Expressions analytiques des résultats précédents

— Soient Ox, 0//, 0^ trois axes coordonnés rectangulaires ; AiFi, A2F2, .... les forces données par leurs composantes Xi, Yi , Zi; X2, Y2, Z2; .... et les coordonnées «^i, 2/1, si;i^2) i/2» «2; ••••

de leurs points d'application. Je transporte les forces au point et je vais déterminer la résultante de translation R et le couple K, en calculant, au moyen des données, la valeur de R, ses composantes X, Y, Z et .les angles a, p, y qu'elle fait avec les axes, puis la valeur de Taxe du couple K, ses composantes L, M, N et les angles X, jx, v qu'il fait avec les trois axes coordonnés.

i^ Calcul de la résultante de translation, — La force FJ, égale et parallèle à Fi , a, comme cette force, pour composantes Xi, Yi, Zi. On aura donc (37)

X = ÏXi, \ = SYi, Z = vz,,

cos a =

cosY= f^-

^ > cos 1^ = g- ,

2° Calcul du couple résultant. — On aura de même, en dési-

GARVALLO. — MÉCAN. 7

<W-.»Ti

STATIQUE

gnant par Ki Taxe du couple introduit par la translation de la force AiFi et par Li, Mi, Ni ses trois composantes,

COS X =: ï^ ,

M = SMi , M

COS [JL = s^ î