I . À m'n (a a AG + ya
mn
214 AG +sa'a-
mn! (re AM +sa'a
m'n (22 a! AN + Sa"?
= m' n "Cigare +:
On aura
m Va bi mVab., m'Va! Die — m'"Va"b, 1.
La quantité A’ est définie par la relation (18); on trouvera ensuite aisément
1EELO) | se FAR &o,, € COS(4l!'— 2l— 25%) rod | | m'V/a' | — 2b,,ee cos(4l'— 21— 5 — 5!) - = & pe ?cos(4l—2l— 25"), mVa 2 lÉNAETER 12 ETS TRES !
manu — M,06 COS(4l — 21— 20) mVa — 2b,,ee'cos(4l— 2l— 5 — 5) + Mae ecos(4l—2l"— 2% | ; PE di + (25) / m Va + d,se?cos(4l"—2l'— 25") PAUIEET b RSI 2 Là ! ! Il nm Va 12 TA) 110 ! Il mx 1,2 “nan e Ven One Ci ae 2 OS (4 —2t—2 2b,,e'e"cos(4l—2l—5ù'—5") + y = A3, 67? COS (4l 2l'— 2%), m'Va 2 21 9 / Le duo CoUW 00) n'a NET . m'Va | — 2b,,e"e"cos(4l"—2l'—5'—w)- V - 1,2 €? Cos(4l'— 2l— 2%).
m" V Gil
THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER. — INÉGALITÉS PRINCIPALES DES LONGITUDES ET DES RAYONS VECTEURS.
5. Calcul de la variation. — Nous allons calculer les perturbations qui émanent de R, ; considérons d’abord la portion
(1) RE ne 0 3l+mw)—3ecos(2l—1l—%)].
Nous appliquerons les équations (4) du Chapitre I, et nous trouverons sans
peine 11 RC LR AD OP, à ; ne asin(2/— 21), Ta = + %isin(2i— 2),
des 10n?
ST: ns —, cos(2i—2h),
de 3ni de Un
ds n° D — — — — 3 == = fe .
Aer [cos(24,, —3l+m) —3cos(2l —/—x%)];
[sin(24, —3l+5ù)+3sin(24 —l—w)],
en faisant le changement de variables esin® — h, CLOS, que nous emploierons très souvent, il vient
dh 1 OR 3n°?
dt . na dk hn [cos(2A — 31) — 3 cos(24 — 0)],
dk 1.0R nt. . .
dt FES na? oh À [ sin(22, — 30) + 3sin(2/; —/)].
ÿ PCT : Q Des quadratures donnent immédiatement les perturbations a, do, de, dh et Ôk, causées par la fonction perturbatriee (1). On trouve aisément
SR de à.
4 == nn 24), P—— Se SR He be), ee on: À ei Ne 0) Se. 3n? [sin(3/—24,) sin (= 2) 4n 3n —2n; n—2n :
SE 3ni | cos(3/—21,) si ACOSUU 7) Un 3n—92n; n—2n;
Il suffit de porter ces expressions dans les formules (2) du Chapitre I, ou mieux dans celles-ci, qui s’en déduisent,
( Or — da — a(ôdh sin! + 0k cosl),
