perpendiculaire sur R, dans le plan M mené par OR perpendiculairement à OK, je prends un point distant de R de