Corollalivs. — 1° Si AB = A'B', on aura ab = a*b
Deux segments égaux ^parallèles et d^niême sens ont des projections égales sur des axes parallèles et de même sens,
2°Derégalité (I) on déduit
AB
AB
= . . . . const.
Cette constante s'appelle le coefficient de projection. On peut en donner une valeur commode. Soit un segment AB
pris sur D et sa projection ab sur X ; je mène par un point quelconque de l'espace OX' et OD' respectivement parallèles à X et D et de même sens ; D'OX' est V angle a des deux droites.
Sur OD' je prends un segment positif OM , égal à Vunitè ; puis je projette le point M en P sur OX' ; pP est la projection de OM.
On aura, d'après ce qui précède,
ab Up
AB
OM
Or OM a pour mesure 1. La fraction du second membre a dès lors pour va-
leur le nombre X, positif ou négatif, qui mesure OP. On a donc
ab
= X, d'où a^=AB.X.
AB
X est,. on le voit, la projection sur X du segment égal à -M, pm sur D. Si la projection est orthogonale, MP est pei^pendiculaire suit OX'. Le nombre X s'appelle alors le cosinus de l'angle a des deux droites et s'écrit cos a. On a donc, dans ce cas,
ab = AB.cos a.
