CR CT

les constantes arbitraires C,, C’ et C! seront remplacées par C, Jet N.

Les équations (4) et (6) montrent que le nouveau plan fixe des xy est le plan invariable du système composé des deux points M et M’, ayant pour coordonnées æ, y, z, æ',y', 3° et pour masse pet.

201. Nous appellerons, suivant l'usage, plan de l'orbite du point M à l’époque £ le plan qui passe par l’origine, la position et la vitesse du point M au même instant, et de même pour M’. Soient

zet v' les angles formés à l’époque £ par les plans des deux orbites avec le plan des xy;

À et } les longitudes de leurs nœuds ascendants sur le plan des æy, comptées à partir de Ox;

f et f” les doubles des vitesses aréolaires des rayons ret r”.

Les équations (7) pourront s’écrire

pf cosi UC C, pf sins sink + p'f' sini' sink! = 0, L.f sinicosh + n'f! sini' cos! — 0.

On en conclut R'— h +180», uPSinr = HyTÈMErS

c'est le résultat bien connu de Jacobi : les deux orbites coupent le plan invariable suivant la même droite.

Soit I l’inclinaison mutuelle des deux orbites : on aura également les formules connues

22/0 EU 70 4/2 Sr t CosI — Se fre 2H J/

pf + u'f'cosI 1 fl uT cost PR ec (t COST —= NE On rc

(8) cosi—